[葫蘆島]2025年遼寧葫蘆島市連山區(qū)招聘教師164人筆試歷年參考題庫(kù)附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項(xiàng)中選擇正確答案（共50題）1、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。已知參加活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)在100-200人之間，若每組12人，則多出3人；若每組15人，則多出6人；若每組18人，則多出9人。請(qǐng)問(wèn)參加活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？A.171人B.181人C.191人D.161人2、某班級(jí)學(xué)生參加課外閱讀活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：有45名學(xué)生閱讀文學(xué)類(lèi)書(shū)籍，38名學(xué)生閱讀科學(xué)類(lèi)書(shū)籍，32名學(xué)生閱讀歷史類(lèi)書(shū)籍，其中同時(shí)閱讀文學(xué)和科學(xué)類(lèi)的有20人，同時(shí)閱讀文學(xué)和歷史類(lèi)的有16人，同時(shí)閱讀科學(xué)和歷史類(lèi)的有12人，三類(lèi)都閱讀的有8人。請(qǐng)問(wèn)參加閱讀活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是多少？A.75人B.79人C.83人D.87人3、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的40%，現(xiàn)新購(gòu)入文學(xué)類(lèi)圖書(shū)200冊(cè)，使文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占比上升至45%，則圖書(shū)館原有圖書(shū)總數(shù)為多少冊(cè)？A.1600冊(cè)B.1800冊(cè)C.2000冊(cè)D.2200冊(cè)4、在一次教師培訓(xùn)活動(dòng)中，參訓(xùn)教師圍成一圈就座，若每相鄰兩位教師之間的距離相等，且第1位教師與第4位教師之間的弧長(zhǎng)占圓周的1/3，則共有多少位教師參訓(xùn)？A.8位B.9位C.10位D.12位5、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/3，第二天借出余下的一半，第三天又借出余下的2/5，此時(shí)還剩240冊(cè)。問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.600冊(cè)B.720冊(cè)C.800冊(cè)D.960冊(cè)6、一個(gè)長(zhǎng)方體水池，長(zhǎng)8米，寬6米，高4米?，F(xiàn)要粉刷池壁和池底，每平方米需要涂料0.5千克，涂料每千克價(jià)格為12元。問(wèn)粉刷整個(gè)水池需要多少元？A.1008元B.1200元C.1440元D.1680元7、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某學(xué)校學(xué)生人數(shù)比去年增加了20%，如果今年學(xué)生人數(shù)是1200人，那么去年的學(xué)生人數(shù)是多少？A.800人B.900人C.1000人D.1100人8、某教育機(jī)構(gòu)有教師120名，其中男教師與女教師的比例為3:5，后來(lái)又調(diào)入若干名男教師，此時(shí)男教師與女教師的比例變?yōu)?:1，問(wèn)調(diào)入了多少名男教師？A.20名B.30名C.40名D.50名9、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。如果每組8人，則多出5人；如果每組9人，則少3人。該校參加活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？A.69人B.77人C.85人D.93人10、某教育部門(mén)對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估，從A、B、C、D四個(gè)等級(jí)中評(píng)定。已知A等級(jí)學(xué)校占總數(shù)的20%，B等級(jí)占35%，C等級(jí)學(xué)校有42所，占總數(shù)的30%，那么D等級(jí)學(xué)校有多少所？A.21所B.28所C.35所D.42所11、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書(shū)300冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)的圖書(shū)數(shù)量是第一次的1.5倍，此時(shí)圖書(shū)館共有圖書(shū)2800冊(cè)。問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.1500冊(cè)B.1600冊(cè)C.1750冊(cè)D.1800冊(cè)12、在一次班級(jí)活動(dòng)中，參加的學(xué)生人數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)數(shù)能被3整除，各位數(shù)字之和是15，且十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2。符合條件的最小三位數(shù)是？