OFDM系統(tǒng)基于雙準(zhǔn)則優(yōu)化的導(dǎo)頻設(shè)計(jì)新方法

王華華，湯帥，張鐵嚴(yán)(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，重慶400065)高速寬帶移動(dòng)通信中，信道多呈現(xiàn)稀疏特性［1］?；趬嚎s感知的OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)算法充分利用信道的內(nèi)在稀疏性，能夠以遠(yuǎn)少于傳統(tǒng)信道估計(jì)的導(dǎo)頻符號(hào)［2］取得理想的信道估計(jì)效果。在實(shí)際應(yīng)用中，利用導(dǎo)頻子載波可以可靠地估計(jì)信道狀態(tài)信息。由于信道估計(jì)的質(zhì)量取決于導(dǎo)頻位置分布，因此OFDM系統(tǒng)中導(dǎo)頻設(shè)計(jì)的優(yōu)化問(wèn)題得到了廣泛的研究［3］。目前基于壓縮感知（CompressedSensing，CS）的OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)主要有兩個(gè)研究方向。首先是稀疏信號(hào)重構(gòu)算法，目前被應(yīng)用于信道估計(jì)的重構(gòu)算法有很多，如正交匹配追蹤算法（OrthogonalMatchingPursuit，OMP）［4］、l1范數(shù)最小化算法［5］和稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤算法［6］等。其次是通過(guò)搜索最優(yōu)的導(dǎo)頻序列，進(jìn)而準(zhǔn)確估計(jì)信道。導(dǎo)頻的放置位置和導(dǎo)頻符號(hào)的取值會(huì)很大程度上影響稀疏信道估計(jì)的性能，因此選取最優(yōu)的導(dǎo)頻序列是重構(gòu)質(zhì)量高的前提。對(duì)于傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)算法，最優(yōu)的導(dǎo)頻圖案是子載波等間隔放置［7］。但等間隔的子載波放置并不適合壓縮感知的信道估計(jì)，因此需要研究適用于CS信道估計(jì)的導(dǎo)頻圖案。對(duì)于OFDM系統(tǒng)，可以通過(guò)窮舉法從N個(gè)子載波中選取Np個(gè)導(dǎo)頻構(gòu)成一幅導(dǎo)頻圖案，即列舉CNpN種導(dǎo)頻的可能性，但這種方法需要很大的計(jì)算量，因此，在實(shí)際工程中不適用。為了減少算法的復(fù)雜度，文獻(xiàn)［8］提出了一種隨機(jī)序列搜索算法（StochasticSearchSchemes，SSS）來(lái)設(shè)計(jì)最優(yōu)導(dǎo)頻序列。SSS算法通過(guò)內(nèi)外循環(huán)對(duì)序列進(jìn)行搜索優(yōu)化，外循環(huán)通過(guò)隨機(jī)產(chǎn)生導(dǎo)頻序列作為內(nèi)循環(huán)的初始導(dǎo)頻圖案，內(nèi)循環(huán)以互不相關(guān)（MutualIncoherenceProperty，MIP）準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，通過(guò)貪婪迭代的方式不斷更新互相關(guān)值最小的導(dǎo)頻圖案。文獻(xiàn)［9］提出了設(shè)置接收端誤碼率閾值并反饋給導(dǎo)頻設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)的方法，進(jìn)一步提升了最優(yōu)導(dǎo)頻設(shè)計(jì)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［10］中提到具有最小互相關(guān)的導(dǎo)頻序列不一定有好的信道估計(jì)性能，因此提出格拉姆矩陣準(zhǔn)則，即恢復(fù)矩陣對(duì)應(yīng)的格拉姆矩陣的元素大部分較小時(shí)，相應(yīng)導(dǎo)頻序列會(huì)有較好的信道估計(jì)性能。