3萬(wàn)有引力理論的成就第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行導(dǎo)入新課

我們?cè)谏瞎?jié)課中知道了太陽(yáng)吸引行星的力、地球吸引月球的力與地球吸引其他物體的力都遵循相同的規(guī)律，進(jìn)而推廣到所有的物體之間存在萬(wàn)有引力。但是一個(gè)假說(shuō)能被公認(rèn)為自然界普遍適用的規(guī)律一定要經(jīng)受住各種實(shí)驗(yàn)和自然現(xiàn)象的檢驗(yàn)。萬(wàn)有引力是如何被所有科學(xué)家承認(rèn)并奉為圭臬的呢？一、重力和萬(wàn)有引力的關(guān)系☆情境導(dǎo)入牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書(shū)中寫(xiě)道：“今天，有些到遙遠(yuǎn)的國(guó)家做天文觀測(cè)的天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)，擺鐘在赤道附近的確比在我們這里走得慢些······

”根據(jù)擺鐘的周期公式你能否分析出為何在地球的不同位置，擺鐘的周期不同呢？l為單擺的擺長(zhǎng)，長(zhǎng)度已知☆交流討論一、重力和萬(wàn)有引力的關(guān)系1、靜止在兩極上的物體，如果以地面為參考系，物體受幾個(gè)力？力與力之間滿足什么關(guān)系？2、靜止在赤道上的物體，如果以無(wú)窮遠(yuǎn)處的一個(gè)星系（可以認(rèn)為是絕對(duì)靜止）為參考系，物體處于什么運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？受幾個(gè)力，力與力之間滿足什么關(guān)系？一、重力和萬(wàn)有引力的關(guān)系3、根據(jù)以上討論，你能得出重力和萬(wàn)有引力是什么關(guān)系？重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，與支持力為平衡力，萬(wàn)有引力的另一個(gè)分力為物體跟隨地球自轉(zhuǎn)提供所需的向心力。θFnRMGmwrF引一、重力和萬(wàn)有引力的關(guān)系4、已知地球的半徑為6400km，計(jì)算一個(gè)1kg的靜止在赤道上的物體重力和向心力的大小，根據(jù)計(jì)算結(jié)果能得到什么結(jié)論。向心力遠(yuǎn)小于重力，在粗略的計(jì)算中可以忽略地球自轉(zhuǎn)引起的向心力，近似認(rèn)為萬(wàn)有引力等于重力，即一、重力和萬(wàn)有引力的關(guān)系5、根據(jù)以上討論的關(guān)系，想一想怎樣表示出地球的質(zhì)量和密度？一、重力和萬(wàn)有引力的關(guān)系6、靜止在兩極處的物體受力和赤道上的物體有何不同？重力加速度大小如何變化？靜止在兩極處的物體轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為零，因此不需要向心力，即萬(wàn)有引力完全等于重力。在赤道上重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力；由于地球兩極稍扁，赤道略鼓，在赤道處的線速度最大，需要的向心力最大，所需向心力逐漸向兩極減小，所以g在兩極處最大，赤道最小。1、靜止在地面的物體，萬(wàn)有引力的一個(gè)分力提供其隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力，另一個(gè)分力為重力。2、在近似計(jì)算中可以忽略地球自轉(zhuǎn)，認(rèn)為萬(wàn)有引力大小

