2020北京版五年級下冊數(shù)學(xué)《期末考試試卷》(含答案)2020北京版五年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷（含答案）一、選擇題（共10小題）1.封閉的木箱，木箱的體積與它的容積相比，（）A.體積大B.容積大C.一樣大D.以上都有可能2.把一些小球按容積大小的順序擺放，第30個球是（）A.容積大B.容積小C.無法確定D.以上都有可能3.96是16和12的（）A.公倍數(shù)B.最小公倍數(shù)C.公因數(shù)D.最大公因數(shù)4.2和3是12的（）A.因數(shù)B.公因數(shù)C.最大公因數(shù)D.質(zhì)數(shù)5.把分子加8，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)加（）A.8B.21C.366.下面分?jǐn)?shù)中，最大的是（）A.B.C.7.一個正方體每個面的面積都是9cm2，它的棱長是（）A.9B.3C.548.按這樣的規(guī)律排下去，第35個圖形是（）A.★B.△C.?D.〇9.A是B的倍數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是（）A.ABB.BC.AC.B10.與的分?jǐn)?shù)是（）A.B.C.D.二、填空題（共10小題）11.所有非零自然數(shù)的公因數(shù)是1。12.甲乙兩人進(jìn)行120米的滑板比賽，乙讓甲先滑10秒。他們兩人滑的路程與時間的關(guān)系如下圖。（1）乙在滑完全程中，每秒鐘滑行4米；（2）乙滑完全程時兩人相距20米。13.找規(guī)律，填一填：●〇〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇…第30個小球是●，第51個小球是〇。14.和的公分母是10，兩個數(shù)相減的結(jié)果是3。15.把一條5米長的鐵絲，平均分成6份，每份長0.83米，每份占這根鐵絲的1/6。16.把化成最簡分?jǐn)?shù)是1/2。17.一個長方體，若將它的長增加4cm，則體積增加80cm3；若將它的寬增加4cm，則體積增加128cm3；若將它的高增加3cm，則體積增加120cm3。原長方體的體積是240cm3，表面積是94cm2。18.30的所有因數(shù)有1、2、3、5、6、10、15、30。19.如圖是2013年8月的月歷卡，用形如的長方形去框月歷卡里的日期數(shù)，每次同時框出3個數(shù)?？虺龅?個數(shù)和最大的是27，一共可以框出56種不同的和。20.一個底面是正方形的長方體（如圖），把它的側(cè)面（側(cè)面：前面、后面、左面、右面）展開后得到一個邊長是20厘米的正方形，這個長方體的表面積是800平方厘米。三、判斷題（共5小題）21.好孩子好孩子好孩子……，這樣排列下去，第28個字是好。判斷：對。22.正方體的表面積是正方體六個面的面積之和。判斷：對。23.因?yàn)?×4=20，所以5和4是因數(shù)，20是倍數(shù)。判斷：錯。1.將木箱的容積和體積區(qū)分開來，選A。2.根據(jù)小球的排列規(guī)律，求出第30個球是第10個循環(huán)周期的最后一個，是黑球，選B。3.根據(jù)公倍數(shù)的定義，求出16和12的公倍數(shù)為96，選A。4.用比例的方法求出小明買書的總價為60元，選C。5.根據(jù)正方形的性質(zhì)，求出對角線長為5的正方形的邊長為$5\over\sqrt2$，選D。6.根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，將分?jǐn)?shù)化簡后進(jìn)行比較，選B。7.根據(jù)兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的定義，求出各自的值，選C。8.根據(jù)比例的性質(zhì)，將比例化簡后求出未知數(shù)的值，選B。9.根據(jù)圓的性質(zhì)，求出圓的半徑為5，選A。10.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，求出高為4，選D。四．計(jì)算題26．直接寫出得數(shù)。a.3b.-0.25c.4d.-1e.327．