武漢大學(xué)博士學(xué)位論文巖體爆破理論模型與應(yīng)用研究研究生姓名：指導(dǎo)教師姓名、職稱：教授學(xué)科專業(yè)名稱：巖土工程11研究方向：工程爆破2005年4月日TheoryModelofRockMassBlastingandItsApplicationPh.D.Candidate:YaoJinjieMentor:Prof.ZhuYiwenApril,2005鄭重聲明本人的學(xué)位論文是在導(dǎo)師指導(dǎo)下獨立撰寫并完成的，學(xué)位論文如有剽竊、抄襲、假造等違反學(xué)術(shù)道德、學(xué)術(shù)規(guī)范和侵權(quán)行為，本人愿意承擔(dān)由此而產(chǎn)生的法律后果和法律責(zé)任，特此鄭重聲明。學(xué)位論文作者（簽名）：年月日#本章總結(jié)本章在論述了巖體控制爆破經(jīng)典理論的基礎(chǔ)上，提出了損傷巖體中爆炸應(yīng)力波傳播的規(guī)律，其傳播衰減指數(shù)等于爆炸裂縫的分形維數(shù)。進而推導(dǎo)了在損傷巖體中預(yù)裂爆破的壓碎圈和裂隙圈的計算，并討論了預(yù)裂爆破線裝藥密度隨孔深的變化情況，為大型露天深孔預(yù)裂爆破的施工設(shè)計提供了參考依據(jù)。由于影響損傷巖體爆破的因素更加復(fù)雜多變，以上的討論在很大程度上仍然存在較大程度的簡化，更詳細(xì)的研究有待于進一步完善。巖體爆破參數(shù)優(yōu)化研究優(yōu)化理論概述優(yōu)化問題的一般數(shù)學(xué)描述最優(yōu)化方法是計算數(shù)學(xué)與與運籌學(xué)的一門重要交叉學(xué)科,最優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型的一般形式為：minf(x),s.t.g(x)WO(5—1)ihj(x)=0j其中x=(xix2…x)TWRn稱為優(yōu)化向量，f稱為目標(biāo)函數(shù)，g、h稱為約束12nii函數(shù)。D={xGRn|g.(x)WO,h.(x)=O}稱為優(yōu)化問題的約束集合或可行域。若xijGD,則稱x為可行點或可行解。優(yōu)化問題分為線形優(yōu)化和非線性優(yōu)化，在巖土工程領(lǐng)域的優(yōu)化問題幾乎都是非線性優(yōu)化問題。非線性優(yōu)化問題的求解方法很多，可以分為解析方法和智能方法兩類，解析解法主要有罰函數(shù)法、乘子方法、約束變尺度方法等，智能方法有模擬退火算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、遺傳算法、以及禁忌搜索算法等。5.1.2非線性優(yōu)化的SUMT(SequentialUnconstrainedMinimizationTechnique)外點算法根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件(5—1),構(gòu)造含有懲罰項的增廣目標(biāo)函數(shù)，即懲罰函數(shù)，利用懲罰項的，使得新構(gòu)造的目標(biāo)函數(shù)在(5—1)的可行點處，目標(biāo)值等于原目標(biāo)值；在不可行點處，目標(biāo)值等于原目標(biāo)值加上一個很大的懲罰項。通過求解以懲罰函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的無約束問題，可以確保極小值只能存在于原問題的可行域內(nèi)，所以無約束問題的極小值就是約束最優(yōu)化問題(6-1)的最小值。對于約束最優(yōu)化問題(6-1),定義增廣目標(biāo)函數(shù)為：F(x,卩)=f(x)+pP(x)(5—2)其中U是很大的正數(shù)，稱為懲罰因子；pP(x)稱為懲罰項，P(x)稱為懲罰函數(shù)，且P(x)=蘭[min(0,g(x))]2(5—3)ii=15.1.3非線性優(yōu)化的遺傳算法傳統(tǒng)的優(yōu)化方法對于非線性優(yōu)化問題很容易陷于局部最優(yōu)解，而遺傳算法(GA)是一種全局優(yōu)化算法，可避免限于局部最優(yōu)解。遺傳算法GA是自然遺傳學(xué)和計算機科學(xué)相結(jié)合滲透而成的新的計算方法。它模擬生物進化步驟，將繁殖、染色體、基因、雜交、變異、競爭和選擇等概念引入算法中，通過維持一組可行解，并通過對可行解的重新組合，改進可行解在多維空間內(nèi)的移動軌跡或趨向，最終將其導(dǎo)向最優(yōu)解。它具有“生成+檢測”的迭代過程，它的基本處理流程如下圖所示。圖5—1遺傳算法處理流程由上圖可見，遺傳算法是一種群體型操作，該操作以群體中的所有個體為對象。選擇、交叉、變異是遺傳算法的3個主要操作算子，它們構(gòu)成了所謂的遺傳操作，使遺傳算法具有了其他傳統(tǒng)算法所沒有的特性。遺傳算法包括5個基本要素：參數(shù)編碼；初始群體的沒定；適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計；遺傳操作設(shè)計；控制參數(shù)確定（主要指群體大小和使用遺傳操作的概率參數(shù)等），這5個要素構(gòu)成遺傳算法的核心內(nèi)容。遺傳算法具有十分頑強的魯棒性，這是因為與其它的普迫優(yōu)化搜索方法相比，它具有以下的優(yōu)點：1）遺傳算法的處理對象不是參數(shù)本身，而是對參數(shù)集進行了編碼的個體，此編碼操作使得遺傳算法可直接對結(jié)構(gòu)對象進行操作；2）遺傳算法是同時對多搜索空間中的多個解進行評價，這使得遺傳算法具有較好的全局搜索性能，減少了陷于局部優(yōu)解的風(fēng)險；3）在標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法中，僅用適應(yīng)度函數(shù)來評估個體，并在此基礎(chǔ)上進行遺傳操作，適應(yīng)度函數(shù)不受連續(xù)可微的約束，而且其定義域可以任意設(shè)定；4）遺傳算法采用概率的變遷規(guī)則來指導(dǎo)它的搜索方向。在實際應(yīng)用遺傳算法進行優(yōu)化時，一般按以下步驟進行：1）定義適應(yīng)度函數(shù)（目標(biāo)函數(shù)），函數(shù)值表示可行解的適應(yīng)性，這是取得最優(yōu)解的關(guān)鍵；2）將可行解群體在一定的約束條件下初始化，每一個可行解用一個向量x來編碼，作為一條染色體，向量的分量代表基因，它對應(yīng)可行解的某一決策變量；3）群體中的每一條染色體被譯碼成適于評價的形式，井賦予它一個適應(yīng)值，按適應(yīng)值的大小來評價該可行解的素質(zhì)；4）以優(yōu)勝劣汰的機制，將適應(yīng)值差的染色體淘汰掉，對幸存的染色體根據(jù)其適應(yīng)值的好壞，按概率隨機選擇，進行繁殖，形成新的群體；5）通過隨機選擇染色體進行雜交和變異的操作來產(chǎn)生子代，雜交是隨機選擇兩條染色體（雙親），將某一點或多點的基因互換而產(chǎn)生兩個新個體，變異是基因中的某一點或多點發(fā)生突變，以達到產(chǎn)生新品種的目的；6）對子代群體重復(fù)（3）-（5）的操作，進行新一輪的遺傳進化過程，各代種群中的優(yōu)良基因成分逐漸積累，種群的平均適應(yīng)值和最優(yōu)個體的適應(yīng)值不斷上升，直到迭代收斂（適應(yīng)值趨于穩(wěn)定），即找到了最優(yōu)解或準(zhǔn)最優(yōu)解。從上述算法可以看出，GA的優(yōu)化過程就是從初始解種群出發(fā)，模擬生物進化過程，擇優(yōu)汰劣，適者生存，使新群體的性能不斷提高。將“按概率繁殖”和“雜交”、“變異”結(jié)合在一起，是為了產(chǎn)生好的新品種，從而使算法跳出局部極值，以達到優(yōu)化的目的。由此可見，GA雖是一種隨機算法，但它又具有一定的方向性，正是由于它的方向性，使得它比一般的隨機搜索的效率更高。爆破參數(shù)優(yōu)化理論模型爆破參數(shù)優(yōu)化是一項復(fù)雜的非線性問題，具有多個決策變量，且變量之間的關(guān)系很難用確切的數(shù)學(xué)表達式表示出來。以往對這類多決策變量的優(yōu)化問題，常采用的方法是先固定其它變量與目標(biāo)函數(shù)值之間的關(guān)系，進而找出其優(yōu)越值。這種方法雖然大大簡化了復(fù)雜的優(yōu)化問題，使多決策變量問題轉(zhuǎn)化成單一決策變量問題，但它忽略了各決策變量之間的相互聯(lián)系，因此所得結(jié)果并不能給出各決策變量的綜合最優(yōu)值。為了求得綜合最優(yōu)值，必須同時變化各決策變量，考察它們與目標(biāo)因數(shù)值之間的關(guān)系，從而找出綜合最優(yōu)值；這個過程就是優(yōu)化過程。爆破參數(shù)優(yōu)化模型研究現(xiàn)狀爆破參數(shù)優(yōu)化的目的在于，在不同爆破作業(yè)條件下，確保最佳的綜合經(jīng)濟效益（使綜合成本最低）。為此運用數(shù)理統(tǒng)計知識，將爆破塊度與各生產(chǎn)工序聯(lián)系起來，建立經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型來確定合理的爆破參數(shù)。目前已經(jīng)建立的模型有：T加拿大鐘漢榮博士爆破數(shù)學(xué)模型此模型把礦山生產(chǎn)過程分為六道工序：鑿巖、爆破、裝載、運輸、儲存和初碎。爆破技術(shù)參數(shù)存在一定的函數(shù)關(guān)系。表示為：C=Cdr十Cbl十Ci十Ch十Cd十Ccr（5-4）其中：C為總成本，右邊6項分別為六道工序的費用；鑿巖費用與炮孔深度h、最小抵抗線B、孑L間距S有關(guān)，即Cdr=f］（h,B，S）；爆破費用與炸藥的重量W有關(guān)，即Cbl=f2（w,p）；后四項費用只與塊度F有關(guān)，即Ci十Ch十Cd十Ccr=f3（F）。因此，總費用可寫成：C=f］（h,B，S）十f2（w,p）十f3（F）（5-5）T蘇聯(lián)深孔爆破優(yōu)化模型；生產(chǎn)總費用表示為C=C1十C2十C3十C4十C5十C6（5-6）式中：C1-C6分別是穿孔、爆破、二次爆破、裝載、運輸、粗破碎的成本。該模型從分析單項成本因素入手，尋求費用最低的平均塊度來實現(xiàn)優(yōu)化。但是許多費用系數(shù)不易確定，難以實現(xiàn)直接調(diào)節(jié)參數(shù)達到優(yōu)化目標(biāo)。大冶鐵礦爆破優(yōu)化經(jīng)濟數(shù)模長沙礦山研究院在大冶鐵礦根據(jù)生產(chǎn)實際建立經(jīng)濟數(shù)學(xué)表達式為：C=Cl十C2十C3十C4十C5(5-7)式中：C為總成本;C1-C5分別為穿孔、爆破、二次破碎、鏟裝、粗破碎的費用。文獻［74］通過進行爆破試驗，用德爾菲(Delphi)法評價試驗效果并優(yōu)化試驗參數(shù)，然后用多輸入加權(quán)優(yōu)序圖法(multiple—inputweightedprecaduecechart)對有關(guān)爆破指標(biāo)進行綜合評判，并對多次工業(yè)試驗的效果與參數(shù)進行回歸分析，最后確定出合理的爆破參數(shù)。文獻［67］基于鐘漢榮爆破數(shù)學(xué)模型，利用遺傳算法進行塊度參數(shù)的優(yōu)化計算，計算計算結(jié)果表明，遺傳算法用于爆破優(yōu)化中，方法簡單、實用，是一種非常有效的優(yōu)化方法，它為合理設(shè)計爆破參數(shù)提供了一條新的技術(shù)途徑。它能夠獲得全局最優(yōu)解，因此能獲得較好的結(jié)果。對于像礦山系統(tǒng)這類非常復(fù)雜的問題，當(dāng)用傳統(tǒng)方法不容易求解時，采用遺傳算法往往可能收到很好的效果?？偲饋砜?，目前在爆破參數(shù)優(yōu)化模型方面提出優(yōu)化模型以經(jīng)濟模型為主，且這些模型的比例系數(shù)等問題沒有系統(tǒng)規(guī)范的研究，模型只能用于局部特定的環(huán)境而難以推廣。爆破器材優(yōu)化模型在發(fā)展越來越快的水電爆破工程中，用于爆破施工的爆破器材種類不斷增多，性能不斷改進，但爆破器材的價格也不斷增長，如何合理選擇各種各樣的爆破器材也是目前面臨的問題之一。如何根據(jù)優(yōu)化決策的理論方法對爆破器材的選用進行研究，目前還沒有檢索到這方面的文獻報道，本節(jié)旨在這方面做一些初步探索。1優(yōu)化模型以前人們一般討論爆破器材時主要針對炸藥而言，炸藥單耗越高爆破的成本越大。隨著起爆器材的不斷進步，毫秒延時爆破技術(shù)已廣泛用于巖體爆破工程中，而已電子雷管為代表的新一代起爆器材更加顯示了其巨大的優(yōu)越性，爆破器材的優(yōu)化問題不僅單單涉及到炸藥，也涉及到起爆器材，優(yōu)化模型就是尋求用最低的

