第五節(jié)電勢差學習目標：1.理解電勢差的概念，知道電勢差與零電勢點的選擇無關(guān).2．掌握兩點間電勢差的表達公式，知道兩點之間電勢差的正負號與這兩點的電勢高低之間的對應(yīng)關(guān)系.3．知道在電場中移動電荷時靜電力做功與兩點間電勢差之間的關(guān)系，會應(yīng)用靜電力做功的公式進行相關(guān)的計算.課標定位重點難點：應(yīng)用UAB＝ 進行有關(guān)計算.易錯問題：在應(yīng)用UAB＝WAB/q進行有關(guān)計算時，各量的符號易出現(xiàn)錯誤.一、電勢差的定義1．電場中兩點間電勢的差值叫做

，也叫

.電場中兩點間的電勢差與

的選取無關(guān).2．UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，因此UAB＝

，可見，電勢差可以是正值，也可以是負值.電勢差電壓零電勢面－UBA二、靜電力做功與電勢差的關(guān)系設(shè)電荷q在電場中從A點移動到B點，則WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝

，則UAB＝.qUAB一、電勢差概念的理解1．電勢、電勢差的關(guān)系與高度、高度差的關(guān)系對比如下表概念比較內(nèi)容電勢差高度差定義及表達式電場中兩點間電勢的差值，UAB＝φA－φB重力場中兩點間高度的差值，hAB＝hA－h(huán)B概念比較內(nèi)容電勢差高度差正負的含義是標量，正負不表示方向，只表示高低，UAB>0表示φA>φB；UAB<0表示φA<φB是標量，正負不表示方向，只表示高低，hAB>0表示hA>hB；hAB<0表示hA<hB大小決定因素大小與A、B在電場中的位置有關(guān)，與零電勢點的選取無關(guān)大小與A、B在重力場中的位置有關(guān)，與零高度點的選取無關(guān)概念比較內(nèi)容電勢差高度差與電勢(或高度)的關(guān)系A(chǔ)相對于零電勢點的電勢差為A點的電勢，與零電勢點的選取有關(guān)A相對于零高度點的高度差為A點的高度，與零高度點的選取有關(guān)與對應(yīng)力做功的關(guān)系UAB＝，WAB表示電場力做的功hAB＝，WAB表示重力做的功2.電勢差與電勢的區(qū)別和聯(lián)系電勢φ電勢差UAB＝φA－φB區(qū)別(1)電場中某點的電勢與零電勢點的選取有關(guān)(一般取無限遠處或地球的電勢為零電勢)(2)電勢由電場本身決定，反映電場的能的性質(zhì)(3)相對量(1)電場中兩點間的電勢差與零電勢點的選取無關(guān)(2)電勢差由電場和這兩點間的位置決定(3)絕對量電勢φ電勢差UAB＝φA－φB聯(lián)系(1)電場中某點的電勢在數(shù)值上等于該點與零電勢點之間的電勢差(2)電勢與電勢差的單位相同，皆為伏特(V)電勢差的正負，不代表電場中兩點間的電勢差大小，只是區(qū)分兩點電勢的高低.如5V與－5V表示電勢差的大小是一樣的.

特別提醒(3)利用公式UAB＝和WAB＝qUAB時，各量的正、負號有兩種處理方法①帶正、負號進行運算，根據(jù)計算結(jié)果的正、負判斷電勢高低或功的正、負.②只將絕對值代入公式運算，例如計算WAB，無論q、UAB正負，只將它們的絕對值代入公式.若要求WAB的正負，可根據(jù)靜電力方向和位移方向的夾角判定.2．靜電力做功的求法(1)利用功的定義求解在勻強電場中，WAB＝qE·d，其中d為電荷沿電場線方向的位移.(2)利用靜電力做功與電勢能變化量的關(guān)系求解WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.(3)利用電勢差與靜電力做功的關(guān)系求解WAB＝qUAB.(4)僅有靜電力做功時，利用動能定理求解W電＝Ek2－Ek1.1．WAB＝qE·d只適用于恒力F＝qE做功，與物體是否受其他力無關(guān).2．WAB＝qUAB適用于任何電場(勻強電場和非勻強電場)，當q用電子所帶電荷量e為單位時，得到功的單位為eV(電子伏特),1eV＝1.6×10－19J.3．動能定理適用于電荷只受靜電力作用時，W電＝Ek2－Ek1.

應(yīng)用指南有一個帶電荷量q＝－3×10－6C的點電荷，從某電場中的A點移到B點，電荷克服電場力做6×10－4J的功，從B點移到C點，電場力對電荷做9×10－4J的功，問：例1類型一關(guān)于電勢差的計算(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少？(2)如以B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少？電荷在A、C兩點的電勢能各為多少？(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得：φA＝UAB＝200V，由UBC＝φB－φC得：φC＝φB－UBC＝0－(－300V)＝300V電荷在A點的電勢能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J電荷在C點的電勢能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.【答案】

(1)200V－300V

100V(2)200V

300V－6×10－4J－9×10－4J【思維總結(jié)】

(1)兩種求電勢差的方法各有利弊：取絕對值的方法，判斷正負較為煩瑣，但對公式的記憶卻較為容易，只要在公式中代入各量的絕對值計算即可；而取代數(shù)值的方法，需先根據(jù)各量的性質(zhì)、特點對它的正、負做出判斷，然后代入公式直接計算即可.(2)對電勢差要注意角標的排序，如：UAB＝－UBA，UAB＋UBC＋UCD＝UAD.(3)若求某點的電勢，必須明確規(guī)定電勢零點在哪里，然后根據(jù)兩點間的電勢差計算.1．(2009年高考浙江理綜卷)空間存在勻強電場，有一電荷量q(q>0)、質(zhì)量m的粒子從O點以速率v0射入電場，運動到A點時速率為2v0.現(xiàn)有另一電荷量－q、質(zhì)量m的粒子以速率2v0仍從O點射入該電場，運動到B點時速率為3v0.若忽略重力的影響，則 (

