實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享九年級(jí)數(shù)學(xué)上第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)檢測(cè)試題（北師大帶答案和解釋）第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)檢測(cè)題本（檢測(cè)題滿分：120分，時(shí)間：120分鐘一、選擇題（每小題分，共（分）1.2015?四川南充中考）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個(gè)正三角形涂有陰影.轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為.關(guān)于，大小的正確判斷是（） 〉 = <不能判斷2下列說法正確的是（）a在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)的概率是”表示抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng)B隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上C同時(shí)擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6d在一副沒有大、小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是3在.一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)為（） A.B2.412 16（杭州中考）讓圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)指針分別落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域，則這兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于（）AB..C.D.5.（2016?湖北宜昌中考）在課外實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四個(gè)小組用投擲一元硬幣的方法來估算正面朝上的概率，其試驗(yàn)次數(shù)分別為10次，50次，100次，200次，其中試驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是（）.甲組.乙組.丙組.丁組6（2016?廣州中考）某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字，那么一次就能打開該密碼鎖的概率是（） 名學(xué)生的身高如下（單位：）：1516163170166164156172163162從中任選一名學(xué)生，其身高超過165的概率是（）ABCD某市民政部門五一期間舉行“即開式福利彩票”的銷售活動(dòng)，發(fā)行彩票10萬張（每張彩票2元），在這次彩票銷售活動(dòng)中，設(shè)置如下獎(jiǎng)項(xiàng)：獎(jiǎng)金（元）100050010050數(shù)10量（2個(gè)）10401504001000如10000果花2元錢買1張彩票，那么所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率是（）A.青青的袋中有紅、黃、藍(lán)、白球若干個(gè)，曉曉又放入5個(gè)黑球，通過多次摸球試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球、白球的頻率依次為30%、15%、40%、10%，則青青的袋中大約有黃球（） A.5個(gè) 個(gè)0 個(gè)5 個(gè)010航空兵空投救災(zāi)物資到指定的區(qū)域（大圓）如圖所示，若要使空投物資落在中心區(qū)域（小圓）的概率為，則小圓與大圓半徑的比值為（） 二、填空題（每小題3分，共24分）11航任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1次，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得朝上一面的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為 122015?浙江溫州中考）一個(gè)不透明的袋子中只裝有1個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外其余都相同航現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一紅一藍(lán)的概率是 12016?長(zhǎng)沙中考）若同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”的概率是 1_4．_在_一_個(gè)航不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個(gè)小球，其中一個(gè)紅色球、兩個(gè)黃色球航如果第一次先從袋中摸出一個(gè)球后不再放回，第二次再?gòu)拇忻鲆粋€(gè)，那么兩次都摸到黃色球的概率是 152016?北京中考）林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹在移植過程中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：移植的棵數(shù)成活的棵數(shù)成活的頻率0 650航9040航8880航8750航8820估航計(jì)8該7種8幼樹0航在8此7條90件下移植成活的概率為 .（2015?山西中考現(xiàn)有兩個(gè)不透明的盒子，其中一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2的兩張卡片，另一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的三張卡片，卡片除標(biāo)號(hào)外其他均相同航若從兩個(gè)盒子中各隨機(jī)抽取一張卡片，則兩張卡片標(biāo)號(hào)恰好相同的概率是航17重航慶（中考）從－1，1，2這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為那么，使關(guān)于的一次函數(shù)的圖象與軸、軸圍成的三角形面積為，且使關(guān)于的不等式組有解的概率為 18016?呼和浩特中考）在學(xué)校組織的義務(wù)植樹活動(dòng)中,甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)如下,甲組:9,9,11乙,組10:;9,8,，9分,別10從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),則這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率為航三、解答題（共66分） 19（航8分）有兩組卡片，第一組三張卡片上各寫著、、B第二組五張卡片上各寫著ABB、試用列表法求出從每組卡片中各抽取一張，兩張都是的概率.20.（分）一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別.（1當(dāng) 時(shí)，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同？（2）從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色，然后放回.大量重復(fù)該試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25，則的值是;（在一個(gè)摸球游戲中，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：根據(jù)樹狀圖呈現(xiàn)的結(jié)果，求兩次摸出的球顏色不同的概率.21.