重慶一中2014-2015學(xué)年八年級上期數(shù)學(xué)期末試卷及答案1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,1)所在的象限是第一象限。2.大于2又小于3的數(shù)是2.3.不能由圖1滑雪人經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是第四象限。4.這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是22個(gè)，中位數(shù)是21個(gè)。5.洗衣機(jī)內(nèi)水量y（升）與從注水開始所經(jīng)歷的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象大致為選項(xiàng)B。6.已知一次函數(shù)y=ax+a-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，3），且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，則a的值為-2或4。7.下列結(jié)論不一定正確的是c-a<c-b。8.解集為x<1的不等式(a+1)x<a+3等價(jià)于2x<4，因此a的值為1。9.一次函數(shù)y=ax+b的解析式為y=-2x-3。10.線段AC掃過的面積為16。11.關(guān)于x的一次函數(shù)y=min{2x,x+1}可以表示為y=2x-4。1.點(diǎn)P(3,1)在第一象限。2.大于2且小于3的數(shù)是2。3.圖1中第四個(gè)滑雪人不能通過旋轉(zhuǎn)或平移得到。4.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為22個(gè)，中位數(shù)為21個(gè)。5.洗衣機(jī)內(nèi)水量y（升）與從注水開始所經(jīng)歷的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象大致為選項(xiàng)B。6.已知一次函數(shù)y=ax+a-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，3），且函數(shù)y隨著x的增大而減小，則a的值為-2或4。7.結(jié)論c-a<c-b不一定正確。8.解集為x<1的不等式(a+1)x<a+3等價(jià)于2x<4，因此a的值為1。9.一次函數(shù)y=ax+b的解析式為y=-2x-3。10.線段AC掃過的面積為16。11.一次函數(shù)y=min{2x,x+1}可以表示為y=2x-4。312.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)。在第一秒鐘，它從原點(diǎn)(0,0)移動(dòng)到(0,1)，再移動(dòng)到(1,1)，再移動(dòng)到(1,0)，以此類推，每秒移動(dòng)一個(gè)單位。根據(jù)圖中箭頭所示方向，80秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（0，8）。改寫：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，每秒移動(dòng)一個(gè)單位。起點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0)，按照題目所給路徑移動(dòng)。80秒后，根據(jù)箭頭指示的方向，質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)為(0,8)。13.8的立方根是2。改寫：8的立方根為2。14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，2），AC⊥x軸，垂足為C，則C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)。改寫：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，2），AC垂直于x軸，垂足為C。因此，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)。15.若1、2、x、5、7五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4，則x的值是3。改寫：已知1、2、x、5、7五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4。因此，它們的和為20。將已知數(shù)相加并解出x，得到x的值為3。16.當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值范圍使得y=kx+b和x-3有意義時(shí)，在函數(shù)y=2x-1中，y的取值范圍是(-∞，+∞)。改寫：當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值范圍使得y=kx+b和x-3有意義時(shí)，考慮函數(shù)y=2x-1的取值范圍。由于2x-1的值可以取任何實(shí)數(shù)，因此y的取值范圍為(-∞，+∞)。17.如圖，已知直線y=kx+b(k≠0)交坐標(biāo)軸分別于點(diǎn)A(-3，0)，B(0，4)兩點(diǎn)，則關(guān)于x的一元一次不等式-kx-b<0(k≠0)的解集為x<3k+4。改寫：如圖，已知直線y=kx+b(k≠0)交坐標(biāo)軸分別于點(diǎn)A(-3，0)，B(0，4)兩點(diǎn)。因此，直線的斜率為k，截距為b。由于-kx-b<0(k≠0)，解出x的范圍為x<3k+4。18.如圖，O是等邊△ABC中一點(diǎn)，OA=2，OB=3，∠AOB=150°，∠BOC=115°。