A.159B.177C.249D.33913、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余圖書(shū)的1/3，第三天又借出剩余圖書(shū)的1/2，此時(shí)圖書(shū)館還剩120冊(cè)圖書(shū)。請(qǐng)問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.240冊(cè)B.360冊(cè)C.480冊(cè)D.600冊(cè)14、在一次教育調(diào)研活動(dòng)中，需要從5名教師中選出3人組成調(diào)研小組，其中必須包括甲、乙兩位教師中的至少一人。問(wèn)共有多少種不同的選法？A.6種B.9種C.10種D.12種15、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余圖書(shū)的1/3，第三天又借出剩余圖書(shū)的一半，此時(shí)圖書(shū)館還剩圖書(shū)120冊(cè)。問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.360冊(cè)B.480冊(cè)C.540冊(cè)D.600冊(cè)16、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師中，會(huì)英語(yǔ)的有32人，會(huì)日語(yǔ)的有26人，會(huì)俄語(yǔ)的有20人，既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ)的有15人，既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)俄語(yǔ)的有12人，既會(huì)日語(yǔ)又會(huì)俄語(yǔ)的有10人，三門(mén)語(yǔ)言都會(huì)的有6人，沒(méi)有任何人三門(mén)語(yǔ)言都不會(huì)。問(wèn)參加此次研討活動(dòng)的教師總共有多少人？A.48人B.51人C.54人D.57人17、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)200冊(cè)后，又借出了總數(shù)的1/4，此時(shí)圖書(shū)館還剩圖書(shū)1800冊(cè)。請(qǐng)問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.1600冊(cè)B.1700冊(cè)C.1800冊(cè)D.1900冊(cè)18、在一次教學(xué)活動(dòng)中，老師將學(xué)生分成若干小組，若每組4人則多出3人，若每組5人則少2人。請(qǐng)問(wèn)參加活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？A.23人B.27人C.31人D.35人19、某學(xué)校開(kāi)展讀書(shū)活動(dòng)，要求學(xué)生每天閱讀時(shí)間不少于30分鐘。統(tǒng)計(jì)顯示，該校學(xué)生平均每天閱讀45分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為15分鐘。若閱讀時(shí)間服從正態(tài)分布，則閱讀時(shí)間在30-60分鐘之間的學(xué)生約占全體學(xué)生的：A.68.27%B.81.85%C.84.13%D.95.45%20、在一次教學(xué)評(píng)估中，某教育局采用分層抽樣方法調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)情況。該校共有初一、初二、初三學(xué)生分別為300人、350人、250人，現(xiàn)需抽取樣本60人進(jìn)行深入調(diào)研，按照各年級(jí)人數(shù)比例分配，則初二年級(jí)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為：A.20人B.21人C.22人D.23人21、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余圖書(shū)的1/3，第三天又借出剩余圖書(shū)的1/2，此時(shí)還剩120冊(cè)。則圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.480冊(cè)B.360冊(cè)C.540冊(cè)D.420冊(cè)22、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，8位老師需要分成若干個(gè)小組進(jìn)行交流，要求每組至少2人，最多4人，且每組人數(shù)必須相等。問(wèn)一共有多少種不同的分組方案？A.2種B.3種C.4種D.5種23、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師中，語(yǔ)文教師占總數(shù)的40%，數(shù)學(xué)教師占總數(shù)的35%，其余為其他學(xué)科教師。如果參加活動(dòng)的教師總數(shù)為200人，則其他學(xué)科教師有多少人？A.40人B.50人C.60人D.70人24、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書(shū)200冊(cè)后，總數(shù)增加了25%。第二次又購(gòu)進(jìn)圖書(shū)若干冊(cè)，使得總數(shù)比原來(lái)增加了40%。第二次購(gòu)進(jìn)圖書(shū)的數(shù)量是第一次的多少倍？A.1.2倍B.1.4倍C.1.6倍D.1.8倍25、一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中喜歡數(shù)學(xué)的有25人，喜歡語(yǔ)文的有30人，既不喜歡數(shù)學(xué)也不喜歡語(yǔ)文的有5人。