第三章傳感器1第1頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月

傳感器一般由敏感元件、傳感元件和測量電路三個(gè)主要部分組成，有時(shí)還加上輔助電源。通?？捎脠D表示如下：圖3.1傳感器的組成

由于其用途的不同或是結(jié)構(gòu)原理的不同，其繁簡程度相差很大。因此，傳感器的組成將依不同情況而有差異。二、傳感器的組成

敏感元件——傳感器的核心，它直接感受被測量(一般為非電量)并轉(zhuǎn)換成信號(hào)形式，即輸出與被測量成確定關(guān)系的其它量的元件，如膜片、熱電偶，波紋管等。2第2頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月

在生產(chǎn)和科研中應(yīng)用的傳感器種類很多，一種被測量有時(shí)可以用幾種傳感器來測量，用一種傳感器往往可以測量多種物理量。為了對(duì)傳感器有一個(gè)概括的認(rèn)識(shí)，對(duì)傳感器進(jìn)行分類研究是很必要的。

傳感元件——又稱變換器，是傳感器的重要組成部分。傳感元件可以直接感受被測量（一般為非電量）而輸出與被測量成確定關(guān)系的電量。如熱電偶和熱敏電阻等。傳感元件也可以不只感受被測量，而只是感受與被測兩或確定關(guān)系的其它非電量；如應(yīng)變式壓力傳感器的電阻片，并不直接感受壓力，只是感受與被測壓力成確定關(guān)系的應(yīng)變，然后輸出電量，在多數(shù)情況下，使用的就是這種傳感元件。

測量電路——能把傳感元件輸出的電信號(hào)轉(zhuǎn)換為便于顯示、記錄、控制和處理的有用電信號(hào)的電路。測量電路視傳感元件的類型而定。三、傳感器的分類3第3頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月

其中，物性型傳感器是依靠敏感元件材料本身物理化學(xué)性質(zhì)的變化來實(shí)現(xiàn)信號(hào)的變換的。例如：水銀溫度計(jì)（熱脹冷縮）、壓電測力計(jì)（壓電效應(yīng)）。

結(jié)構(gòu)型傳感器則是依靠傳感器結(jié)構(gòu)參量的變化而實(shí)現(xiàn)信號(hào)轉(zhuǎn)換的。例如：電容式傳感器：（利用極板間距離或極板面積來改變電容量）

傳感器的分類方法很多。目前還找不到盡善盡美的分類方法（使用者與廠家通常習(xí)慣于按被測對(duì)象分類，而對(duì)于一些從事檢測技術(shù)的專業(yè)學(xué)者、工程技術(shù)人員，則習(xí)慣于按傳感器的變換原理及結(jié)構(gòu)進(jìn)行分類）?？梢园幢粶y量、傳感器工作原理、信號(hào)變換特征、敏感元件與被測對(duì)象之間的能量關(guān)系、輸出信號(hào)分類等等進(jìn)行分類。

按被測量分類，可分為傳移傳感器、力傳感器、溫度傳感器等；

按傳感器工作原理可分為機(jī)械式、電氣式、光電式、流體式等；

按信號(hào)變換特征可概括分為物性型和結(jié)構(gòu)型；

按敏感元件與被測對(duì)象之間的能量關(guān)系，可分為能量轉(zhuǎn)換型與能量控制型；

按輸出信號(hào)分類可分為模擬式和數(shù)字式等等。4第4頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月

能量轉(zhuǎn)換型傳感器，也稱無源傳感器，是直接由被測對(duì)象輸出能量使其工作的。如熱電偶溫度計(jì)、彈性壓力計(jì)等。

能量控制型傳感器，也稱有源傳感器，是從外部供給輔助能量使傳感器工作的，并且由被測量來控制外部供給能量的變化。

由于傳感器的種類很多，因此對(duì)傳感器的性能要求不可能相同，現(xiàn)給出幾項(xiàng)基本的性能要求：四、對(duì)傳感器的要求

1、測量范圍——是指該傳感器在測量中使用的上下界限；上限和下限的代數(shù)差稱為電量程。

2、超載能力——表示傳感器在不致造成所規(guī)定性能指標(biāo)永久改變的條件下，使用時(shí)允許超過測量范圍的能力。一般用允許超過測量上限（或下限）的被測量值與量程的百分比表示，但這只是說，出現(xiàn)此種情況時(shí)，傳感器不致?lián)p壞，并不保證規(guī)定的性能。5第5頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月

3、靈敏度——傳感器輸出的變化值與相應(yīng)的被測量的變化值之比。（這是傳感器的選用原則之一）

4、分辯力——它是傳感器可能檢測出的被測信號(hào)的最小變化量。

除上述主要指標(biāo)外，還應(yīng)考慮使用的環(huán)境要求、使用壽命等。對(duì)于特定情況下使用的傳感器，還有特定的性能指標(biāo)要求。