將△AOB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△CO'B，下列說法中：①OC的長度是13；②△ABO+△BOC=9353；③△AOC-△AOB=44；④以線段OA、OB、OC為邊構(gòu)成的三角形的各內(nèi)角大小分別為90°，55°，35°；⑤△AOB旋轉(zhuǎn)到△CO'B的過程中，邊AO所掃過區(qū)域的面積是3π。改寫：如圖，O是等邊△ABC中一點(diǎn)，OA=2，OB=3，∠AOB=150°，∠BOC=115°。將△AOB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△CO'B。根據(jù)計(jì)算可得：①OC的長度為3；②△ABO+△BOC的面積為9353；③△AOC-△AOB的面積為44；④以線段OA、OB、OC為邊構(gòu)成的三角形的各內(nèi)角大小分別為90°，55°，35°；⑤△AOB旋轉(zhuǎn)到△CO'B的過程中，邊AO所掃過區(qū)域的面積為3π。21.(1)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(-1,-2)。向右平移3個(gè)單位，即x坐標(biāo)加3，向下平移4個(gè)單位，即y坐標(biāo)減4，得到新的坐標(biāo)為(-1+3,2-4)，即(2,-2)。(2)如圖所示，△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2。根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點(diǎn)A2、B2、C2分別為點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后的位置。因此，可以通過將點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°來得到△A2B2C2。旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(-4,-2)，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(-2,-4)，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(0,-1)。22.(1)設(shè)男裝一天的價(jià)格為x元，女裝一天的價(jià)格為y元。根據(jù)題意，可以列出如下方程組：5x+8y=5106x+10y=630解方程組可得，x=60，y=45。因此，男裝一天的價(jià)格為60元，女裝一天的價(jià)格為45元。(2)原計(jì)劃租用的男裝和女裝分別為6套和17套，租用歌手服裝的女教師有3名。因此，租用男裝的數(shù)量為6，租用女裝的數(shù)量為14，租用歌手服裝的數(shù)量為3。根據(jù)題意，租用歌手服裝的價(jià)格比女裝價(jià)格貴20%。因此，歌手服裝一天的價(jià)格為45*1.2=54元。租用男裝、女裝、歌手服裝一天的總價(jià)格為6*60+14*45+3*54=882元。因此，在演出當(dāng)天租用服裝實(shí)際需支付租金882元。23.(1)由于BE、CF分別是△ABC中的高，因此△ABC是直角三角形。根據(jù)勾股定理可得：AB2=AC2+BC2而BD=AC，CG=AB，因此：AD=AB-BD=CG-BC=AG因此，AD=AG。(2)由于AD=AG，因此△ADG是等腰三角形。又因?yàn)锽E、CF分別是△ABC中的高，因此△ABC是直角三角形，∠A=90°。因此，∠ADG=∠AGD=90°/2=45°。又因?yàn)锳D=AG，因此DG=GD。因此，△ADG是等腰直角三角形，AD⊥AG。24.(1)設(shè)購進(jìn)親子套票x張，則購進(jìn)VIP專享票為150-x張。根據(jù)題意，可以列出如下不等式：550x+800(150-x)≤105000解不等式可得，0≤x≤60。因此，購進(jìn)親子套票的數(shù)量可以是0到60之間的任何整數(shù)。(2)設(shè)購進(jìn)親子套票x張，則購進(jìn)VIP專享票為150-x張。票務(wù)網(wǎng)站的總利潤為：y=(600-550)x+(880-800)(150-x)=50x+80(150-x)=12000-30x因此，總利潤y與購進(jìn)親子套票x的函數(shù)關(guān)系式為y=12000-30x。這是一個(gè)一次函數(shù)，其圖像是一條斜率為-30的直線。因此，當(dāng)購進(jìn)親子套票的數(shù)量為0時(shí)，利潤最大，最大利潤為12000元。25.如圖，直線$y=2x+m(m>0)$與$x$軸交于點(diǎn)$A(-2,0)$，直線$y=-x+n(n>0)$與$x$軸、$y$軸分別交于$B$、$C$兩點(diǎn)，并與直線$y=2x+m(m>0)$相交于點(diǎn)$D$，若$AB=4$。（1）求點(diǎn)$D$的坐標(biāo)；（2）求出四邊形$AOCD$的面積；（3）若$E$為$x$軸上一點(diǎn)，且$\triangleACE$為等腰三角形，求點(diǎn)$E$的坐標(biāo)。26.閱讀以下材料：在平面直角坐標(biāo)系中，$x=1$表示一條直線；以二元一次方程$2x-y+2=0$的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)$y=2x+2$的圖像，它也是一條直線。不僅如此，在平面直角坐標(biāo)系中，不等式$x\leq1$表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線$x=1$以及它左側(cè)的部分，如圖①；不等式$y\leq2x+2$也表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線$y=2x+2$以及它下方的部分，如圖②。而$y=x$既不表示一條直線，也不表示一個(gè)區(qū)域，它表示一條折線，如圖③。根據(jù)以上材料，回答下列問題：（1）請直接寫出圖④表示的是$y\leq3$的平面區(qū)域；（2）如果$x,y$滿足不等式組$\begin{