_全等三角形動點問題提高題1.如圖，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，點D為AB的中點．謝謝閱讀（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒得速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA精品文檔放心下載上由C點向A點運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，1秒鐘時，△BPD與△CQP是否全等，請說謝謝閱讀明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△B精品文檔放心下載PD≌△CQP？（2）若點Q以（1）②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在謝謝閱讀△ABC的哪條邊上相遇？2.如圖，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，精品文檔放心下載邊EF與邊AC重合，且EF=FP.(1)請你通過觀察，測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；精品文檔放心下載_(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連接AP，BQ，猜想并精品文檔放心下載寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；精品文檔放心下載(3)將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接精品文檔放心下載AP，BQ.你認為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給謝謝閱讀出證明；若不成立，請說明理由.3.如圖，在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面內(nèi),將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,精品文檔放心下載使得CC′∥AB,則∠B′AB=_________感謝閱讀4.已知如圖(1)，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是過A的一條直線，且B、C在感謝閱讀AE的兩側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：(1)BD＝DE＋CE；(2)若直線AE繞A點謝謝閱讀旋轉(zhuǎn)到(2)位置時(BD＜CE)，其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何?請予證明．(3)謝謝閱讀若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時，(BD＞CE)，其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)感謝閱讀_系如何?請直接寫出結(jié)果，不須證明．(4)歸納(1)、(2)、(3)，請用簡捷語言表述BD、DE、精品文檔放心下載CE的關(guān)系．5.在圖中，直線MN與線段AB相交于點O，∠1=∠2=45°．感謝閱讀（1）如圖，若AO=OB，請寫出AO與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；精品文檔放心下載（2）將圖中的MN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到下圖，其中AO=OB．求證：AC=BD，感謝閱讀AC⊥BD；6.如圖，A、B、C、D在同一直線上，AB＝CD，DE∥AF，且DE＝AF，感謝閱讀（1）求證：△AFC≌△DEB.（2）如果將BD沿著AD邊的方向平行移動，如圖，B點與C點重合時，如圖，B點在C精品文檔放心下載點右側(cè)時，其余條件不變，結(jié)論是否仍成立，如果成立，請予證明；如果不成立，請說明精品文檔放心下載_理由．7.如圖,E、F分別為線段AC上的兩個動點,且DE⊥AC于E點,BF⊥AC于F點,若AB=CD,精品文檔放心下載AF=CE,BD交AC于M點,（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當E、F兩點移到至如圖謝謝閱讀所示的置時，其它條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立，請說明你的理由。精品文檔放心下載8．如圖，寬為50cm的長方形圖案由20個全等的直角三角形拼成，其中一個直角三角形精品文檔放心下載的面積為______．9．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，謝謝閱讀B則△ABD的面積是______．DA C_10.如圖，在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面內(nèi),將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,精品文檔放心下載使得CC′∥AB,則∠B′AB=_________精品文檔放心下載11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足感謝閱讀分別為E，F(xiàn)．則下列四個結(jié)論：①AD上任意一點到點C，B的距離相等；②AD上任意一謝謝閱讀點到邊AB，AC的距離相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF．其中，正確的個謝謝閱讀數(shù)為（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個AE FB CD_12.在等邊△ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別以每分鐘1米的速度精品文檔放心下載A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點時，另一只也停止運動，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請問：謝謝閱讀（1）如圖1，在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎？精品文檔放心下載（2）如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長線爬行”，EB與CD交于點Q，其他條件不變，蝸牛爬行過程中∠CQE的大小保持不變，請利用圖2說明：∠CQE=60°；精品文檔放心下載（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，精品文檔放心下載其他條件不變，如圖3，則爬行過程中，DF始終等于EF是否正確？謝謝閱讀EAA ADDEFB CB CBCEDQ13.如圖，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l精品文檔放心下載上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP.(1)請你通過觀察，測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；感謝閱讀(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連接AP，BQ，猜想并精品文檔放心下載寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；感謝閱讀(3)將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接謝謝閱讀_AP，BQ.你認為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給謝謝閱讀出證明；若不成立，請說明理由.14．等邊△ABC，點D是直線BC上一點，以AD為邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE，連接感謝閱讀CE．（1）如圖1，若點D在線段BC上，求證：CE+CD=AB；感謝閱讀（2）如圖2，若點D在CB的延長線上，線段CE，CD，AB的數(shù)量有怎樣的數(shù)量關(guān)系？精品文檔放心下載請加以證明．_15.如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．AEF90，且EF交正方形謝謝閱讀外角DCG的平行線CF于點F，求證：AE=EF．感謝閱讀經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易謝謝閱讀證△AME≌△ECF，所以AEEF．在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C感謝閱讀外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確精品文檔放心下載嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；謝謝閱讀（2）小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不感謝閱讀變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果精品文檔放心下載FA D A D A DF FBECGBECGBCEG圖1圖2圖3不正確，請說明理由．_16.如圖所示，有一直角三角形△ABC，∠C=900，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC上和過A點且垂直于AC的射線AM上運動，問P點運動到AC上什么位置時，△ABC才能和△APQ全等？精品文檔放心下載MQBDCPA17.在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)任意一點，將AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使∠QAP=∠BAC，連接BQ，CP；感謝閱讀（1）如圖1，試說明BQ=CP；（2）若將點P在△ABC外，如圖2，其它條件不變，結(jié)論依然成立嗎？試說明理由。精品文檔放心下載_QAAPQPB C B C18.如圖1，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn)，若點B、P在精品文檔放心下載直線a的異側(cè)，BM⊥直線a于點M，CN⊥直線a于點N，連接PM、PN.謝謝閱讀（1）延長MP交CN于點E（如圖2），①求證：△BPM≌△CPE；②求證：謝謝閱讀PMPN；（2）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點B、P在直線a的同側(cè)，其它條件精品文檔放心下載不變.此時PMPN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；精品文檔放心下載（3）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷謝謝閱讀PMPN還成立嗎？不必說明理由.圖1 圖2 圖3_19.如圖所示，有一塊塑料模板ABCD，長為10㎝，寬為4㎝，將你手中足夠大的直角三精品文檔放心下載角板PHF的直角頂點P落在AD