第5頁(yè)共7頁(yè)課題：參數(shù)方程與普通方程互化教學(xué)目的：知識(shí)目標(biāo)：掌握參數(shù)方程化為普通方程幾種基本方法能力目標(biāo)：選取適當(dāng)?shù)膮?shù)化普通方程為參數(shù)方程德育目標(biāo)：通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的互化教學(xué)難點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的等價(jià)性授課類(lèi)型：新授課教學(xué)模式：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教具：多媒體、實(shí)物投影儀課時(shí)數(shù)：1課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：（1）圓的參數(shù)方程（2）橢圓的參數(shù)方程二、講解新課：1、參數(shù)方程化為普通方程的過(guò)程就是消參過(guò)程常見(jiàn)方法有三種：代入法：利用解方程的技巧求出參數(shù)t，然后代入消去參數(shù)三角法：利用三角恒等式消去參數(shù)整體消元法：根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征，從整體上消去。化參數(shù)方程為普通方程為：在消參過(guò)程中注意變量、取值范圍的一致性，必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍，確定和值域得、的取值范圍。2、常見(jiàn)曲線的參數(shù)方程（1）圓參數(shù)方程（為參數(shù)）（2）圓參數(shù)方程為：（為參數(shù)）（3）橢圓參數(shù)方程（為參數(shù)）（4）雙曲線參數(shù)方程（為參數(shù)）（5）拋物線參數(shù)方程（t為參數(shù)）（6）過(guò)定點(diǎn)傾斜角為的直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）典型例題將下列參數(shù)方程化為普通方程（1）（2）（3）（4）（5）變式訓(xùn)練12、（1）方程表示的曲線A、一條直線B、兩條射線C、一條線段D、拋物線的一部分（2）下列方程中，當(dāng)方程表示同一曲線的點(diǎn)A、B、C、D、例2化下列曲線的參數(shù)方程為普通方程，并指出它是什么曲線。（1）（t是參數(shù)）（2）（是參數(shù)）（3）（t是參數(shù)）變式訓(xùn)練2。P是雙曲線（t是參數(shù)）上任一點(diǎn)，，是該焦點(diǎn)：求△F1F2例3、已知圓O半徑為1，P是圓上動(dòng)點(diǎn)，Q（4，0）是軸上的定點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P繞O作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程。變式訓(xùn)練3：已知為圓上任意一點(diǎn)，求的最大值和最小值。三、鞏固與練習(xí)變式訓(xùn)練1當(dāng)，時(shí)，求圓漸開(kāi)線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B坐標(biāo)并求出A、B間的距離。變式訓(xùn)練2求圓的漸開(kāi)線上當(dāng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)。例2求半徑為2的圓的擺線的參數(shù)方程變式訓(xùn)練3求擺線與直線的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)例3、設(shè)圓的半徑為8，沿軸正向滾動(dòng)，開(kāi)始時(shí)圓與軸相切于原點(diǎn)O，記圓上動(dòng)點(diǎn)為M它隨圓的滾動(dòng)而改變位置，寫(xiě)出圓滾動(dòng)一周時(shí)M點(diǎn)的軌跡方程，畫(huà)出相應(yīng)曲線，求此曲線上縱坐標(biāo)的最大值，說(shuō)明該曲線的