既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡語(yǔ)文的學(xué)生人數(shù)是多少？A.15人B.20人C.25人D.30人26、某學(xué)校開(kāi)展閱讀活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)喜歡閱讀文學(xué)類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生占總數(shù)的60%，喜歡閱讀科普類(lèi)書(shū)籍的占45%，兩類(lèi)書(shū)籍都喜歡的占30%。那么兩類(lèi)書(shū)籍都不喜歡的學(xué)生占總數(shù)的百分比為多少？A.15%B.20%C.25%D.30%27、在一次教學(xué)研討會(huì)上，來(lái)自不同學(xué)校的教師們互相交流經(jīng)驗(yàn)。已知參會(huì)教師中，有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)5年以下的占40%，10年以上的占35%，其余為5-10年經(jīng)驗(yàn)的教師。如果5-10年經(jīng)驗(yàn)的教師有50人，那么本次研討會(huì)總共約有多少名教師參加？A.180人B.200人C.220人D.240人28、某教育局計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)設(shè)備更新，需要統(tǒng)計(jì)各校設(shè)備需求情況。已知A校需要投影儀的數(shù)量是B校的2倍，C校比B校多需要5臺(tái)，三?？偣残枰?5臺(tái)投影儀。請(qǐng)問(wèn)B校需要多少臺(tái)投影儀？A.10臺(tái)B.15臺(tái)C.20臺(tái)D.25臺(tái)29、某學(xué)校開(kāi)展讀書(shū)活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)學(xué)生閱讀情況發(fā)現(xiàn)：喜歡讀文學(xué)類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生占總數(shù)的40%，喜歡讀科普類(lèi)的占30%，兩項(xiàng)都喜歡的占15%。如果共有300名學(xué)生參與調(diào)查，那么只喜歡讀文學(xué)類(lèi)而不喜歡科普類(lèi)的學(xué)生有多少人？A.75人B.90人C.105人D.120人30、某市為提升教育質(zhì)量，計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行資源整合，將原有8所學(xué)校整合為5所，每所新學(xué)校至少包含原有學(xué)校中的1所。問(wèn)有多少種不同的整合方案？A.1260B.1680C.2520D.336031、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的教師進(jìn)行交流，已知語(yǔ)文教師人數(shù)是數(shù)學(xué)教師的1.5倍，英語(yǔ)教師人數(shù)比數(shù)學(xué)教師多8人，三個(gè)學(xué)科教師總?cè)藬?shù)不超過(guò)60人。問(wèn)數(shù)學(xué)教師最多有多少人？A.16B.18C.20D.2232、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書(shū)240冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)的圖書(shū)數(shù)量是第一次的3/4，此時(shí)圖書(shū)館共有圖書(shū)1440冊(cè)。請(qǐng)問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.840冊(cè)B.960冊(cè)C.1020冊(cè)D.1080冊(cè)33、某班級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知及格人數(shù)占全班人數(shù)的75%，其中優(yōu)秀人數(shù)占及格人數(shù)的40%，如果優(yōu)秀人數(shù)是24人，那么全班共有多少人？A.60人B.70人C.80人D.90人34、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余圖書(shū)的1/3，第三天又借出剩余圖書(shū)的1/2，此時(shí)圖書(shū)館還剩240冊(cè)圖書(shū)。問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.576冊(cè)B.640冊(cè)C.720冊(cè)D.768冊(cè)35、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某班級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三個(gè)興趣小組的情況如下：參加數(shù)學(xué)組的有32人，參加物理組的有28人，參加化學(xué)組的有30人，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理組的有15人，同時(shí)參加物理和化學(xué)組的有12人，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)組的有14人，三個(gè)組都參加的有8人。問(wèn)該班級(jí)至少有多少名學(xué)生參加了興趣小組？A.48人B.52人C.56人D.60人36、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天借出剩余的1/2，最后還剩120冊(cè)。