地震波散射研究的進(jìn)展

0基于地震層析的觀(guān)測(cè)系統(tǒng)完善的方法長(zhǎng)期以來(lái)，確定地球結(jié)構(gòu)一直是地震學(xué)發(fā)展的重要目標(biāo)之一。其研究對(duì)象可以是全球結(jié)構(gòu),區(qū)域性的大尺度不均勻性或巖石層內(nèi)局部的小尺度非均勻性。利用地震波數(shù)據(jù)研究地下介質(zhì)非均勻性的基本出發(fā)點(diǎn)是:地震波穿過(guò)地球介質(zhì),并將介質(zhì)的非均勻性信息攜帶到地球表面,然后利用一定的反演方法,將觀(guān)測(cè)到的地震數(shù)據(jù)反映射到模型空間,從而得到對(duì)地下介質(zhì)非均勻性的描述。利用波場(chǎng)的信息研究地球內(nèi)部非均勻性的工作,大致分為二類(lèi),即確定性方法和統(tǒng)計(jì)性方法。前者從確定性的觀(guān)點(diǎn)出發(fā),從地表波場(chǎng)的確切形態(tài)去推斷地下非均勻性的確切分布。這類(lèi)方法主要包括各種層析成像方法,如射線(xiàn)層析和散射層析等。地震層析成像方法,可以通過(guò)反演地表觀(guān)測(cè)到的波場(chǎng)得出地下介質(zhì)的三維速度分布。但當(dāng)介質(zhì)是多尺度的復(fù)雜非均勻體時(shí),上述確定性的研究方法往往不能夠給出介質(zhì)非均勻性的全貌,此時(shí),統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法就顯示出巨大的優(yōu)越性。這種研究方法是將介質(zhì)特性的擾動(dòng)視為隨機(jī)量,然后根據(jù)波場(chǎng)起伏的統(tǒng)計(jì)特性來(lái)推斷介質(zhì)擾動(dòng)的統(tǒng)計(jì)特性。該方法雖然不能給出介質(zhì)速度場(chǎng)實(shí)際的像,但可以給出各種不同尺度非均勻性的譜,尤其是它包含了小尺度非均勻性的信息。地震波散射涉及的領(lǐng)域非常廣泛,且應(yīng)用前景也很可觀(guān),因?yàn)榈厍蛞呀?jīng)被證明具有多尺度的橫向非均勻性。研究表明,從地殼、地幔到地核,到處都呈現(xiàn)出橫向非均勻性,其尺度從巖石粒度到全球球諧函數(shù)的最低階。由地震波揭示的非均勻尺度變化范圍達(dá)八個(gè)數(shù)量級(jí),而非均勻性往往意味著油氣等礦產(chǎn)資源的存在。尺度、性質(zhì)不同的非均勻體對(duì)地震波產(chǎn)生不同的散射效應(yīng),反過(guò)來(lái),我們可以根據(jù)這些現(xiàn)象來(lái)推斷非均勻體的分布狀態(tài)和性質(zhì)。因此,可以通過(guò)研究散射波來(lái)推斷地下介質(zhì)的非均勻性情況,從而使得地震波散射稱(chēng)為探測(cè)三維非均勻性的有力工具。雖然地震波散射理論的研究已經(jīng)卓有成效,但總體上還是一個(gè)較新的研究領(lǐng)域,在許多方面的應(yīng)用還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。實(shí)際的地質(zhì)問(wèn)題往往很復(fù)雜,不同尺度的非均勻體共生,這樣就會(huì)形成極其復(fù)雜的、相互干擾的地震波場(chǎng),這時(shí)單一的地震波場(chǎng)理論已經(jīng)不能夠正確描述這一復(fù)雜的地震波場(chǎng),需要發(fā)展廣義的地震波散射理論來(lái)解決問(wèn)題。全彈性波的散射理論可處理高度復(fù)雜的,地球固體介質(zhì)中地震波的傳播問(wèn)題,同時(shí)也是地震學(xué)中高速發(fā)展的研究領(lǐng)域之一,其理論成果對(duì)于人們準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)地球內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和物質(zhì)組成,具有非常重要的作用。作者在本文中,從地震波散射的理論和方法研究二個(gè)方面,對(duì)地震波散射研究的歷史作一簡(jiǎn)單的回顧,并對(duì)其進(jìn)展作簡(jiǎn)單評(píng)述。