鉆爆成本達到最高的效益。爆破結(jié)果的優(yōu)劣評價需要考慮爆破塊度的大小、發(fā)生瞎炮盲炮造成的損失等因素，而巖體爆破的塊度與爆破參數(shù)相關(guān)，炮孔間排距越小、炸藥單耗越高，爆塊的平均尺寸越小。爆破工序的成本主要包括四部分：鉆孔費用、爆破器材費用、發(fā)生盲炮損失費用及爆破作業(yè)費用：C=C+C+C+C(5-8)1234其中c為單位體積巖體爆破總成本，q為單位體積巖體鉆孔成本，C2單位體積巖體爆破器材成本，又可分為炸藥成本和起爆器材成本兩部分，C2=C21+C22，C3為單位體積巖體發(fā)生盲炮損失費用,C4為單位體積巖體爆破作業(yè)施工費用，這一項與前幾項相比很小，這里可以忽略。Hha2H4-K1=Hha2H4-K1=Hki(5-9)a2設(shè)炮孔半徑為rb,炮孔間距為a,臺階深度為h,巖體可鉆系數(shù)為F,鉆孔單位進尺費用為K1(:rb,F),鉆孔超深系數(shù)為h則bl設(shè)炸藥密度為p,裝藥深度為H-H0,單耗為Q(Kg/m3),單價為K2,則C=21QK2H-HaC=21QK2H-Ha2H0兀r2pK2b0(5-10)設(shè)每孔使用起爆器材的數(shù)量為N,起爆器材的單價為K3,則C二旦K3(5-11)22a2H由本文前述式(4-17)可以得到炮孔間距a滿足：K<2Pi*r*(1-忙)/殛/2(5-12)ICba2且P二1pD2i80e由上式可以判斷，KIC為常數(shù)，若Pi增大，貝V炮孔間距a也增大。一般情況下,炸藥的價格與其性能相關(guān),K2越大,炸藥的爆速越大,根據(jù)經(jīng)驗可以設(shè)：D=K*K2eD代入式(5-12)得：14r2.KW—p(K*K2)2r(l—』)/、％a/2(5-13)IC40Dba2而起爆器材的價格與性能相關(guān)，價格越高，性能越好，起爆可靠度越高，發(fā)生瞎炮盲炮的幾率越低。設(shè)起爆器材的熄爆概率為P,可以推斷P與價格成負(fù)指數(shù)關(guān)系，如價格K3=15-20時的高精度毫秒雷管，p約為百萬分之一，價格K3=2-3時的普通非電耗秒雷管，P約為萬分之一，所以可設(shè)p=A*A-K312設(shè)發(fā)生一次盲孔造成的總損失費用為k4，則C=p*k4/a2H=A*A-K3*k4/a2H(5-14)312由以上各式有：C二丄(HhKl+(H—H加r2K2+NK3+k4aA-K3)(5-15)a2Hl0b12優(yōu)化模型即為：在控制變量a,K2,K3下，求min(C)；(5-16)14r2.及s.t.KW—P(K*K2)2r(1——)/"a/2IC40Dba2控制參數(shù)取值范圍為：aWaWa01K2WK2WK201K3WK3WK3

