第頁(yè)2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十二章全等三角形》單元測(cè)試卷附有答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題(共10小題，滿(mǎn)分40分)1．如圖，已知，為的中點(diǎn)，若，，則（

）A． B． C． D．2．如圖，已知是的角平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)的面積為28，，則的長(zhǎng)為（

）A．2 B．6 C．4 D．53．如圖，△ABC≌△EFD，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A． B．平行且等于C．平行且等于 D．4．如圖所示，點(diǎn)O是內(nèi)一點(diǎn)，平分于點(diǎn)D，連接，若，，則的面積是（）A．20 B．30 C．50 D．1005．已知：如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，△ABE≌△ACD，AC=15，BD=9，則線(xiàn)段AD的長(zhǎng)是（）A．6 B．9 C．12 D．156．如圖，已知AC平分，于E，，則下列結(jié)論①；②；③；④．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，，，要使，應(yīng)添加的條件是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，、分別是、上的點(diǎn)，作，，垂足分別為、，若，，則下列四個(gè)結(jié)論：①平分；②；③；④，其中結(jié)論正確的的個(gè)數(shù)為（

）．A．4 B．3 C．2 D．19．下列結(jié)論不正確的是()A．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B．一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C．一直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等D．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則與的數(shù)量關(guān)系為（

）．A． B．C． D．二、填空題（共8小題，滿(mǎn)分32分）11．如圖，在中，，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)．若厘米，厘米，厘米，則點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是厘米．12．如圖，在△ABC與△ABD中，AD與BC相交于點(diǎn)O，∠1＝∠2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件（不再添加其他線(xiàn)段，不再標(biāo)注或使用其他字母），使AC＝BD．你添加的條件是．13．如圖，公園里有一座假山，要測(cè)量假山兩端、的距離，先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)、的點(diǎn)，分別延長(zhǎng)、，到、，使，，連接，這樣就可以利用三角形全等，通過(guò)測(cè)量的長(zhǎng)得到假山兩端、的距離，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是．

14．如圖：OP平分∠AOB，PE⊥OA，PE=5，F(xiàn)為OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PF的最小值為．15．如圖，在中，，，直接使用“”可判定．16．如圖，四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)P，∠ABC＋∠ADC＝180°，BD平分∠ABC，AD＝CD，過(guò)D作DE⊥BC于E，若AB＝5，BC＝12，則CE＝．17．如圖，CD是的角平分線(xiàn)，于E，，的面積是9，則的面積是.

18．在中給定下面幾組條件：①BC=4cm，AC=5cm，∠ACB=30°；②BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30°；③BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=90°；

④BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=120°．若根據(jù)每組條件畫(huà)圖，則能夠唯一確定的是（填序號(hào)）.三、解答題（共6小題，每題8分，滿(mǎn)分48分）19．如圖，中，，面積為150(1)尺規(guī)作圖：作的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D；（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，求出點(diǎn)D到兩條直角邊的距離．20．如圖所示，三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，和為等邊三角形，連接．請(qǐng)?jiān)趫D中找出與全等的三角形，并說(shuō)明理由．21．已知：△ABC≌△EDC．（1）若DE∥BC（如圖1），判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由．（2）連結(jié)BE，交AC于F，點(diǎn)H是CE上的點(diǎn)，且CH=CF，連結(jié)DH交BE于K（如圖2）．求證：∠DKF=∠ACB22．如圖所示，，，，且，

(1)求證：；(2)求的度數(shù)．23．如圖所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上由B出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）若點(diǎn)P的速度為3cm/s，用含t的式子表示第t秒時(shí)，BP＝cm，CP＝cm．（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)幾秒鐘△BPD與△CQP全等，說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，且點(diǎn)P的速度比點(diǎn)Q的速度慢1cm/s時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)？能夠使△BPD與△CQP全等？24．如圖1，點(diǎn)A、B分別在射線(xiàn)OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合），AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線(xiàn)，BC延長(zhǎng)線(xiàn)交OM于點(diǎn)G．（1）若∠MON＝60°，則∠ACG＝；（直接寫(xiě)出答案）（2）若∠MON＝n°，求出∠ACG的度數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示）（3）如圖2，若∠MON＝x°，過(guò)點(diǎn)C作CF∥OA交AB于點(diǎn)F，求∠BGO－∠ACF的度數(shù)．（用含x的代數(shù)式表示）參考答案：1．B2．B3．D4．C5．A6．D7．C8．B9．A10．B11．612．∠C＝∠D（答案不唯一）13．14．515．16．/17．318．①③④19．(1)略(2)20．