河北省石家莊市辛集體育高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若橢圓與雙曲線的離心率之積等于1，則稱這組橢圓和雙曲線為孿生曲線．已知曲線C1：與雙曲線C2是孿生曲線，且曲線C2與曲線C1的焦點(diǎn)相同，則曲線C2的漸近線方程為A． B． C． D．參考答案：D2.有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點(diǎn)；因?yàn)楹瘮?shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以，是函數(shù)的極值點(diǎn)。以上推理中A．大前提錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤 C．推理形式錯(cuò)誤

D．結(jié)論正確參考答案：A3.的二項(xiàng)展開式中，x2y4項(xiàng)的系數(shù)是（）A．45 B．90 C．135 D．270參考答案：C【考點(diǎn)】DA：二項(xiàng)式定理．【分析】先求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于2，且y的冪指數(shù)等于4，求得r的值，即可求得展x2y4項(xiàng)的系數(shù)．【解答】解：在的二項(xiàng)展開式中，通項(xiàng)公式為Tr+1=?x6﹣r?，令6﹣r=2，且r=4，求得r=4，故x2y4項(xiàng)的系數(shù)是?=135，故選C．【點(diǎn)評】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．4.在△中，內(nèi)角的對邊分別是，若，，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.給出函數(shù)，則等于（

）A

B

C

D

參考答案：B6.執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則輸出的結(jié)果的值為A.2

B.1

C.0

D.-1參考答案：C7.在研究吸煙與患慢性支氣管炎是否有關(guān)時(shí)，通過收集數(shù)據(jù)，整理、分析數(shù)據(jù)，得出“吸煙與患慢性支氣管炎有關(guān)”的結(jié)論，并且有99%以上的把握認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是正確的．則下列說法正確的是（）A．100個(gè)吸煙者中至少有99個(gè)患慢性支氣管炎B．某個(gè)人吸煙，那么這個(gè)人有99%的概率患有慢性支氣管炎C．在100個(gè)吸煙者中一定有患慢性支氣管炎的人D．在100個(gè)吸煙者中可能一個(gè)患慢性支氣管炎的人都沒有參考答案：D【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用．【分析】“吸煙與患慢性支氣管炎有關(guān)”的結(jié)論，有99%以上的把握認(rèn)為正確，表示有99%的把握認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立，與多少個(gè)人患慢性支氣管炎沒有關(guān)系，得到結(jié)論．【解答】解：∵“吸煙與患慢性支氣管炎有關(guān)”的結(jié)論，有99%以上的把握認(rèn)為正確，表示有99%的把握認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立，與多少個(gè)人患慢性支氣管炎沒有關(guān)系，只有D選項(xiàng)正確，故選D．8.已知函數(shù)f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【專題】計(jì)算題．【分析】由f（x）的解析式求出導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)為開口向下的拋物線，因?yàn)楹瘮?shù)在R上為單調(diào)函數(shù)，所以導(dǎo)函數(shù)與x軸沒有交點(diǎn)，即△小于等于0，列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：由f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1，得到f′（x）=﹣3x2+2ax﹣1，因?yàn)楹瘮?shù)在（﹣∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，所以f′（x）=﹣3x2+2ax﹣1≤0在（﹣∞，+∞）恒成立，則△=，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是：[﹣，]．故選B【點(diǎn)評】此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，掌握函數(shù)恒成立時(shí)所取的條件，是一道綜合題．9.直線y＝-2x+b與圓x2+y2-4x+2y-15＝0相切,

則b值是(

)A.

-7

B.

13

C.

-13或7

D.

-7或13參考答案：D10.某商品銷售量（件）與銷售價(jià)格（元/件）負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是（）A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)為

．參考答案：1215

12.設(shè)數(shù)列{an},{bn}都是等差數(shù)列，若，，則__________.參考答案：3513.如圖所示流程圖中，語句1(語句1與無關(guān))將被執(zhí)行的次數(shù)是

參考答案：25略14.對于，記，若函數(shù)，其中，則的最小值為

．參考答案：

15.設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和，若成等比數(shù)列，則

▲

．參考答案：16.已知表示兩個(gè)不同的平面，是一條直線，且，則“”是“”的

條件（填：充分條件、必要條件、充要條件、既不充分也不必要條件）參考答案：充分不必要條件17.已知，是橢圓的兩焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，則周長為__________．參考答案：由橢圓，可得：．的周長．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知，設(shè)：函數(shù)在上單調(diào)遞增；：不等式對任意都成立.若“”為真，“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：命題p真：a>1,命題Q真：0<a<4，--------4分P真q假時(shí)，

p假q真時(shí)，-------12分綜上所述：a的取值范圍為或---------14分19.已知正項(xiàng)數(shù)列滿足求出、、、

并推測通項(xiàng)公式？（不要求證明）

參考答案：解：………………2分……5分………………7分…10分由此猜測……12分略20.（1）若關(guān)于x的不等式的解集為.求實(shí)數(shù)a的值；（2）若不等式對任意實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）由題可知，所以；…………5分（2）當(dāng)時(shí)顯然成立．…………7分當(dāng)時(shí)，則有.…………9分解得…………11分綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍．…………12分21.（本小題滿分12分）在銳角三角形ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且

（I）若，求A、B、C的大小；

（II）已知向量的取值范圍.參考答案：（