但是這兩種隨機(jī)搜索方法都是對(duì)一個(gè)分支進(jìn)行迭代優(yōu)化，這樣容易陷入局部最優(yōu)問(wèn)題。為了得到全局最優(yōu)解，文獻(xiàn)［11］提出了一種樹(shù)狀隨機(jī)搜索方法。該方法通過(guò)一個(gè)根節(jié)點(diǎn)下產(chǎn)生若干個(gè)分支節(jié)點(diǎn)，再?gòu)姆种Ч?jié)點(diǎn)選取下一次迭代根節(jié)點(diǎn)的方式，經(jīng)過(guò)多次循環(huán)迭代后找出最優(yōu)導(dǎo)頻序列，從而避免產(chǎn)生局部最優(yōu)解。本文提出一種基于雙準(zhǔn)則的雙分支隨機(jī)搜索算法來(lái)解決OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)的導(dǎo)頻設(shè)計(jì)問(wèn)題。該方法采用內(nèi)外循環(huán)雙準(zhǔn)則雙分支的導(dǎo)頻優(yōu)化方式。外循環(huán)隨機(jī)生成多個(gè)隨機(jī)導(dǎo)頻構(gòu)成隨機(jī)導(dǎo)頻組，并采用MIP準(zhǔn)則和格拉姆矩陣準(zhǔn)則選出兩個(gè)導(dǎo)頻序列，作為內(nèi)循環(huán)的初始導(dǎo)頻圖案。內(nèi)循環(huán)中兩個(gè)初始導(dǎo)頻分別按照MIP準(zhǔn)則和格拉姆矩陣準(zhǔn)則，以雙分支的結(jié)構(gòu)進(jìn)行更新迭代選擇各自最優(yōu)的導(dǎo)頻圖案，將最終優(yōu)化迭代出來(lái)的兩種導(dǎo)頻圖案應(yīng)用于仿真系統(tǒng)比較兩者的誤碼率，選擇誤碼率更小的導(dǎo)頻圖案作為全局最優(yōu)導(dǎo)頻圖案。相比文獻(xiàn)［8］和文獻(xiàn)［10］，本文算法根據(jù)二叉樹(shù)的特性，同時(shí)考慮兩個(gè)分支上導(dǎo)頻的性能，避免了陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。相比文獻(xiàn)［11］的單一準(zhǔn)則的TSS算法，本文算法每個(gè)分支采用不同的準(zhǔn)則進(jìn)行迭代的方式，解決了對(duì)于不同隨機(jī)導(dǎo)頻，兩種準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的導(dǎo)頻圖案互有好壞的情況，提高了導(dǎo)頻優(yōu)化的穩(wěn)定性。1系統(tǒng)模型1.1壓縮感知理論模型壓縮感知理論認(rèn)為當(dāng)信號(hào)滿足稀疏性時(shí)，就可以以遠(yuǎn)低于奈奎斯特頻率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，并且在接收端較完美地恢復(fù)出原始信號(hào)。然而在實(shí)際的生活場(chǎng)景中大部分信號(hào)X并不滿足稀疏性，因此需要將信號(hào)X投影到某稀疏基矩陣Ψ＝［ψ1，ψ2，ψ3，…，ψn］上進(jìn)行表示，產(chǎn)生一個(gè)由投影系數(shù)θn構(gòu)成的N×1維的投影向量Θ，即當(dāng)Θ中元素大部分為零值只有K個(gè)較大值時(shí)，可以稱(chēng)信號(hào)X對(duì)于Ψ是K稀疏的。M×N維的觀測(cè)矩陣Φ可以從信號(hào)X中獲得M個(gè)觀測(cè)值。這M個(gè)觀測(cè)值可以通過(guò)式（2）得出。式中，測(cè)量向量y為M×1維列向量，恢復(fù)矩陣T為M×N維矩陣。接收端通過(guò)這M個(gè)觀測(cè)值對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。