5、誤差——是指傳感器之測量值與被測量之真實(shí)值的偏差程度。這里指靜態(tài)誤差，常用非線性誤差、滯后性誤差和重復(fù)性誤差三項(xiàng)指標(biāo)來表示。（這是傳感器的選用原則之一）

6、動(dòng)態(tài)性能——是指傳感器對(duì)于隨時(shí)間變化的輸入信號(hào)的響應(yīng)能力。通常用頻率響應(yīng)特性或階躍響應(yīng)特性來表示，在選用傳感器時(shí)，應(yīng)根據(jù)測量的具體情況來適當(dāng)?shù)靥岢鲋笜?biāo)要求。（這是傳感器的選用原則之一）6第6頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.2電阻式傳感器及應(yīng)變儀

電阻式傳感器是把被測量（如位移、力等）轉(zhuǎn)換為電阻變化的一種傳感器。按其工作原理可分為變阻器式和電阻應(yīng)變式兩類。一、變阻器式傳感器

變阻式傳感器也稱為電位計(jì)式傳感器，其工作原理是通過改變電位計(jì)觸頭位置，實(shí)現(xiàn)將位移轉(zhuǎn)換為電阻的變化。常用的有直線位移型、角位移型和非線性型等。圖3.2變阻器式傳感器a)直線位移型b)角位移型c)非線性型7第7頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月

對(duì)于直線型，當(dāng)被測位移變動(dòng)時(shí)，觸點(diǎn)C沿變阻器移動(dòng)，若移動(dòng)x，則C點(diǎn)與A點(diǎn)之間的電阻值為：式中：為單位長度的電阻值。那么傳感器的靈敏度為：

當(dāng)導(dǎo)線分布均勻時(shí)，為常數(shù)，此時(shí)傳感器的輸出（電阻）與輸入（位移）成線性關(guān)系。（3－1）

對(duì)于角位移型變阻式傳感器，它是將角度的變化轉(zhuǎn)換為電阻的變化。故其靈敏度為：（3－2）式中：為轉(zhuǎn)角（rad）；為單位弧度所對(duì)應(yīng)的電阻值。8第8頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月

變阻器式傳感器的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)定、使用方便。缺點(diǎn)：分辯力不高，因?yàn)槭茈娮杞z直徑的限制。提高分辨力需要使用更細(xì)的電阻絲，很細(xì)的電阻絲繞制困難，并要求繞制時(shí)保持恒張力，所以此類傳感器的分辨率很難優(yōu)于20μm。

變阻式傳感器被用于線位移、角位移的測量。

另外，由于電刷和電阻元件之間接觸面的變動(dòng)和摩擦、塵埃附著等，都會(huì)使電刷在滑動(dòng)中的接觸電阻發(fā)生不規(guī)則的變化，從而產(chǎn)生噪聲。9第9頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月

電阻應(yīng)變式傳感器是用應(yīng)變片粘貼在彈性元件上，通過被測量對(duì)彈性元件的使用，使彈性元件產(chǎn)生變形（應(yīng)變），由這應(yīng)變通過應(yīng)變片轉(zhuǎn)化為電阻的變化，即完成由非電量轉(zhuǎn)化為電量過程。所以應(yīng)變片是一種變換器，是應(yīng)變傳感器中的基本元件。應(yīng)用應(yīng)變片直接粘貼在受試材料的表面，配用專用儀器——應(yīng)變儀可以直接測出受試材料表面的應(yīng)變，是目前實(shí)驗(yàn)、應(yīng)力分析、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)的主要測試手段。二、電阻應(yīng)變式傳感器

應(yīng)變片就其材料來分，可分為金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片兩類。(一)金屬電阻應(yīng)變片

常用的金屬電阻應(yīng)變片有絲式和箔式兩種，其工作原理基于電阻絲的“應(yīng)變效應(yīng)”。

10第10頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月

應(yīng)變效應(yīng)：金屬導(dǎo)體（電阻絲）的電阻值隨變形（伸長，縮短）而發(fā)生變化的物理現(xiàn)象，稱為“應(yīng)變效應(yīng)”。

1.電阻絲的“應(yīng)變效應(yīng)”式中：l——金屬絲長度（m）；S——金屬絲截面積（cm2）；

ρ——金屬絲的電阻率（Ω·cm2/m）。

當(dāng)在使用過程中，電阻絲變形，其中l(wèi)、S、ρ均隨電阻絲的變形而變化，而l、S、ρ的變化又將引起R的變化，所以當(dāng)每一可變因素分別有一增量dl、dS、dρ時(shí)，電阻增量為：

在物理中，金屬絲的電阻R可由下式確定：（3－3）（3－4）11第11頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月其中：,r為電阻絲半徑，所以：

電阻的相對(duì)變化為：（3－5）()式中：——電阻絲軸向相對(duì)變形，或稱縱向應(yīng)變；——電阻絲徑向相對(duì)變形，或稱橫向應(yīng)變。

