/班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)第二十四章圓（B卷·能力提升練）（時(shí)間：60分鐘，滿分：100分）一．選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。）1．（2022?阜新）如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，若∠C＝35°，則∠ABO的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．60° D．70°2．（2022?巴中）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，，∠CDB＝30°，AC＝2，則OE＝（）A． B． C．1 D．23．（2022?鞍山）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交CD于點(diǎn)E，連接BE，則扇形BAE的面積為（）A． B． C． D．4．（2022?棗莊）將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A，B的讀數(shù)分別為86°，30°，則∠ACB的度數(shù)是（）A．28° B．30° C．36° D．56°5．（2022?濟(jì)寧）已知圓錐的母線長(zhǎng)8cm，底面圓的直徑6cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A．96πcm2 B．48πcm2 C．33πcm2 D．24πcm26．（2022?蘭州）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，∠ACD＝40°，則∠B＝（）A．70° B．60° C．50° D．40°7．（2022?牡丹江）圓錐的底面圓半徑是1，母線長(zhǎng)是3，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（）A．90° B．100° C．120° D．150°8．（2022?牡丹江）如圖，BD是⊙O的直徑，A，C在圓上，∠A＝50°，∠DBC的度數(shù)是（）A．50° B．45° C．40° D．35°9．（2022?柳州）如圖，圓錐底面圓的半徑AB＝4，母線長(zhǎng)AC＝12，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）A．16π B．24π C．48π D．96π10．（2022?河池）如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，∠ABC＝25°，OC的延長(zhǎng)線交PA于點(diǎn)P，則∠P的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．40° D．50°二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．（2022?資陽(yáng)）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AD．若∠B＝35°，則∠DAC的度數(shù)是度．12．（2022?黃石）如圖，圓中扇子對(duì)應(yīng)的圓心角α（α＜180°）與剩余圓心角β的比值為黃金比時(shí)，扇子會(huì)顯得更加美觀，若黃金比取0.6，則β﹣α的度數(shù)是．13．（2022?錦州）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠ADC＝130°，連接AC，則∠BAC的度數(shù)為．14．（2022?黔西南州）如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，以O(shè)C為半徑的扇形的圓心角∠FOH＝90°．則圖中陰影部分面積是．15．（2022?沈陽(yáng)）如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，則的長(zhǎng)是（結(jié)果保留π）．16．（2022?日照）一圓形玻璃鏡面損壞了一部分，為得到同樣大小的鏡面，工人師傅用直角尺作如圖所示的測(cè)量，測(cè)得AB＝12cm，BC＝5cm，則圓形鏡面的半徑為cm．17．（2022?青海）如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分，如果C是⊙O中弦AB的中點(diǎn)，CD經(jīng)過(guò)圓心O交⊙O于點(diǎn)D，并且AB＝4m，CD＝6m，則⊙O的半徑長(zhǎng)為m．18．（2022?鹽城）如圖，AB、AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)A的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠BAD＝35°，則∠C＝°．三．解答題（共6小題，46分）19．（2022?阜新）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB相交于點(diǎn)D，連接CD，且CD＝AC．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若∠A＝60°，AC＝2，求的長(zhǎng)．20．（2022?衢州）如圖，C，D是以AB為直徑的半圓上的兩點(diǎn)，∠CAB＝∠DBA，連結(jié)BC，CD．（1）求證：CD∥AB．（2）若AB＝4，∠ACD＝30°，求陰影部分的面積．21．（2022?六盤(pán)水）牂牁江“余月郎山，西陵晚渡”的風(fēng)景描繪中有半個(gè)月亮掛在山上，月亮之上有個(gè)“齊天大圣”守護(hù)洞口的傳說(shuō)．真實(shí)情況是老王山上有個(gè)月亮洞，洞頂上經(jīng)常有猴子爬來(lái)爬去，如圖是月亮洞的截面示意圖．（1）科考隊(duì)測(cè)量出月亮洞的洞寬CD約是28m，洞高AB約是12m，通過(guò)計(jì)算截面所在圓的半徑可以解釋月亮洞像半個(gè)月亮，求半徑OC的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m）；（2）若∠COD＝162°，點(diǎn)M在上，求∠CMD的度數(shù)，并用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為什么“齊天大圣”點(diǎn)M在洞頂上巡視時(shí)總能看清洞口CD的情況．22．（2022?日照）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O在邊BC上，以點(diǎn)O為圓心的圓過(guò)頂點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D．（1）求證：直線AB是⊙O的切線；（2）若AC＝，求圖中陰影部分的面積．23．（2022?鹽城）證明：垂直于弦AB的直徑CD平分弦以及弦所對(duì)的兩條?。?4．（2022?北京）如圖，