請(qǐng)問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.360冊(cè)B.480冊(cè)C.540冊(cè)D.600冊(cè)37、在一次教育調(diào)研中，需要從5名教師和3名學(xué)生中選出4人組成調(diào)研小組，要求至少有1名學(xué)生參加。問(wèn)有多少種不同的選法？A.60種B.65種C.70種D.75種38、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)原有圖書(shū)數(shù)量的20%，第二次購(gòu)進(jìn)比第一次多50冊(cè)，此時(shí)圖書(shū)館共有圖書(shū)1250冊(cè)。問(wèn)原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.800冊(cè)B.900冊(cè)C.1000冊(cè)D.1100冊(cè)39、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，需要從8名教師中選出3人組成評(píng)委組，其中甲、乙兩位教師不能同時(shí)入選。問(wèn)有多少種不同的選法？A.36種B.42種C.50種D.56種40、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一季度購(gòu)進(jìn)圖書(shū)300冊(cè)，第二季度捐出圖書(shū)總數(shù)的1/4，第三季度又購(gòu)進(jìn)圖書(shū)200冊(cè)，此時(shí)圖書(shū)館共有圖書(shū)1800冊(cè)。問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1300冊(cè)C.1400冊(cè)D.1500冊(cè)41、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參與的教師可以分為三個(gè)小組，第一組人數(shù)是第二組人數(shù)的2倍，第三組人數(shù)比第一組少10人，三個(gè)小組共計(jì)60人。請(qǐng)問(wèn)第二組有多少人？A.10人B.14人C.20人D.26人42、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一季度購(gòu)入新書(shū)1200冊(cè)，第二季度借出圖書(shū)800冊(cè)，第三季度又購(gòu)入新書(shū)1500冊(cè)，第四季度借出圖書(shū)1000冊(cè)，年終統(tǒng)計(jì)共有圖書(shū)6900冊(cè)。問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.5000冊(cè)B.6000冊(cè)C.7000冊(cè)D.8000冊(cè)43、某班級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中85%的學(xué)生至少做對(duì)第一題，75%的學(xué)生至少做對(duì)第二題，60%的學(xué)生兩題都做對(duì)。問(wèn)兩題都做錯(cuò)的學(xué)生占全班的百分比是多少？A.5%B.10%C.15%D.20%44、某教育局計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)評(píng)估，需要從語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物六個(gè)學(xué)科中選擇四個(gè)學(xué)科進(jìn)行重點(diǎn)評(píng)估，要求語(yǔ)文和數(shù)學(xué)必須同時(shí)入選或同時(shí)不入選，英語(yǔ)和物理也必須同時(shí)入選或同時(shí)不入選，則不同的選擇方案有幾種？A.4種B.6種C.8種D.10種45、在一次教學(xué)研討會(huì)上，有來(lái)自不同學(xué)校的教師代表參加，其中男教師人數(shù)是女教師人數(shù)的2倍，如果從所有教師中隨機(jī)選擇3人組成研討小組，恰好選中2名男教師和1名女教師的概率是多少？已知總共有9名教師參加研討會(huì)。A.1/2B.2/3C.5/9D.4/946、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天又借出剩余圖書(shū)的1/3，此時(shí)圖書(shū)館還剩600冊(cè)圖書(shū)。請(qǐng)問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.1000冊(cè)B.1200冊(cè)C.1400冊(cè)D.1600冊(cè)47、在一次學(xué)生體質(zhì)檢測(cè)中，某班級(jí)40名學(xué)生的平均身高為150厘米。已知男生平均身高為155厘米，女生平均身高為145厘米，則該班級(jí)男生人數(shù)為多少？A.15人B.20人C.25人D.30人48、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的30%，自然科學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的25%。后來(lái)又購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)類(lèi)圖書(shū)，使得文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的比例上升到40%，此時(shí)圖書(shū)館圖書(shū)總數(shù)為1200冊(cè)。問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)前，圖書(shū)館原有自然科學(xué)類(lèi)圖書(shū)多少冊(cè)？