)變式拓展A．在O、A、B三點中，B點電勢最高B．在O、A、B三點中，A點電勢最高C．OA間的電勢差比BO間的電勢差大D．OA間的電勢差比BA間的電勢差小(2008年高考海南卷)靜電場中，帶電粒子在電場力作用下從電勢為φa的a點運動至電勢為φb的b點，若帶電粒子在a、b兩點的速率分別為va、vb，不計重力，則帶電粒子的比荷為 (

)例2類型二用動能定理解決電場力做功問題【思路點撥】

帶電粒子在電場中運動，因不知是否為勻強電場，所以動能定理比較好用.【解析】

根據(jù)動能定理：Wab＝ΔEk列式得：【答案】

C【題后反思】

動能定理適用于各種運動、各種場合，與做功和能量相關(guān)的問題可先考慮使用動能定理解決.2．如圖1－5－1所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，以初速度v0從A點豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強電場中，粒子通過電場中B點時，速率vB＝2v0，方向與電場的方向一致，則A、B兩點的電勢差為 (

)圖1－5－1變式拓展

如圖1－5－2所示，虛線為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為零.一帶正電的點電荷在靜電力的作用下運動，經(jīng)過a、b兩點時的動能分別為26eV和5eV，當這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變?yōu)椋?eV時，它的動能應(yīng)為 (

)例3類型三靜電場中的能量守恒A．8eVB．13eVC．20eVD．34eV【思路點撥】

電荷在電場中運動的過程中，只有靜電力對電荷做功，因此電荷的能量守恒.圖1－5－2【解析】

由于電荷在電場中移動時只有靜電力做功，因此能量之間的轉(zhuǎn)化只有動能和電勢能之間的轉(zhuǎn)化.1、2、3、4為等差等勢面，等勢面3的電勢為零，從等勢面1到等勢面4電荷減少的動能為21eV，所以從1到3減少的動能為14eV，故電荷在等勢面3上的動能為12eV，故當電勢能為－8eV時，動能為20eV.【答案】

C【思維總結(jié)】

(1)帶電粒子只有電場力做功時，電勢能和動能之和不變，在涉及重力做功時，電勢能、重力勢能與動能之和不變.(2)一般先是在零電勢面處求能量總量，然后再求解電荷通過其他等勢面時的有關(guān)問題.3．如圖1－5－3所示，平行直線為勻強電場中的一組電場線，有一個電荷量q＝2×10－2C的正電荷僅受電場力的作用由A點沿曲線運動到B點，虛線①②是其可能運動的軌跡，已知這個運動過程中電荷的動能減少了2J，設(shè)B點電勢為零，則以下說法中正確的是(

)變式拓展A．電場強度方向向左B．電荷沿軌跡②運動C．A點的電勢為100VD．電荷在A點的電勢能為2J圖1－5－31．下列說法正確的是 (

)A．電勢差與電勢一樣，是相對量，與零點的選取有關(guān)B．電勢差是一個標量，沒有正值和負值之分C．由于電場力做功跟移動電荷的路徑無關(guān)，所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點的位置有關(guān)D．A、B兩點的電勢差是恒定的，不隨零電勢面的不同而改變，所以UAB＝UBA解析：選BC.電勢差與電勢零點的選取無關(guān)，故A錯誤.由電勢差的物理意義知，B、C正確.而UAB＝－UBA，故D錯誤.2．對于電場中A、B兩點，下列說法中正確的是 (

)A．電勢差的定義式UAB＝，說明兩點間的電勢差UAB與電場力做功WAB成正比，與移動電荷的電荷量q成反比B．把正電荷從A點移到B點電場力做正功，則有UAB>0C．電勢差的定義式中，UAB與移動電荷的電荷量q無關(guān)D．電場中A、B兩點間的電勢差UAB等于把正電荷q從A點移動到B點時電場力做的功解析：選BC.根據(jù)電勢差的定義，電場中兩點間的電勢差等于將單位正電荷從一點移到另一點時靜電力所做的功，僅由電場及兩點的位置決定，與移動的電荷量及做功的多少無關(guān)，即U＝也是比值定義式，故應(yīng)選B、C.3．一個帶正電的質(zhì)點，電荷量q＝2.0×10－9C，在靜電場中由a點移到b點.在這個過程中，除電場力外，其他力做功6.0×10－5J，質(zhì)點的動能增加了8.0×10－5J，則a、b兩點的電勢差φa－φb為 (

)A．3×104V

B．1×104VC．4×104V D．7×104V解析：選B.由動能定理，外力對物體做功的代數(shù)和等于物體動能的增量，得電場力對物體做的功W＝8.0×10－5J－6.0×10－5J＝2.0×10－5J．由W＝q(φa－φb)得φa－φb＝W/q＝1×104V，所以只有B對.4．(2010年海淀區(qū)高二質(zhì)量檢測)如圖1－5－4所示，實線為電場線，虛線為等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等.一個正電荷在等勢面L3處的動能為20J，運