01這是一個明顯的非線性優(yōu)化問題，可以采用多種算法進行優(yōu)化計算。爆破器材優(yōu)化模型的SUMT外點法求解14r2設(shè)g(a,K2,K3)=K——p(K*K2)2r(1—廠)/"a/2W0,IC40Dba2P=min(0,g)F(a,K2,K3,p)=C(a,K2,K3,)+jP

1a2H(5-17)(HhKI+(H-H饑"K2+NK3+k4aA-K3)+田1a2H(5-17)l0b12則由6.1.2知，問題轉(zhuǎn)化為求式(6-17)的無約束優(yōu)化問題。為簡化起見，采用MATLAB軟件中的優(yōu)化工具箱OptimizationToolbox,調(diào)用fmincon函數(shù)進行優(yōu)化計算。計算參數(shù)取值如下表：表5-1計算參數(shù)取值H(m)HlK1(￥/m)H0(m)NK4A1A2p(Kg/m3)KDrb(m)Kic(Mpa/m2/3)151.051404.531.2e64.76e-41.3511000.850．101333控制變量取值范圍：3WaWio；3WK2W8;5WK3W25計算結(jié)果為：a=8.352;K2=7.275;K3=20.857;min(C)=4.268。計算結(jié)果表明，在鉆孔半徑為0.1m、臺階高度為15m情況下，選用炸藥價格7.275(相當(dāng)于爆速6.18km/s)，起爆器材價格20.857,可以達到炮孔間排距8.35mX8.35m,最低爆破單價為4.268(￥/mJ。這個結(jié)果要低于目前施工的平均成本，這也說明，爆破器材性能的進步雖然在器材上的單價提高了，但總的成本反而會降低。優(yōu)化模型的遺傳優(yōu)化算法遺傳算法是最新興起的智能計算技術(shù)，是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的高度并行、隨機自適應(yīng)的搜索算法，具有快速有效地搜索復(fù)雜、高度非線性和多維空間的特點，通過反復(fù)迭代最終能夠找到全局最優(yōu)解。遺傳算法用于求解非線性系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化問題時，需要解決兩個問題：非線性系統(tǒng)的模型仿真和遺傳算法的設(shè)計。兩者聯(lián)系的紐帶是目標(biāo)函數(shù)的獲取以及目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成適應(yīng)值函數(shù)。在非線性系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化方法中，目標(biāo)函數(shù)可采用多種定義，如誤差平方積分、時間乘誤差平方積分、誤差絕對值積分及加權(quán)二次型性能指標(biāo)等，它取決于非線性系統(tǒng)的誤差。非線性系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的前提是希望產(chǎn)生的誤差最小，求解目標(biāo)很自然地被表示成某個目標(biāo)函數(shù)f(x)的極小化。因此，需要通過一次或多次變換把目標(biāo)函數(shù)f(x)轉(zhuǎn)化為適應(yīng)值函數(shù)F(x)。目前經(jīng)常用的適應(yīng)值函數(shù)變換方法有線性比例變換、冪比例變換、指數(shù)比例變換及引入某一比例參數(shù)等。一旦獲得了適應(yīng)值函數(shù)，即可進行遺傳操作，所以，非線性系統(tǒng)的模型仿真是不能獨立于遺傳算法的設(shè)計的，兩者應(yīng)統(tǒng)一起來考慮。具體過程如下：確定編碼方案：編碼方案的選擇對算法的性能、效率等產(chǎn)生很大的影響。遺傳算法在求解高維或復(fù)雜問題時常常使用實數(shù)編碼，實數(shù)編碼表示比較自然，而且較易引入非線性系統(tǒng)領(lǐng)域中的知識，目前使用越來越廣泛。如果采用實數(shù)編碼，搜索空間S上的每個點X可表示為一個K維實向量?？刂茀?shù)初始化的確定：選擇一個整數(shù)N作為群體規(guī)模的參數(shù)，然后從S上隨機地選取N個點x(I,O),i=l,…，N,這些點組成初始群體P(O)={x(l,0),…，x(N,0)}。群體規(guī)模影響遺傳算法的最終性能和效率，群體規(guī)模的經(jīng)驗取值一般為N=20-100。雜交概率是控制雜交算子的應(yīng)用頻率，雜交概率越高群體中串的更新就越快，這樣會使高性能的串被破壞得也就越快；而雜交概率過低，搜索可能會停滯不前。雜交概率的經(jīng)驗取值一般為P=0.60-0.95。變異是增加群體的多樣性，C變異概率經(jīng)驗取值一般為P=0.001-0.01。m確定適應(yīng)值函數(shù)：適應(yīng)值是用來區(qū)分群體中個體的好壞，適應(yīng)值越大的個體性能越好，反之，適應(yīng)值越小的個體性能越差。遺傳算法正是基于適應(yīng)值對個體進行選擇，以保證適應(yīng)值好的個體有機會在下一代中產(chǎn)生更多的子個體。確定選擇策略：優(yōu)勝劣汰的選擇機制使得適應(yīng)值大的解有較高的存活概率，這是遺傳算法與一般搜索算法的主要區(qū)別之一。對每個個體x(i,k),計算其生存概率P.k=F(x(i'k))，其中k表示代數(shù)，則每個個體的繁殖量為N=1丈F(x(j,k))1j=iround(PkN),函數(shù)round(x)表示與x距離最小的整數(shù)。個體x(i,k)的生存概率iPk越大，繁殖量N也越大，進行分配的機會也就越多。ii設(shè)計遺傳算子：遺傳算子包括繁殖算子、雜交算子和變異算子。雜交算子是模擬生物界的有性繁殖，它的引入是遺傳算法區(qū)別于其它所有優(yōu)化算法的根本所在，同時也是遺傳算法中最重要的部分。變異算子可視為繁殖算子或雜交算子一起連續(xù)發(fā)生的操作，故一個給定個體可以在一代內(nèi)進行繁殖和變異，或進行雜交和變異。在非線性系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化中，如果采用了實數(shù)編碼方案，設(shè)計遺傳算子時就可以以實數(shù)編碼方案為前提。在實數(shù)編碼時，雜交算子有離散雜交和算術(shù)雜交兩種方式，本文采用離散雜交方式．在實數(shù)編碼時，變異算子有均勻性變異、正態(tài)性變異、非一致性變異、自適應(yīng)性變異和多級變異幾種方式，一般可以采用均勻性變異算子。6）確定算法的終止準(zhǔn)則：由于遺傳算法沒有利用目標(biāo)函數(shù)的梯度等信息，所以無法確定個體在解空間的位置，從而無法用傳統(tǒng)的方法來判定算法收斂與否以終止算法。通常是預(yù)先規(guī)定一個最大代數(shù)或算法在連續(xù)多少代以后解的適應(yīng)值沒有明顯改進時即終止。本章總結(jié)本章在總結(jié)已有巖體爆破優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，以獨特的視角提出了爆破器材優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。該模型是典型的非線性優(yōu)化模型，采用了系列無約束極小化外點法求解。同時對非線性優(yōu)化模型的遺傳算法進行了討論。以巖體為介質(zhì)的爆破過程極其復(fù)雜，爆破數(shù)學(xué)模型的研究大多需要采用高速攝影機、全息動光彈儀及圖象分析儀等先進設(shè)備和量測技術(shù)，借助于高速發(fā)展的計算機技術(shù)，研究巖體的爆破機理，通過預(yù)測爆破塊度的組成和爆堆形狀，量化和量測爆破安全影響結(jié)果，優(yōu)化爆破參數(shù)。目前爆破理論的研究落后于實際應(yīng)用，在市場經(jīng)濟的條件下，投入爆破理論研究工作的人力、物力和財力不夠，經(jīng)典的爆破數(shù)學(xué)模型應(yīng)用較多，而新型的數(shù)學(xué)模型還較少應(yīng)用于實際工程。因此，爆破數(shù)學(xué)模型的研究還應(yīng)從以下兩個方面進行［67］：一方面在結(jié)合工程開展小尺寸模型爆破等實驗的基礎(chǔ)上，從模擬實驗總結(jié)分析、找出巖體爆破的一些基本規(guī)律；另一方面，應(yīng)用信息論、耗散結(jié)構(gòu)論、突變論、和分形幾何等理論研究新的爆破數(shù)學(xué)模型，利用交差學(xué)科的相互滲透的特點并采用計算機模擬，加大爆破數(shù)學(xué)模型的理論研究和實際應(yīng)用研究，推動爆破數(shù)學(xué)模型的不斷發(fā)展。