解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用1創(chuàng)設(shè)情景分析探索辨析研討反思評(píng)價(jià)退出復(fù)習(xí)引入創(chuàng)設(shè)情景分析探索辨析研討反思評(píng)價(jià)退出復(fù)習(xí)引入2問(wèn)題一

星期天，小華去圖書(shū)超市購(gòu)書(shū)，因他所買(mǎi)書(shū)類在二樓，故他乘電梯上樓，已知電梯AB段的長(zhǎng)度8m，傾斜角為300，則二樓的高度（相對(duì)于底樓）是__________mABC300復(fù)習(xí)引入問(wèn)題一星期天，小華去圖書(shū)超市購(gòu)書(shū)，因他所買(mǎi)3問(wèn)題二：我校準(zhǔn)備在田徑場(chǎng)旁建①②兩幢學(xué)生公寓，已知每幢公寓的高為15米，太陽(yáng)光線AC的入射角∠ACD=550，為使②公寓的第一層起照到陽(yáng)光，現(xiàn)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，兩幢公寓間距BC至少是()米。A、15sin550B、15cos550C、15tan550D、15cot550問(wèn)題二：4例4.熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1m)?ABCD創(chuàng)設(shè)情景例4.熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為305

如圖，在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.讀一讀分析讀一讀分析6分析1、充分體會(huì)將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的一種常用方式：即通過(guò)分析問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，從而提出較為完整的測(cè)量方案和解決問(wèn)題的方法。實(shí)際問(wèn)題畫(huà)圖示意已知未知數(shù)學(xué)問(wèn)題

2、解決這類測(cè)量問(wèn)題往往是尋找或構(gòu)造直角三角形，通過(guò)解直角三角形使問(wèn)題得于解決。圖形直角三角形解直角三角形分析1、充分體會(huì)將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的一種常用方式：即通過(guò)分析問(wèn)7ABCD如圖所示，AD⊥CB，點(diǎn)D在點(diǎn)C、點(diǎn)B之間。由此，知道這個(gè)基本圖形中，包含兩個(gè)直角三角形：一個(gè)是直角三角形ADB，一個(gè)是直角三角形ACB。這兩個(gè)直角三角形，是問(wèn)題解決的“根據(jù)地”。這兩個(gè)直角三角形還共一條公共直角邊AD，另一條直角邊在同一條直線上你會(huì)解嗎？分析ABCD如圖所示，AD⊥CB，點(diǎn)D在點(diǎn)C、點(diǎn)B之間。你會(huì)解嗎8已知AD=120m，∠BAD=30°∠DAC=60°因?yàn)樵谥苯侨切蜛DB中，∠a=30°AD=120mtan∠a=tan30°=----------所以,BD=BC=BD+DC=在直角三角形ACB中，∠DAC=60.AD=120mtan∠DAC=tan60°=，所以，DC=，已知AD=120m，∠BAD=30°∠DAC=60°因?yàn)樵谥?

例2、如圖3所示，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由45o降

為30o，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．

（1）改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少？（精確到0．01）

例2、如圖3所示，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的10體會(huì)一下:這節(jié)課你有哪些收獲?你能否用所學(xué)的知識(shí)去解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎?體會(huì)一下:這節(jié)課你有哪些收獲?你能否用所學(xué)的知識(shí)去解決一些11歸納總結(jié)認(rèn)識(shí)基本圖形如圖所示，AB⊥DB，點(diǎn)C在點(diǎn)D、點(diǎn)B之間。由此，知道這個(gè)基本圖形中，包含兩個(gè)直角三角形：一個(gè)是直角三角形ADB，一個(gè)是直角三角形ACB。這兩個(gè)直角三角形，是問(wèn)題解決的“根據(jù)地”。解此題關(guān)鍵就是這兩個(gè)三角形公共的直角邊歸納總結(jié)認(rèn)識(shí)基本圖形121、樓梯加長(zhǎng)了多少某學(xué)校準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來(lái)的400減至350,已知原樓梯的長(zhǎng)度為4m,調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)多少?樓梯多占多長(zhǎng)一段地面?(結(jié)果精確到0.01m).ABCD┌練習(xí)反思評(píng)價(jià)1、樓梯加長(zhǎng)了多少某學(xué)校準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由13

如圖所示，在高樓前點(diǎn)測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?0°，向高樓前進(jìn)60米到點(diǎn)，又測(cè)得仰角為45°，則該高樓的高度大約為（）

分析：在這里，DC=60米，α=30°,β=45°，

如圖所示，在高樓前點(diǎn)測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?0°，向高樓前進(jìn)6014

又到了一年中的清明節(jié)，我班學(xué)生利用周末去參觀“紅軍過(guò)朗洞紀(jì)念碑‘如圖所示。下面是兩位同學(xué)的一段對(duì)話：

甲：我站在這橋頭看塔頂仰角為60°

乙：我站在那橋頭看塔頂仰角為30°甲：我們的身高都是1.6m

乙：我們相距30m

請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話，計(jì)算紀(jì)念碑的高度（

又到了一年中的清明節(jié)，我班學(xué)生利用周末去參觀“紅軍15例2、學(xué)校操場(chǎng)上有一根旗桿，上面有一根開(kāi)旗用的繩子（繩子足夠長(zhǎng)），王同學(xué)拿了一把卷尺，并且向數(shù)學(xué)老師借了一把含300的三角板去度量旗桿的高度。（1）若王同學(xué)將旗桿上繩子拉成仰角為600，如圖用卷尺量得BC=4米，則旗桿AB的高多少？（2）若王同學(xué)分別在點(diǎn)C、點(diǎn)D處將旗桿上繩子分別拉成仰角為600、300，如圖量出CD=8米，你能求出旗桿AB的長(zhǎng)嗎？（3）此時(shí)他的數(shù)學(xué)老師來(lái)了一看，建議王同學(xué)只準(zhǔn)用卷尺去量，你能給王同學(xué)設(shè)計(jì)方案完成任務(wù)嗎？AB4m600ABD8m30060