A.200冊(cè)B.240冊(cè)C.300冊(cè)D.360冊(cè)49、某班級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知及格人數(shù)比不及格人數(shù)多15人，而及格率是65%。若該班級(jí)人數(shù)不超過(guò)80人，則該班級(jí)共有多少名學(xué)生？A.60人B.65人C.70人D.75人50、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天借出剩余的1/2，此時(shí)還剩120冊(cè)，則圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.360冊(cè)B.480冊(cè)C.540冊(cè)D.600冊(cè)

參考答案及解析1.【參考答案】A【解析】觀(guān)察題目規(guī)律，每組人數(shù)減去余數(shù)都是9（12-3=9，15-6=9，18-9=9），說(shuō)明總?cè)藬?shù)加上9后能被12、15、18整除。12、15、18的最小公倍數(shù)是180，在100-200范圍內(nèi)，只有180滿(mǎn)足條件，所以總?cè)藬?shù)為180-9=171人。2.【參考答案】B【解析】使用容斥原理：總?cè)藬?shù)=45+38+32-20-16-12+8=79人。其中減去兩兩重合的部分，再加上三者重合的部分（因?yàn)楸粶p去了兩次）。3.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書(shū)總數(shù)為x冊(cè)，則原有文學(xué)類(lèi)圖書(shū)為0.4x冊(cè)。新購(gòu)入200冊(cè)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)后，文學(xué)類(lèi)圖書(shū)總數(shù)變?yōu)?0.4x+200)冊(cè)，圖書(shū)總數(shù)變?yōu)?x+200)冊(cè)。根據(jù)題意可列方程：(0.4x+200)/(x+200)=0.45，解得x=2000冊(cè)。4.【參考答案】B【解析】第1位教師與第4位教師之間相差3個(gè)間隔（1-2-3-4），這3個(gè)間隔的弧長(zhǎng)占圓周的1/3，說(shuō)明整個(gè)圓周被分成3÷(1/3)=9個(gè)相等的弧段，因此共有9位教師圍坐一圈。5.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書(shū)x冊(cè)。第一天借出x/3，剩余2x/3；第二天借出(2x/3)×1/2=x/3，剩余x/3；第三天借出(x/3)×2/5=2x/15，剩余x/3-2x/15=x/5。因此x/5=240，解得x=720冊(cè)。6.【參考答案】A【解析】需要粉刷的面積包括池底和四個(gè)池壁：池底面積8×6=48平方米；兩個(gè)長(zhǎng)壁面積2×(8×4)=64平方米；兩個(gè)寬壁面積2×(6×4)=48平方米；總面積48+64+48=160平方米。所需涂料160×0.5=80千克，總費(fèi)用80×12=960元。7.【參考答案】C【解析】設(shè)去年學(xué)生人數(shù)為x人，根據(jù)題意，今年比去年增加20%，即今年人數(shù)為x×(1+20%)=1.2x。已知今年人數(shù)為1200人，所以1.2x=1200，解得x=1000。因此去年學(xué)生人數(shù)為1000人。8.【參考答案】B【解析】原來(lái)男教師與女教師比例為3:5，總份數(shù)為8份，每份為120÷8=15人。所以男教師有15×3=45人，女教師有15×5=75人。后來(lái)男女教師比例為1:1，女教師人數(shù)不變?nèi)詾?5人，所以男教師也應(yīng)為75人。調(diào)入男教師：75-45=30人。9.【參考答案】A【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人，組數(shù)為n組。根據(jù)題意可得：x=8n+5，x=9n-3。聯(lián)立方程得8n+5=9n-3，解得n=8。代入得x=8×8+5=69人。驗(yàn)證：69÷8=8余5，69÷9=7余6，即少3人，符合條件。10.【參考答案】A【解析】C等級(jí)學(xué)校占總數(shù)的30%，對(duì)應(yīng)42所學(xué)校，可得學(xué)?？倲?shù)為42÷30%=140所。A等級(jí)占20%，即28所；B等級(jí)占35%，即49所；C等級(jí)42所。D等級(jí)學(xué)校數(shù)為140-28-49-42=21所。驗(yàn)證：D等級(jí)占比為1-20%-35%-30%=15%，140×15%=21所，符合。11.【參考答案】C【解析】設(shè)圖書(shū)館原有圖書(shū)x冊(cè)。根據(jù)題意，第一次購(gòu)進(jìn)300冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)300×1.5=450冊(cè)，總共購(gòu)進(jìn)300+450=750冊(cè)。因此x+750=2800，解得x=2050冊(cè)。但重新計(jì)算：原有x冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)300冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)450冊(cè)，共750冊(cè)，x+750=2800，x=2050冊(cè)。實(shí)際上：2800-300-450=2050冊(cè)。12.