平面向量的加減法測試題_第1頁
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平面向量的加減法測試題平面向量的加減法練習(xí)題一、選擇題1、下列說法正確的有（2）個。①零向量是沒有方向的向量，②零向量的方向是任意的，③零向量與任一向量共線，④零向量只能與零向量共線。2、下列物理量中，不能稱為向量的有（3）個。①質(zhì)量，②速度，⑥路程3、已知正方形ABCD的邊長為1，a=AB，b=BC，c=CD，則|a+b+c|等于（2）。a=0，b=1，c=04、在平行四邊形ABCD中，設(shè)a+b=c，d=BC，則下列不等式中不正確的是（C）。b－a=d5、①ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB、BC、CD的中點，則（D）。MA+MB－MC=06、如圖，點M是①ABC的重心，則MA+MB－MC為（B）。b7、在正六邊形ABCDEF中，不與向量a相等的是（D）。a+b8、a=－b是|a|=|b|的（B）。必要非充分條件二、填空題：9、化簡：a+(-a)+b+(-b)=（0）。10、若a=“向東走8公里”，b=“向北走8公里”，則|a+b|=（16），a+b的方向是（東北）。11、已知D、E、F分別是①ABC中BC、CA、AB上的點，且AD:DB=1:2，BE:EC=1:3，CF:FA=1:3，設(shè)a=AD，b=BE，則c=CF=（2/3）。12、向量a，b滿足：|a|=2，|a+b|=3，|a－b|=3，則|b|=（√2）。三、解答題：13、如圖，在正六邊形ABCDEF中，已知：AD=2BF，DE=2EC，求證：AF=2CE。證明：連接CF，因為正六邊形的中心O是所有對角線的交點，所以O(shè)E=OF，又因為DE=2EC，所以O(shè)D=3EC，所以BD=2EC，所以AD=2BF，所以AB=2CF，所以AF=2CE。14、如圖，G點是①ABC的重心，求證：3AG=2AD。證明：連接GD，因為G是重心，所以AG=2GD，所以AD=AG+GD=3AG。15、求證：|a+b|2+|a－b|2=2(|a|2+|b|2)。證明：左邊展開得到|a|2+|b|2+2ab+|a|2+|b|2-2ab=2(|a|2+|b|2)，化簡得到2|a|2+2|b|2=2(|a|2+|b|2)，證畢。16、如圖ABCD是一個梯形，AB∥CD且AB=2CD，

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