巖體爆破理論模型的數(shù)值計算爆塊最小線尺寸l的確定0本章對前述的巖體爆破損傷統(tǒng)計理論等數(shù)學(xué)模型進行數(shù)值計算分析。要計算損傷的演化過程，首先需要計算巖體的初始損傷W，由式(2—31)：0TOC\o"1-5"\h\z16尢kD-21vzl兀4k3—Dk2—Dz—1mszl由爆破塊度的經(jīng)驗分布G-G-S分布規(guī)律可知，其分布均勻性指數(shù)n滿足0<n<1，亦即爆塊的分形維2<D<3，由上式看出，若爆塊最小線尺寸/T0,z0則k2-Dz*，從而W二0，使得這種損傷的定義變?yōu)橥耆珱]有意義。而且實際l0爆塊的最小尺寸是確定的，所以必須確定最小線尺寸/的取值，確定最小線尺寸0l時可以考慮三個方面的因素：0G-G-S分布規(guī)律適用的界限。根據(jù)經(jīng)驗，G-G-S分布規(guī)律對大尺寸塊體吻合很好，而對小尺寸誤差較大，適合小尺寸的經(jīng)驗分布規(guī)律是R-R分布，其分布函數(shù)為y=1—exp[—(—)?]，其中x是特征塊度尺寸，?是塊度分布參數(shù)。所以x00G-G-S分布規(guī)律y=(—)n有一個最小尺寸界限/(1)；x0m從巖體礦物的角度考慮，組成巖體的礦物在破碎后其最小爆塊(粉狀巖屑)最小尺寸/(2)；0爆塊統(tǒng)計分形特征只在一定的尺度范圍成立，超出了這個尺寸界限，自相似規(guī)律將不再滿足。所以分形性質(zhì)有一個尺寸界限/(3)。0綜合考慮以上幾方面因素，我們可以取/二max(/(1),/(2),/(3))(6-1)00006?2巖體初始弱面模擬與分形維d的計算0分形理論在處理諸如巖石斷裂、巖石破碎、巖體結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造、巖石和土顆粒表面特征、顆粒集合體、孔隙、地下水滲流、節(jié)理粗糙度以及巖層的不規(guī)則空間分布等復(fù)雜問題方面已顯示出了巨大的威力。然而．分形理論中最重要的參數(shù)——分維數(shù)的確定，在巖土工程領(lǐng)域內(nèi)尚是一大難題。巖體初始弱面在巖體內(nèi)組成一個復(fù)雜的弱面網(wǎng)絡(luò)，這種弱面網(wǎng)絡(luò)的詳細(xì)情況無法獲得，但根據(jù)研究，這些網(wǎng)絡(luò)具有很好的分形性質(zhì)，我們可以通過計算機進行網(wǎng)絡(luò)模擬，進而利用模擬的網(wǎng)絡(luò)計算弱面的分形維。巖體結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬的最大顧慮在于它模擬出的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)并非實際的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)，它只是與實際結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)在統(tǒng)計規(guī)律上相一致。換言之，它模擬出的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)只是在統(tǒng)計意義上與實際結(jié)構(gòu)面分布相同，而不是在具體位置上相同。在本文的損傷統(tǒng)計模型中，只是需要利用弱面網(wǎng)絡(luò)計算其分形維，因而不存在這種顧慮。6.2.1用MATLAB模擬弱面3D網(wǎng)絡(luò)圖MATLAB仿真軟件自1984年由美國的MathWorks公司推出以來，現(xiàn)已成為國際上公認(rèn)的最優(yōu)秀的數(shù)值計算和仿真分析軟件，其主要特點是：編程效率高；用戶使用方便；擴充能力強；語句簡單，內(nèi)涵豐富；高效方便的矩陣和數(shù)組運算；以及方便的繪圖功能。用MATLAB模擬弱面網(wǎng)絡(luò)的過程如下：＞通過現(xiàn)場實測，和統(tǒng)計分析，獲取弱面的跡長、間距、傾角等的統(tǒng)計特征與分布規(guī)律。根據(jù)前面的分析論述可知，結(jié)構(gòu)弱面的跡長及間距符合負(fù)指數(shù)分布，而走向、傾角(這里不考慮巖體中局部存在的優(yōu)勢產(chǎn)狀弱面)、跡長中點為隨機均勻分布。最重要的兩個參數(shù)是跡長均值l及弱面體積密度九。v＞確定模擬的空間范圍，可取XxYxZ的立方體。弱面的數(shù)目即為N=mmm九XXxYxZ；vmmm＞用Monte—Carlo法生成N個隨機的跡長中點坐標(biāo)(x,y,z)，及N個隨000機均勻分配的走向申(i)和傾角0(i);＞若r服從(0,1)均勻分布，則r=一lXlogr服從均值為l的負(fù)指數(shù)分布,11可構(gòu)造N個跡長r(i)；A構(gòu)成每條弱面的跡線：x二x+rcospcos0；y二y+rcospsin0；00z二z+rsinp0＞在3D空間繪出N條跡線圖形，即得到仿真網(wǎng)絡(luò)圖。上述模擬仿真的M語句見本章附6—1,模擬結(jié)果如下圖6-1所示。下圖模擬的參數(shù)取值分別為:X二Y二Z二2.0;mmml=0.3;九=28.0;voo圖6－1弱面跡線網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果用這種方法模擬出的弱面跡線網(wǎng)絡(luò)與實際結(jié)構(gòu)面具有相同的線密度和體密度，且跡長的分布為負(fù)指數(shù)分布。6.2.2用弱面網(wǎng)絡(luò)圖計算弱面分形維D0自然界中的許多現(xiàn)象如云、山脈、海岸線和樹等都具復(fù)雜的形狀，很難對它們給予定量的描述，而根據(jù)分形的觀點，卻可以從中找到自相似的特點。例如一條海岸線的形態(tài)十分復(fù)雜，屬無規(guī)則分形曲線，而分形是關(guān)于自相似性的一般概念，自相似性顯示指數(shù)規(guī)律。為了描述這種分形結(jié)構(gòu)，曼氏提出了數(shù)方格的統(tǒng)計辦法。其所表示的自相似稱之為統(tǒng)計自相似。對于邊長不同的方格，設(shè)其邊長為r，計算每一次邊長為r的方格被海岸線所占有的方格數(shù)為N(r)，不斷改變方格邊長r的大小，并計取其對應(yīng)的N(r)。它們之間具有如下規(guī)律：N(r)*r-Df，將這種關(guān)系表示在雙對數(shù)坐標(biāo)系中，可以得到ln(N(r))-Inr的關(guān)系曲線，在雙對數(shù)坐標(biāo)系中呈簡單的直線，其斜率即為-D，這個斜率在一定的尺度范圍內(nèi)值f不變，在這個尺度范圍內(nèi)研究對象具有分形特點，把這種特性稱之為尺度不變性。曼氏的研究結(jié)果表明其負(fù)斜率就是海岸線的分?jǐn)?shù)維，曼氏稱這種方法為數(shù)格子法。用這種統(tǒng)計的方法找出自然界中統(tǒng)計自相似分形結(jié)構(gòu)，不僅是求取無規(guī)則曲線同時也是求取自然界中復(fù)雜的具有混鈍形態(tài)結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)維極為有效的辦法。TakayuHirata就是用這種方法在一個正方形域內(nèi)求取日本斷層系分?jǐn)?shù)維的，用這種方法求取巖體裂隙網(wǎng)絡(luò)的分?jǐn)?shù)維，同樣是十分有效的［36］。文獻［32］采用的方法是:假設(shè)采用Monte—Carlo技術(shù)生成了LxL區(qū)域的巖00體裂隙網(wǎng)絡(luò)模型。表示巖體裂隙分布的分維數(shù)D可采用以下方法進行計算：統(tǒng)f計出LxL區(qū)域內(nèi)長度大于或等于L的裂隙條數(shù)為N；第二次劃分時取邊長為0000L/2，將LxL區(qū)域劃分為四個L/2xL/2的正方形網(wǎng)格，統(tǒng)計并累加每個網(wǎng)00000格中長度大于或等于L/2的裂隙條數(shù)N、，依次類推，長度為L/2n的所有網(wǎng)格010中的長度大于或等于L/2n的裂隙條數(shù)為N，則所求裂隙分布的1計盒分維數(shù)0n為：D=limlgN?.實際計算時，以lgN和-lg(L/2n)為坐標(biāo)軸，給出fn*-lg(L/2n)n&00若干個點，擬合直線的斜率即為分維數(shù)D。f

