第四章振動(dòng)a定義：物體或物體的某一部分在一定位置附近來(lái)回往復(fù)的運(yùn)動(dòng)b

實(shí)例:心臟的跳動(dòng)，鐘擺，樂(lè)器，地震等1機(jī)械振動(dòng)c周期和非周期振動(dòng)平衡位置

一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)口琴的發(fā)音機(jī)理12345677654321？？琴碼弓提琴弦線的振動(dòng)

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)諧振子作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)復(fù)雜振動(dòng)合成分解2簡(jiǎn)諧振動(dòng)

彈簧振子的振動(dòng)振動(dòng)的成因b慣性a回復(fù)力令3彈簧振子的運(yùn)動(dòng)分析得即具有加速度與位移的大小x成正比,而方向相反特征的振動(dòng)稱為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的微分方程積分常數(shù)，根據(jù)初始條件確定解方程設(shè)初始條件為:解得簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程由得其中簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程圖圖圖取簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程

二振幅圖三周期、頻率彈簧振子周期

周期注意圖

頻率

圓頻率

周期和頻率僅與振動(dòng)系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)有關(guān)圖頻率為例如，心臟的跳動(dòng)80次/分周期為大象25~30馬40~50豬60~80兔100松鼠380鯨8動(dòng)物的心跳（次/分）

昆蟲(chóng)翅膀振動(dòng)的頻率（Hz）

雌性蚊子355~415

雄性蚊子455~600

蒼蠅330

黃蜂220

相位的意義:

表征任意時(shí)刻（t）物體振動(dòng)狀態(tài)（相貌）.物體經(jīng)一周期的振動(dòng)，相位改變.四相位相位(位相)初相位五常數(shù)和的確定初始條件

對(duì)給定振動(dòng)系統(tǒng)，周期由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，振幅和初相由初始條件決定.已知

求討論圖取END轉(zhuǎn)動(dòng)正向時(shí)動(dòng)力學(xué)分析：OAm

一單擺令轉(zhuǎn)動(dòng)正向OAm

三

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述和特征

（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)描述

（1）物體受線性回復(fù)力作用平衡位置

（3）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)描述

（4）加速度與位移成正比而方向相反復(fù)擺彈簧振子單擺END（1）動(dòng)能(以彈簧振子為例)O

x

X（2）勢(shì)能

線性回復(fù)力是保守力，作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.OxX（3）機(jī)械能簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量圖4T2T43T能量簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)勢(shì)能曲線簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量守恒，振幅不變能量守恒簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程推導(dǎo)

例質(zhì)量為的物體，以振幅作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其最大加速度為，求：（1）振動(dòng)的周期；（2）通過(guò)平衡位置的動(dòng)能；（3）總能量；（4）物體在何處其動(dòng)能和勢(shì)能相等？（2