并不是面面俱到地對(duì)地震波散射問(wèn)題進(jìn)行概括,而是就地震波散射的幾個(gè)主要問(wèn)題展開(kāi)闡述。1地震散射波場(chǎng)研究地震波散射涉及的領(lǐng)域非常廣泛,其表現(xiàn)形式也是多種多樣。速度、密度及彈性參數(shù)的擾動(dòng),會(huì)改變波形,引起相位、走時(shí)和振幅的漲落、直達(dá)波的視衰減;同時(shí)還可產(chǎn)生尾波,例如巖石層非均勻體可產(chǎn)生P尾波、S尾波和Lg尾波。由核幔邊界附近非均勻體對(duì)PKP波散射,可產(chǎn)生PKIKP的前驅(qū)波。近源或近接收點(diǎn)的構(gòu)造可通過(guò)共振和其它效應(yīng)改變地震波波形,粗糙地形或粗糙界面能引起體波和面波間的耦合。地殼內(nèi)排列成線(xiàn)狀的裂紋可引起等效的各向異性,而當(dāng)非均勻體與各向異性及非線(xiàn)性發(fā)生相互作用時(shí),情況就變得更為復(fù)雜。地震波散射包括如此廣闊的領(lǐng)域,廣義地說(shuō),由三維非均勻體引起的地震波變化,統(tǒng)稱(chēng)為地震波散射由以上事實(shí)看出,地球介質(zhì)以及地震波在其中的傳播過(guò)程是相當(dāng)復(fù)雜的。因此,用常規(guī)的地震學(xué)方法處理上述問(wèn)題非常困難。由于地球介質(zhì)的復(fù)雜性,在研究地震波傳播的某些特征時(shí)(如散射、衰減、相位及振幅漲落等),可合理地將其特性變化視為隨機(jī)變化。1960年Chernov1993年吳如山和安藝敬一在1993年以前,很多地球物理學(xué)家著重研究并應(yīng)用了橫向小延伸(非均勻介質(zhì)的橫向尺寸遠(yuǎn)小于探測(cè)距離)非均勻固體介質(zhì)中的全彈性散射理論,取得了許多很好的結(jié)果。實(shí)際上,我們常需要解決橫向大延伸非均勻固體介質(zhì)中的全彈性散射問(wèn)題。為此,1993年李小凡研究地震波的傳播,主要的方法就是正演模擬和反演成像。在散射波場(chǎng)正演研究方面,Wu和Huang對(duì)地震散射波場(chǎng)的反演研究主要以散射層析成像為主。起初對(duì)波場(chǎng)反演時(shí),多用Born近似或Rytov近似,前者利用的量是波場(chǎng)的振幅,而后者則是利用了波場(chǎng)的相位。用背景場(chǎng)代替總場(chǎng),將方程線(xiàn)性化來(lái)求解速度異常分布2地震波散射在非均勻介質(zhì)中的理論2.1多次散射理論在地震波散射理論的研究中,介質(zhì)的非均勻性可分為二種不同的類(lèi)型,即連續(xù)的和不連續(xù)的。不連續(xù)的非均勻性是指介質(zhì)中的包裹體,介質(zhì)中包體的內(nèi)部和外部都是均勻的,但在邊界上,卻存在明顯的不連續(xù)性。單個(gè)包體的散射問(wèn)題,可以用公式表示為邊值問(wèn)題(或帶邊界條件的偏微分方程組或邊界積分方程組)。對(duì)含有多個(gè)包體的復(fù)雜介質(zhì),可在單次散射解的基礎(chǔ)上,利用多次散射理論來(lái)解決。另一種方法就是攝動(dòng)法李小凡2.2散射波本身幅度的二階小量在1969年,Aki當(dāng)波通過(guò)非均勻介質(zhì)時(shí),會(huì)發(fā)生衰減現(xiàn)象。研究表明,由散射導(dǎo)致的振幅衰減是散射波本身幅度的二階小量,原則上應(yīng)當(dāng)用二階的理論來(lái)對(duì)這一類(lèi)衰減進(jìn)行估計(jì)。但事實(shí)表明,這一類(lèi)衰減可以通過(guò)將單包體的散射面相加求和來(lái)實(shí)現(xiàn),從而可以用一階理論處理關(guān)于地震散射波能量衰減與地球介質(zhì)的品子因子2.3多次散射的基本原理雖然大多數(shù)散射理論在處理散射體稀疏分布(弱非均勻)的介質(zhì)時(shí),取得了很大的成功,但由于沒(méi)有考慮散射體之間相互作用所引起的多次散射,使得其應(yīng)用范圍受到很大的限制。針對(duì)彈性圍巖中液態(tài)包體散射問(wèn)題的表征單散射體散射響應(yīng)的T矩陣推出后在隨機(jī)分布包體的填充介質(zhì)中,由于散射體的存在,入射到這種非均勻介質(zhì)中的波,將發(fā)生多次散射,因此波的能量將重新分配,相干波的振幅減小。