對于3維圖形，這里采用計盒維數(shù)方法計算其分形維數(shù)：假設(shè)在模擬區(qū)域用L/2nXL/2nXL/2n(n=l,2,…)的方格將區(qū)域分塊，設(shè)其中沒有弱面的塊數(shù)為000N,則包含弱面的塊數(shù)N=n3-N,裂隙分布的分維數(shù)為：0n0D=limlgN?(6-2)fn?-lg(L/2n)0由于采用人工數(shù)方格的辦法操作起來十分繁雜且極易疏漏，使這種計算分維數(shù)的方法難以推廣，因此有必要采用計算機程序來進行計算。本文利用MATLAB軟件，在裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬的基礎(chǔ)上進行裂隙分維數(shù)計算,計算流程如下圖:圖6－2弱面分形維計算流程

分形維數(shù)的計算程序見本章附6－2；對圖6－1的弱面網(wǎng)絡(luò)進行分形維的計算結(jié)果如圖6－3所示：7送7.467送7.46866.577.588.599.5dO-lg(L0/2n)圖6-3圖6-3弱面分形維計算結(jié)果上圖中直線斜率即為弱面結(jié)構(gòu)的分形維D0=1.52。為了檢驗這種方法的可靠性，對裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬和分形維計算進行了同一組數(shù)值下的多次計算比較(一樣的參數(shù)由于隨機生成網(wǎng)絡(luò)，每次生成的裂隙網(wǎng)絡(luò)會不同)，計算結(jié)果如表6-1所示。表6-1裂隙分形維計算結(jié)果對比參數(shù)組模擬區(qū)域大小LXLXL000體積密度久V跡長均值1裂隙分形維D0①1.353①1X1X1350.3②1.332③1.346①1.478②2X2X2280.35②1.463③1.425①1.233③2.5X2.5X2.5300.4②1.237③1.241從上表看出,對于體積密度等參數(shù)一定的裂隙網(wǎng)絡(luò),采用數(shù)格子的方法計算分形維具有很好的穩(wěn)定性和可靠性,同時也佐證了分形維是裂隙網(wǎng)絡(luò)等分形結(jié)構(gòu)包含很多信息的重要參數(shù)。爆堆塊體分形維D計算z由前一章式(2-31)及式(2-34)有:(6-3)16九kD-21,￡、(6-3)vzl=(―)m0兀4k3—Dk2-dz—1mDszlz上式是一個超越方程，可用數(shù)值計算方法求出Dz的值.各參數(shù)取值及計算結(jié)果如表6-2所示表6-2?破塊體分形維計算結(jié)果參數(shù)X1/m)lm(m)DmoDz110.00.010.81.4262.67212.00.010.71.4862.753140.010.71.5562.86有限元數(shù)值計算分析有限元分析方法是目前應(yīng)用廣泛的數(shù)值計算方法，其基本原理也被熟知。基于有限元方法，本章采用LS-DYNA軟件對損傷統(tǒng)計理論模型進行計算。LS-DYNA程序是一個顯式非線性動力分析通用有限元程序，可以求解各種二維和三維非彈性結(jié)構(gòu)的高速碰撞、爆炸、和模壓等大便性動力響應(yīng)。6.3.1動力有限元分析基本原理動力微分方程的數(shù)值算法主要有Euler算法和Lagrangian算法，LS-DYNA主要采用Lagrangian描述增量法。由動量、質(zhì)量及能量方程：Q+pf二pXij,jiiP二JP0E=VS6—(p+q)Vijij式中V為現(xiàn)時構(gòu)型的體積，J為Jacobian矩陣。

及邊界條件b二t(t)iji(在S1上)，x(X,t)=K(t)iji(在及邊界條件b二t(t)iji(在S1上)，x(X,t)=K(t)iji(在S2上)(b+-b-)n=0ijijj(接觸邊界)得到伽遼金弱形式平衡方程，并通過空間有限元離散化得到：MX(t)二P(x,t)-F(x,X)(6—4)式中M為總體質(zhì)量矩陣，X(t)為總體節(jié)點加速度矢量，P為總體荷載矢量，由節(jié)點荷載、面力、體力等組成，F(xiàn)為單元應(yīng)力場的等效節(jié)點力矢量。運動方程考慮阻力影響后變?yōu)椋篗X(t)二P-F+H-CX(6—5)時間積分采用顯式中心差分法：X(t)二M-i[P(t)-F(t)+H(t)-CX(t)]nnn1

n-2X(t)=X(t)+1(At+At)X(n)112n-1n+n一22X(t)二X(t)+AtX(t)n+1=2(t+1),2nn-1n1n+21t=(t+t)2nn+1n+2(6—6)其中t1n-2由于使用集中質(zhì)量矩陣，運動方程(3—11)的求解是非耦合的，不需要組集成總體矩陣，因此大大節(jié)省存儲空間和求解機時。其算法的穩(wěn)定條件就是對時間步長At的控制要小。6.3.2模型計算利用大型通用有限元程序ANSYS中掛帶的ANSYS/LS-DYNA模塊作模型模擬。該模塊的核心與DYNA程序一樣，只是應(yīng)用了ANSYS程序強大的的前后處理功能，模塊中的材料模型比較豐富，只是單元類型較少，只有8種單元類型。模型模擬的思路是：首先用程序ANSYS/LS-DYNA模塊作爆炸應(yīng)力波的計算，然后將應(yīng)力結(jié)果輸出用于進行損傷分析。幾何模型采用單個炮孔的平面模型，炮孔直徑取0.1m,孔深取5m,計算范圍

為6.8mX6.8m。材料采用模塊中的彈塑性動力材料模型，材料參數(shù)取值如下表:表6-3模擬巖體材料參數(shù)參數(shù)名稱密度p(Kg/m3)彈性模量E(N/m2)泊松比V破壞應(yīng)力Of取值260018e90.2221e4因為材料模型中沒有炸藥材料模型，炸藥爆炸過程就采用加在炮孔壁的壓力脈沖模擬，壓力脈沖采用倒三角形脈沖形式，如圖6-4所示。圖6-4圖6-4爆炸沖擊波輸入脈沖模型應(yīng)力歷程計算時間為10ms，下圖示出了模型在t=2ms、t=5ms時刻的應(yīng)力分布圖。(b)t=5ms(a)t=2ms(b)t=5ms圖6-5模型不同時刻應(yīng)力分布將上述模型在不同時刻的應(yīng)力結(jié)果輸出，再利用式(2-39)至(2-40)計算分形維和損傷隨時間的演化過程。