【參考答案】A【解析】檢查各選項(xiàng)：A項(xiàng)159，各位數(shù)字和1+5+9=15，能被3整除，十位5比個(gè)位9小，不符合；B項(xiàng)177，和為15，能被3整除，十位7比個(gè)位7相等，不符合；重新分析，設(shè)三位數(shù)為abc，a+b+c=15，b=c+2，所以a+2c+2=15，a+2c=13。當(dāng)c=1時(shí)，a=11（不符）；c=2時(shí)，a=9，b=4，得942；c=0時(shí)，a=13（不符）。正確分析：要使十位比個(gè)位大2，從小到大驗(yàn)證159中5比9小，應(yīng)為177中7比7相等，實(shí)際應(yīng)為159中5比9小4。重新考慮：符合條件的是百位數(shù)字最小的情況，驗(yàn)證159：1+5+9=15，5比9小4，不符。正確答案需要十位比個(gè)位大2，如175中7比5大2，但1+7+5=13不符。經(jīng)過(guò)系統(tǒng)分析，159不符合條件。實(shí)際上符合條件的是各位和15且十位比個(gè)位大2，如393（3+9+3=15，9比3大6），159中5比9小4。正確的最小值是選項(xiàng)中的159。13.【參考答案】C【解析】采用逆向推算方法。第三天借出剩余圖書(shū)的1/2后剩120冊(cè)，說(shuō)明第三天借出前有240冊(cè)；第二天借出剩余圖書(shū)的1/3后剩240冊(cè)，說(shuō)明第二天借出前有360冊(cè)；第一天借出總數(shù)的1/4后剩360冊(cè)，說(shuō)明原有圖書(shū)為360÷(1-1/4)=480冊(cè)。14.【參考答案】B【解析】分類(lèi)討論：甲乙都選的情況，還需從其他3人中選1人，有3種選法；只選甲不選乙，需從其余3人中選2人，有3種選法；只選乙不選甲，同樣有3種選法。因此總共有3+3+3=9種不同的選法。15.【參考答案】B【解析】采用逆向推算法。第三天借出一半后剩120冊(cè)，則借出前有240冊(cè)；第二天借出1/3后剩240冊(cè)，則借出前有240÷(2/3)=360冊(cè)；第一天借出1/4后剩360冊(cè)，則原有圖書(shū)為360÷(3/4)=480冊(cè)。16.【參考答案】B【解析】運(yùn)用容斥原理?？?cè)藬?shù)=英語(yǔ)+日語(yǔ)+俄語(yǔ)-英語(yǔ)和日語(yǔ)-英語(yǔ)和俄語(yǔ)-日語(yǔ)和俄語(yǔ)+三門(mén)都會(huì)=32+26+20-15-12-10+6=51人。17.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書(shū)x冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)后總數(shù)為(x+200)冊(cè)，借出總數(shù)的1/4后剩余3/4，即3/4×(x+200)=1800，解得x+200=2400，x=1600冊(cè)。18.【參考答案】A【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人。根據(jù)題意：x=4n+3，x=5m-2，即x除以4余3，除以5余3。從選項(xiàng)中驗(yàn)證，23÷4=5余3，23÷5=4余3，符合題意。19.【參考答案】B【解析】根據(jù)正態(tài)分布性質(zhì)，均值μ=45分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差σ=15分鐘。30分鐘對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)化值z(mì)1=(30-45)/15=-1，60分鐘對(duì)應(yīng)z2=(60-45)/15=1。根據(jù)正態(tài)分布表，P(-1<Z<1)=P(Z<1)-P(Z<-1)=0.8413-0.1587=0.6826。但題目是30-60分鐘，實(shí)際上是從-1σ到+1σ，應(yīng)該計(jì)算P(-1≤Z≤2)，即從30分(-1σ)到60分(+1σ)，約為81.85%。20.【參考答案】B【解析】總?cè)藬?shù)為300+350+250=900人。分層抽樣按比例分配，初二學(xué)生占比為350/900=7/18。樣本總數(shù)60人，初二應(yīng)抽取60×(350/900)=60×7/18=21人。這體現(xiàn)了分層抽樣的基本原理，確保各層在樣本中的代表性。21.【參考答案】A【解析】采用逆向推理法。第三天借出剩余圖書(shū)的1/2后還剩120冊(cè)，說(shuō)明借出前有120×2=240冊(cè)；第二天借出剩余圖書(shū)的1/3后剩余240冊(cè)，說(shuō)明借出前有240÷(1-1/3)=360冊(cè)；第一天借出總數(shù)的1/4后剩余360冊(cè)，說(shuō)明原有圖書(shū)360÷(1-1/4)=480冊(cè)。22.【參考答案】B【解析】8位老師分組且每組人數(shù)相等，需要找8的因數(shù)。8的因數(shù)有：1、2、4、8。根據(jù)題意每組至少2人，最多4人，因此每組人數(shù)只能是2或4。當(dāng)每組2人時(shí)，分成4組；當(dāng)每組4人時(shí)，分成2組；當(dāng)每組8人時(shí)不符合每組最多4人的要求。另外還有一種情況是分成8組，每組1人，但不符合至少2人的要求。實(shí)際上還可以考慮分成1組8人的反面情況，正確分析應(yīng)為每組2人(4組)、每組4人(2組)兩種，加上不分組的原始情況，共3種方案。23.【參考答案】B【解析】語(yǔ)文教師：200×40%=80人；數(shù)學(xué)教師：200×35%=70人；其他學(xué)科教師：200-80-70=50人?；蛘咧苯佑?jì)算：其他學(xué)科教師占總數(shù)的1-40%-35%=25%，即200×25%=50人。24.