基于相對(duì)論性的孔流量系數(shù)的研究

渦輪是航空發(fā)動(dòng)機(jī)重要部件之一（以下簡(jiǎn)稱航空發(fā)動(dòng)機(jī)）。提高發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口溫度是一種提高發(fā)動(dòng)機(jī)推擠率的有效方法。然而，對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的高端燃料來說，其耗熱量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了材料本身的耐熱性極限。因此，為了確保航空發(fā)動(dòng)機(jī)的高效安全，必須采取具體措施冷卻措施?，F(xiàn)在，大部分冷卻結(jié)構(gòu)研究基于毫米或接近于模型的宏觀規(guī)模。這種流動(dòng)是一種連續(xù)介質(zhì)流動(dòng)。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)模大于1000米。m的稱為宏觀尺度，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)模在1000米至1000米之間為微尺度。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，微尺度結(jié)構(gòu)的流動(dòng)特性和換熱特性的研究成為一個(gè)熱點(diǎn)。turer等人通過實(shí)驗(yàn)方法研究了典型微結(jié)構(gòu)的流動(dòng)特性，并揭示了不同規(guī)模下的流動(dòng)差異。marce等人[8、9、10、11、12、13、14、15]。通過實(shí)驗(yàn)方法研究了微場(chǎng)的局部換熱特性。不同的模型中的局部換熱也表現(xiàn)出了一定的差異。目前，驗(yàn)證航空車輛微規(guī)模實(shí)際結(jié)構(gòu)中流動(dòng)特性的研究主要基于相似原理進(jìn)行擴(kuò)展，以確保原始尺寸與類似外觀放大后的單值性條件相似，并確保相同的名義定性基準(zhǔn)數(shù)。然而，直接相似性的放大并沒有考慮微流動(dòng)中其他附加效應(yīng)的影響。根據(jù)本研究組徐燕芝等人的數(shù)值模擬，在連續(xù)介質(zhì)流動(dòng)條件下，re和kn是相同的，具有相同的性質(zhì)和大型微量的運(yùn)動(dòng)特征。在這項(xiàng)工作中，我們選擇了兩個(gè)大的孔模型（分別為0.3574和3.6mm），以確保相同的長(zhǎng)徑比為5.3和相同的re。通過比較不同大小的孔流量系數(shù)的變化，我們可以分析和驗(yàn)證連續(xù)介質(zhì)流的影響，為連續(xù)介質(zhì)流的類似效應(yīng)研究提供理論支持。1試驗(yàn)臺(tái)高精度過濾器和流量控制裝置如圖1實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖所示,空氣從高壓氣瓶經(jīng)過第1個(gè)壓力截止閥,隨后通過0.01μm高精度過濾器,并且用高壓壓力調(diào)節(jié)閥來調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)段孔前壓力.由于實(shí)驗(yàn)中,最高進(jìn)口壓力可達(dá)到2.2MPa,因此選擇允許承受最大壓力為12MPa的高壓氣瓶,并且使用高壓氣排串聯(lián)在一起.為了防止小孔實(shí)驗(yàn)件堵塞,在小孔實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的高精度過濾器選擇為0.01μm高精度過濾器,從而保證空氣的純凈度,如圖2所示.相似放大孔實(shí)驗(yàn)臺(tái)上選擇1μm高精度過濾器,如圖3所示.數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用羅斯蒙特耐壓為4MPa的絕壓表和兩個(gè)耐壓為4MPa的差壓表,差壓表量程為0~700Pa和700~3×105Pa,壓力調(diào)節(jié)閥采用耐高壓4MPa的壓力截止閥,來控制實(shí)驗(yàn)段前的壓力.流量計(jì)前的壓力截止閥主要是來保證流量控制器前的壓力穩(wěn)定,使流量計(jì)在測(cè)量中減小波動(dòng).實(shí)驗(yàn)中采用高精度的美國(guó)ALICA流量控制器,量程為0~100L/min.2實(shí)驗(yàn)材料的表征小孔實(shí)驗(yàn)件和相似放大孔實(shí)驗(yàn)件的加工是由西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院采用高速金屬打孔完成,此方法在小孔圓度、孔內(nèi)表面粗糙度方面均優(yōu)于電加工,并且使用中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所數(shù)字處理投影儀測(cè)量了小孔實(shí)驗(yàn)件的理論直徑,如圖4所示.