浙江版2019-2020學(xué)年度七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章代數(shù)式4.5合并同類項(xiàng)【知識(shí)清單】1.同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，注意：所有常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng).2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并為一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)3.合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變.【經(jīng)典例題】例題1、下列計(jì)算正確的是()QUOTE(QUOTE)A．3xx=3B．3x2x2=4x4C．5ab4ab=abD．a(chǎn)b=ab【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．【分析】同類項(xiàng)合并時(shí)，同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變要注意是常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．【解答】A、3xx=3，故本題選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3x2x2=4x4，故本題選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5ab4ab=ab，故本題選項(xiàng)正確；D、a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本題選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則，理解并掌握合并同類項(xiàng)的法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．例題2、把多項(xiàng)式3x26x52x28x4x23合并同類項(xiàng)后所得的結(jié)果是()A．二次二項(xiàng)式B．二次三項(xiàng)式C．一次二項(xiàng)式D．單項(xiàng)式【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng)，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【解答】3x26x5+2x28x4x23=(3x22x24x2)(6x8x)(53)=x22x2，故結(jié)果是二次三項(xiàng)式．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類項(xiàng)的合并，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)的合并法則是關(guān)鍵．【夯實(shí)基礎(chǔ)】1、若3a3bm與2anb2可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是()A．6B．8C．8D．62、下列合并同類項(xiàng)正確的是()A．2x4y=6xyB．5x2x2=5C．26ab=8abD．3m2n2nm2=m2n3、多項(xiàng)式3x22kxy5y2xy3合并同類項(xiàng)后不含xy項(xiàng)，則k的值是()A.B.C.D．04、若關(guān)于x的代數(shù)式3ax3bx合并同類項(xiàng)后的結(jié)果為0，則下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)=b=0B．x=0C．a(chǎn)=bD．a(chǎn)b=05、三個(gè)連續(xù)整數(shù)中，n是中間的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為_(kāi)________．6、單項(xiàng)式5amb3與單項(xiàng)式na4b3的和是2a4b3，則n5m立方根為．7、把(ab)當(dāng)成一個(gè)整體合并同類項(xiàng)：2(ab)3(ab)4(ab)6(ab)=．8、合并同類項(xiàng)：(1)x23x25x45x2x2.(2)4a2b35a3b257a2b33a3b2；(3)2(x+y)3(x+y)+5(x+y)6(x+y)(4)xyx2y2yx3x2yx2y23xx2y22x2y.9、先合并同類項(xiàng)，再求代數(shù)式的值．(1)5x43x23x2x22，其中x=3；(2)8x3y35xy26x3y39xy2，其中x=3，y=；【提優(yōu)特訓(xùn)】10、若a<0，則2a5｜a｜等于()A．7aB．7aC．3aD．3a11、如圖是5×5的方格紙，若圖中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是a，則陰影部分的面積為A．10a2B．10.5a2C．11a2a2第11題圖第11題圖第15題圖第15題圖QUOTE0.635612、下列各組代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的共有()(1)34QUOTE(1)32與43；

(2)

2mn

與；(3)5m3n2與3n2m3；QUOTEmn4(3)-2m2n3(4)4x2y3與4y2x3；QUOTE(4)3x2y3(5)5與π.A.1

組B.2

組C.3

組D.4

組13、化簡(jiǎn)(1)na3b2(1)n+1a3b2(n為正整數(shù))，結(jié)果正確的是()A.0B.2

a3b2C.2a3b2D.不確定14、已知ab=3，ca=，則代數(shù)式9(cb)23(cb)50的值為.15、如圖，化簡(jiǎn)：的結(jié)果為.16、比2x24x5少5x2+2x+4的多項(xiàng)式為．17、已知5x2+ay2和7x3yb-2是同類項(xiàng)，求代數(shù)式2b25ab3b24ba12的值．18、某商場(chǎng)一種商品的成本是銷售收入的66%，稅款和其他費(fèi)用(不列入成本)合計(jì)為銷售收入的8%，若該商品的銷售收入為a萬(wàn)元，則該商場(chǎng)獲利潤(rùn)多少萬(wàn)元?19、若關(guān)于x的多項(xiàng)式3x2axbx26x4的值與x無(wú)關(guān)，求ab的值.20、有這樣一道題：已知a=3，b=，求多項(xiàng)式a3b2c5a2ba3b2ca3b2c8ab2的值甲同學(xué)認(rèn)為，這道題未給出c的值，所以無(wú)法完成求值；乙同學(xué)認(rèn)為，這道題雖然未給出c的值，但仍可求值.你的看法呢?【中考鏈接】21、(2018?包頭)如果2xa+1y與x2yb-1是同類項(xiàng)，那么的值是()A．B．C．1D．322、(2018?武漢)計(jì)算3x2x2的結(jié)果是()A．2B．2x2C．2xD．4x223、(2018?淄博)若單項(xiàng)式am-1b2與a2bn的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是()A．3B．6C．8D．9參考答案1、B2、D3、B4、D5、3n，6、37、ab10、C11、B12、D13、D14、4015、3a+3b16、3x26x921、A22、B23、C8、合并同類項(xiàng)：(1)x23x25x45x2x2.解：原式=(132)x2(55)x4=2x24；(2)4a2b35a3b257a2b33a3b2；解：原式=(47)a2b3(53)a3b25=3a2b32a3b25；(3)2(x+y)3(x+y)+5(x+y)6(x+y)解：原式=(23+56)(x+y)=2(x+y)；(4)xyx2y2yx3x2yx2y23xx2y22x2y.解：原式=()x2y2(1)xy(32)x2y=xyx2y.9、先合并同類項(xiàng)，再求代數(shù)式的值．(1)5x43x23x2x22，其中x=3；解：原式=(32)x2(53)x(4+2)=x22x2當(dāng)x=3時(shí)，原式=x22x2=(3)22×(3)2=962=1；(2)8x3y35xy26x3y39xy2，其中x=3，y=；原式=(86)x3()y3(59)xy2=2x34xy2當(dāng)x=3，y=時(shí)，原式=2x33xy2=2×(3)34×(3)×()2=54+3=51.17、已知5x2+ay2和7x3yb-2是同類項(xiàng)，求代數(shù)式2b25ab3b24ba12的值．解：∵5x2+ay2和7x3yb-2是同類項(xiàng)，∴2a=3，b2=2，解得a=1，b=4，2b25ab3b24ba12=(23)b2+(54)ab12=b2ab12=421×412=0.18、某商場(chǎng)一種商品的成本是銷售收入的66%，稅款和其他費(fèi)用(不列入成本)合計(jì)為銷售收入的8%，若該商品的銷售收入為a萬(wàn)元，則該商場(chǎng)獲利潤(rùn)多少萬(wàn)元?解(153%8%)a=0.39a該商場(chǎng)獲利潤(rùn)0.39a萬(wàn)元?19、若關(guān)于x的多項(xiàng)式3x2axbx26x4的值與x無(wú)關(guān)，求ab的值.∵此代數(shù)式的值與x無(wú)關(guān)，∴該多項(xiàng)式經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)后，得到一個(gè)不含x的代數(shù)式∵多項(xiàng)式經(jīng)過(guò)合并后得：3x2axbx26x4=(3b)x2(a6)x4∴3b=0且a6=0解得b=3且a=6∴a+b=320、有這樣一道題：已知a=3，b=，求多項(xiàng)式a3b2c5a2ba3b2ca3b2c8ab2的