有理數(shù)的乘方天聞數(shù)媒

我們知道，每個(gè)生物體都是由細(xì)胞組成，活的細(xì)胞體和生物體一樣，也經(jīng)過生長(zhǎng)、衰老、死亡幾個(gè)階段，細(xì)胞本身的繁殖是以細(xì)胞分裂方式進(jìn)行的，觀察細(xì)胞分裂示意圖。這種細(xì)胞每經(jīng)過30分鐘便由一個(gè)分裂成2個(gè)。天聞數(shù)媒

想一想，經(jīng)過5小時(shí)后，這種細(xì)胞由一個(gè)分裂成多少個(gè)？天聞數(shù)媒

1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，1個(gè)小時(shí)后分裂成2×2個(gè)，1.5小時(shí)后分裂成2×2×2個(gè)，2小時(shí)后分裂成2×2×2×2個(gè)，…，5小時(shí)后，這種細(xì)胞分裂成2×2×…×2個(gè)，

10個(gè)2即5小時(shí)后，這種細(xì)胞分裂成1024個(gè)。天聞數(shù)媒

取一張厚約為0.1毫米的長(zhǎng)方形白紙，將它對(duì)折1次后，厚度應(yīng)為多少？對(duì)折2次，3次，…10次，厚度應(yīng)為多少毫米？？天聞數(shù)媒

對(duì)折長(zhǎng)方形的紙片，折疊1次，厚度為2×0.1毫米；折疊2次，厚度為2×2×0.1毫米；折疊3次，厚度為2×2×2×0.1毫米，折疊10次，厚度為2×2×…×2×0.1毫米。

10個(gè)2天聞數(shù)媒如果我們折疊100次，分裂100次，就需寫100個(gè)2相乘，寫起來很麻煩，因此我們引入一種記法，記

2×2×…×2=2100100個(gè)2210表示10個(gè)2相乘，2100表示100個(gè)2相乘，我們把這種由若干個(gè)相同的因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。天聞數(shù)媒

邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是a·a，棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是a·a·a，仿照上面的方法，可記作什么？a·aa·a·a天聞數(shù)媒一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即a×a×a…×a記作an，讀作a的n次方。求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。a·a記作a2，讀作a的平方（或二次方）a·a·a記作a3，讀作a的立方（或三次方）天聞數(shù)媒an指數(shù)冪底數(shù)如在94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，讀作9的4次方，或9的4次冪，表示4個(gè)9相乘。天聞數(shù)媒看誰做得快?。?）（-4）3；（2）（-2）4；（3）33；（4）23天聞數(shù)媒（1）（-4）3=（-4）×（-4）×（-4）=-64（2）（-2）4=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=16解：

（4）23=2×2×2=8

（3）33=3×3×3=27天聞數(shù)媒乘方的法則負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)正數(shù)的任何次冪是正數(shù)零的任何次冪都是零天聞數(shù)媒（1）（-3）2

；（2）-32

；（3）（2/3）2

；（4）22/3；（5）（-1）2005

解：

（1）（-3）2=（-3）×（-3）=9（2）-32=-3×3=-9

（3）（2/3）2=2/3×2/3=4/9

（4）22/3=2×2/3=4/3（5）（-1）2005=-1練一練天聞數(shù)媒?乘方也可以和加、減、乘、除一樣是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果；

?一個(gè)數(shù)可以看作自身的一次方，如21=2，m1=m,通常指數(shù)1不寫；

?底數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或O。當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)要加括號(hào)

?指數(shù)n是正整數(shù)；

?an是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。說明天聞數(shù)媒用計(jì)算器計(jì)算（-8）5和（-3）5天聞數(shù)媒

解：用帶括號(hào)的計(jì)算器85顯示：（-8）5-3276836顯示：（-3）6729所以（-8）5=-32768

（-3）6=729（-）（（-））<=<（（-））<=<

用帶符號(hào)的計(jì)算器，

85

顯示：-3276836

顯示：729

所以（-8）5=-32768

（-3）6=729+/-+/-<=+/-<=天聞數(shù)媒課堂小結(jié)二、an：a是底數(shù)，n是指數(shù)，an是冪一、an=a?