圖5給出了小孔實(shí)驗(yàn)件,件厚度為1.9mm,在實(shí)驗(yàn)件中心均布5個(gè)小孔,孔間距為15d(d為小孔直徑),其小孔的平均理論直徑為0.3754mm,如表1所示.圖6給出了相似放大孔實(shí)驗(yàn)件的示意圖,孔深為19.1mm,孔徑為3.6mm.小孔與相似放大孔的長(zhǎng)徑比均為5.3.此外,從表1中觀察到,5個(gè)小孔的理論直徑基本一致,并且經(jīng)測(cè)量小孔平均相對(duì)表面粗糙度為2.54%,絕對(duì)表面粗糙度平均值為9.15μm.本文研究的尺度通過文獻(xiàn)研究得出,5%以內(nèi)的相對(duì)表面粗糙度對(duì)此尺度下的流動(dòng)阻力影響很小,并且本文為了減少孔品質(zhì)對(duì)結(jié)果的影響,采用多孔來研究小孔的流量系數(shù).3小口壓t1)克努森數(shù)式中λ為分子自由程;L為幾何特征尺度;玻耳茲曼常數(shù)k=1.38×10-23;空氣分子有效直徑σ=3.5×10-10m;p為流體壓力,即Kn的定性壓力;T為氣體溫度.2)雷諾數(shù)式中ρ為流體密度;u為小孔入口速度;d為小孔直徑,即為本文中幾何特征尺度;μ為流體動(dòng)力黏度;為流體流量.3)流量系數(shù)式中A為小孔流通橫截面積;pi*為小孔進(jìn)口總壓;p0為小孔出口靜壓;κ為氣體等熵指數(shù),對(duì)空氣取1.4;Rg為氣體常數(shù),對(duì)空氣取286.7J/(kg·K).4流場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析本文主要選取流量系數(shù)來衡量孔的流動(dòng)特性,在滿足相等的Re和相似的單值性條件下,對(duì)各尺度孔Kn不同與相同的情況下的流動(dòng)特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,并且用數(shù)值模擬分析研究孔局部流動(dòng)與邊界層分布,從而進(jìn)一步揭示其流動(dòng)規(guī)律與特征.本文中流體壓力和幾何特征尺度為影響Kn大小的主要因素.4.1孔間距對(duì)速度場(chǎng)的影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果由于高壓空氣通過孔的流量很小,孔的加工精度也會(huì)對(duì)流量系數(shù)有所影響,為了保證流量計(jì)的精確度,增大流量,因此選擇5個(gè)孔,等距的排列在實(shí)驗(yàn)件上,減小品質(zhì)的影響,從而獲得更準(zhǔn)確的流量.圖7~圖10采用數(shù)值模擬的方法分析了孔間距對(duì)速度場(chǎng)的影響,圖中t為孔間距.如圖8所示,當(dāng)t/d=5時(shí),孔與孔之間對(duì)速度場(chǎng)的影響比較大,如圖9所示,當(dāng)t/d=10時(shí),孔與孔之間對(duì)速度場(chǎng)基本上沒有什么影響,當(dāng)t/d=15時(shí),孔與孔之間影響更小,如圖10所示.因此,實(shí)驗(yàn)件孔間距選擇為15d,從而忽略孔與孔之間的互影響,此處數(shù)值計(jì)算孔的長(zhǎng)徑比與實(shí)驗(yàn)件均為5.3.4.2無滑移邊界條件的連續(xù)介質(zhì)流動(dòng)模型微尺度流動(dòng)問題中的Kn往往超出了連續(xù)流動(dòng)中無滑移流的范圍,即超出宏觀尺度下的N-S方程與無滑移邊界條件描述的范圍,此時(shí)就必須考慮稀薄性和壓縮性問題了.但是本文研究的微尺度范圍為100~1000μm,此尺度為航空發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻結(jié)構(gòu)研究的范圍,因此為了保證與真實(shí)航空發(fā)動(dòng)機(jī)工況基本一致,本文實(shí)驗(yàn)研究中的Kn范圍為1.43×10-5~8.58×10-6,根據(jù)Kn的劃分原(并且Kn<0.001時(shí)流動(dòng)可以視為具有無滑移邊界條件的連續(xù)介質(zhì)流動(dòng),0.001<Kn<0.1時(shí)流動(dòng)仍可視作連續(xù)介質(zhì)流動(dòng),但需要經(jīng)過滑移邊界條件處理,0.1<Kn<10為過渡區(qū),Kn>10時(shí)視為自由分子流)則進(jìn)行判斷,其流態(tài)仍可視為具有無滑移邊界條件的連續(xù)介質(zhì)流動(dòng),且Kn的大小也已小于連續(xù)模型失效的閾值,但是其與傳統(tǒng)的宏觀尺度流動(dòng)特性是否一致,又應(yīng)當(dāng)如何研究此類處于敏感區(qū)域的微尺度結(jié)構(gòu)的微流動(dòng)和微換熱,這些問題值得深究.