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。a.最大公因數(shù)為1，最小公倍數(shù)為120。b.最大公因數(shù)為3，最小公倍數(shù)為63。c.最大公因數(shù)為3，最小公倍數(shù)為36。28．計(jì)算下面圖形的表面積和體積。表面積為$2(5\times8+5\times10+8\times10)=360$，體積為$5\times8\times10=400$。五．操作題29．按要求用2B鉛筆涂一涂。涂黑色。30．給圖補(bǔ)上線段，畫成長方體，并標(biāo)出長方體的長、寬、高。長為6cm，寬為4cm，高為3cm。六．應(yīng)用題31．五（6）班的王紅和李云同時寫作業(yè)，寫完作業(yè)時，王紅共用1小時20分鐘，李云共用了50分鐘。先將王紅的時間轉(zhuǎn)換為分鐘，得到80分鐘，再與李云的時間比較，發(fā)現(xiàn)李云用的時間更短，所以李云做得更快。32．一張長30厘米、寬20厘米的長方形鐵皮，把左邊的兩個角各剪去邊長5厘米的正方形鐵皮，移至另一邊，再焊接成一個無蓋的長方體鐵箱。左邊剪去的鐵皮的面積為$2\times5\times5=50$，所以右邊需要加上100平方厘米的鐵皮。長方體鐵箱的長為$30-2\times5=20$，寬為$20-5=15$，高為5，所以容積為$20\times15\times5=1500$立方厘米。七．解答題33．用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中陰影部分的面積。a.$\frac{1}{4}$b.$\frac{2}{3}$c.$\frac{1}{2}$34．有24朵紅花、9朵黃花要分給幾個同學(xué)，要求每人分得的花的顏色和數(shù)量都相同，最多可以分給多少人？每人幾朵紅花？首先求出24和9的最大公約數(shù)為3，所以每個人最多分得3朵紅花和1朵黃花。然后將24和9分別除以3得到8和3，所以最多可以分給8個人，每人分得3朵紅花。35．日歷的規(guī)律：(1)左邊的數(shù)是$x-1$，右邊的數(shù)是$x+1$，上面的數(shù)是$x-7$，下面的數(shù)是$x+7$。(2)5個數(shù)之和等于5倍的中間數(shù)，即$5x=80$，解得$x=16$。(3)當(dāng)5個數(shù)的和是80時，中間的數(shù)是16。的分?jǐn)?shù)是等價分?jǐn)?shù)，因此可以將分子分母同時除以2，化簡為最簡分?jǐn)?shù)．【解答】解：將分子和分母同時除以2，得到的最簡分?jǐn)?shù)為．故選：B．【點(diǎn)評】此題考查的是分?jǐn)?shù)的等價和最簡化，需要學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和化簡分?jǐn)?shù)的方法．（米）故答案為：（米）．【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，要求學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)計(jì)算問題并解答．16．【分析】根據(jù)題意可知，這個圖形由一個正方形和四個等腰直角三角形組成，求出正方形的面積和四個三角形的面積之和即可．【解答】解：正方形的邊長為2.5厘米，面積為（2.5）2＝6.25（平方厘米）；每個等腰直角三角形的直角邊長為2.5厘米，斜邊長為3.5厘米，面積為（2.5×2.5）÷2＝3.125（平方厘米）；4個三角形的面積之和為4×3.125＝12.5（平方厘米）；故答案為：6.25，12.5．【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生計(jì)算幾何圖形面積的能力，要求學(xué)生能夠根據(jù)圖形的特點(diǎn)分解成簡單的幾何圖形進(jìn)行計(jì)算．17．【分析】根據(jù)題意可知，這個圖形由兩個半圓和一個矩形組成，求出兩個半圓的面積之和和矩形的面積之和即可．【解答】解：兩個半圓的直徑分別為8厘米和4厘米，半徑分別為4厘米和2厘米；兩個半圓的面積之和為（4）2×π÷2＋（2）2×π÷2＝（8π＋4π）÷4＝3π（平方厘米）；矩形的長為8厘米，寬為2厘米，面積為8×2＝16（平方厘米）；故答案為：3π，16．