下圖分別列出r=5r0、、r=25r0位置的應(yīng)力變化及損傷演化圖。計算參數(shù)取值為：p0=llOO(kg/m3),De=4200(m/s),Cp=3820(m/s),r0=O.O45(m),o=2.4,E=1.8e5(MPa),y=0.22,Sd=28(MPa),A=-0.045x1Q-5(文獻[11])。-150(a)r=5r0(b)r=25r0-150(a)r=5r0(b)r=25r0圖6－6不同位置的爆炸應(yīng)力歷程00圖6-700圖6-7損傷參量的演化計算結(jié)果從上圖可以看出，損傷參量隨爆破的過程增加，并在某一個初始時刻瞬間達到一個較大值，當(dāng)W達到1時，5r位置的時間t~10-11ms,25r位置的時間t00~14-15ms,這時的爆破過程已經(jīng)完成，所以對0.02m半徑的炮孔，沖擊波約在15ms以后基本完成了對周圍巖體的破壞過程。這個結(jié)果與實際經(jīng)驗是比較符合的。本章總結(jié)本章基于前面提出的巖體爆破損傷統(tǒng)計演化理論模型，對此模型進行了數(shù)值計算分析。對理論模型進行數(shù)值計算之前，本文對模型中的參數(shù)取值做了分析討論，因為結(jié)構(gòu)面體密度中計入了微小裂隙的影響，做了小裂隙修正，因而爆塊最

小尺寸的確定需要考慮G-G-S分布規(guī)律適用的界限、最小爆塊粒度尺寸、分形特征滿足的尺度范圍等因素，可以取lmax(l(1),l(2),l(3))；為了計算巖體結(jié)構(gòu)0000面的分形維數(shù)，用MonteCarlo方法對巖體結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)進行了模擬仿真。在此基礎(chǔ)上利用ANSYS-LSDYNA動力有限元程序?qū)r體爆破統(tǒng)計損傷理論模型進行了數(shù)值計算分析，得到了與實際相符的結(jié)果。附6－附6－1clear;xm=2.0;ym=2.0;zm=2.0;nam=40.0;l0=0.5;弱面網(wǎng)絡(luò)仿真模擬M文件:%模擬體積范圍%體積密度%跡長均值%弱面數(shù)目取整%弱面數(shù)目取整%跡長中點坐標(biāo)%弱面走向%弱面傾角%負(fù)指數(shù)分布跡長N0=nam*xm*ym*zm;N=N0-mod(N0,1);X0=xm*rand(N,1);Y0=ym*rand(N,1);Z0=zm*rand(N,1);s1=3.1416*rand(N,1);s2=3.1416*rand(N,1);r01=rand(N,1);r02=-l0.*log(r01);dert=r02/10;r=-r02:dert:r02;forn=1:Nx(n,:)=X0(n)+r.*cos(s1(n)).*cos(s2(n));y(n,:)=Y0(n)+r.*cos(s1(n)).*sin(s2(n));z(n,:)=Z0(n)+r.*sin(s1(n));

endfigure(1);plot3(x',y',z');boxon;%%%%end附6－2求裂隙分形維數(shù)M文件：N1=8;%循環(huán)劃分次數(shù)N2=3;%kk二zeros(Nl,N「3);forn1=1:N1;kkk(n1)=0;xjian=xm/n1;yjian=ym/n1;zjian=zm/n1;forn2=1:n1+1;%x%x方向分隔點坐標(biāo)%y方向分隔點坐標(biāo)%z方向分隔點坐標(biāo)yd(n2)=(n2-1)*yjian;zd(n2)=(n2-1)*zjian;end;fornx=1:n1;forny=1:n1;fornz=1:n1;nt二nz+nl*(ny-l)+n「2*(nxT);%分塊計數(shù)x0=(xd(nx)+xd(nx+1))/2;%每個分塊中點坐標(biāo)y0=(yd(ny)+yd(ny+l))/2;z0=(zd(nz)+zd(nz+l))/2;d0=3"0.5/2*xjian;%中點至角點距離forn=l:N;

rr(n)=(x0-x1(n)).*cos(s1(n)).*cos(s2(n))+(y0-y1(n)).*cos(s1(n)).*sin(s2(n))+(z0-z1(n)).*sin(s1(n));d(n)=((xl(n)+rr(n).*cos(sl(n)).*cos(s2(n))—x0)「2+(yl(n)+rr(n).*cos(sl(n)).*sin(s2(n))—y0)."2+(zl(n)+rr(n).*sin(sl(n))—z0).“2).“0.5;%分塊中點至裂隙線l(n)的最短距離ifd(n)>d0;%如果第ifd(n)>d0;%如果第n條裂隙在分塊之外kk(n1,nt)=kk(n1,nt)+1;end;end;ifkk(n1,nt)==N;%不含裂隙的分塊ifkk(n1,nt)==N;%不含裂隙的分塊kkk(n1)=kkk(n1)+1;%不含裂隙的分塊累加kkk(n1)=kkk(n1)+1;%不含裂隙的分塊累加end;end;end;end;kkkk(nl)=nl."3—kkk(nl);%包含裂隙的分塊總數(shù)end;end;end;end;kkkk(nl)=nl."3—kkk(nl);%包含裂隙的分塊總數(shù)end;NNN=kkkk(N2:N1);RR=0;fornr=N2:N1RR(nr)二xm/2"nr;end;RRR=RR(N2:N1);NNNN=log(NNN);RRRR=—log(RRR);plot(RRRR,NNNN,'xr');figure(2);plot(RRRR,NNNN,'xr');%—log(l/2n)?log(N)叉點圖0ndd=sum((RRRR—mean(RRRR)).*NNNN)/sum((RRRR-mean(RRRR))."2);%回歸斜率%%%end巖體爆破理論模型的工程應(yīng)用工程概況本章結(jié)合三峽下岸溪砂石料開采工程，討論巖體爆破理論在實際爆破工程的應(yīng)用情況。三峽下岸溪砂石料場是目前世界上最大的人工制砂工程，在十多年的開采期間，采場將為三峽大壩提供約2600萬方的砂石，平均月爆破石方量30多萬方，平均月產(chǎn)成品砂26萬方。下岸溪料場位于三峽工程壩址下游長江左岸下岸溪的雞公嶺，距壩址12km，料場所在山體較為完整，地勢東高西低，地面高程一般為230-540m,山坡總向西傾斜，上陡下緩，地形坡角一般是25°-45°，局部可近50°以上，甚至形成陡崖。料場出露的巖石為前震旦系斑狀花崗巖，呈粗晶粒鑲嵌結(jié)構(gòu)，主要成分為石英、斜長石、白云母及磁鐵礦等，另有少量的輝綠巖脈分布。巖體的物理力學(xué)性能見表7-1。表7-1巖體的物理力學(xué)性能表巖石種類比重容重KN/m3抗壓強度MPa吸水率％干濕干濕斑狀弱風(fēng)化帶上部2.6926.526.488.360.10.83MJULr花崗巖弱風(fēng)化帶下部2.6926.526.4115.685.40.83微新巖帶2.6926.826.75175.1138.30.3輝綠巖2.8427.627.71431180.24料場自1996年開始由中國水電八局承包施工，預(yù)計至2007年完工。主采場的巖體爆破以使用混裝乳化炸藥車爆破為主，提供炸藥產(chǎn)品的供應(yīng)商同時提供爆破技術(shù)和爆破施工服務(wù)。爆破參數(shù)設(shè)計采場自開始使用混裝乳化炸藥車以后，不斷對爆破參數(shù)進行調(diào)整，逐步形成比較固定的爆破參數(shù),主要的常用爆破參數(shù)如表7-2所示：