（8分）（武漢中考）袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球.（1）先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球.①求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；②求兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率.（2）先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少？請(qǐng)直接寫出結(jié)果.22.（分）（2015?湖北宜昌中考 （班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛好參加了六個(gè)學(xué)生社團(tuán)（每個(gè)學(xué)生必須參加且只參加一個(gè)）.為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，學(xué)生會(huì)對(duì)該班參加各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知參加“讀書社”的學(xué)生有15人.請(qǐng)解答下列問題： （1）該班的學(xué)生共有 名_；__（_2）_若_該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數(shù)相同，請(qǐng)你計(jì)算“吉他社”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)； （3）901班學(xué)生甲、乙、丙是“愛心社”的優(yōu)秀成員，現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生參加“社區(qū)義工”活動(dòng)，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率.第22題圖23（.8分）如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤、，轉(zhuǎn)盤被均勻分成等份，每份標(biāo)上1、2、3四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤被均勻分成等份，每份標(biāo)上1、2、345、6六個(gè)數(shù)字.有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：（1）同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤與.（2）轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字作積，如果所得的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果所得的積是奇數(shù)，那么乙勝.你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)你說明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說明理由.24.(8分)甲、乙兩個(gè)盒子中裝有質(zhì)地、大小相同的小球，甲盒中有2個(gè)白球，1個(gè)黃球和1個(gè)藍(lán)球；乙盒中有1個(gè)白球，2個(gè)黃球和若干個(gè)藍(lán)球.從乙盒中任意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率是從甲盒中任意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率的2倍.(1)求乙盒中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；(2)從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球，求這兩球均為藍(lán)球的概率.2(5.8分)(2015?蘭州中考)為了參加中考體育測(cè)試甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練.球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開始傳球，共傳球三次.(1)請(qǐng)利用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；(2)求三次傳球后，球回到甲腳下的概率；(3)三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大.26.分()1長(zhǎng)0城公司為希望小學(xué)捐贈(zèng)甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有、、三種型號(hào)，乙品牌有、兩種型號(hào)，現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購(gòu)一種型號(hào)進(jìn)行捐贈(zèng).(1)寫出所有的選購(gòu)方案(用列表法或樹狀圖法).(2)如果在上述選購(gòu)方案中，每種方案被選中的可能性相同，那么、型器材被選中的概率是多少？第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)檢測(cè)題參考答案1.解、析：由題意得，在正六邊形轉(zhuǎn)盤中，有陰影的區(qū)域與空白區(qū)域面積相等，所以指針落在有陰影區(qū)域內(nèi)的可能性與落在空白區(qū)域內(nèi)的可能性相等，所以；投擲一枚硬幣，正面向上與反面向上的可能性都相等，所以，所以，故選項(xiàng)、正確.．2、3解.、析：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為，則由題意，得，解得解析：兩個(gè)指針分別落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域，兩個(gè)數(shù)的和的各種可能情況列表如下：兩數(shù)和第二個(gè)12341234523456345由表格知共有16種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)的結(jié)果有8種；兩個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)的結(jié)果有5種；既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的結(jié)果有3種，故兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的結(jié)果有10種所以兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或是的倍數(shù)5解析:用試驗(yàn)頻率估計(jì)概率，必須進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)次數(shù)越多，頻率越接近概率，故試驗(yàn)次數(shù)最多的那組相對(duì)科學(xué)，故選解析：所設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字可能是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任意一個(gè),因此該事件中有10種等可能的結(jié)果發(fā)生，而打開鎖的情況只有一種，因此（打開密碼鎖），故選解析:10名學(xué)生中有名學(xué)生的身高超過15，所以概率為解析：10萬張彩票中設(shè)置了10個(gè)1000元，40個(gè)500元，150個(gè)100元，00個(gè)50元的獎(jiǎng)項(xiàng)，所以所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率為 解析：由于知道有5個(gè)黑球，又摸到黑球的頻率為1－0?15》電10爐5%,所以袋中球的總數(shù)為5?5%=100（個(gè)），從而黃球的數(shù)量為100X15%=15（個(gè)） 10解析：由題意可知小圓的面積是大圓面積的，從而小圓的半徑是大圓半徑的.11．