基于數(shù)形結(jié)合的晶胞復(fù)習(xí)

觀察與思考能從哪些角度全面理解晶胞？NaCl型金剛石型CaF2型面心結(jié)構(gòu)堆積：Cu、Al等干冰晶胞CsCl型1、金剛石晶胞中的碳原子分別位于什么位置？2、怎樣準(zhǔn)確描述金剛石晶胞中碳原子的位置？任務(wù)一：準(zhǔn)確描述質(zhì)點(diǎn)的空間位置點(diǎn)yxzA原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系，可以表示晶胞中各原子的位置分?jǐn)?shù)坐標(biāo)值：空間直角坐標(biāo)數(shù)值

晶胞參數(shù)點(diǎn)【小結(jié)】

1、建系定位2、分?jǐn)?shù)坐標(biāo)任務(wù)一：準(zhǔn)確描述質(zhì)點(diǎn)的空間位置xyz【1.1】LiC1·3H2O屬正交品系，可用于制電池和金屬鋰等，其晶胞參數(shù)為0.8nm、1.0nm、1.0nm。如圖為沿z軸投影的晶胞中所有C1-的分布圖和原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。據(jù)此推斷該晶胞中C1-的數(shù)目為____。

變式訓(xùn)練

點(diǎn)面坐標(biāo)

位置xyz

任務(wù)二：計(jì)算距離1、金剛石晶胞中碳原子在什么位置相切？2、已知晶胞參數(shù)為apm，碳原子半徑與a之間有什么關(guān)系？

思維模型線

任務(wù)二：計(jì)算距離1、金剛石晶胞中碳原子在什么位置相切？2、已知晶胞參數(shù)為apm，碳原子半徑與a之間有什么關(guān)系？

思維模型線【2.1】(2019新課標(biāo)Ⅰ)16（4）圖(a)是MgCu2的拉維斯結(jié)構(gòu)，Mg以金剛石方式堆積，八面體空隙和半數(shù)的四面體空隙中，填入以四面體方式排列的Cu。圖(b)是沿立方格子對角面取得的截圖?？梢姡珻u原子之間最短距離x=

pm，Mg原子之間最短距離y=

pm。

學(xué)以致用線【2.2】(2021山東卷)XeF2晶體屬四方晶系，晶胞參數(shù)如圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，如A點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(1/2，1/2，1/2)。已知Xe-F鍵長為rpm，則B點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為__________；晶胞中A、B間距離d=___pm。yxrE

變式訓(xùn)練

立體幾何法線【2.2】(2021山東卷)XeF2晶體屬四方晶系，晶胞參數(shù)如圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，如A點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(1/2，1/2，1/2)。已知Xe-F鍵長為rpm，則B點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為__________；晶胞中A、B間距離d=___pm。

變式訓(xùn)練

坐標(biāo)法線點(diǎn)r先換坐標(biāo)

再代公式

【歸納·提煉】

數(shù)學(xué)方法用數(shù)學(xué)思維解決化學(xué)問題立體幾何坐標(biāo)法......【2.3】LiC1·3H2O晶胞參數(shù)為0.8nm、1.0nm、1.0nm。如圖為沿z軸投影的晶胞中所有C1-的分布圖和原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。據(jù)此推斷該晶胞中距離A點(diǎn)最近的C1-是_____，它們之間的距離d=_______nm。

變式訓(xùn)練

線方法選擇【2.4】（淄博市高三摸底）一種晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。已知體心與頂點(diǎn)的Ca原子有著相同的化學(xué)環(huán)境，晶胞中As原子1分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0，0，0.628)，體心Ca原子與As原子1之間的距離為_______pm。

變式訓(xùn)練

線方法選擇

基礎(chǔ)梳理面任務(wù)三：辨識投影晶胞投影：用一組光線將物體的形狀投射到一個(gè)平面上得到的圖像。常見投影類型：沿坐標(biāo)軸方向（正視圖/俯視圖）和沿體對角線方向。哪個(gè)是金剛石晶胞的正視圖？

基礎(chǔ)梳理面任務(wù)三：辨識投影晶胞投影：用一組光線將物體的形狀投射到一個(gè)平面上得到的圖像。常見投影類型：沿坐標(biāo)軸方向（正視圖/俯視圖）和沿體對角線方向。哪個(gè)是該晶胞沿體對角線的投影圖？