1.2基于壓縮感知技術(shù)的OFDM系統(tǒng)模型本文選取具有代表性的頻率選擇性多徑衰落信道作為信道模型。因?yàn)闆_激響應(yīng)在一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)是時(shí)不變的，所以設(shè)沖激響應(yīng)為h（n）。其在離散時(shí)間上的信道模型可以表示為式中，h＝［h（1），h（2），…，h（L）］T是長(zhǎng)度為L(zhǎng)的等間隔信道脈沖響應(yīng)采樣，｛hl｝是一組均值為零的復(fù)高斯分布隨機(jī)變量，nl為每條路徑上的時(shí)延。當(dāng)h中僅有m個(gè)較大的非零值（m?L），而其余值都是零或接近于零時(shí)，則稱(chēng)信道h呈現(xiàn)稀疏性，m稱(chēng)為信道的稀疏度。考慮一個(gè)OFDM系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)的子載波總個(gè)數(shù)為N，選擇其中Np個(gè)子載波作為導(dǎo)頻，其他子載波用于傳輸數(shù)據(jù)。假設(shè)一個(gè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)，對(duì)應(yīng)的傳輸導(dǎo)頻符號(hào)記為1≤k1≤k2≤…≤kNp≤N，對(duì)應(yīng)的發(fā)送端傳輸導(dǎo)頻符號(hào)為：x（k1），x（k2），…，x（kNp）。接收端收到的帶有導(dǎo)頻的子載波定義為：y（k1），y（k2），…，y（kNp）。于是，可以得到導(dǎo)頻信號(hào)在收發(fā)兩端頻域上的表現(xiàn)形式為在接收端Y和FNp×L是已知的，X作為導(dǎo)頻載波圖案也是已知的，將A＝XFNp×L定義為恢復(fù)矩陣。由于只需要用觀測(cè)值Y準(zhǔn)確地恢復(fù)出稀疏矩陣h，上述的信道估計(jì)問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為壓縮感知問(wèn)題。想要精確地恢復(fù)出稀疏矩陣h需要有好的恢復(fù)矩陣，而恢復(fù)矩陣的好壞由導(dǎo)頻的設(shè)計(jì)來(lái)決定。因此，導(dǎo)頻圖案的優(yōu)劣決定了信道估計(jì)的性能。2導(dǎo)頻優(yōu)化算法2.1算法準(zhǔn)則根據(jù)CS理論，為了大概率重建稀疏矩陣h，恢復(fù)矩陣A需要滿足限制等距特性（RIP），即但RIP準(zhǔn)則作為導(dǎo)頻圖案的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則復(fù)雜度太高且不易實(shí)現(xiàn)。因此，現(xiàn)在通常使用復(fù)雜度較低的互相關(guān)最小準(zhǔn)則（MIP）作為導(dǎo)頻設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則?；謴?fù)矩陣A的互相干性為矩陣A的不同列之間互相關(guān)的最大絕對(duì)值，即式中，A（m）和A（n）分別為A的第m列和第n列。對(duì)于任意給定的導(dǎo)頻序列：P＝｛p1，p2，…，pNp｝其中1≤p1≤p2≤…≤pNp≤N。由式（10）可得式中，非對(duì)角線元素gij（i≠j）表示矩陣A不同列之間的內(nèi)積，它表示不同兩列的相似度，即｜gij｜值越大時(shí)，第i列和第j列越相似。擁有最小μ（A）值的恢復(fù)矩陣重構(gòu)性能不一定好，因此同時(shí)考慮格拉姆矩陣上三角元素平均值，定義ν＝αμ（A）＋（1－α）ξ，其中0＜α≤1，α的取值在3.1節(jié)仿真得到取0.6為最佳，并稱(chēng)采用ν值的準(zhǔn)則為格拉姆矩陣準(zhǔn)則。因?yàn)橐肓怂胁煌袃?nèi)積的平均值ξ。