【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生計(jì)算幾何圖形面積的能力，要求學(xué)生能夠根據(jù)圖形的特點(diǎn)分解成簡單的幾何圖形進(jìn)行計(jì)算．18．【分析】根據(jù)題意可知，這個圖形由一個正方形和四個等邊三角形組成，求出正方形的面積和四個三角形的面積之和即可．【解答】解：正方形的邊長為6厘米，面積為（6）2＝36（平方厘米）；每個等邊三角形的邊長為6厘米，面積為（6×6）×√3÷4＝9√3（平方厘米）；4個三角形的面積之和為4×9√3＝36√3（平方厘米）；故答案為：36，36√3．【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生計(jì)算幾何圖形面積的能力，要求學(xué)生能夠根據(jù)圖形的特點(diǎn)分解成簡單的幾何圖形進(jìn)行計(jì)算．【分析】根據(jù)題意，每根鐵絲長度為3米，每份長米，每份占這根鐵絲的$\frac{1}{3}$。因此，每份長米占比為$\frac{1}{3}$?！窘獯稹拷猓好糠蓍L米占比為$\frac{1}{3}$。【點(diǎn)評】此題考察對比例的理解，注意讀清題意，化繁為簡?！痉治觥吭诜?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)。因此，可以將分子與分母分別除以它們的最大公約數(shù)，即可化成最簡分?jǐn)?shù)?！窘獯稹拷猓簾o法確定分?jǐn)?shù)，需要給出分?jǐn)?shù)的具體值?！军c(diǎn)評】此題考察分?jǐn)?shù)化簡的方法，要注意最簡分?jǐn)?shù)的概念?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的體積公式：$V=sh$，可得左右面的面積為$20$平方厘米，即寬乘高為$20$；同理，如果寬增加$4$厘米，可得前后面的面積為$32$平方厘米，即長乘高為$32$；如果高增加$3$厘米，可得上下面的面積為$40$平方厘米，即長乘寬為$40$。然后根據(jù)長方體的表面積公式解答?！窘獯稹拷猓涸瓉黹L方體的體積為$160$立方厘米，表面積為$184$平方厘米。【點(diǎn)評】此題考察長方體的體積和表面積的計(jì)算方法，要注意公式的靈活運(yùn)用?！痉治觥靠梢砸来瘟信e$30$的因數(shù)，包括$1,2,3,5,6,10,15,30$?！窘獯稹拷猓?30$的所有因數(shù)為$1,2,3,5,6,10,15,30$?！军c(diǎn)評】此題考察找一個數(shù)的因數(shù)的方法，需要掌握基本的數(shù)學(xué)知識?！痉治觥扛鶕?jù)月歷卡，框出$3$個數(shù)為$29,30,31$時和最大。可以得到第$1$行有$1$種框法（$1,2,3$）和為$6$，第$2$行有$5$種不同的框法，和分別為$15,18,21,24,27$，同理第$3,4,5$行每行都有$5$種不同的和，據(jù)此得解。【解答】解：$29+30+31=90$，此時和最大?！军c(diǎn)評】此題考察對月歷卡的理解，需要注意細(xì)節(jié)，進(jìn)行分類討論。刪除明顯有問題的段落后，改寫如下：1.【點(diǎn)評】考查了數(shù)表中的規(guī)律，需要找出月歷卡中不同的和的情況并相加解答。2.【解答】解：根據(jù)正方體的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)，可得出這個長方體的長和寬都等于正方形的邊長。進(jìn)而利用長方體的表面積公式S＝（ab+bh+ah）×2，求出這個長方體的表面積。答案為450平方厘米。3.【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)正方體的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)推出長方體的長和寬，然后應(yīng)用表面積公式求解。4.【解答】解：根據(jù)題意，每3個字一循環(huán)，28÷3＝9（組）……1（個），所以第28個字與第一個字一樣，為“好”。答案為√。5.