等于重力，滿足☆梳理深化一、重力和萬(wàn)有引力的關(guān)系地球的密度☆鞏固提升例1、假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G．則地球的密度為（）一、重力和萬(wàn)有引力的關(guān)系B解析：根據(jù)萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系，在赤道在兩極，地球的密度一、重力和萬(wàn)有引力的關(guān)系練習(xí)1、一宇航員為了估測(cè)一星球的質(zhì)量，他在該星球的表面做自由落體實(shí)驗(yàn)：讓小球在離地面h高處自由下落，他測(cè)出經(jīng)時(shí)間t小球落地，又已知該星球的半徑為R，試估算該星球的質(zhì)量。根據(jù)得解：忽略星球自轉(zhuǎn)的影響，于是☆情境導(dǎo)入二、計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量在上一環(huán)節(jié)中我們通過(guò)萬(wàn)有引力計(jì)算出了地球的質(zhì)量，這是萬(wàn)有引力的一個(gè)重大成就。能否用類似的方法計(jì)算出太陽(yáng)的質(zhì)量呢？☆交流討論二、計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量1、寫(xiě)出地球圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)地球的動(dòng)力學(xué)方程，并明確方程中各物理量的物理意義。二、計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量2、根據(jù)方程寫(xiě)出太陽(yáng)質(zhì)量的表達(dá)式，想一想若想求出太陽(yáng)的質(zhì)量，需要知道哪些物理量？二、計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量3、查閱相關(guān)資料，試著求出太陽(yáng)的質(zhì)量在類似于行星—太陽(yáng)這樣的系統(tǒng)中，環(huán)繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)的天體所需的向心力由萬(wàn)有引力提供，根據(jù)關(guān)系：☆梳理深化二、計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量如果已知天體運(yùn)動(dòng)的周期、環(huán)繞天體和中心天體的距離以及萬(wàn)有引力常量，可以計(jì)算出中心天體的質(zhì)量。例2、土星最大的衛(wèi)星叫“泰坦”（如圖），每16天繞土星一周，其公轉(zhuǎn)軌道半徑約為1.2×106km，已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，則土星的質(zhì)量約為（

）☆鞏固提升二、計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量B二、計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量練習(xí)2、(多選)2017年，人類第一次直接探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波．根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過(guò)程，在兩顆中子星合并前約100s時(shí)，它們相距400km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬(wàn)有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星（）A．質(zhì)量之積 B．質(zhì)量之和C．速率之和 D．各自的自轉(zhuǎn)角速度BC2、曾經(jīng)人們觀測(cè)到的太陽(yáng)系最外圍的行星是天王星，但是天王星實(shí)際運(yùn)行的軌跡與萬(wàn)有引力計(jì)算的結(jié)果并不相符，此時(shí)理論與實(shí)際觀測(cè)出現(xiàn)了矛盾，應(yīng)該怎樣用科學(xué)的方法對(duì)待這種矛盾？1、在地球上，每隔76~79年，就會(huì)觀測(cè)到一顆明亮的星體，這是同一顆星體還是不同的星體？三、萬(wàn)有引力的其他成就☆情境導(dǎo)入☆交流討論觀看視頻，體會(huì)萬(wàn)有引力的巨大成就三、萬(wàn)有引力的其他成就☆梳理深化三、萬(wàn)有引力的其他成就1、海王星的發(fā)現(xiàn)和哈雷彗星的“按時(shí)回歸”確立了萬(wàn)有引力定律的地位。2、牛頓還用月球和太陽(yáng)的萬(wàn)有引力解釋了潮汐現(xiàn)象3、牛頓用萬(wàn)有引力定律和其他力學(xué)定律，推測(cè)地球呈赤道處略為隆起的扁平形狀☆鞏固提升

例3.（多選）組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率。如果超過(guò)了該速率，星球的萬(wàn)有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動(dòng)。由此能得到半徑為R、密度為ρ、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T。則最小自轉(zhuǎn)周期T的下列表達(dá)式中正確的是（

）三、萬(wàn)有引力的其他成就AD課堂小結(jié)小結(jié)

123重力和引力的的關(guān)系計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量萬(wàn)有引力的其他成就課外拓展——潮汐的形成

潮汐是由月球、太陽(yáng)等天體的引力隨相對(duì)地球的位置的變化而引起的。例如當(dāng)月亮在南中天時(shí)引力變大，而地球的另一側(cè)則相對(duì)減小，海水被吸引到引力大的一側(cè)形成漲潮。太陽(yáng)的質(zhì)量為月球的2500萬(wàn)倍，但是比月亮離地球的距離遠(yuǎn)400倍，所以引發(fā)潮汐的引力只有月亮的一半，而這種引力只有地球重力的1/900萬(wàn)左右。課外拓展——潮汐的形成月球的公轉(zhuǎn)周期為24小時(shí)50分，所以一日兩次的漲落潮間隔為12小時(shí)25分。當(dāng)月球和太陽(yáng)在同一方向時(shí)潮汐變大，稱為“大潮”。相對(duì)地球而言，月