因此，較小的ν值可以保證在恢復(fù)矩陣A整體的相關(guān)性較小的同時(shí)μ（A）也較小，從而使得重構(gòu)算法的性能更好，這一點(diǎn)將在3.1節(jié)進(jìn)行仿真證明。2.2算法實(shí)現(xiàn)步驟本文算法的目的是如何在N個(gè)子載波中選擇Np個(gè)子載波承載導(dǎo)頻，即設(shè)計(jì)最優(yōu)的導(dǎo)頻圖案，使得接收端重構(gòu)算法的性能更好。相較于現(xiàn)有算法的單一準(zhǔn)則或單一的優(yōu)化方向，本文結(jié)合兩個(gè)準(zhǔn)則并沿著多個(gè)分支方向進(jìn)行優(yōu)化，尋找更好的導(dǎo)頻圖案。本文結(jié)合文獻(xiàn)［11］分支結(jié)構(gòu)的思想，從兩個(gè)方面對(duì)導(dǎo)頻進(jìn)行優(yōu)化。首先設(shè)置外循環(huán)次數(shù)M1，內(nèi)循環(huán)次數(shù)M2，外循環(huán)隨機(jī)生成多個(gè)隨機(jī)導(dǎo)頻，組成隨機(jī)導(dǎo)頻組P1，再?gòu)腜1中分別選出μ（A）值最小和ν值最小的導(dǎo)頻圖案作為兩個(gè)內(nèi)循環(huán)分支的初始導(dǎo)頻。在以MIP準(zhǔn)則和格拉姆矩陣準(zhǔn)則為基礎(chǔ)的內(nèi)循環(huán)分支中，分別對(duì)導(dǎo)頻圖案的第m根導(dǎo)頻進(jìn)行替換，得到2×（N－Np＋1）個(gè)導(dǎo)頻圖案，計(jì)算2×（N－Np＋1）個(gè)導(dǎo)頻圖案的μ（A）值和ν值，并選擇最小的μ（A）值和ν值作為下次迭代的初始導(dǎo)頻。迭代更新m個(gè)導(dǎo)頻后，獲得本次內(nèi)循環(huán)的最優(yōu)導(dǎo)頻圖案。然后經(jīng)過(guò)多次內(nèi)循環(huán)迭代后，將MIP準(zhǔn)則分支設(shè)計(jì)出來(lái)的導(dǎo)頻圖案P2和格拉姆矩陣準(zhǔn)則設(shè)計(jì)出來(lái)的導(dǎo)頻圖案P3放入矩陣Z的（2×l－1）列和2×l列中，對(duì)應(yīng)的最小μ（A）值和ν值放入矩陣Y的（2×l－1）列和2×l列中，至此，一次內(nèi)外循環(huán)結(jié)束。最后，從多次內(nèi)外循環(huán)得出的矩陣Z中選出最小μ（A）值和最小ν值對(duì)應(yīng)的導(dǎo)頻圖案min（P2）和min（P3）。因?yàn)?，MIP準(zhǔn)則和格拉姆矩陣準(zhǔn)則對(duì)于不同的隨機(jī)導(dǎo)頻優(yōu)化效果并不是絕對(duì)的，即兩種準(zhǔn)則對(duì)于不同隨機(jī)導(dǎo)頻是互有好壞的。因此，將最終優(yōu)化得出的兩個(gè)導(dǎo)頻圖案應(yīng)用于仿真系統(tǒng)，選擇誤碼率最低的導(dǎo)頻圖案作為全局最優(yōu)導(dǎo)頻圖案。DCDB?RSS導(dǎo)頻優(yōu)化算法的具體步驟如下。算法1DCDB?RSS導(dǎo)頻優(yōu)化算法初始化：OFDM總子載波數(shù)N，導(dǎo)頻數(shù)Np，設(shè)置外循環(huán)次數(shù)M1，內(nèi)循環(huán)數(shù)M2，隨機(jī)導(dǎo)頻數(shù)組P1包含的導(dǎo)頻圖案?jìng)€(gè)數(shù)i，令l＝1；1：從N個(gè)子載波中選擇Np個(gè)子載波構(gòu)成隨機(jī)導(dǎo)頻圖案，迭代i次構(gòu)成含i個(gè)導(dǎo)頻圖案的隨機(jī)導(dǎo)頻數(shù)組P1；2：令內(nèi)循環(huán)次數(shù)n＝1；3：計(jì)算數(shù)組P1中導(dǎo)頻圖案的μ值和ν值，選擇最小值μ對(duì)應(yīng)的導(dǎo)頻圖案Pμ1，以及最小值ν對(duì)應(yīng)的導(dǎo)頻圖案Pν1，作為內(nèi)循環(huán)的初始導(dǎo)頻；4：令需要替換的導(dǎo)頻圖案的導(dǎo)頻序號(hào)m＝1；5：集合F1由進(jìn)行到第l次外循環(huán)時(shí)生成的導(dǎo)頻圖案Pμ1，除了第m根導(dǎo)頻aμ1之外剩下的集合元素所構(gòu)成，即F1＝Pμ1／aμ1，候選集Cl由N個(gè)子載波減去F1中子載波后，剩余的子載波所構(gòu)成。