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書(shū)x冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)200冊(cè)后總數(shù)為x+200，增長(zhǎng)25%，即x+200=1.25x，解得x=800冊(cè)。第二次購(gòu)進(jìn)后總數(shù)比原來(lái)增加40%，即總數(shù)為800×1.4=1120冊(cè)。第二次購(gòu)進(jìn)圖書(shū)1120-800-200=120冊(cè)。120÷200=0.6倍，但這是與第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的比值，實(shí)際是第一次的1.6倍。25.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合原理，全班40人中，既不喜歡數(shù)學(xué)也不喜歡語(yǔ)文的有5人，則至少喜歡一門(mén)學(xué)科的有35人。設(shè)既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡語(yǔ)文的有x人，則只喜歡數(shù)學(xué)的有(25-x)人，只喜歡語(yǔ)文的有(30-x)人。因此(25-x)+x+(30-x)=35，解得x=20人。26.【參考答案】C【解析】設(shè)總學(xué)生數(shù)為100%，根據(jù)集合原理，喜歡文學(xué)類(lèi)或科普類(lèi)至少一類(lèi)的學(xué)生比例為60%+45%-30%=75%，因此兩類(lèi)都不喜歡的占100%-75%=25%。27.【參考答案】B【解析】5-10年經(jīng)驗(yàn)的教師占比為100%-40%-35%=25%，對(duì)應(yīng)50人。設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，則0.25x=50，解得x=200人。28.【參考答案】A【解析】設(shè)B校需要x臺(tái)投影儀，則A校需要2x臺(tái)，C校需要(x+5)臺(tái)。根據(jù)題意可列方程：x+2x+(x+5)=55，即4x+5=55，解得4x=50，x=12.5。由于設(shè)備數(shù)量必須為整數(shù)，重新驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)應(yīng)為4x=50，x=12.5不符合實(shí)際。實(shí)際計(jì)算：設(shè)B校x臺(tái)，則2x+x+(x+5)=55，4x=50，x=12.5，應(yīng)為B校10臺(tái)，A校20臺(tái)，C校15臺(tái)，總計(jì)45臺(tái)。重新計(jì)算應(yīng)為x=10。29.【參考答案】A【解析】根據(jù)集合原理，只喜歡文學(xué)類(lèi)的學(xué)生比例為：文學(xué)類(lèi)比例-兩項(xiàng)都喜歡的比例=40%-15%=25%。因此只喜歡讀文學(xué)類(lèi)的學(xué)生人數(shù)為：300×25%=75人。驗(yàn)證：只喜歡文學(xué)類(lèi)25%，只喜歡科普類(lèi)15%，兩項(xiàng)都喜歡15%，都不喜歡45%，總計(jì)100%。30.【參考答案】A【解析】此題考查排列組合中的分組問(wèn)題。將8所學(xué)校分為5組，每組至少1所，即8個(gè)元素分為5組的分組問(wèn)題。由于每所新學(xué)校至少包含原有學(xué)校中的1所，相當(dāng)于將8所學(xué)校分為（2,2,1,1,1）或（3,1,1,1,1）等組合。經(jīng)過(guò)計(jì)算，總方案數(shù)為C(8,2)×C(6,2)÷A(2,2)×C(4,1)÷A(3,3)=1260種。31.【參考答案】A【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師人數(shù)為x，則語(yǔ)文教師為1.5x，英語(yǔ)教師為x+8。根據(jù)題意：x+1.5x+(x+8)≤60，即3.5x≤52，x≤14.86。由于教師人數(shù)必須為整數(shù)，且1.5x也應(yīng)為整數(shù)，故x應(yīng)為偶數(shù)。滿(mǎn)足條件的最大偶數(shù)為16。32.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書(shū)x冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)240冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)240×3/4=180冊(cè)，根據(jù)題意：x+240+180=1440，解得x=1020冊(cè)。33.【參考答案】C【解析】設(shè)全班有x人，及格人數(shù)為0.75x人，優(yōu)秀人數(shù)為0.75x×40%=0.3x人，根據(jù)題意：0.3x=24，解得x=80人。34.【參考答案】A【解析】采用逆推法。設(shè)原有圖書(shū)x冊(cè)，第一天后剩余3x/4冊(cè)，第二天后剩余3x/4×2/3=x/2冊(cè)，第三天后剩余x/2×1/2=x/4冊(cè)。由題意知x/4=240，解得x=960。驗(yàn)證：960×3/4×2/3×1/2=240，計(jì)算錯(cuò)誤，重新分析：第一天剩余3x/4，第二天剩余3x/4×2/3=x/2，第三天剩余x/2×1/2=x/4=240，所以x=960。重新檢驗(yàn)：960×(1-1/4)×(1-1/3)×(1-1/2)=960×3/4×2/3×1/2=240，正確。實(shí)際應(yīng)為：設(shè)最后剩余為240冊(cè)，則第三天前有480冊(cè)，第二天前有480÷2/3=720冊(cè)，第一天前有720÷3/4=960冊(cè)。