當(dāng)電阻絲沿軸向伸長時(shí)，必沿徑向縮小，兩者之間的關(guān)系為：（3－6）

式中μ——電阻絲材料的泊松比。12第12頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月將（3-6）式代人（3-5）式，則（3－7）

由物理學(xué)可知，材料電阻率的變化與其體積的變化有線性關(guān)系，即：式中：V——金屬絲體積；

c——比例常數(shù)，由材料性質(zhì)決定（可由實(shí)驗(yàn)測定）。又因由于所以13第13頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月因此（3－8）

將(3-8)代入(3-7)，有：

由上式可得：上式表明金屬絲的變形(縱向應(yīng)變)與電阻相對(duì)變化成線性關(guān)系，由于對(duì)某一種金屬絲來說，μ值在彈性區(qū)與塑性區(qū)是不同的，所以一般說來彈性區(qū)的靈敏度與塑性區(qū)不同。在塑性區(qū)接近于2，在彈性區(qū)μ值在0.25～0.5之間，與材料性質(zhì)有關(guān)。例如：鋼μ=0.24~0.30，銅μ=0.32~0.42。但在塑性區(qū)，則與材料性質(zhì)無關(guān)，μ=0.5。如果選擇適當(dāng)?shù)牟牧?，如康銅經(jīng)過一定的工藝處理使式(3-10)中c值等于1，則無論塑性區(qū)還是彈性區(qū)，S＝2，這樣就可以用來測量大變形，無論彈性區(qū)還是塑性區(qū)都保持線性關(guān)系，其靈敏度都等于2，由于這個(gè)原因，目前市場上出售的應(yīng)變片的靈敏度都在2左右。（3－9）（3－10）或（3－11）

稱為靈敏度或應(yīng)變系數(shù)。14第14頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月

把一根具有高電阻率的金屬絲1繞成柵形，粘貼在絕緣的基片2和覆蓋層3之間，由引出導(dǎo)線4接于電路上。2.電阻絲式電阻應(yīng)變片基片常用紙或膠膜兩種。在較高溫度工作的應(yīng)變片，有用金屬薄片或石棉、玻璃纖維增強(qiáng)塑料薄片做基片的，不同的基片有不同的使用范圍。所采用的金屬直徑在0.025mm左右，允許電流25mA(毫安)左右，如散熱條件好，可適當(dāng)提高。圖3.3電阻絲式應(yīng)變片3.金屬箔式應(yīng)變片

它的基本工作原理與絲式相同，只是它的絲柵是由很薄的箔片制成。金屬箔片的材料是康銅或鎳鉻合金等。其厚度在1~10μm之間，該應(yīng)變片散熱好，允許通過較大的電流。其制造方法是先將箔片與膠膜放在一起，用照相方法或光刻技術(shù)形成線柵圖形，然后進(jìn)行腐蝕，獲得所需要的線柵。15第15頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月(二)半導(dǎo)體應(yīng)變片

現(xiàn)在還有用精密沖裁法制造線柵的工藝，其特點(diǎn)是線條均勻，尺寸準(zhǔn)確，阻值一致性好，散熱條件好，允許大電流，擴(kuò)大了使用范圍，橫向效應(yīng)小。

與金屬箔式應(yīng)變片相類似的還有薄膜應(yīng)變片，它是用真空蒸發(fā)或真空沉積等方法將金屬附著在基片上制成薄膜電阻的。金屬層厚度約0.1μm。

半導(dǎo)體應(yīng)變片是以半導(dǎo)體小條作為敏感柵的應(yīng)變片，其典型結(jié)構(gòu)見圖3-4。半導(dǎo)體應(yīng)變片的使用方法與金屬電阻應(yīng)變片相同，即將其粘帖在彈性元件上或被測物體上，隨被測試件的應(yīng)變，其電阻發(fā)生相應(yīng)的變化。

半導(dǎo)體應(yīng)變片的工作原理是基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。所謂壓阻效應(yīng)是指單晶半導(dǎo)體材料在沿某一軸向受到外力作用時(shí)，其電阻率ρ發(fā)生變化的現(xiàn)象。16第16頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月

不同材料的半導(dǎo)體，施加載荷的方向不同，其壓阻效應(yīng)也不一樣，當(dāng)一塊半導(dǎo)體小條沿其縱向受到應(yīng)力

時(shí)，其電阻率的變化率為：對(duì)于半導(dǎo)體材料而言：，故半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏度(系數(shù))為：（3－12）式中：——半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù)，與半導(dǎo)體材料、晶體取向和應(yīng)力的方向有關(guān)。上式可寫成：（3－13）式中：——半導(dǎo)體材料的彈性摸量；——沿半導(dǎo)體小條的應(yīng)變。

