冀教版八年級下冊22.4矩形〔矩形的判定〕導學案〔無答案〕第頁22.4矩形〔矩形的判定〕教學目標:經歷探索矩形判定定理的過程，掌握矩形的判定定理。〔來自教參144頁〕使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題，開展學生的演繹推理能力。教學重點：掌握矩形的判定定理。教學難點：會定理的證明方法及運用。教學方法：啟發(fā)探究式。教學過程一、復習舊識1、復習矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形〔并說明它是一種判定方法).2、復習矩形特有的性質：性質1：矩形的四個角是直角；性質2：矩形的對角線相等．〔老師問：反過來，他們可以作為矩形的判定方法嗎？那今天我們就來探究一下〕二、師生互動，探究新知〔一〕判定定理1探究想一想我們已經知道，矩形的四個角都是直角.反過來，一個四邊形有幾個角是直角，就能判斷它是矩形呢？觀察以下列圖，提出你的猜想.〔引導學生通過矩形定義來判斷〕做一做從以上探究中，我們發(fā)現(xiàn)四邊形中有三個直角就是矩形了，那我們通過推理證明一下：：四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°.求證：四邊形ABCD是矩形.證明：∵∠A＝∠B＝∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°，∴AD∥BC，AB∥CD.∴四邊形ABCD是矩形．小結：從而得到判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形?！捕撑卸ǘɡ?探究想一想矩形的對角線相等。反過來，對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？〔是〕請你畫一個對角線相等的平行四邊形。那我要把對角線相等的平行四邊形改成對角線相等的四邊形那一定是矩形嗎？〔不一定〕那畫個反例那從以上探究中我們發(fā)現(xiàn)：對角線相等的平行四邊形是矩形。那我們來證明一下引導：通過矩形定義，只要證明出什么來就可以說平行四邊形ABCD就是矩形了？〔有一個內角是直角〕板書設計：22.4矩形〔第二課時〕判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。證明判定1和判定2：四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°.：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=BD.求證：四邊形ABCD是矩形.求證：□ABCD是矩形證明：∵∠A＝∠B＝∠C＝90°，證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°，∴AD∥BC，AD=BC.∴AD∥BC，AB∥CD.在△ABD和△BAC中，∴四邊形ABCD是矩形．∵∴△ABD≌△BAC.∴∠DAB=∠CBA.又∵AD∥BC，∴∠DAB+∠CBA=180°.∴∠DAB=∠CBA=90°.∴□ABCD是矩形.例題：做一做：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=BD.求證：□ABCD是矩形.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC.在△ABD和△BAC中，∴△ABD≌△BAC.∴∠DAB=∠CBA.又∵AD∥BC，∴∠DAB+∠CBA=180°.∴∠DAB=∠CBA=90°.∴□ABCD是矩形.圖1小結：從而得到判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。圖1例題：：如圖1，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為OA，OB，OC，OD的中點。求證：四邊形EFGH是矩形.〔來自教材138頁〕〔引導學生分析題意．先利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形證四邊形EFGH是平行四邊形，再證EG＝HF，根據對角線相等的平行四邊形是矩形進行證明．〕隨堂練習指出以下說法是否正確，并說明理由：(1)對角線相等的四邊形是矩形；(2)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；(3)有一個角是直角的四邊形是矩形；四、課堂小結圖2圖2判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。五、課堂小測