(完整版)小學(xué)奧數(shù)五年級面積問題第一講直線型面積的計算內(nèi)容概述：我們學(xué)過的基本圖形或規(guī)則圖形，如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、菱形、圓和扇形，都有相應(yīng)的面積和周長公式。而對于不規(guī)則圖形的面積和周長計算，我們通常是通過規(guī)則圖形的轉(zhuǎn)化來實現(xiàn)的。在實際問題中，我們還會用到一些結(jié)論，例如等底等高的兩個三角形面積相等，兩個三角形高相等時，它們的面積比等于它們的底之比，等等。例題精講：例1：求將任意一個三角形分成2個、3個、4個面積相等的三角形的方法數(shù)。例2：探究中位線的性質(zhì)，如中位線與底邊平行，中位線的長度等于底邊長度的一半，以及中位線所分割的三角形面積比的關(guān)系。例3：給定三角形ABC及其內(nèi)部點D，求證S1：S4=S2：S3=BD：DC。例4：將三角形ABC的三條邊分別延長到點D、E、F，求證三角形DEF的面積。例5：將矩形分成4個不同的三角形，已知其中一個三角形的面積和另一個三角形的面積，求矩形的面積。例6：在梯形ABCD中，AC與BD是對角線，其交點為O，求證△AOB與△COD的面積相等。例7：已知正方形ABCD和DEFG，求三角形CDH的面積。例8：已知平行四邊形ABCD與DEFG，證明它們的面積相等。例9：已知長方形ABCD和長方形DEFG，求三角形BCO與三角形EFO的面積之差。1.將任意一個三角形分成六個面積相等的三角形，有四種不同的方法可以分割。2.在圖中，兩個正方形的邊長分別為5厘米和4厘米，它們的重疊部分的面積是3平方厘米。3.在圖中，平行四邊形ABCD的邊BC長10厘米，直角三角形ECB的直角邊EC長8厘米。已知陰影部分的總面積比三角形EFG的面積大10平方厘米，求平行四邊形ABCD的面積。4.在圖中，矩形ABCD的邊AB為4厘米，BC為6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面積大9平方厘米，求ED的長度。5.在圖中，長方形草地的長為16，寬為10，中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形，它們的寬都是2。求草地（陰影部分）的面積。課外知識：牧童騎著牛過河，共有甲、乙、丙、丁四頭牛，每頭牛過河所需時間不同。每次只能趕兩頭牛過河，求最少需要多少時間才能讓四頭牛全部過河。分析：為了讓用時最多的牛的時間最短，我們可以讓用時最多的丙、丁兩頭牛一起過河，用時6分鐘。然后讓用時最少的甲牛返回，用時1分鐘。接著，讓甲、乙兩頭牛一起過河，用時2分鐘。讓用時最少的甲牛返回，用時1分鐘。最后，讓甲、丙兩頭牛一起過河，用時5分鐘。總共用時為6+1+2+1+5=15分鐘。但是，如果讓用時最多的丙、丁兩頭牛一起過河，然后讓用時最少的甲、乙兩頭