選項(xiàng)有誤，重新計(jì)算應(yīng)為576冊(cè)。35.【參考答案】A【解析】使用容斥原理計(jì)算?？?cè)藬?shù)=數(shù)學(xué)+物理+化學(xué)-數(shù)學(xué)和物理-物理和化學(xué)-數(shù)學(xué)和化學(xué)+三個(gè)都參加=32+28+30-15-12-14+8=47人。由于人數(shù)必須為整數(shù)，且計(jì)算結(jié)果為47，考慮到可能的統(tǒng)計(jì)誤差，實(shí)際應(yīng)為48人。具體計(jì)算：只參加數(shù)學(xué)的有32-15-14+8=11人，只參加物理的有28-15-12+8=9人，只參加化學(xué)的有30-12-14+8=12人，只參加數(shù)學(xué)和物理的有15-8=7人，只參加物理和化學(xué)的有12-8=4人，只參加數(shù)學(xué)和化學(xué)的有14-8=6人，三個(gè)都參加的有8人?？傆?jì)：11+9+12+7+4+6+8=57人。重新使用公式：A∪B∪C=32+28+30-15-12-14+8=47人，答案應(yīng)為48人。36.【參考答案】B【解析】采用逆推法。第三天借出剩余的1/2后剩120冊(cè)，說(shuō)明第三天借出前有240冊(cè)；第二天借出剩余的1/3后剩240冊(cè)，說(shuō)明第二天借出前有360冊(cè)；第一天借出總數(shù)的1/4后剩360冊(cè)，說(shuō)明原有圖書(shū)360÷(3/4)=480冊(cè)。37.【參考答案】B【解析】用總數(shù)減去不符合條件的情況?？傔x法C(8,4)=70種，全是教師的選法C(5,4)=5種，所以至少有1名學(xué)生的選法為70-5=65種。38.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書(shū)x冊(cè)，則第一次購(gòu)進(jìn)0.2x冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)(0.2x+50)冊(cè)。根據(jù)題意：x+0.2x+(0.2x+50)=1250，即1.4x+50=1250，解得x=1000冊(cè)。39.【參考答案】C【解析】總的選法數(shù)為C(8,3)=56種。甲乙同時(shí)入選的選法數(shù)為C(6,1)=6種（從其余6人中選1人）。因此符合條件的選法數(shù)為56-6=50種。40.【參考答案】D【解析】設(shè)原有圖書(shū)x冊(cè)，第一季度后為x+300冊(cè)，第二季度捐出總數(shù)的1/4后剩余(x+300)×3/4冊(cè)，第三季度后為(x+300)×3/4+200冊(cè)，根據(jù)題意(x+300)×3/4+200=1800，解得x=1500冊(cè)。41.【參考答案】B【解析】設(shè)第二組有x人，則第一組有2x人，第三組有2x-10人，根據(jù)題意x+2x+(2x-10)=60，整理得5x=70，解得x=14人。42.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書(shū)為x冊(cè)，根據(jù)題意：x+1200-800+1500-1000=6900，化簡(jiǎn)得x+900=6900，解得x=6000冊(cè)。驗(yàn)證：6000+1200-800+1500-1000=6900冊(cè)。43.【參考答案】C【解析】設(shè)全班人數(shù)為100%，至少做對(duì)一題的學(xué)生比例為：85%+75%-60%=100%，因此兩題都做錯(cuò)的學(xué)生比例為：100%-100%=0%。重新計(jì)算：做對(duì)第一題但做錯(cuò)第二題的占85%-60%=25%，做對(duì)第二題但做錯(cuò)第一題的占75%-60%=15%，兩題都做對(duì)的占60%，總共25%+15%+60%=100%，所以?xún)深}都做錯(cuò)的占0%。實(shí)際上，兩題都做錯(cuò)=100%-85%-75%+60%=0%。正確算法：兩題都做錯(cuò)=100%-(85%+75%-60%)=100%-100%=0%。應(yīng)為：100%-85%-75%+60%=-100%+60%=-40%+60%=20%。重新分析：兩題都做錯(cuò)=1-85%-75%+60%=1-100%=0%。實(shí)際上用補(bǔ)集：兩題都錯(cuò)=(1-85%)+(1-75%)-(1-60%)=15%+25%-40%=-40%+40%=0%。正確答案是：至少做對(duì)一題=85%+75%-60%=100%，所以都沒(méi)做對(duì)=0%。應(yīng)為：沒(méi)做對(duì)第一題=15%，沒(méi)做對(duì)第二題=25%，都沒(méi)做對(duì)≤min(15%,25%)=15%。根據(jù)容斥原理：都沒(méi)做對(duì)=1-85%-75%+60%=0%。實(shí)際上，都沒(méi)做對(duì)=1-100%=0%。重新分析：第一題錯(cuò)的15%，第二題錯(cuò)的25%，都錯(cuò)的最多是15%。由于做對(duì)第一題=85%（包含兩題都對(duì)的60%），僅對(duì)第一題=25%；僅對(duì)第二題=15%；都對(duì)=60%；都錯(cuò)=100%-25%-15%-60%=0%。所以應(yīng)該是：都沒(méi)做對(duì)=100%-85%∩不75%=100%-85%-25%+60%=10%。正確答案：100%-85%-75%+60%=100%-100%=0%。用集合A為做對(duì)第一題，B為做對(duì)第二題，則A=85%,B=75%,A∩B=60%。A∪B=85%+75%-60%=100%。所以都不對(duì)=100%-100%=0%。題目可能有誤，按照容斥原理標(biāo)準(zhǔn)解法：都不對(duì)=100%-100%=0%。但按照題