思維模型簡單立方晶胞的投影圖

建模用模面心立方晶胞的投影圖金剛石晶胞投影圖面線沿體對角線方向投影圖ABCHDEFG123456abcd【歸納·提煉】沿X軸方向投影圖：YZ平面形狀不變,YZ坐標(biāo)不變X為0沿體對角線方向投影圖：六邊形，線定點(diǎn)【3.1】(2021河北卷)

分別用○、●表示H2PO4-和K+，KH2PO4晶體的四方晶胞如圖(a)所示，圖(b)、圖(c)分別顯示的是H2PO4-、K+在晶胞xz面、yz面上的位置；晶胞在x軸方向的投影圖為__(填標(biāo)號)。面

學(xué)以致用

學(xué)以致用【3.2】磷化硼晶胞的示意圖如圖甲所示，其中實(shí)心球表示P原子，空心球表示B原子，晶胞中P原子空間堆積方式為_______；若磷化硼晶胞沿著體對角線方向的投影如圖乙所示(虛線圓圈表示P原子的投影)，請?jiān)趫D乙中用實(shí)心圓點(diǎn)畫出B原子的投影位置_______。面ABCHEFG123456abcdDABCH(E)FG123456D四面體空隙—找4球小立方體（平行異面垂直）

先找最近4個(gè)球（配位數(shù)：4）體任務(wù)四：尋找空隙

計(jì)算空隙填充率找八面體空隙—找4球正方形（另2球一上一下）

先找最近6個(gè)球（配位數(shù)：6）平行異面垂直的4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正四面體金剛石晶胞中存在8個(gè)正四面體空隙四個(gè)互不相鄰的正四面體中填充4個(gè)碳原子正四面體空隙填充率

金剛石晶胞中的四面體空隙

金剛石晶胞中的八面體空隙完全由6個(gè)面心碳原子構(gòu)成的中心為體心（1個(gè)）由4個(gè)面心碳原子和2個(gè)頂點(diǎn)碳原子構(gòu)成的中心為棱心（12×?=3個(gè)）正四面體空隙

正八面體空隙常見的兩種空隙變式訓(xùn)練【4.1】如圖所示，F(xiàn)e3O4晶體中，O2-圍成正四面體空隙和正八面體空隙，F(xiàn)e3O4中有一半的Fe3+填充在正四面體空隙中，F(xiàn)e2+和另一半Fe3+填充在正八面體空隙中，晶體中正四面體空隙與正八面體空隙數(shù)之比為_______，沒有填充陽離子的正四面體空隙與正八面體空隙數(shù)之比為______，有________%的正八面體空隙沒有填充陽離子。面心結(jié)構(gòu)堆積：Cu、Al等NaCl型填充全部四面體空隙填充八面體空隙金剛石型碳原子間隔填充在4個(gè)四面體空隙【歸納·提煉】CaF2型（螢石）面心結(jié)構(gòu)中的空隙填充任務(wù)五：綜合應(yīng)用深度思維

【5.1】（2020年新課標(biāo)Ⅰ）LiFePO4的晶胞結(jié)構(gòu)示意圖如(a)所示。其中O圍繞Fe和P分別形成正八面體和正四面體，它們通過共頂點(diǎn)、共棱形成空間鏈結(jié)構(gòu)。每個(gè)晶胞中含有LiFePO4的單元數(shù)有____個(gè)電池充電時(shí)，LiFeO4脫出部分Li+，形成Li1?xFePO4，結(jié)構(gòu)示意圖如(b)所示，則x=_______，n(Fe2+)∶n(Fe3+)=_______。晶胞復(fù)習(xí)要點(diǎn)點(diǎn)確定原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)線計(jì)算微粒間距離面辨識晶胞投影體尋找晶胞空隙

計(jì)算空隙填充率坐標(biāo)

距離

投影

空隙

典型晶胞...

點(diǎn)

線

面

體跨學(xué)科融合數(shù)學(xué)思維解決化學(xué)問題必備知識關(guān)鍵能力核心素養(yǎng)數(shù)形結(jié)合構(gòu)建模型

證據(jù)推理模型