表7-2采場常用爆破參數(shù)炮孔類型鉆孔直徑mm間排距mXm臺階高度m鉆孔角度。鉆孔深度m炸藥單耗Kg/m3主爆孔2006.5X6.5129013.50.781053.5X3.51290130.78緩沖孔902.01275預(yù)裂空1051.0121：0.3550-650g/m面以本文的巖體損傷統(tǒng)計理論模型及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對爆破參數(shù)進行理論計算。1巖體損傷統(tǒng)計理論模型計算主爆孔間排距采場對主爆孔爆破的塊度要求是大于0.8m的大塊率小于3%,若最大塊度尺寸xm=1.0m,則由(2-13)y=(—)n,可得n=0.1365，從而爆塊的分形維數(shù)為：mxmDz=3-n=2.8635(7-1)z設(shè)炮孔間距為a，損傷統(tǒng)計模型可以用下述方法計算間距：爆炸應(yīng)力波隨距離衰減，在自由面r=a/2處達到最小值S，由此應(yīng)力引起的損傷須達到W=1,則能夠確定最大炮孔間距a。由式(2-39)及(2-40)：D(D(t)

~D~)m0D(t)=D-AG=D-A2(1_V2)c(t)2a(t)ofo兀E爆破完畢須滿足要求W=1,從而得到:(7-2)=D-A2(1-V2)(7-2)0兀E并由5.1節(jié)有：a/2=Ca/2=C()-a0r02pC1a/2、PpD2()-apC+pD8oer

p0e0(7-3)由式(7-1)至(7-3)可以得到最大炮孔間距a,計算結(jié)果如表7-3所示:表7-3炮孔間距計算取值及計算結(jié)果D0AE/MPap/kg/m3D/m/se炮孔半徑r0/m間距a/m1.3454.5e-71.8e511500.05254.134500-0.17.26此計算結(jié)果4.13m及7.26m都大于表7-2中的3.5m及6.5m。2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算參數(shù)利用本文第4章建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型也可以計算爆破參數(shù)，由現(xiàn)場條件可得到孔徑200mm時的輸入向量為：[28；175.1；26.75；18；5.2；0.054；0.012；87；4.5；5.25；12；0.66；0.73；0.80；0.88；0.93；0.97]；孔徑105mm時的輸入向量為：[28；175.1；26.75；18；5.2；0.054；0.012；87；4.5；10.0；12；0.66；0.73；0.80；0.88；0.93；0.97]；輸入向量歸一化處理后成為：[0.72；0.53；0.89；0.73；0.62；0.13；0.77；0.63；0.34；0.45；0.70；0.76；0.82；0.89；0.94；0.97]；[0.72；0.53；0.89；0.73；0.62；0.13；0.77；0.63；0.14；0.45；0.70；0.76；0.82；0.89；0.94；0.97]；將上述歸一化之后的向量分別輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行仿真，可得到輸出向量分別為[0.255；0.412；0.325；0.365；0.643；0.746；0.137]；[0.234；0.257；0.213；0.254；0.475；0.674；0.105]。此結(jié)果用歸一化變換的逆變換還原后可以得到爆破設(shè)計參數(shù)如下表：表7-4：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真爆破參數(shù)鉆孔深度炮孔間距炮孔排距最小抵堵塞長度炸藥單耗排間起爆mmm抗線mmkg/m3時差ms12.736.194.434.993.440.8526.6311.233.553.173.482.260.8322.29

綜合上述計算結(jié)果，最后的施工爆破參數(shù)取值如下表表7-5爆破施工參數(shù)取值炮孔類型鉆孔直徑mm間排距mXm臺階高度m鉆孔角度。鉆孔深度m炸藥單耗Kg/m3主爆孔2006.8X6.8129013.50.661053.8X3.81290130.65爆破生產(chǎn)試驗在上節(jié)爆破施工參數(shù)計算的基礎(chǔ)上，采場工地進行了爆破生產(chǎn)試驗。試驗部位為：高程：^364-^352坐標(biāo)：15+332-15+357.511+299.64-11+388.7炮孔布置及裝藥結(jié)構(gòu)圖如圖7-1所示，炮孔采用方形布置，以①200孔為主,由于e200孔對爆區(qū)周邊破壞較大，在爆區(qū)周圍采用e105炮孔。圖7-1炮孔布置及裝藥結(jié)構(gòu)圖示意圖鉆孔平曲布圖鉆孔剖.I'li圖:上扎化炸藥圖7-1炮孔布置及裝藥結(jié)構(gòu)圖示意圖鉆孔平曲布圖鉆孔剖.I'li圖:上扎化炸藥Z■j-LJ起爆網(wǎng)路采用毫秒延時V型起爆網(wǎng)絡(luò)，起爆雷管為ORICA高精度延時雷管,起爆網(wǎng)路如圖7-2所示。