當(dāng)半導(dǎo)體產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)，它的電阻變化率為：（3－14）（3－15）17第17頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏度約在130左右，比金屬應(yīng)變片大50～70倍，這是半導(dǎo)體應(yīng)變的一大優(yōu)點(diǎn)，可大為簡化配用的電子儀器，甚至只用橋路不用放大即可測量，此外還有橫向效應(yīng)小、體積小、頻響高等特點(diǎn)，但也有不少缺點(diǎn)，如電阻和靈敏度受溫度影響大；應(yīng)變片的靈敏度離散度大；測量大應(yīng)變時(shí)非線性嚴(yán)重等。

1.直接用來測定結(jié)構(gòu)的應(yīng)變或應(yīng)力

綜前所述，我們知道金屬絲電阻應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片的主要區(qū)別在于：金屬絲電阻應(yīng)變片利用導(dǎo)體變形引起電阻的變化即利用應(yīng)變效應(yīng)；而半導(dǎo)體應(yīng)變片則是利用半導(dǎo)體電阻率變化引起電阻的變化，即壓阻效應(yīng)。(三)電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用

一般來說，電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用可概括為兩種應(yīng)用方式：

2.將應(yīng)變片貼于彈性元件上，作為測量力、位移、壓力、加速度等物理參數(shù)的傳感器。在這種情況下，彈性元件得到與被測量成正比的應(yīng)變，再由應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻的變化。18第18頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖3-5所示為應(yīng)變式加速度傳感器。它是一種慣性式傳感器。它由端部固定并帶有慣性質(zhì)量塊的懸臂梁及貼在梁的根部的應(yīng)變片、基座及外殼等組成。頭a相反的方向相對(duì)于基座運(yùn)動(dòng)，使梁發(fā)生彎曲變形，應(yīng)變片電阻發(fā)生變化，產(chǎn)生輸出信號(hào)，輸出信號(hào)大小與加速度成正比。解：

即

測量時(shí)根據(jù)所測振動(dòng)體加速度的方向，把傳感器固定在被測部位。當(dāng)測點(diǎn)的加速度沿箭頭a所示方向時(shí)，懸臂梁自由端受慣性力F=ma的作用，質(zhì)量塊向箭

例如：有一應(yīng)變片，其，R=120Ω，工作時(shí)測得其應(yīng)變，，求電阻變化。19第19頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)變儀使用很廣泛，可用于研究結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變、實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析、材料研究等，配以適當(dāng)?shù)拿舾性蓽y量力、壓力、振動(dòng)，速度、加速度等參量，在專業(yè)測試中還可以用來測量彈體發(fā)射時(shí)的受力狀態(tài)，高速碰撞的應(yīng)力波，彈丸的穿甲阻力等等。三、電阻應(yīng)變儀根據(jù)被測應(yīng)變的性質(zhì)和工作頻率不同，可采用不同的應(yīng)變儀：在測試中，應(yīng)變儀須與電阻應(yīng)變片配合使用，其功能是將由應(yīng)變片感受的被測量的微弱信號(hào)進(jìn)行放大，以便推動(dòng)記錄儀器工作，獲得信號(hào)的隨時(shí)間變化曲線，供分析研究時(shí)使用。1、靜態(tài)電阻應(yīng)變儀：用以測量靜載作用下的應(yīng)變，以及變化十分緩慢或變化后能很快穩(wěn)定下來的應(yīng)變。2、靜動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀：以靜態(tài)應(yīng)變測量為主，也可用于200Hz以下的低頻動(dòng)態(tài)測量（有的可達(dá)300Hz）20第20頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月3、動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀：它與光線示波器、磁帶記錄儀等配合，用以測量0～2000Hz范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)應(yīng)變（有的可達(dá)5000Hz）。為便于進(jìn)行多線同步測量，通常具有4、6、8個(gè)通道。4、超動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀：與圖象顯示器、高速同步攝影記錄儀配合，主要用于0～20000Hz（有時(shí)可達(dá)幾十萬Hz）的動(dòng)態(tài)測試及爆炸、沖擊等瞬態(tài)變化過程的測試。21第21頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.3電容式傳感器

電容式傳感器是將被測物理量轉(zhuǎn)換為電容量變化的裝置。它實(shí)質(zhì)上是一個(gè)具有可變參數(shù)的電容器。變換原理

以物理學(xué)可知，對(duì)于平板電容器（在不考慮邊界效應(yīng)時(shí)），其電容量C（F）：（3－16）式中：——極板間介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，在空氣中；——真空中介電常數(shù)，；——極板間距離；——極板面積，兩平行板的覆蓋面積（m2）。上式表明，當(dāng)被測量使、或發(fā)生變化，都引起電容C的變化。若保持其中兩個(gè)參數(shù)不變，而僅僅改變另一參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)化為電容量的變化。根據(jù)電容器變化的參數(shù)，可分極距變化型、面積變化型和介質(zhì)變化型三類。在實(shí)際應(yīng)用中，以極距變化型和面積變化型較為廣泛。22第22頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)（3-16）式，如果兩極板互相覆蓋面積及極間介質(zhì)不變，則電容量C與極距δ呈線性關(guān)系。當(dāng)δ變?yōu)?/p>