解析:拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，共有6種情況.擲得朝上一面的點(diǎn)數(shù)大于4的有5和6兩種情況，所以擲得朝上一面的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是=.解1析2：.畫樹狀圖，如圖所示.由圖可以看出共有6種等可能的情況，其中結(jié)果為一紅一藍(lán)的情況有種，所以（一紅一藍(lán)）==13解析：由題意作出樹狀圖如下：第1題答圖一共有36種情況，“兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”有30種情況，所以，兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同.1解析：畫出樹狀圖如下：所以（兩次都摸到黃色球）15 0解析1用頻率估計(jì)概率，數(shù)據(jù)越大，估計(jì)越準(zhǔn)確，所以，移植幼樹棵數(shù)越多，估算成活的概率越準(zhǔn)確，因此0.析析可1作為估計(jì)值.16解.析1:列表法：第一盒第二盒121，1）（1，（12）2，1）（2（，2）3，1）（3（，共有種情況，兩張卡片標(biāo)號(hào)恰好相同的情況有種，所以兩張卡片標(biāo)號(hào)恰好相同）.解析2：畫樹狀圖如圖所示：共有6種情況，兩張卡片標(biāo)號(hào)恰好相同的情況有種，所以兩張卡片標(biāo)號(hào)恰好相同 1解析：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)，它的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為、(0，－1)，它的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為不等式組無解；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)，它的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為、 (0，1)，它的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，不等式組的解是；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)，它的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-，10)、(0，2)，它的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，不等式組的解集為.綜上，使關(guān)于的一次函數(shù)二的圖象與軸、軸圍成的三角形的面積為和關(guān)于的不等式組有解同時(shí)成立的值只有1概率為.解析：畫出樹狀圖如圖：第18題答圖或者列表如下：乙組和甲組98910918171819918171819112019202用1樹狀1圖0法1或9列表18法表示出所有等可能的結(jié)果數(shù)是16，再找出兩名同學(xué)植樹總棵樹為的結(jié)果數(shù)是5所以P(兩名同學(xué)植樹總棵樹為9=. 解：列出表格如下：第二組第一組ABBDFA(A,A)(A,)B(A,B)(A,)D(A,F)B(B,)A(B,)B(B,)B(B,)D(B,)FB(B,)A()()()()所有可能出現(xiàn)的情況有種，其中兩張都是的情況有種，故從每組卡片中各抽取一張，兩張都是的概率為. 解：(相同；()2(由樹狀圖可知：共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.其中兩次摸出的球顏色不同(記為事件A)的結(jié)果共有0種??.P(A).點(diǎn)撥：()當(dāng)=時(shí)，此時(shí)袋子中有1個(gè)紅球、1個(gè)綠球、1個(gè)白球，所以此時(shí)摸到紅球和白球的概率都是，所以摸到紅球和摸到白球的可能性是相同的；(2)由摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.2可5估計(jì)摸到綠球的概率為，可得=,即=，解得=；()由樹狀圖可知，找出所有等可能的結(jié)果和兩次摸出的球顏色不同的結(jié)果利用概率公式求解.解：()分別用，表示個(gè)紅球，，表示個(gè)綠球，列表如下：第二次第一次R1R2G1G2R1(R1,)R(1R1,)R(2R1,)( )由上表可知，有放回地摸個(gè)球共有種等可能結(jié)果.①其中第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的結(jié)果有種，???P(第一次摸到綠球，第二次摸到紅球)二.②其中兩次摸到的球中有個(gè)綠球和1個(gè)紅球的結(jié)果有種，???P（兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球）=.（2）.22.解：（1）60（2）參加“吉他社”的學(xué)生在全班學(xué)生中所占比例為=，所以，“吉他社”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：360°X10%=36°.（3）畫樹狀圖如下：第22題答圖或列表如下：另一名一名甲乙丙甲（甲，乙）（甲，丙）乙（乙，甲） （乙，丙）丙（丙，甲） （丙，乙）由樹狀圖（或表格）可知，共有6種等可能的情況，其中恰好選中甲和乙的情況有2種，故P（恰好選中甲和乙==.點(diǎn)撥：（1）由題意知參加“讀書社”的學(xué)生有15人，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以看出參加“讀書社”的占25%，故該班的學(xué)生共有：=.（2）該班參加“吉他社”與“街舞社”的學(xué)生共占學(xué)生總數(shù)的（1-25%-20%-20%-）1=250%，而參加“吉他社”與“街舞社”的學(xué)生人數(shù)相同，所以參加“吉他社”的學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的20%+2=10%,也就是“吉他社”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角占整個(gè)圓的10%，所以“吉他社”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為：360°X10%=36°.（3）由樹狀圖或列表可知，從甲、乙、丙三人中選兩人，共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲和乙的情況有2種，所以P（恰好選中甲和乙）==23.解：游戲不公平.列出表格如下：1234561123456224681012336912151481216202所4有可能結(jié)果共24種，其中積為奇數(shù)的結(jié)果有6種，積為偶數(shù)的結(jié)果有1種，所以P（奇）=,P（偶）二，所以P（偶）〉P（奇），所以不公平.新規(guī)則：⑴同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤和B⑵轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，用所指的兩個(gè)數(shù)字作和，如果得到的和是偶數(shù)，則甲勝；如果得到的和是奇數(shù)，則乙勝.理由：因?yàn)镻（奇）=；P（偶）二，所以P（偶）=P（奇），所以規(guī)則公平.2.解：（1）設(shè)乙盒中有個(gè)藍(lán)球，則從乙盒中任意摸取一球， （摸到藍(lán)球