流體力學(xué)中有兩個(gè)重要的無量綱參數(shù)馬赫數(shù)(Ma)與Re可通過Kn表示出來,文獻(xiàn)已有推導(dǎo),最終的關(guān)系式如式(4),Kn與Ma成正比,與Re的成反比,其中γ為比熱比.圖11給出了Kn不相同時(shí)各尺度孔流量系數(shù)隨著Re的變化圖,從圖中可以看出當(dāng)Kn不同,Re相同時(shí),實(shí)驗(yàn)測(cè)得的小孔流量系數(shù)和相似放大孔流量系數(shù)不相同.從圖11中可以看出,保證溫度和特征長(zhǎng)度不變,而使壓力增大,則Kn變小,此時(shí)當(dāng)Kn變小時(shí),流量系數(shù)比Kn不變時(shí)的流量系數(shù)高.此外,在保證溫度和特征長(zhǎng)度不變的情況下,減小壓力,則Kn增大,此時(shí)當(dāng)Kn變大時(shí),流量系數(shù)比Kn不變時(shí)的流量系數(shù)低,即在相同尺度下和相同的Re下,隨著Kn的增加流量系數(shù)也相應(yīng)的增大,當(dāng)Kn隨著Re的增大,流量系數(shù)的增長(zhǎng)率也越來越小接近于零.因此當(dāng)小孔相似放大后,沒有保證Kn相等,則流量系數(shù)也不相同.4.3相似放大孔d圖12給出了Kn相同時(shí)各尺度孔流量系數(shù)隨著Re的變化圖,從圖中可以看出流量系數(shù)隨著Re的增大而增大,當(dāng)Re<3000時(shí)流量系數(shù)變化的比較劇烈,當(dāng)Re>3000時(shí),流量系數(shù)隨著Re的增大而緩慢增加直到增長(zhǎng)率接近于零.在相同的Re和相同的長(zhǎng)徑比之下,微尺度小孔d=0.3574mm與相似放大孔d=3.6m在Kn分別相同時(shí)(即Kn=1.43×10-5,1.32×10-5,1.14×10-5,1.05×10-5,9.73×10-6,8.58×10-6),小孔與相似放大孔的流量系數(shù)基本吻合.從圖12中可以觀察到,微尺度小孔和相似放大孔在相同Kn與相同Re時(shí),流量系數(shù)基本吻合,因此在采用相似放大模型研究微尺度結(jié)構(gòu)的流動(dòng)特性時(shí),為了確保結(jié)果的準(zhǔn)確性,不僅要滿足各尺度流動(dòng)的單值性條件相似和Re相等的條件,同時(shí)需要保證相似放大件和微尺度原件Kn相同.4.4kn對(duì)孔徑大小的影響通過以上實(shí)驗(yàn)研究可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)不同孔徑流體的Kn不同時(shí)孔流量系數(shù)是不一致的.通過文獻(xiàn)的數(shù)值模擬進(jìn)一步揭示了不同尺度孔在相同和不同Kn時(shí)流量系數(shù)的差異(數(shù)值模擬中小孔孔徑分別為0.3mm和3mm),通過研究發(fā)現(xiàn)小孔在進(jìn)口位置的流線圖,如圖13所示,圖中umax為小孔入口速度最大值,s為流體距孔中心的相對(duì)位置,當(dāng)流體進(jìn)入小孔后,在0.1d的位置形成渦旋,由于渦旋會(huì)對(duì)孔內(nèi)流動(dòng)有一定的影響,因此渦旋的大小會(huì)直接影響小孔流量系數(shù).Kn不同時(shí)(Kn=2.2×10-5與Kn=2.2×10-4),小孔進(jìn)口處的渦旋是不一樣大的,而在相同的Re與相同的Kn=2.2×10-5下,孔徑為0.3mm與3mm的孔進(jìn)口處的渦旋范圍基本一致.此外,同時(shí)分別通過提取兩種孔徑的孔內(nèi)速度梯度的分布來展示不同Kn的影響,如圖14所示.研究發(fā)現(xiàn),Kn不同時(shí),在相同的Re下,0.3mm小孔比3mm相似放大孔的邊界層更薄,兩種不同孔徑內(nèi)部的速度梯度分布也表現(xiàn)出較大的差異性;Kn相同時(shí),在相同的Re下,0.3mm小孔和3mm相似放大孔內(nèi)的邊界層厚度和速度梯度分布表現(xiàn)出了極好的一致性.通過以上研究可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)Kn不同時(shí),不同尺度下,孔內(nèi)部流場(chǎng)分布有一定的差異.當(dāng)Kn相同時(shí),相同的Re下,孔內(nèi)部流場(chǎng)分布會(huì)表現(xiàn)出極好的一致性,并且小孔孔內(nèi)邊界層厚度和進(jìn)口處形成的渦旋范圍也表現(xiàn)出很好的一致性.因此采用相似放大模型研究微尺度結(jié)構(gòu)的流動(dòng)特性時(shí),必須在滿足各尺度流動(dòng)的單值性條件相似和Re相等的條件時(shí),同時(shí)保證相似放大件和微尺度原件Kn相同.5相似放模型仿真為了研究Kn對(duì)微尺度流動(dòng)特性的影響,選取理論孔徑分別為0.3574mm小孔實(shí)驗(yàn)件和3.6mm的相似放大孔實(shí)驗(yàn)件,并保證相同的長(zhǎng)徑