每次按順序從集合Cl中取出一根導(dǎo)頻，替換Pμ1中的第m根導(dǎo)頻，一共可以產(chǎn)生N－Np＋1個(gè)新的導(dǎo)頻圖案；6：同理對(duì)Pν1進(jìn)行第m根導(dǎo)頻的替換，產(chǎn)生2×（N－Np＋1）個(gè)導(dǎo)頻圖案組成的導(dǎo)頻集合X；7：計(jì)算集合X中導(dǎo)頻圖案μ值和ν值，用MIP準(zhǔn)則選取最小μ值導(dǎo)頻圖案更新Pμ1，用格拉姆矩陣準(zhǔn)則選取最小ν值導(dǎo)頻圖案更新Pν1；8：判斷m是否為Np，若為真，跳轉(zhuǎn)至步驟9；若為假，則使m＝m＋1并跳轉(zhuǎn)至步驟5繼續(xù)迭代；9：判斷內(nèi)循環(huán)次數(shù)n是否為M2，若為真，則分別記錄最小μ值和最小ν值對(duì)應(yīng)的導(dǎo)頻圖案在Z矩陣的第（2×l－1）列和2×l列中，對(duì)應(yīng)的最小μ值和ν值放入矩陣Y的（2×l－1）列和2×l列中，并跳出內(nèi)循環(huán)執(zhí)行步驟10；若為假，則使n＝n＋1并跳轉(zhuǎn)至步驟4；10：判斷l(xiāng)是否等于M1，若為真，則執(zhí)行步驟11；若為假，則使得l＝l＋1并跳轉(zhuǎn)至步驟1執(zhí)行；11：結(jié)果輸出。從矩陣Z中選出最小μ值和ν值對(duì)應(yīng)的導(dǎo)頻圖案應(yīng)用于仿真系統(tǒng)進(jìn)行誤碼率比較，選擇誤碼率最小的導(dǎo)頻圖案作為全局最優(yōu)導(dǎo)頻。3仿真結(jié)果為驗(yàn)證算法的有效性，首先對(duì)比MIP準(zhǔn)則的μ（A）值和不同α取值對(duì)應(yīng)的ν值對(duì)同一組隨機(jī)導(dǎo)頻的優(yōu)化性能。然后，比較各文獻(xiàn)算法和DCDB?RSS算法運(yùn)行時(shí)間。最后，將本文的DCDB?RSS算法與各文獻(xiàn)算法性能進(jìn)行比較。將不同準(zhǔn)則或算法設(shè)計(jì)的導(dǎo)頻圖案應(yīng)用在信道估計(jì)中，把計(jì)算出的均方誤差（MeanSquaredError，MSE）和OFDM系統(tǒng)的誤比特率曲線（BitErrorRatio，BER）作為評(píng)判導(dǎo)頻圖案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。3.1α取值的仿真分析與兩種準(zhǔn)則的誤碼率比較為了確定α的取值，將不同α取值對(duì)應(yīng)的ν值應(yīng)用于文獻(xiàn)［8］中的SSS算法，然后對(duì)隨機(jī)生成的200組隨機(jī)導(dǎo)頻進(jìn)行迭代優(yōu)化，在接收端采用OMP算法進(jìn)行信道估計(jì)，最終比較200組導(dǎo)頻的平均誤碼率。各個(gè)ν值對(duì)應(yīng)的平均誤碼率結(jié)果如圖1所示。具體仿真參數(shù)為：OFDM子載波數(shù)目N＝256，發(fā)射天線的導(dǎo)頻數(shù)Np＝16，外循環(huán)次數(shù)M1＝1，內(nèi)循環(huán)次數(shù)M2＝3，最大多徑延遲L＝50，稀疏度K＝4。從圖1可以得出α＝0.6時(shí)，對(duì)應(yīng)的ν＝0.6μ（A）＋0.4ξ所取得的導(dǎo)頻圖案優(yōu)化效果最好。圖1各ν值平均誤碼率比較為了比較兩種準(zhǔn)則對(duì)不同導(dǎo)頻圖案的優(yōu)化效果。采用ν＝0.6μ（A）＋0.4ξ代替MIP準(zhǔn)則中的μ（A）值得到格拉姆矩陣準(zhǔn)則。