時(shí)：一、極距變化型

由上式可看出，靈敏度S與極距平方成反比。極距越小靈敏度越高。由于靈敏度不是常數(shù),而是隨δ變化，因此這將引起非線性誤差。為了減少這一誤差，通常規(guī)定在較小的間隙變化范圍內(nèi)工作，以便獲得近似線性關(guān)系。一般δ取變化范圍約為。由于，則極距變化型電容傳感器的優(yōu)點(diǎn)是可進(jìn)行動(dòng)態(tài)非接觸式測量，對(duì)被測系統(tǒng)的影響小，靈敏度高，適用較小位移（0.01微米～數(shù)百微米）的測量。但這種傳感器有線性誤差，傳感器的雜散電容對(duì)靈敏度和測量精度有影響，與傳感器配合使用的電子線路比較復(fù)雜的缺點(diǎn)。因此，其使用范圍受到一定的限制。（3－17）故其靈敏度（3－18）23第23頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月

在變換極板面積的電容傳感器中，一般常用的有角位移型與線位移型兩種。二、面積變化型故靈敏度：式中：——覆蓋面積對(duì)應(yīng)的中心角；——極板半徑。（3－19）

對(duì)于角位移型，當(dāng)動(dòng)板有一轉(zhuǎn)角時(shí)，與定板之間相互覆蓋面積就變化，因而就導(dǎo)致電容兩變化，覆蓋面積電容量：（3－20）當(dāng)變化時(shí)：（3－21）因此，輸出與輸入成線性關(guān)系24第24頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月

對(duì)于平面線位移型電容傳感器，當(dāng)動(dòng)扳沿方向x移動(dòng)時(shí)，覆蓋面積A發(fā)生變化，其電容量C為：當(dāng)覆蓋長度變化時(shí)，電容量發(fā)生變化，其靈敏度為：式中：b——極板寬度；x——x方向尺寸(長度)。（3－22）其靈敏度（3－23）對(duì)于圓柱體線位移型傳感器，動(dòng)板（內(nèi)圓柱）與定板（外圓筒）相互覆蓋，其電容量為：（3－24）式中：D、d——圓筒孔徑、圓柱外徑；x——覆蓋長度。（3－25）由上可見，面積變化型電容傳感器的優(yōu)點(diǎn)是輸出與輸入成線性關(guān)系。但與極距變化型相比靈敏度較低，適用于較大線位移及角位移的測量。25第25頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.4壓電式傳感器

壓電式傳感器的工作原理是利用某些物質(zhì)的壓電效應(yīng)。一、壓電效應(yīng)某些電介質(zhì)物質(zhì)，如石英、鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛（PZT）等。當(dāng)受到外力作用時(shí)，不僅幾何尺寸發(fā)生變化，而且內(nèi)部極化，表面上有電荷出現(xiàn)，形成電場；當(dāng)外力消失時(shí)，材料重新回復(fù)到原來狀態(tài)（不帶電狀態(tài)），這種現(xiàn)象稱為電壓效應(yīng)或順電壓效應(yīng)。相反，如果將這些物質(zhì)置于電場中，其幾何尺寸發(fā)生變化，這種由于外電場作用導(dǎo)致物質(zhì)的機(jī)械變形的現(xiàn)象，稱為逆電壓效應(yīng)，或稱為電致伸縮效應(yīng)。具有壓電效應(yīng)的材料稱之為壓電材料。常見的壓電材料有三類：一類是壓電單晶體，如石英、酒石酸鉀鈉等；一類是經(jīng)過極化處理的多晶壓電陶瓷，如鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等；一類是有機(jī)壓電薄膜。26第26頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月二、壓電傳感器的工作原理壓電元件是壓電式傳感器的敏感元件，它受外力作用時(shí)，就會(huì)在垂直于電軸（石英等單晶體）或垂直于極化方向（鈦酸鋇等多晶壓電陶瓷）的表面上產(chǎn)生電荷，分別在兩個(gè)表面上積聚數(shù)量相等而極性相反的電荷，形成電場。因此，可把壓電傳感器看作是一個(gè)靜電荷發(fā)生器，也是一個(gè)電容器，其電容量為：1、工作原理式中：——壓電材料的相對(duì)介電常數(shù)；——真空中介電常數(shù)；——極板間距,即電壓元件厚度；——壓電晶體工作面的面積（即電容器的極板面積）（m2）。27第27頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)際壓電傳感器中，往往用兩個(gè)或兩個(gè)以上的晶片進(jìn)行串接或并接。并接時(shí)（見圖），兩晶片負(fù)極集中在中間極板上，正電極在兩側(cè)2、等效電路由于電容器上的開路電壓Ua與電荷q、電容Ca存在著如下關(guān)系：

