300.450.600角的三角函數值ABCabcsinA=accosA=cbtanA=abcotA=ba∠A的正弦.余弦.正切.余切是怎樣定義的？腦中有“圖”，心中有“式”想一想1.如圖,根據圖(1)求∠A的三角函數值.C3┌AB4(1)┌ACB34(2)2.如圖,根據圖(2)求∠A的三角函數值.試一試如圖,觀察一副三角板:它們其中有幾個銳角?分別是多少度?1.sin300等于多少?2.cos300等于多少?3.tan300等于多少?4.cot300等于多少?┌┌300600450450請與同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?做一做ABC30°21sin30°=cos30°=tan30°=cot30°=231.sin450,sin600等于多少?2.cos450,cos600等于多少?3.tan450,tan600等于多少?4.cot450,cot600等于多少?┌┌300600450450根據上面的計算,完成下表:ABC45°11Sin45°=cos45°=tan45°=cot45°=2211ACB60°21sin60°=cos60°=tan60°=cot60°=23做一做特殊角的三角函數值表三角函數銳角α正弦sinα余弦cosα正切tanα余切cotα300450600這張表還可以看出哪些知識之間的內在聯(lián)系?┌┌300600450450三角函數銳角α正弦sinα余弦cosα正切tanα余切cotα300450600(1)談談記憶方法?(2)表中哪些三角函數值相等?(3)同角三角函數間的關系?(4)同名三角函數間的關系?(增減性)(5)乘積關系?(6)平方關系?(7)互余的兩角三角函數間的關系?(8)…例1計算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600+tan450.提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余類推.解:(1)sin300+cos450(2)sin2600+cos2600-tan450試一試例2如圖:一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當秋千向兩邊擺動時,擺角恰好為600,且兩邊擺動的角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差(結果精確到0.01m).∴最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.∠AODOD=2.5m,ACOBD┌解:如圖,根據題意可知,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).

●2.5(1)sin600-tan450(2)cos600+tan6001.計算:隨堂練習期望:sin2A+cos2A=1它反映了同角之間的三角函數的關系,且它更具有靈活變換的特點,若能予以掌握,則將有益于智力開發(fā).2.某商場有一自動扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長度是多少?3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c.

求證:sin2A+cos2A=1bABCa┌c隨堂練習(1)計算:sin2450+cos2450=____;(2)計算:(3)在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,如果cosa=,那么tana=___;(4)比較:①sin300____cos600;②sin300____cos590.11<=練一練(2)計算:cos600－sin300=_____;(4)計算:(1)已知:sina=0.5,則銳角A=___度.(3)已知:sina=0.75,則銳角A的取值范圍是______;練一練2.如圖,河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.橋長12m,在C處看橋兩端A,B,夾角BCA=600.求B,C間的距離(結果精確到1m).BCA┐1.計算;(1)tan450-sin300;(2)