然后，將格拉姆矩陣準(zhǔn)則和MIP準(zhǔn)則分別用于SSS算法，再對(duì)100組隨機(jī)導(dǎo)頻圖案進(jìn)行迭代優(yōu)化，最后在接收端都采用OMP算法進(jìn)行信道估計(jì)。表1給出了兩種準(zhǔn)則優(yōu)化后導(dǎo)頻圖案用于信道估計(jì)后BER的優(yōu)劣情況。表1MIP準(zhǔn)則和格拉姆矩陣準(zhǔn)則優(yōu)化后導(dǎo)頻誤碼率優(yōu)劣情況從表1可以看出，對(duì)于不同隨機(jī)導(dǎo)頻圖案，兩種準(zhǔn)則的優(yōu)化效果都不是絕對(duì)的，是互有優(yōu)劣的，甚至?xí)霈F(xiàn)效果相同的情況，所以只采用MIP準(zhǔn)則對(duì)導(dǎo)頻圖案進(jìn)行優(yōu)化，難以穩(wěn)定取得全局最優(yōu)導(dǎo)頻圖案。為了更直觀地看到兩種準(zhǔn)則對(duì)不同隨機(jī)導(dǎo)頻的優(yōu)化效果。圖2和圖3分別仿真分析了兩個(gè)未優(yōu)化的初始隨機(jī)導(dǎo)頻圖案Q1＝［7420437128154177961822211435212103100233181］和Q2＝［1643411616620978101221174601877268291106］，在采用MIP準(zhǔn)則和格拉姆矩陣準(zhǔn)則優(yōu)化導(dǎo)頻圖案后系統(tǒng)的BER。圖2對(duì)隨機(jī)導(dǎo)頻Q1優(yōu)化后MIP優(yōu)于格拉姆矩陣圖3對(duì)隨機(jī)導(dǎo)頻Q2優(yōu)化后格拉姆矩陣優(yōu)于MIP表1、圖2和圖3具體仿真參數(shù)為：OFDM子載波數(shù)目N＝256，發(fā)射天線的導(dǎo)頻數(shù)Np＝16，外循環(huán)次數(shù)M1＝1，內(nèi)循環(huán)次數(shù)M2＝3，仿真次數(shù)為5000次，BER值取5000次的平均值。從圖2、3可以看出，格拉姆矩陣準(zhǔn)則對(duì)于部分隨機(jī)導(dǎo)頻圖案的優(yōu)化效果比MIP準(zhǔn)則更好，這也證實(shí)了算法的可行性。3.2算法運(yùn)行時(shí)間分析表2給出了DCDB?RSS算法N＝256，Np＝16，外循環(huán)次數(shù)M1＝1，內(nèi)循環(huán)次數(shù)M2＝1以及TSS算法根節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為M3＝M1，分支個(gè)數(shù)為M4＝2M2時(shí)，兩種算法需要的運(yùn)行時(shí)間。這里取2M2是為了兩種算法都保持雙分支，方便對(duì)比。因?yàn)槲墨I(xiàn)［10］中算法和SSS算法復(fù)雜度相同。文獻(xiàn)［11］也已經(jīng)給出了SSS算法和TSS算法的運(yùn)算時(shí)間比較，所以這里只比較復(fù)雜度最低的TSS算法和DCDB?RSS算法的運(yùn)行時(shí)間。因?yàn)橛?jì)算各導(dǎo)頻圖案μ值時(shí)會(huì)計(jì)算恢復(fù)矩陣每列的互相關(guān)值，而每列的互相關(guān)值構(gòu)成了格拉姆矩陣的上三角元素，即只需要簡(jiǎn)單的加法即可得到ν值，所以本文算法的復(fù)雜度主要來(lái)源于μ值計(jì)算次數(shù)。本文算法μ值計(jì)算次數(shù)為M1×（M2×Np×2×（N－Np＋1））。TSS算法μ值計(jì)算次數(shù)M1×（2×M2×Np×（N－Np＋1））。從表2可以看出，兩個(gè)算法計(jì)算次數(shù)相同，DCDB?RSS算法運(yùn)算時(shí)間略高于TSS算法，但僅僅相差1.5s左右。表2TSS算法和DCDB?RSS算法復(fù)雜度分析3.3信道估計(jì)MSE比較圖4給出了當(dāng)SSS算法的N＝256，Np＝16，外循環(huán)次數(shù)M