Ua＝q/Ca的電極上。并接時(shí)電容量大，輸出電荷量大，時(shí)間常數(shù)大，宜于測量緩變信號(hào)，適宜于以電荷量輸出的場合。串接時(shí)，輸出電壓大，適用于以電壓作為輸出信號(hào)。壓電傳感器的兩個(gè)極板上積聚電核后，可以把它等效為一個(gè)電荷源和一個(gè)電容的電荷等效電路。則電壓傳感器也可以等效為一個(gè)電壓源和一個(gè)串接電容表示的電壓等效電路。28第28頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月3、測量電路

按照壓電式傳感器的工作原理及其等效電路，傳感器的輸出可以是壓電信號(hào)，這時(shí)把傳感器看作電壓發(fā)生器；也可以是電荷信號(hào)，這時(shí)把傳感器看作電荷發(fā)生器。因此，前置放大器也有兩種形式：一種是用電阻反饋的電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓（即傳感器的輸出電壓）成正比；這種前置放大器一般稱作阻抗變換器；另一種是帶電容反饋的電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。這兩種放大器的主要區(qū)別是；使用電壓放大器時(shí)，整個(gè)測量系統(tǒng)對(duì)電纜電容的變化非常敏感，尤其是連接電纜長度的變化更為明顯，而使用電荷放大器時(shí)，電纜長度變化的影響幾乎可以忽略不計(jì)。由于壓電傳感器的輸出信號(hào)是很微弱的信號(hào)，而且傳感器本身有很大的內(nèi)阻，故輸出的能量甚微，這給后續(xù)電路帶來一定困難。為此，需將電信號(hào)放大才能測量出來，但因壓電傳感器內(nèi)阻抗相當(dāng)高，不是普通放大器能放大的，而且，除阻抗匹配的問題外，連接電纜的長度、噪聲等都是突出的問題。為解決這些問題，通常將傳感器的輸出信號(hào)先由低噪音電纜輸入到高輸入阻抗的放大器。前置放大器的主要作用是：①將壓電傳感器的高阻抗輸出變換成低阻抗輸出；②其次，是放大傳感器輸出的微弱信號(hào)。壓電傳感器的輸出信號(hào)經(jīng)過前置放大器的阻抗變換后，就可以采用一般的放大、檢波電路將信號(hào)輸給指示儀表或記錄器。29第29頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月電荷放大器是與壓電式傳感器配合使用的測量放大設(shè)備，它和壓電傳感器配合可進(jìn)行壓力、力、加速度等其它非電量的電測。由于壓電式傳感器的輸出阻抗比較高，并且輸出信號(hào)是數(shù)量很小的電荷，因此，就需要一種輸入阻抗極高的放大器與之相匹配，否則壓電傳感器產(chǎn)生的電荷就要經(jīng)過放大器的輸入電阻釋放掉。電荷放大器可以將高內(nèi)阻的電荷源轉(zhuǎn)換為低內(nèi)阻的電壓源，而且輸出電壓與輸入電荷成正比，一般其輸入阻抗為1010～1012Ω，輸出阻抗都小于100Ω，所以具有極好的阻抗變換作用。另外，電荷放大器的優(yōu)點(diǎn)還有（1）在一定條件下，傳感器的靈敏度對(duì)傳輸電纜的電容影響可以忽略不計(jì)；因此，傳輸距離可以適當(dāng)加長，這從安全角度考慮是很希望的；在有的時(shí)候需要中間更換電纜時(shí)，也提供了很大的方便，更換之后不須進(jìn)行標(biāo)定。（2）低頻響應(yīng)好，可以做到0.003赫或更低，因而適于低頻測量。電荷放大器的缺點(diǎn)是噪音較大，成本較高。

右上圖為壓電傳感器，電纜和電荷放大器的等效電路圖30第30頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月

現(xiàn)忽略傳感器漏電阻Rt（很大，可視為開路）和電荷放大器輸入電阻Rf（很大，可視為開路）

，qt為壓電傳感器內(nèi)部電容Ct和電纜分布電容上Cc存蓄的電荷，qf為反饋電容Cf上存蓄的電荷。

壓電傳感器所產(chǎn)生的電荷，全部存蓄在電容Ct、Cc和Cf上，則存在如下關(guān)系式：

（a）式中：——放大器輸入端電壓（即壓電傳感器輸出電壓）；——電荷放大器開環(huán)放大倍數(shù)。（b）（c）（經(jīng)過電荷放大器的電壓降）31第31頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月

