課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告（2015/2016學(xué)年第一學(xué)期）實(shí)驗(yàn)名稱：用Matlab進(jìn)行信號與系統(tǒng)的時(shí)頻域分析專業(yè)學(xué)生姓名班級學(xué)號指導(dǎo)教師指導(dǎo)單位日期用Matlab進(jìn)行信號與系統(tǒng)的時(shí)、頻域分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)會matlab的簡單使用學(xué)會用matlab計(jì)算連續(xù)時(shí)間理解卷積和誤差分析學(xué)會用matlab進(jìn)行信號與系統(tǒng)的頻域分析實(shí)驗(yàn)任務(wù)計(jì)算連續(xù)時(shí)間函數(shù)的卷積比較數(shù)值計(jì)算卷積與符號計(jì)算卷積的誤差通過圖像對信號與系統(tǒng)的頻域進(jìn)行分析三、主要儀器設(shè)備

硬件：微型計(jì)算機(jī)軟件：Matlab四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：（一）連續(xù)時(shí)間信號的卷積1.已知兩個(gè)信號和，試分別畫出和卷積的波形。（上機(jī)原程序及所畫出的波形圖）T=0.01;t1=1;t2=2;t3=0;t4=1;t=0:T:t2+t4;x1=ones(size(t)).*((t>t1)-(t>t2));x2=ones(size(t)).*((t>t3)-(t>t4));y=conv(x1,x2)*T;subplot(3,1,1),plot(t,x1);ylabel('x1(t)');subplot(3,1,2),plot(t,x2);ylabel('x2(t)');subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1));ylabel('y(t)=x1*x2');xlabel('----->t/s');將上述程序t2的值改為3，t4的值改為2圖形如下：結(jié)果分析：連續(xù)函數(shù)和若和分別在時(shí)間區(qū)間和有非零的值，則要使為非零值，必須有=1和=1從而，應(yīng)同時(shí)滿足：t1<tao<t2和tao+t3<t<tao+t4，即t1+t3<t<t2+t4。由此得出結(jié)論：若和分別僅在時(shí)間區(qū)間和有非零的值，則卷積有非零值得時(shí)間區(qū)間為。2.已知兩個(gè)信號和，試用數(shù)值計(jì)算法求卷積，并分別畫出和卷積的波形。（上機(jī)原程序及所畫出的波形圖）t2=3;t4=11;T=0.01;t=0:T:t2+t4;x=exp(-t).*((t>0)-(t>t2));h=t.*exp(-t/2).*((t>0)-(t>t4));y=conv(x,h)*Tyt=4*exp(-t)+2*t.*exp(-1/2*t)-4*exp(-1/2*t);subplot(3,1,1),plot(t,x);ylabel('x(t)');subplot(3,1,2),plot(t,h)ylabel('h(t)');subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1),t,yt,'--r');legend('bynumerical','Theoretical');ylabel('y=x*h');xlabel('----->t/s');結(jié)果結(jié)果分析：對于有始信號x(t)=x(t)*(t>t1)和h(t)=h(t)*(t>t3),若對x(t)和h(t)分別在t2和t4處截尾，則用截尾后的信號進(jìn)行卷積，其結(jié)果等于x(t)*h(t)(即無截尾誤差)的非零值區(qū)間為（t1+t3，min{t1+t4,t2+t3}）。此題的t1=t3=0，t2=3，t4=11，所以（0,3）區(qū)間無截尾誤差，[3,14]則有截尾誤差。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：（二）信號的頻域分析3.求周期矩形脈沖信號的頻譜圖，已知（上機(jī)原程序及所畫出的波形圖）a=1;tao=0.1;t=0.5;n0=t/tao;n=0:2*n0;fn_p=a*tao/t*(sin(n*pi*tao/t+eps*(n==0)))./(n*pi*tao/t+eps*(n==0));fn_pabs=abs(fn_p);fn_pang=angle(fn_p);fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:11));fn_mang=-fliplr(fn_pang(2:11));fnabs=[fn_mabsfn_pabs];fnang=[fn_mangfn_pang];subplot(2,1,1),stem((-2*n0:2*n0),fnabs);text(4,0.11,'amplitudespectrum');subplot(2,1,2),stem((-2*n0:2*n0),fnang);text(-2,2,'phasespectrum');xlabel('n');grid將上述程序t改為1時(shí)：將上述程序tao改為0.25時(shí)：由實(shí)驗(yàn)的波形對比得：當(dāng)tao一定時(shí)，周期越大，譜線越密，主峰高度越小,第一零交點(diǎn)不變。當(dāng)t一定時(shí)，tao越大，譜線疏密不變，主峰高度越大,第一零交點(diǎn)變小。分析：這是由于w0=2*pi/T,即譜線間隔與T成反比F0=A*tao/T,