概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性一門數(shù)學(xué)學(xué)科概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)應(yīng)用延伸發(fā)展和應(yīng)用隨機(jī)現(xiàn)象也許出現(xiàn)哪些成果出現(xiàn)也許性大小HT1第一章第1頁第一章概率論基本概念第二章隨機(jī)變量及其分布第三章多維隨機(jī)變量及其分布第四章隨機(jī)變量數(shù)字特性第五章大數(shù)定理及中心極限定理第六章樣本及抽樣分布第七章參數(shù)估計(jì)第八章假設(shè)檢查2第一章第2頁內(nèi)容:一、隨機(jī)試驗(yàn)二、樣本空間、隨機(jī)事件三、頻率與概率四、等也許概型(古典概型)五、條件概率六、獨(dú)立性第一章概率論基本概念3第一章第3頁本章要求理解隨機(jī)現(xiàn)象,試驗(yàn),事件等概念.理解概率統(tǒng)計(jì)定義和古典定義,掌握概率性質(zhì)和運(yùn)算,并用其求概率.理解條件概率及獨(dú)立性概念,掌握乘法公式和全概公式及其利用.掌握n次獨(dú)立試驗(yàn)概型計(jì)算辦法.4第一章第4頁本章重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：概率定義及其性質(zhì)；計(jì)算古典概型概率，全概公式和貝葉斯公式。難點(diǎn):古典概型概率計(jì)算；全概公式和貝葉斯公式。5第一章第5頁第一章概率論基本概念必然現(xiàn)象（確定性現(xiàn)象）自由落體擲一枚均勻骰子，出7點(diǎn)是不也許隨機(jī)現(xiàn)象（不確定現(xiàn)象）擲一枚硬幣，也許正面朝上，也也許朝下投籃(射擊、抽簽)，成果：中或不中隨機(jī)現(xiàn)象：6第一章第6頁§1.1隨機(jī)試驗(yàn)一種隨機(jī)試驗(yàn)具有下列三個(gè)特點(diǎn)：1、試驗(yàn)可在相同條件下反復(fù)進(jìn)行;(可反復(fù)性)對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象觀測(cè)或?yàn)橛^測(cè)隨機(jī)現(xiàn)象而進(jìn)行試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn),簡(jiǎn)稱試驗(yàn),用E表達(dá).隨機(jī)試驗(yàn)：2、每次試驗(yàn)也許成果不止一種，并且事先能明確試驗(yàn)所有也許成果;(可觀測(cè)性)3、進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一種成果會(huì)出現(xiàn).(隨機(jī)性)7第一章第7頁試驗(yàn)1、拋一枚均勻硬幣,觀測(cè)正面、背面出現(xiàn)情況.試驗(yàn)6、測(cè)試在同一工藝條件下生產(chǎn)出燈泡壽命.試驗(yàn)2、觀測(cè)某班級(jí)一天缺勤人數(shù).試驗(yàn)3、觀測(cè)某一時(shí)間段通過某一路口車輛數(shù).

試驗(yàn)4、觀測(cè)某電話交換臺(tái)在一天內(nèi)收到呼叫次數(shù).隨機(jī)試驗(yàn)例：試驗(yàn)5、觀測(cè)某地域一晝夜最高溫度和最高溫度.8第一章第8頁§2 樣本空間、隨機(jī)事件一、隨機(jī)事件：在一定條件下也許發(fā)生也也許不發(fā)生事件稱為隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱事件.記作:A,

B,C

…等.事件基本事件復(fù)合事件相對(duì)于觀測(cè)目標(biāo)不可再分解事件兩個(gè)或某些基本事件并在一起,就組成一種復(fù)合事件不也許事件：在試驗(yàn)中必不發(fā)生事件，記為．兩個(gè)特殊事件：必然事件：在試驗(yàn)中肯定發(fā)生事件，記為S或

.我們稱一種隨機(jī)事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)它所包括一種樣本點(diǎn)在試驗(yàn)中出現(xiàn)。9第一章第9頁二、樣本空間：隨機(jī)試驗(yàn)E所有也許成果組成集合，稱為E樣本空間.樣本點(diǎn)——樣本空間元素,即隨機(jī)試驗(yàn)每一種基本成果，用e或表達(dá)。樣本點(diǎn)e.

S10第一章第10頁則樣本空間為試驗(yàn)1、將一枚均勻硬幣拋三次,觀測(cè)正面、背面出現(xiàn)情況.解：例1寫出下列所述隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間。試驗(yàn)2、觀測(cè)某電話交換臺(tái)在一天內(nèi)收到呼叫次數(shù)。樣本空間為

在每次試驗(yàn)中必有一種樣本點(diǎn)出現(xiàn)且僅有一種樣本點(diǎn)出現(xiàn).11第一章第11頁試驗(yàn)3、測(cè)試某燈泡壽命。樣本空間試驗(yàn)4、從放有紅、白、黑三個(gè)球口袋中,隨機(jī)取一種球,然后放回,再隨機(jī)取一球,觀測(cè)兩球顏色.考慮取球次序：即則樣本空間12第一章第12頁例2擲一顆骰子，觀測(cè)出現(xiàn)點(diǎn)數(shù),

令

A=“擲出偶數(shù)點(diǎn)”，

B=“擲出點(diǎn)數(shù)大于3”，

C=“擲出點(diǎn)數(shù)大于3奇數(shù)”，

D=“擲出點(diǎn)數(shù)不大于1”，問這些成果該如何表達(dá)？A發(fā)生

解：13第一章第13頁三、事件關(guān)系和運(yùn)算1、事件運(yùn)算運(yùn)算符號(hào)概率論中含義文氏圖

AB

AB

AB事件并（和）事件積（交）事件差14第一章第14頁2、事件關(guān)系關(guān)系符號(hào)概率論中含義文氏圖A

BA

BA

A包括等價(jià)互斥（互不相容）對(duì)立(互逆)15第一章第15頁3、事件運(yùn)算法則(1)交換律：(2)結(jié)合律：(3)分派合律：(4)補(bǔ)元律：(5)對(duì)偶律：16第一章第16頁1、“甲未中”2、“甲中而乙未中”3、“只有乙未中”4、“恰有一人擊中”5、“最少一人擊中”6、“都擊中”7、“都未擊中”8、“至多