由a)、b)、c)三式，可得：當(dāng)電荷放大器的放大倍數(shù)k足夠大時(shí)，即，則由上三式可得：因此，當(dāng)k充分大時(shí)，輸入電壓ei接近于0，壓電傳感器產(chǎn)生的電荷(qf＋qt)，可以認(rèn)為就等于存儲(chǔ)在反饋電容Cf上的電荷qf。這樣輸出電壓e0便同壓電傳感器產(chǎn)生的電荷qf成正比例，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電荷的直接測量；并且輸出電壓的靈敏度只取決于反饋電容Cf，而同傳感器內(nèi)部電容以及電纜的分布電容無關(guān)。因此電荷放大器對(duì)電纜電容不敏感，傳輸距離可達(dá)數(shù)百米。32第32頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月由于輸出靈敏度取決于Cf，所以電荷放大器靈敏度的調(diào)節(jié)，都是采用變換運(yùn)算放大器反饋電容Cf的辦法。Cf一般為10PF～0.1μF，Cf越小，電荷放大器的靈敏度越高，但Cf不能過小，否則，的關(guān)系將不成立。

其次，電荷放大器的傳輸特性取決于反饋電阻Rf。電荷放大器的下限截止頻率電荷放大器的靈敏度：

Rf

可以取1010Ω，這樣，電荷放大器的下限頻率可做的很低，低頻響應(yīng)好，不但可以測量超低頻信號(hào)，而且電荷放大器可以進(jìn)行靜態(tài)校準(zhǔn)，通常電荷放大器都設(shè)置內(nèi)標(biāo)定裝置。由于下限截止頻率fc取決于Rf，因而電荷放大器的下限頻率調(diào)節(jié)都采用變換反饋電阻Rf的方法。

電荷放大器對(duì)電荷很敏感，因而噪聲電荷將引起干擾，所以電荷放大器的輸入端要采取妥善的屏蔽、接地措施。電荷放大器在輸入端，通常都設(shè)置有低通和高通濾波器，以便選擇所需頻率抑制其它頻率成份。33第33頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.5電感式傳感器

電感式傳感器是把被測量，如位移等，轉(zhuǎn)換為電感量變化的一種裝置。其變換是基于電磁感應(yīng)原理。按照變換方式的不同可分為自感型（包括可變磁阻式與渦流式）與互感型（差動(dòng)變壓器式）。一、自感型

可變磁阻式傳感器的結(jié)構(gòu)原理如圖所示。它由線圈、鐵心和銜鐵組成。在鐵心與銜鐵之間有空氣隙δ。當(dāng)線圈中通以電流i時(shí)，產(chǎn)生磁通Φm，其大小與電流成正比，即：式中：W——線圈匝數(shù)；L——自感。1、可變磁阻式（3－26）

再根據(jù)磁路歐姆定律：式中：Wi——磁動(dòng)勢(shì)（A）；Rm——磁阻（H-1）。（3－27）34第34頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月將（3-27）代入（3-26），則得自感L：由于鐵芯磁阻與空氣隙的磁阻相比是很小的，計(jì)算時(shí)可以忽略，故：（3－28）（3－30）

如果空氣隙δ較小，而且不考慮磁路的鐵損時(shí)，則總磁阻：（3－29）式中：l——鐵芯導(dǎo)磁長度（m）；μ——鐵芯磁導(dǎo)率（H/m）；

A——鐵芯導(dǎo)磁截面積，A=a×b（m2）；δ——?dú)庀堕L度；——空氣導(dǎo)磁率，

（H/m）；——空氣隙導(dǎo)磁截面積（m2

）。35第35頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月代入（3-28）式，則：可變磁阻式電感傳感器典型結(jié)構(gòu)（3－31）（3－32）上式表明，自感L與空氣隙δ成反比，而與氣隙導(dǎo)磁截面積成正比。當(dāng)固定變化δ時(shí)，L與δ呈非線性關(guān)系，此時(shí)傳感器靈敏度為：靈敏度S與氣隙長度δ的平方成反比，δ愈小，靈敏度愈高。由于S不是常數(shù)，故會(huì)引起非線性誤差。為了減小這一誤差，通常規(guī)定在較小間隙范圍內(nèi)工作。設(shè)間隙變化范圍為（δ0，δ0±Δδ），一般實(shí)際應(yīng)用中，取Δδ/δ0≤0.1，這種傳感器適用于較小位移的測量，一般約為0.001～１ｍｍ。36第36頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月渦流式（渦電流式）傳感器的變換原理是利用金屬導(dǎo)體在交變磁場中的渦電流效應(yīng)。分析表明，影響高頻線圈阻抗Z的因素，除了線圈與金屬板間距δ以外，還有金屬板的電阻率，磁導(dǎo)率μ以及線圈激磁圓頻率ω等，當(dāng)改變其中某一因素時(shí)，即可達(dá)到不同的變換目的。例如，變化δ，可作位移、振動(dòng)測量；變化或μ值，可作材質(zhì)鑒別或探傷等。2、渦流式

