PAGEPAGE4潮陽區(qū)2015年高考（文數(shù)）模擬試卷（一）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．1．已知已知集合,則A.{0,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{3,5}2.已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為A．B．C．D．3.命題“”的否定是A．B．C．D．4.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是A.B.C.D.5.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的值分別為A．B．C．D．6.已知變量滿足約束條件則的最小值為A．B．C．D.7.在等差數(shù)列中，首項(xiàng)公差，若，則A． B． C． D．8.已知下列三個(gè)命題:①若一個(gè)球的半徑縮小到原來的QUOTE12,則其體積縮小到原來的QUOTE18;②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等;③直線x+y+1=0與圓x2+y2=QUOTE12相切.19．（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列｛an｝的前項(xiàng)和為，且，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，是否存在、，使得、、成等比數(shù)列．若存在，求出所有符合條件的、的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．20．（本題滿分14分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)在軸上，若右焦點(diǎn)到直線的距離為3.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.21.（本題滿分14分）已知（1）請(qǐng)寫出的表達(dá)式（不需要證明）；（2）記的最小值為，求函數(shù)的最小值;(3)對(duì)于（1）中的，設(shè)，，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若方程有兩個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.潮陽區(qū)2015年高考（文數(shù)）模擬試卷（一）班級(jí)：____________姓名：________________一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案二.填空題:每小題5分，滿分20分。11、______________;12、______________13、______________，14._____________15、_______________三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．（本小題滿分12分）17．（本小題滿分12分）18．（本小題滿分14分）AOAODEEA側(cè)（左）視圖A1D1AD11A11EBCOD圖219．（本小題滿分14分）20．（本小題滿分14分）21．（本小題滿分14分）潮陽區(qū)2015年高考（文數(shù)）模擬試卷（一）一、選擇題：本題有10小題，每小題5分，共50分。題號(hào)12345678910答案BCDAACBCDD11.300；12.13.14.215.216．（本題滿分12分）解：（1）由圖可知，……………2分又由得，，得 ，……4分（2）由（1）知：……6分因?yàn)椤?分所以，，即.…11分故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.………12分17.解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的學(xué)生有人．記“視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上”為事件，則，…………4分解得．……………5分因?yàn)?，所以．答：的值?，的值為2．………………7分（2）由表格數(shù)據(jù)可知，聽覺記憶能力恰為中等，且視覺記憶能力為中等或中等以上的學(xué)生有人，由（1）知，，即聽覺記憶能力恰為中等，且視覺記憶能力為中等或中等以上的學(xué)生共有13人．…9分記“聽覺記憶能力恰為中等，且視覺記憶能力為中等或中等以上”為事件，則．答：聽覺記憶能力恰為中等，且視覺記憶能力為中等或中等以上的概率為．12分18．（本小題滿分14分）（本小題主要考查錐體體積，空間線線、線面關(guān)系，三視圖等知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力．）（1）證明：因?yàn)?，，所以，即．又因?yàn)?，，所以平面．因?yàn)?，所以．………?分（2）解：因?yàn)辄c(diǎn)、、在圓的圓周上，且，所以為圓的直徑．設(shè)圓的半徑為，圓柱高為，根據(jù)正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積可得，AD11A11EAD11A11EBCOD解得所以，．………8分以下給出求三棱錐體積的兩種方法：方法1：由（1）知，平面，所以．……………10分因?yàn)?，，所以，即．其中，因?yàn)椋?，所以．…………?3分所以．…………………14分方法2：因?yàn)?，所以．?0分其中，因?yàn)?，，所以．………?3分所以．………………14分19．（本小題滿分14分）（主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查方程思想以及運(yùn)算求解能力．）解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則．…………1分由已知，得……………3分即解得……………5分所以（）．……6分（2）假設(shè)存在、，使得、、成等比數(shù)列，則．………………7分因?yàn)?，…………?分所以．所以．…………………9分整理，得．………10分以下給出求，的三種方法：方法1：因?yàn)椋裕?1分解得．…………12分因?yàn)?，所以，此時(shí)．故存在、，使得、、成等比數(shù)列．…14分方法2：因?yàn)?，所以．…?1分即，即．解得或．………………12分因?yàn)?，所以，此時(shí)．故存在、，使得、、成等比數(shù)列．………………14分方法3：因?yàn)?，所以．……………?1分即，即．解得或．……12分因?yàn)?，所以，此時(shí)．故存在、，使得、、成等比數(shù)列．………………14分20.（本小題滿分14分）解:（1）依題意可設(shè)橢圓方程為，………….2分則右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意得，解得，故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.………….5分21.解（1）3分(2)，4分易知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，，‘7分易知函數(shù)單調(diào)遞增，，的最小值是；8分（3），方程即為；又，其中，易知在遞減，在遞增，，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；