浙江省麗水市麗杭中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若是的重心，分別是角的對(duì)邊，若，則角（）A.

B.

C.

D.參考答案：D略2.已知向量,,,則（

）A． B．

C．

D．參考答案：C3.復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則z1z2=（

）A.－5 B.5 C. D.參考答案：A【分析】由題意可知，據(jù)此結(jié)合復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算法則計(jì)算的值即可.【詳解】由題意可知，所以，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，復(fù)數(shù)的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題.4.在正四面體P—ABC中，D、E、F分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是

（

）

A．BC//平面PDF

B．DF⊥平面PAE

C．平面PDF⊥平面ABC

D．平面PAE⊥平面ABC參考答案：答案：C

5.已知，，則下列大小關(guān)系正確的是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B因?yàn)椋?，選B．6.（x3+x）3（﹣7+）的展開式x3中的系數(shù)為（）A．3 B．﹣4 C．4 D．﹣7參考答案：B【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．【分析】利用二項(xiàng)式定理的展開式即可得出．【解答】解：（x3+x）3（﹣7+）=（x9+3x7+3x5+x3）（﹣7+）的展開式x3中的系數(shù)=﹣7+3=﹣4．故選：B．7.若從1,2,3,…,9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不同的取法共有（

）A．60種

B．63種

C．65種

D．66種參考答案：A若四個(gè)數(shù)之和為奇數(shù)，則有1奇數(shù)3個(gè)偶數(shù)或者3個(gè)奇數(shù)1個(gè)偶數(shù)。若1奇數(shù)3個(gè)偶數(shù)，則有種，若3個(gè)奇數(shù)1個(gè)偶數(shù)，則有，共有種，選A.8.下列函數(shù)中值域是的函數(shù)是

A．

B．

C．

D．參考答案：B9.若對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，函數(shù)在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A． B． C． D．參考答案：C10.2015年12月16日“第三屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)”在中國(guó)烏鎮(zhèn)舉辦．為了保護(hù)與會(huì)者的安全，將5個(gè)安保小組全部安排到指定三個(gè)區(qū)域內(nèi)工作，且這三個(gè)區(qū)域每個(gè)區(qū)域至少有一個(gè)安保小組，則這樣的安排的方法共有（

）A．96種 B．100種 C．124種 D．150種參考答案：D∵三個(gè)區(qū)域至少有一個(gè)安保小組，所以可以把5個(gè)安保小組分成三組，一種是按照1、1、3，另一種是1、2、2；當(dāng)按照1、1、3來(lái)分時(shí)共有，當(dāng)按照1、2、2來(lái)分時(shí)共有，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有，故，選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD（如左圖），它的正視圖如右圖，則其側(cè)視圖面積是

.

參考答案：12.(極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)方程表示的曲線截所得的弦長(zhǎng)為

；參考答案：13.已知數(shù)列滿足則的最小值為__________；

參考答案：14.已知函數(shù)若有則的取值范圍為

．參考答案：略15.設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P－Q＝{x|x∈P，且x?Q}，若P＝{1，2，3，4}，Q＝{x|＜2，x∈R}，則P－Q＝________．參考答案：{4}16.函數(shù)的定義域是．參考答案：17.在平面四邊形中，已知，，點(diǎn)分別在邊上，且，，若向量與的夾角為，則的值為

.參考答案：7略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.隨著高校自主招生活動(dòng)的持續(xù)開展，我市高中生掀起了參與數(shù)學(xué)興趣小組的熱潮.為調(diào)查我市高中生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的喜好程度，從甲、乙兩所高中各隨機(jī)抽取了名學(xué)生，記錄他們?cè)谝恢軆?nèi)平均每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間，并將其分成了個(gè)區(qū)間：、、、、、，整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)一周內(nèi)平均每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間，將學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的喜好程度分為三個(gè)等級(jí)：學(xué)習(xí)時(shí)間（分鐘/天）喜好等級(jí)一般愛(ài)好癡迷（Ⅰ）試估計(jì)甲高中學(xué)生一周內(nèi)平均每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間的中位數(shù)（精確到）；（Ⅱ）判斷從甲、乙兩所高中各自隨機(jī)抽取的名學(xué)生一周內(nèi)平均每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間的平均值與及方差與的大小關(guān)系（只需寫出結(jié)論），并計(jì)算其中的、（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（Ⅲ）記事件：“甲高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜好等級(jí)高于乙高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜好等級(jí)”.根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求的概率.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）；；；.（Ⅲ）由題意，甲高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜好程度為“一般”、“愛(ài)好”、“癡迷”的概率分別為、、..19.（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)求函數(shù)的周期及單調(diào)增區(qū)間.

參考答案：解：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)------3分解得：------6分(2)由(1)知：函數(shù)f(x)的周期

（10分）由2kπ－≤2x－≤2kπ＋，解得2kπ－≤2x≤2kπ＋k∈Z.即函數(shù)的增區(qū)間k∈Z.

（12分）

略20.△ABC中，已知C(2，5)，的平分線所在的直線方程是y＝x，BC邊上高線所在的直線方程是y＝2x－1，試求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)．參考答案：解：依條件，由解得A(1，1)．因?yàn)榈钠椒志€所在的直線方程是y＝x，所以點(diǎn)C(2，5)關(guān)于y＝x的對(duì)稱點(diǎn)C'(5，2)在邊

所在的直線上．所以邊所在的直線方程為整理得

…………………6分又BC邊上高線所在的直線方程是所以BC邊所在的直線的斜率為－．BC邊所在的直線的方程是整理得

……………10分聯(lián)立，解得………12分略21.某加工廠需要定期購(gòu)買原材料，已知每公斤材料的價(jià)格為1.5元，每次購(gòu)買原材料需支付運(yùn)費(fèi)600元．每公斤原材料每天的保管費(fèi)用為0.03元，該廠每天需要消耗原材料400公斤，每次購(gòu)買的原材料當(dāng)天即開始使用（即有400公斤不需要保管）．(1）設(shè)該廠每天購(gòu)買一次原材料，試寫出每次購(gòu)買的原材料在天內(nèi)總的保管費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2）求該廠多少天購(gòu)買一次原材料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少，并求出這個(gè)最少（?。┲担畢⒖即鸢福孩琶看钨?gòu)