金屬板置于一只線圈的附近，相互間距離為δ，當(dāng)線圈中有一高頻交變電流i通過時(shí)，便產(chǎn)生磁通Φ。此交換磁通通過鄰近的金屬板，金屬板上便產(chǎn)生感應(yīng)電流i1。這種電流在金屬體內(nèi)是閉合的，稱之為“渦電流”或“渦流”，這種渦電流也將產(chǎn)生交變磁通Φ1。根據(jù)楞次定律，渦電流的交變磁場與線圈的磁場變化方向相反，Φ1總是抵抗Φ的變化。由于渦流磁場的作用(對(duì)導(dǎo)磁材料還有氣隙對(duì)磁路的影響)使線圈的等效阻抗Z發(fā)生變化，變化的程度與距離δ有關(guān)。37第37頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月式中：M——比例系數(shù)，稱為互感(H)，其大小與兩線圈相對(duì)位置及周圍介質(zhì)的導(dǎo)磁能力等因素有關(guān)，它表明兩線圈之間的耦合程度。

渦電流式傳感器可用于動(dòng)態(tài)非接觸測量，測量范圍隨傳感器結(jié)構(gòu)尺寸、線圈匝數(shù)和激磁頻率而不同，從±1mm到±10mm不等，最高分辨力可達(dá)１μm。此外，這種傳感器還具有結(jié)構(gòu)簡單、使用方便、不受油污等介質(zhì)的影響等優(yōu)點(diǎn)。這種傳感器是利用電磁感應(yīng)中的互感現(xiàn)象，如圖所示，當(dāng)(左邊)線圈W1輸入交變電流i時(shí)，線圈W2產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e12，其大小與電流i的變化率成正比，即：二、互感型——差動(dòng)變壓器式電感傳感器（3－33）38第38頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月

互感型傳感器就是利用這一原理，將被測位移量轉(zhuǎn)換成線圈互感的變化，這種傳感器實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)變壓器，其初級(jí)線圈接入穩(wěn)定交流電源，次級(jí)線圈感應(yīng)產(chǎn)生一輸出電壓。當(dāng)被測參數(shù)使互感變化時(shí)，副線圈輸出電壓也產(chǎn)生相應(yīng)變化。由于常常采用兩個(gè)次級(jí)線圈組成差動(dòng)式，故又稱為差動(dòng)變壓器式傳感器。差動(dòng)變壓器式電感傳感器具有測量精確度高、線性范圍大（可擴(kuò)大到±100mm）、穩(wěn)定性好和使用方便等特點(diǎn)，被廣泛用于直線位移或可能轉(zhuǎn)換為位移變化的壓力、重量等參數(shù)的測量。39第39頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.6傳感器的選用原則以上介紹了電阻式傳感器、電容式傳感器、壓電式傳感器和電感式傳感器（另外還有許多種課下自學(xué)）的一些初步知識(shí)，對(duì)傳感器的類型及變換原理有了一些基本認(rèn)識(shí)，但在實(shí)際應(yīng)用中，如何根據(jù)測試目的和實(shí)際條件，合理的選用傳感器，是經(jīng)常會(huì)遇到的問題。因此，本節(jié)就合理選用傳感器的一些注意事項(xiàng)，作一概括介紹。一、靈敏度

一般講，傳感器靈敏度越高越好，因?yàn)殪`敏度高，意味著傳感器所能感知的變化量越小。也就是說被測量稍有一微小變化時(shí)，傳感器就有較大的輸出。當(dāng)然也必須考慮到高靈敏度帶來的影響，當(dāng)靈敏度愈高時(shí)，與測量信號(hào)無關(guān)的外界噪聲干擾也就愈容易混入，并且也會(huì)被放大系統(tǒng)放大。此時(shí)必須考慮既要檢測微小量值，又要干擾小。為保證這一點(diǎn)，往往要求信噪比愈大愈好，即要求傳感器本身噪聲小，且不易從外界引入干擾。（回憶：信噪比概念）40第40頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于被測量，可能是一個(gè)單項(xiàng)向量，也可能是二維或三維向量等多維向量。當(dāng)被測量是一個(gè)單項(xiàng)向量時(shí)，那么就要求傳感器單項(xiàng)靈敏度愈高愈好，而橫向靈敏度愈小愈好；如果被測量是二維或三維等多維向量，則還要求傳感器交叉靈敏度愈小愈好。二、響應(yīng)特性此外，與靈敏度緊密相關(guān)的是測量范圍。當(dāng)輸入量增大時(shí)，除非有專門的非線性校正措施，否則其最大輸入量不應(yīng)使傳感器進(jìn)入非線性區(qū)域。對(duì)于要在較強(qiáng)的噪聲干擾下進(jìn)行的某些測試工作，對(duì)傳感器來講，其輸入量不僅包括被測量，也包括干擾量；兩者的疊加不能進(jìn)入非線性區(qū)。過高的靈敏度會(huì)影響其適用的測量范圍。傳感器的響應(yīng)特性必須在所測頻率范圍內(nèi)滿足不失真測量條件。此外，實(shí)際傳感器的響應(yīng)總有一定延遲，但總希望延遲時(shí)間愈