基于apdl語言的樹脂粘彈性本構(gòu)模型

1體育醫(yī)療用品三維紡織材料是一種新型的高性能紡織結(jié)構(gòu)材料。其特殊的結(jié)構(gòu)形式克服了傳統(tǒng)層合板復(fù)合材料易分層的缺點,提高了材料沿厚度方向的力學(xué)性能,在航空航天和軍工相關(guān)產(chǎn)品以及一些體育醫(yī)療用品方面有廣闊的應(yīng)用前景。國內(nèi)外學(xué)者對其力學(xué)性能進(jìn)行了大量的研究已有文獻(xiàn)中三維編織復(fù)合材料力學(xué)性能的有限元模擬還未涉及到粘彈性能,現(xiàn)階段對三維編織復(fù)合材料粘彈性能的研究還處于起步階段,文獻(xiàn)[14]~[15]率先對三維編織復(fù)合材料的蠕變性能進(jìn)行了實驗研究,得到了一些有意義的結(jié)論。本文基于纖維束和三維編織復(fù)合材料兩級尺度的有限元模型,研究如何在ANSYS有限元軟件中實現(xiàn)三維編織復(fù)合材料粘彈性能的模擬,進(jìn)而分析三維編織復(fù)合材料的粘彈性性能,并給出編織方向的粘彈性效應(yīng)隨工藝參數(shù)變化的規(guī)律。2模型的構(gòu)建2.1復(fù)合材料細(xì)觀幾何結(jié)構(gòu)與細(xì)觀結(jié)構(gòu)三維編織復(fù)合材料由纖維束和基體按照一定的工藝參數(shù)復(fù)合而成。其中纖維束可以等效成單向復(fù)合材料,其細(xì)觀幾何結(jié)構(gòu)(單胞)如圖1(a)所示(圖中粗線表示纖維束)。幾何特性纖維束的纖維填充因子為式中:r為纖維束纖維單絲的半徑;m、n分別為單胞底面邊長、高度。在ANSYS有限元軟件中建立的纖維束單胞模型如圖1(b)所示。2.2全參數(shù)化內(nèi)胞模型三維編織復(fù)合材料預(yù)制件分為內(nèi)部、表面、邊角三個區(qū)域,相應(yīng)的有三種細(xì)觀胞體模型式中:α為內(nèi)部編織角,即內(nèi)部單胞中編織纖維束的取向角,;本文在ANSYS中基于APDL語言建立了全參數(shù)化的內(nèi)胞模型如圖2(c)所示。該模型假設(shè):①纖維束橫截面是橢圓形,且截面形狀沿軸向保持不變;②所有纖維束的材料組分、尺度、柔度相同;③纖維束不發(fā)生彎曲。3樹脂原結(jié)構(gòu)及其分類的開方方法3.1參量固體模型模擬樹脂基三維編織復(fù)合材料的樹脂基體是一種典型的粘彈性材料,其體積變形為彈性,其剪切變形可以用三參量固體模型模擬(如圖3所示)。樹脂基體的本構(gòu)關(guān)系為式中:σ、ε分別為應(yīng)力、應(yīng)變矩陣;G為松弛模量矩陣式中:K為體積模量;Y為剪切模量式中G3.2使用pro養(yǎng)殖原理進(jìn)行參數(shù)化操作在ANSYS有限元軟件中,輸入材料的粘彈性參數(shù)時有三種方式可選,即曲線擬合、Maxwell級數(shù)、Prony級數(shù)。曲線擬合型參數(shù)需要大量的實驗數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ);Maxwell型參數(shù)則僅適合具有特定本構(gòu)關(guān)系的材料,故這兩種方式都有一定的局限性。對于一般的粘彈性材料,可將其本構(gòu)關(guān)系轉(zhuǎn)換為Prony級數(shù)形式式中式(6)表示的剪切模量實際上是Prony級數(shù)僅取一項的形式。