中國(guó)地區(qū)內(nèi)和地區(qū)間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂分析

自巴姆霍夫（1986年）的研究以來，關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收集性（coversion）的經(jīng)驗(yàn)的研究文獻(xiàn)已發(fā)表于許多文獻(xiàn)（angl，1997年）。從研究方法上,大致可以把這些研究分為兩類,一是以截面數(shù)據(jù)(包括paneldata)為基礎(chǔ)的增長(zhǎng)回歸法;二是時(shí)間序列分析法。前者以樣本期間人均產(chǎn)出的增長(zhǎng)率為因變量,初始人均產(chǎn)出和一些控制變量為自變量,通過初始人均產(chǎn)出回歸系數(shù)的符號(hào)和顯著性來判斷各國(guó)(或地區(qū),以下同)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是否收斂(包括絕對(duì)收斂和條件收斂)(Barro1991;Mankiwetal1992;Islam1995)。后者則從各國(guó)人均產(chǎn)出時(shí)間序列所顯示的關(guān)系出發(fā),通過單根和協(xié)整檢驗(yàn)來判斷國(guó)家間人均產(chǎn)出的差異在長(zhǎng)期會(huì)不會(huì)消失,從而確定各國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的收斂性和共同趨勢(shì)性(commontrend)(Bernard和Durlarf1995,1996)。其中,增長(zhǎng)回歸法的優(yōu)點(diǎn)在于驗(yàn)證收斂性是否存在的同時(shí),根據(jù)控制變量的顯著性可以為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的決定因素研究提供證據(jù)支持,不足之處是不能區(qū)分收斂與非收斂之間的中間狀態(tài),這正是時(shí)間序列分析法所要解決的問題,但許多研究表明人均產(chǎn)出序列可能具有轉(zhuǎn)變成分(transitionalcomponent),而這往往會(huì)降低時(shí)序分析法的檢驗(yàn)力(testpower)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)中國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性的研究(Liu和Wei,2003),采用的都是增長(zhǎng)回歸法。本文嘗試運(yùn)用Bernard&Durlarf的時(shí)間序列分析法,通過對(duì)各省(直轄市、自治區(qū))人均產(chǎn)出序列的單根和協(xié)整檢驗(yàn),從另一個(gè)視角來考察中國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性。一、共同趨勢(shì)與協(xié)整檢驗(yàn)為了研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性,Bernard和Durlarf(1995)在人均產(chǎn)出序列包含線性確定性趨勢(shì)(lineardeterministictrends)和隨機(jī)趨勢(shì)(stochastictrends)的假定下,給出了收斂和共同趨勢(shì)的定義:收斂:對(duì)于p=1,…,n個(gè)國(guó)家的人均產(chǎn)出時(shí)間序列yp,t,若其中,It為t時(shí)刻的信息集,則稱這P個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂。收斂的經(jīng)濟(jì)意義在于當(dāng)時(shí)間趨于無窮時(shí),t時(shí)刻人均產(chǎn)出差異的期望值為零。在技術(shù)上,收斂要求p個(gè)時(shí)間序列具有p-1個(gè)協(xié)整關(guān)系,且其協(xié)整向量的形式為[1,-1]。另外,若產(chǎn)出序列為趨勢(shì)平穩(wěn),則每個(gè)國(guó)家具有相同的時(shí)間趨勢(shì)。共同趨勢(shì):對(duì)于p=1,…,n個(gè)國(guó)家的人均產(chǎn)出序列yp,t,若其中,,It為t時(shí)刻的信息集,則稱這P個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有共同趨勢(shì)。共同趨勢(shì)的經(jīng)濟(jì)意義是t時(shí)刻人均產(chǎn)出的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)值成比例變化。在技術(shù)上,具有共同趨勢(shì)的序列之間有r(0<r<p-1)個(gè)協(xié)整關(guān)系,受p-r個(gè)共同沖擊(commonshock)的影響,且其協(xié)整向量的形式為[1,-a]。以上定義表明,研究國(guó)家間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性的關(guān)鍵在于確定這些國(guó)家人均產(chǎn)出序列的協(xié)整關(guān)系。當(dāng)人均產(chǎn)出序列協(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù)r等于P-1時(shí),各國(guó)間的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有收斂趨勢(shì)。當(dāng)人均產(chǎn)出序列的協(xié)整關(guān)系個(gè)數(shù)r小于p-1時(shí),各國(guó)家間的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)不存在收斂趨勢(shì),只有P-r個(gè)共同趨勢(shì)。協(xié)整檢驗(yàn)的常用方法是Johanson(1988)的極大似然法,其模型設(shè)定如下:其中,Yt是包含了p個(gè)一階單整I(1)時(shí)間序列變量的向量,Δ表示一階差分,Γ1,Γ2,…,Γq-1是p×p系數(shù)矩陣,q是滯后階數(shù),Dt是確定性變量I(0),Ut是向量白噪聲,∏為壓縮矩陣。根據(jù)Johanson的檢驗(yàn)原理,判斷變量之間協(xié)整關(guān)系的關(guān)鍵是確定式(3)中壓縮矩陣∏的秩r的大小,為此,可構(gòu)造以下軌跡統(tǒng)計(jì)量(tracestatistic):其中:P是向量Yt中包含的時(shí)序變量個(gè)數(shù);T為樣本容量;λi為第i步的最大特征根;而r則是假設(shè)的協(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù),其取值范圍為零到p-1之間。令零假設(shè)H0:壓縮矩陣∏的秩為r,即這一組時(shí)間序列中有r個(gè)協(xié)整關(guān)系,備擇假設(shè)為壓縮矩陣∏的秩為P,即Yt為一平穩(wěn)過程。