多重散射對(duì)相干波的影響是非常重要的,特別在波長(zhǎng)和散射體尺度可比較的情況下,多次散射與分布密度有關(guān)。在低分布密度(體積比小于1%)情況下,弱散射體之間的多次散射效應(yīng)可以忽略,各散射體可以當(dāng)作獨(dú)立的散射體進(jìn)行處理在十九世紀(jì)七、八十年代,Varadan等對(duì)尾波多次散射的研究始于Kopnichev(1977b)前人處理多次散射問(wèn)題的方法主要有二種:①解析理論,②傳輸理論。前者考慮的主要變量是波函數(shù),或諸如方差、波場(chǎng)相關(guān)函數(shù)這樣的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量。該理論從基本微分方程出發(fā),考慮包括了所有散射和干涉效應(yīng)。盡管這一理論在物理意義上是嚴(yán)格精確的,但實(shí)際獲得的所有解都是近似的,每一個(gè)解都只是在某一范圍內(nèi)成立。傳輸理論則直接考慮處理非均勻介質(zhì)中的能量傳遞,其考慮的變量是能量、密度和能流,因?yàn)榧俣ㄉ⑸鋱?chǎng)的主要部分不相干,所以人們更關(guān)心的是能量的疊加而不是場(chǎng)的疊加。最近,李小凡除以上幾個(gè)方面的問(wèn)題以外,地震波散射研究還涉及到地球深部非均勻體引起的散射和表層散射問(wèn)題,在這里就不作過(guò)多的闡述,有興趣的讀者可參閱文獻(xiàn)3關(guān)于地震波的散射理論經(jīng)過(guò)數(shù)十年的艱難探索,地球物理學(xué)家們逐步建立并發(fā)展了適用于復(fù)雜非均勻固體地球介質(zhì)的全彈性波散射理論,同時(shí)也取得許多很有價(jià)值的研究成果。上述理論及工作大多建立在Born近似的基礎(chǔ)上,用于研究處理弱散射問(wèn)題是非常有效的。對(duì)于非弱散射問(wèn)題,其用途將是有限的(比如,可作為全彈性多次散射能量傳輸理論及全彈性Screen近似的基礎(chǔ))。然而,真實(shí)地球介質(zhì)的非均勻性并非總是弱不均勻,其散射問(wèn)題也不總是弱散射問(wèn)題。為了解決地震波,在更為廣義的非均勻地球介質(zhì)中傳播、散射問(wèn)題,必須建立并發(fā)展相應(yīng)的聲波和全彈性波非弱散射理論及方法。這類(lèi)理論和方法的建立和發(fā)展,將為人們研究、認(rèn)識(shí)高度復(fù)雜的地球構(gòu)造提供一條新的途徑,也將為發(fā)展新型地球物理探測(cè)方法(如多尺度、高分辨地震層析成象等)奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。聲波和全彈性波非弱散射問(wèn)題若能被解決,這本身就將是波的傳播研究領(lǐng)域的一個(gè)重大進(jìn)展。李小凡(2001)上述散射理論還可作為地震波散射層析成像技術(shù)的理論基礎(chǔ)。地震波散射層析成像是一種先進(jìn)的地震成像技術(shù),可提供地球內(nèi)部各種尺度非均勻體的細(xì)致的三維圖像,還可提供物性圖像。地震波散射成像,將可提供有關(guān)巖石層、上下地幔、核幔邊界的非均勻性和詳細(xì)構(gòu)造的,寶貴的、有時(shí)甚至是唯一的信息,這些信息對(duì)地球內(nèi)部研究通常是最為關(guān)鍵的。盡管在理論上,散射方法的分辨能力遠(yuǎn)高于常規(guī)地震方法(這種差別甚至可達(dá)數(shù)量級(jí)),但現(xiàn)存的此類(lèi)方法,有的建立在Born或Rytov近似的前提下,不適用于非弱散射模式;有的則不考慮背景介質(zhì)的非均勻性,因而無(wú)法區(qū)分實(shí)際構(gòu)造中的散射場(chǎng)和背景場(chǎng),其分辨能力大打折扣。綜上所述,全彈性波的散射理論可處理高度復(fù)雜的地球固體介質(zhì)中地震波的傳播問(wèn)題,同時(shí)也是地震學(xué)中高速發(fā)展的研究領(lǐng)域之一。在使用散射方法處理非均勻介質(zhì)時(shí),探測(cè)尺度可大大小于入射波主波長(zhǎng),因此其理論分辨率可遠(yuǎn)高于地震學(xué)的常規(guī)方法,所處理問(wèn)題的復(fù)雜程度,也將是常規(guī)方法所難以企及的。然而,由于固體地球介質(zhì)的高度復(fù)雜