在ANSYS中體現(xiàn)剪切變形為粘彈性的ShearResponse窗口中輸入相對剪切模量a1和相對時間t1為4計算的元算4.1纖維束模型的網(wǎng)格劃分本文基體為ED-6樹脂,纖維為T-300碳纖維,材料參數(shù)見表1、表2對于纖維束和三維編織復(fù)合材料的單胞模型,均可選用實體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對纖維束的單胞模型采用掃掠法進(jìn)行網(wǎng)格劃分;對三維編織復(fù)合材料的單胞模型采用線-面-體的順序進(jìn)行網(wǎng)格劃分。首先對單胞模型的12條外部棱進(jìn)行線網(wǎng)格劃分,再對模型的三組共六個表面進(jìn)行面網(wǎng)格劃分(對于相對的一組面可采用映射法進(jìn)行網(wǎng)格劃分),然后在面網(wǎng)格的基礎(chǔ)上對單胞進(jìn)行體網(wǎng)格劃分,最后再刪除線網(wǎng)格和面網(wǎng)格。纖維束和基體的界面處可采用共用節(jié)點進(jìn)行連接以保證模型的連續(xù)性。這樣得到的網(wǎng)格既便于計算機(jī)計算也體現(xiàn)了單胞的周期性。4.2邊界條件的處理纖維束和三維編織復(fù)合材料均是由單胞模型在空間上的重復(fù)排列而成的,故兩級尺度的單胞模型在有限元模擬時都應(yīng)具有周期性邊界條件。針對具有平行對邊的單胞模型,文獻(xiàn)[19]總結(jié)了一般的周期性邊界條件,并證明了這種周期性邊界條件可以使單胞在邊界處同時滿足變形和應(yīng)力連續(xù)性條件4.3纖維束單胞模型纖維束力學(xué)性能的求解是三維編織復(fù)合材料力學(xué)性能求解的前提,本文假設(shè)纖維為彈性材料,樹脂為粘彈性材料。在ANSYS中對纖維束單胞模型(圖1b)進(jìn)行組分材料參數(shù)設(shè)置和網(wǎng)格劃分,并施加周期性邊界進(jìn)行求解。把整個時間歷程分為N個時間子步,每個子步對應(yīng)的時間節(jié)點為根據(jù)式(4)還可以得到樹脂基體在t式中:j為x、y、z時分別表示三個坐標(biāo)方向;τ為研究編織角和纖維體積比對三維編織復(fù)合材料粘彈性效應(yīng)的影響,定義初始模量和漸進(jìn)模量的差值與初始模量的比值為RR5結(jié)果討論根據(jù)E從圖5可以看出:對于小編織角的三維編織復(fù)合材料,z向的松弛模量大于x向和y向;從R圖6給出了工藝參數(shù)對R6粘彈性本構(gòu)模型的建立1)基于ANSYS的APDL語言編程建立了纖維束和三維編織復(fù)合材料兩級單胞的參數(shù)化模型。所建模型能夠合理地反映材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu),而且通過簡單的參數(shù)變化可以得到不同工藝條件下的單胞模型。該模型為研究材料力學(xué)性能和工藝參數(shù)的關(guān)系提供了基礎(chǔ)。2)Prony級數(shù)形式的粘彈性本構(gòu)關(guān)系,不僅可以有效地模擬樹脂的剪切變形,也有利于粘彈性參數(shù)在軟件中的輸入,為有限元模擬提供了方便。3)針對單胞結(jié)構(gòu)的不同,對纖維束和三維編織復(fù)合材料的單胞模型采用了不同形式的網(wǎng)格劃分。此外,主從節(jié)點法表示的周期性邊界條件,可以使模型滿足周期性和連續(xù)性。4)編織角和纖維體積比是影響三維編織復(fù)合材料粘彈性能的主要因素,材料編織方向的粘彈性效應(yīng)隨著編織角的增大而增強(qiáng),