具體檢驗(yàn)方法是,根據(jù)式(3)和式(4)依次令r=0,1,…,p-1,得到相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量ηr,直到出現(xiàn)第一個(gè)不顯著的ηr,此時(shí)的r即是該組變量中存在的協(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù)?？紤]到以上檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)于系統(tǒng)滯后階數(shù)q的大小比較敏感,為此,本文結(jié)合Akaike和Schwarz準(zhǔn)則來確定q的大小。二、地區(qū)單位間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性和共同趨勢(shì)性本文參照上述定義和方法,通過對(duì)各省(直轄市、自治區(qū))人均產(chǎn)出序列的單根和協(xié)整檢驗(yàn),來考察中國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性,根據(jù)Bernard(1991)的研究,當(dāng)樣本個(gè)數(shù)較大時(shí),變量時(shí)序中可能的轉(zhuǎn)變成分(transitionalcomponent)對(duì)結(jié)果的不良影響將很小。為了增加樣本容量以提高時(shí)間序列分析法的檢驗(yàn)力,本文把樣本時(shí)期選為1952～2001年。參照文獻(xiàn)中常用的做法,采用樣本期間人均實(shí)際GDP來近似衡量人均產(chǎn)出。數(shù)據(jù)來源為《新中國(guó)五十年統(tǒng)計(jì)資料匯編》和2000～2002年的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。由于山西、四川、新疆的少量人均GDP數(shù)據(jù)缺失,本文采用總量實(shí)際GDP除以相應(yīng)年份年底總?cè)丝诘姆椒▽?duì)其做了補(bǔ)充。另外,考慮到重慶、海南、西藏的數(shù)據(jù)缺失比較多,以下分析將不包括它們,最終選定的樣本包括28省(直轄市、自治區(qū))。即使采用1952～2001年的年度數(shù)據(jù),樣本個(gè)數(shù)也不夠?qū)?8省的產(chǎn)出序列直接進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn),為此,以下將分別對(duì)東部(包括北京、天津、河北、廣東、山東、福建、浙江、江蘇、上海、遼寧和廣西)、中部(包括山西、內(nèi)蒙、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北和湖南)和西部(包括四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆)各省的人均實(shí)際GDP序列做協(xié)整檢驗(yàn),以此判斷地區(qū)內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性,然后把地區(qū)內(nèi)各省人均實(shí)際GDP加總求其算術(shù)平均值,并對(duì)這三個(gè)平均值序列做協(xié)整檢驗(yàn),據(jù)此判斷東中西部地區(qū)間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性。在所有檢驗(yàn)中,產(chǎn)出數(shù)據(jù)用的都是其對(duì)數(shù)值。首先,根據(jù)ADF檢驗(yàn)(Dikey和Fuller,1981)來判斷各省和各地區(qū)人均實(shí)際GDP序列的平穩(wěn)性,結(jié)果見表1。表1顯示,各省和各地區(qū)產(chǎn)出序列的ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量均大于1%顯著水平臨界值,而其一階差分序列的ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量均小于1%顯著水平臨界值(四川的ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于1%顯著水平臨界值,但小于5%顯著水平臨界值),這說明各省和各地區(qū)人均實(shí)際GDP序列為一階單整I(1)序列,可以采用Johanson的方法來檢驗(yàn)它們之間的協(xié)整關(guān)系,根據(jù)Bernard和Durlarf的定義判斷地區(qū)內(nèi)和地區(qū)間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性和共同趨勢(shì)性,檢驗(yàn)結(jié)果見表2。從表2可以看出,對(duì)于東部,當(dāng)r=10時(shí),出現(xiàn)了第一個(gè)不顯著的軌跡統(tǒng)計(jì)量,這表明東部11省人均產(chǎn)出序列之間的協(xié)整關(guān)系個(gè)數(shù)r=p-1,根據(jù)Bernard和Durlarf的研究,可知東部地區(qū)內(nèi)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在長(zhǎng)期有收斂趨勢(shì)。西部的結(jié)果和東部相似,協(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù)為r=p-1=7,說明西部8省的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間也有收斂趨勢(shì)。但中部則不同,9省的人均產(chǎn)出序列之間只有六個(gè)協(xié)整關(guān)系,其協(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù)r<p-1=8,這表明中部地區(qū)內(nèi)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在長(zhǎng)期沒有收斂趨勢(shì),只有p-6=3個(gè)共同趨勢(shì)(commontrend)。東中西部人均產(chǎn)出序列的協(xié)整檢驗(yàn)表明三大地區(qū)之間只有一個(gè)協(xié)整關(guān)系,這意味著東中西部經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間也不存在收斂趨勢(shì),從長(zhǎng)期看,各地區(qū)受兩個(gè)共同沖擊(commonshock)的影響。三、中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性關(guān)于中國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性的經(jīng)驗(yàn)研究文獻(xiàn)很多,但運(yùn)用時(shí)間序列技術(shù)來展開研究的則沒有。本文采用Bernard和Durlarf的方法,通過對(duì)東中西部三大地區(qū)內(nèi)和地區(qū)間人均產(chǎn)出序列的協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn),從另一個(gè)視角考察了我國(guó)地區(qū)內(nèi)和地區(qū)間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性。