【點(diǎn)評】本題主要考查簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律，需要根據(jù)題意找出規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律做題。6.【解答】解：正方體的表面積是正方體六個面的面積之和的說法是正確的。答案為√。7.【點(diǎn)評】考查了正方體的表面積，需要熟悉正方體表面積：六個正方形面積之和的知識點(diǎn)。8.【解答】解：因?yàn)?×5＝20，所以20÷4＝5，20÷5＝4，可以說5和4是20的因數(shù)，20是5和4的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在，所以本題說法錯誤。答案為×。9.【點(diǎn)評】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，需要明確因數(shù)和倍數(shù)是相對而言，不能單獨(dú)存在。10.【解答】解：把18個橘子分成6份，沒有說明是平均分，所以每份不能用表示。原題說法錯誤。答案為×。11.【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義，需要注意關(guān)鍵詞“平均分”。25.根據(jù)求剩余問題，先將5kg草莓減去1kg，得到4kg剩余量，再與4kg進(jìn)行比較，得出還剩下4kg。因此，正確答案為4。26.根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法和乘除法的法則，以及分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，可以得出以下答案：1/4+3/8=5/8，5/8-1/4=1/8，1/4×2+3/8÷2=1/2。27.對于15和8，分解質(zhì)因數(shù)得到15=3×5，8=2×2×2，它們沒有公共質(zhì)因數(shù)，因此它們的最大公因數(shù)為1，最小公倍數(shù)為15×8=120。對于21和63，分解質(zhì)因數(shù)得到21=3×7，63=3×3×7，它們有公共質(zhì)因數(shù)7，因此它們的最大公因數(shù)為21，最小公倍數(shù)為63。對于9和12，分解質(zhì)因數(shù)得到9=3×3，12=2×2×3，它們有公共質(zhì)因數(shù)3，因此它們的最大公因數(shù)為3，最小公倍數(shù)為36。28.根據(jù)圖形可以得知，它的表面積等于棱長為5厘米的正方體的表面積，即5×5×6=150平方厘米。它的體積等于棱長為5厘米的正方體的體積減去長、寬、高分別為4厘米、2厘米、2厘米的長方體的體積，即5×5×5-4×2×2=109立方厘米。因此，它的表面積為150平方厘米，體積為109立方厘米?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意，假設(shè)每人分得的紅花和黃花數(shù)量分別為x和y，則有：x+y=24（每人分得的花的總數(shù)為24）24=3x+4y（每人分得的紅花和黃花數(shù)量之和為3和4）化簡得：3x=24-4y因?yàn)閤和y都是正整數(shù)，所以24-4y必須是3的倍數(shù)。24-4y是3的倍數(shù)，可以列出y的取值：y=3,6,9,12,15,18,21。代入原方程，得到對應(yīng)的x值：y=3時，x=21；y=6時，x=18；y=9時，x=15；y=12時，x=12；y=15時，x=9；y=18時，x=6；y=21時，x=3。因?yàn)槊咳朔值玫幕ǖ念伾蛿?shù)量都相同，所以只有當(dāng)x和y相等時才符合題意。所以，每人分得的紅花和黃花數(shù)量都是12朵。答：每人分得的紅花和黃花數(shù)量都是12朵。【點(diǎn)評】此題考查的是解方程的方法和對因數(shù)的理解。需要將題目中的條件轉(zhuǎn)化為方程，再進(jìn)行求解。同時，還需要注意最終的解是否符合題意。因數(shù)就是能夠整除一個數(shù)的數(shù)，所以要求24和9的公因數(shù)，就需要求它們的最大公因數(shù)。通過分解24和9的質(zhì)因數(shù)，可以得到24=2×2×2×3，9=3×3，因此24和9的最大公因數(shù)是3。最多可以分給幾人，就是24和9的最大公因數(shù)，即3。然后分別將紅花和黃花的數(shù)