爆破網(wǎng)絡(luò)圖42656565656565656565說明：I、此爆塊網(wǎng)絡(luò)孔外釆lorica地表延.時導(dǎo)爆管雷管.圖中數(shù)字為延時譽爆破網(wǎng)絡(luò)圖42656565656565656565說明：I、此爆塊網(wǎng)絡(luò)孔外釆lorica地表延.時導(dǎo)爆管雷管.圖中數(shù)字為延時譽2?孔內(nèi)雷官皆為orica400ms導(dǎo)爆管雷管，圖7-2起爆網(wǎng)絡(luò)示意圖^254225252r42旨42這次試驗共計鉆孔128個，其中①200孔92個，0105孔36個，用BCJ-3型乳化裝藥車完成裝藥共24.6噸。爆破后爆堆形狀良好，爆破大塊率僅為1.4%，低于采場的平均大塊率，爆堆形狀及效果如圖7-3所示。圖7-3爆堆形狀及效果本章總結(jié)基于巖體爆破損傷統(tǒng)計理論及網(wǎng)絡(luò)模型等理論研究的基礎(chǔ)上，作者在三峽下岸溪砂石料場現(xiàn)場進行了爆破參數(shù)計算和生產(chǎn)試驗，對大型露天臺階爆破的試驗結(jié)果表明，計算參數(shù)正確，爆破試驗效果良好，自爆破生產(chǎn)試驗成功以后，該工地現(xiàn)在一直使用表7-5的參數(shù)值設(shè)計施工。由于間排距增加，明顯提高了爆破的生產(chǎn)效率。另外在該工地也進行了周邊預(yù)裂控制爆破生產(chǎn)試驗，但參數(shù)與日常正常生產(chǎn)時沒有變化，而且預(yù)裂炮孔裝藥采用①32藥卷不連續(xù)裝藥，生產(chǎn)勞動強度較大?？偨Y(jié)與展望本文的主要工作和結(jié)果本文從巖體介質(zhì)的普遍特性出發(fā)，對巖體爆破的理論模型進行了研究，最后將本文的主要工作總結(jié)如下：1）本文首先討論了巖體爆破的普遍特點，回顧了巖體爆破理論模型的發(fā)展歷程和研究現(xiàn)狀，以及理論模型研究存在的一些問題。2）在考察了巖體介質(zhì)中普遍存在的各種結(jié)構(gòu)面的分布統(tǒng)計特征的基礎(chǔ)上，得出了結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)的跡長、間距、面密度及體密度的關(guān)系，在結(jié)構(gòu)面密度計算中計及大量存在的微觀裂隙的影響，采取了小裂紋校正。引入巖體爆破塊度總表面積的因素，將巖體的損傷內(nèi)變量定義為結(jié)構(gòu)面面積與爆后塊體總表面積之比，這種定義滿足完整巖石的損傷量為0，爆破后巖體的損傷量為1。與以前的損傷定義相比，這種定義方法更加切合巖體實際，克服了損傷參量難以測量和獲得的困難。3）以新的損傷定義為基礎(chǔ)，結(jié)合巖體爆破塊度的分形特征，將損傷的演化轉(zhuǎn)變?yōu)閹r體結(jié)構(gòu)面分形維的演化，而分形維的演化與爆破應(yīng)力場和應(yīng)力波的傳播相關(guān)，由此建立了巖體爆破的損傷統(tǒng)計演化理論模型。4）對巖體的3維結(jié)構(gòu)面進行了仿真模擬，并通過模擬的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)構(gòu)面的分形維。在此基礎(chǔ)上利用動力有限元程序計算的爆炸應(yīng)力波結(jié)果進行了損傷統(tǒng)計演化理論模型的數(shù)值計算，得出巖體損傷在爆炸應(yīng)力波作用下的演化過程，初步計算得到了與實際比較符合的結(jié)果。5）基于在巖體爆破工程實踐中，少有完善的理論指導(dǎo)爆破塊度的理論計算，本文搜集整理了大量包含爆破塊度結(jié)果的生產(chǎn)和實驗數(shù)據(jù)，建立了考慮爆破塊度要求的爆破參數(shù)設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，將巖體初始損傷作為輸入?yún)⒘恐?，共包含了巖體性質(zhì)、爆破工藝、爆破器材等多方面因素的16個參量作為輸入變量，將炮孔間排距、炸藥單耗、延時等7個設(shè)計參數(shù)指標(biāo)作為網(wǎng)絡(luò)輸出變量，然后從整理的40組數(shù)據(jù)中隨機抽取30組數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。由于數(shù)據(jù)較龐大，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的收斂困難，因而改進了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)模式，增加了自適應(yīng)可變學(xué)習(xí)率算法和動量梯度下降算法，使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差達到較小的結(jié)果。之后用剩下的10組數(shù)據(jù)對訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進行仿真，仿真結(jié)果與期望結(jié)果進行了對比，具有很好的相關(guān)性。實際應(yīng)用也表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果合理，具有實際應(yīng)用價值。6）研究了損傷巖體中爆炸應(yīng)力波的傳播衰減規(guī)律，指出其距離衰減指數(shù)近似等于巖體初始裂隙的分形維數(shù)。在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了損傷巖體爆破中壓碎圈和裂隙圈的理論計算公式，與完整巖石相比較，二者均有增加。同時研究了損傷巖體控制爆破的成縫機理和參數(shù)設(shè)計計算，并將深孔預(yù)裂爆破中線裝藥密度隨孔深的變化理論公式化，為預(yù)裂爆破的連續(xù)裝藥提供理論指導(dǎo)。7）巖體爆破設(shè)計參數(shù)的優(yōu)化也是值得關(guān)注的重要問題。本文從較獨特的視角，首次建立了一種巖體爆破中爆破器材的優(yōu)化理論模型。該優(yōu)化模型不僅考慮到爆破器材性能改進引起器材成本的增加，也考慮到性能改進引起爆破參數(shù)的優(yōu)化（主要表現(xiàn)為炮孔間排距的增加）和爆破結(jié)果的優(yōu)化，模型計算表明，爆破器材性能的提高可以降低巖體爆破工序的成本。8）基于上述幾個理論模型，作者于三峽下岸溪砂石料場工地進行了巖體爆破損傷統(tǒng)計理論模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等理論模型的工程計算，進行了爆破生產(chǎn)試驗，試驗取得了初步成效，提高了爆破施工設(shè)計的間排距參數(shù)，明顯提高了爆破工序的經(jīng)濟效益。本文的創(chuàng)新點本文在巖體爆破理論模型的學(xué)習(xí)研究中，從以下幾個方面提出了創(chuàng)新點：1）提出了新的巖體損傷參量的定義方法，這種定義更加符合客觀實際，也更容易獲得參量的量值；2）在新的損傷內(nèi)變量定義下，構(gòu)造了巖體爆破的統(tǒng)計損傷演化理論模型；3）首次對巖體結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)做了3維仿真模擬，并可以根據(jù)模擬結(jié)構(gòu)面計算其計盒分形維數(shù)；4）首次構(gòu)建了考慮損傷巖體爆破塊度級配要求的爆破參數(shù)設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，應(yīng)用大量真實有效的數(shù)據(jù)訓(xùn)練和仿真網(wǎng)絡(luò)模型，使網(wǎng)絡(luò)模型具有較強的實際應(yīng)用價值；5）推導(dǎo)了在損傷巖體中預(yù)裂爆破的壓碎圈和裂隙圈的計算理論公式，用于指導(dǎo)預(yù)裂控制爆破的參數(shù)設(shè)計；6）在考慮巖體自重的情況下，推導(dǎo)了深孔預(yù)裂爆破中線裝藥密度隨孔深的變化理論公式；7）首次提出了巖體爆破的爆破器材優(yōu)化理論模型。本研究課題的展望本文從“巖體爆破”的普遍特征出發(fā)，探討研究了巖體初始損傷的定義，建立了巖體爆破的統(tǒng)計損傷演化理論模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論模型、控制爆破應(yīng)力波模型及爆破參數(shù)優(yōu)化模型。這些模型的初步計算和應(yīng)用也達到了令人滿意的結(jié)果。然而由于條件和時間的限制，本文在巖體爆破理論模型研究的很多方面不夠深入，設(shè)想以后可以在以下幾個方面進行進一步的深化研究：1）在統(tǒng)計損傷演化的理論模型中，可以考慮如何結(jié)合巖體裂隙等損傷的微觀發(fā)展變化機理，進一步完善損傷的演化研究；模型中常數(shù)的取定問題仍然存在一定障礙和困難，如何結(jié)合室內(nèi)實驗或工程實際數(shù)據(jù)回歸分析各種常數(shù)的取值也需要大量的人力物力來支持。2）理論模型的仿真計算程序和計算軟件開發(fā)還有很長的路。目前的巖體爆破理論研究缺乏比較成熟的配套計算程序，使得理論模型難于指導(dǎo)實踐。采用已有的通用計算軟件，經(jīng)常會對諸多計算結(jié)果知其然難知其所以然，所以有必要研究開發(fā)專門用于巖體爆破理論模擬的計算程序。3）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、遺傳算法理論等智能技術(shù)在諸多領(lǐng)域取得了令人矚目的效果，這些人工智能理論和技術(shù)也不斷引入巖體爆破理論的研究中，本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由于樣本數(shù)據(jù)的完整性和廣泛性的欠缺，今后在積累更多更完整的數(shù)據(jù)樣本方面，可以改進數(shù)據(jù)樣本的廣泛性，不斷利用新的數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，使網(wǎng)絡(luò)更具普適性和代表性。4）在深孔臺階預(yù)裂爆破中實現(xiàn)連續(xù)不耦合裝藥是一個很具體的爆破工藝問題，這對改進控制爆破效果和改善勞動強度都有益，如果能生產(chǎn)變換線密度（亦即變直徑）的藥卷，很容易就能實現(xiàn)預(yù)裂孔的連續(xù)裝藥，而且可以推斷其預(yù)裂爆破控制效果會得到提高。5）在巖體爆破設(shè)計參數(shù)的優(yōu)化模型方面，如何建立更加適用的經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型，尤其是如何選定數(shù)學(xué)模型中的費用系數(shù)，是參數(shù)優(yōu)化模型的主要困難。不斷增加的商業(yè)競爭、不斷對最大利益化的追求自然會對優(yōu)化技術(shù)產(chǎn)生需求?？傊壳暗膸r體爆破理論總體上還落后于生產(chǎn)實踐，大量的研究工作需要不斷深入，而由于條件的限制，本文僅限于對巖體爆破理論模型的部分問題作了粗淺的研究和探討，論文中的很多地方還不完善，錯誤也在所難免，敬請各位老師和同行批評指正。參考文獻薛守義，劉漢東著?巖體工程學(xué)科性質(zhì)透視[M].河南：黃河水利出版社，2002楊軍，金乾坤，黃風(fēng)雷著?巖石爆破理論模型及數(shù)值計算[M].北京：科學(xué)出版社，1999:28-31Harries,G.,A,MathematicalModalofCrateringandBlasting,NationalSymposiumonRockFragmentSize,SAND-84-2304c,1985.Favreau,R.F.，臺階爆破巖石位移速度.第一屆國際爆破破巖會議論文集(1983):408-417Margolin,L.G等，破壞的數(shù)值模擬.第一屆國際爆破破巖會議論文集(1983):218-226Mchugh,S.,動力引起的破壞和破碎的模擬?第一屆國際爆破破巖會議論文集(1983):234-243Kipp,M.E.andGrady,D.E.,NumericalStudiesofRockFragmentation,SAND-79-158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