第七章第1講電流電阻電功電功率3[體系構(gòu)建][考綱點(diǎn)擊]1.歐姆定律(Ⅱ)2.電阻定律(Ⅰ)3.電阻的串聯(lián)、并聯(lián)(Ⅰ)4.電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻(Ⅱ)5.閉合電路的歐姆定律(Ⅱ)6.電功率、焦耳定律(Ⅰ)實(shí)驗(yàn)七：測(cè)定金屬的電阻率(同時(shí)練習(xí)使用螺旋測(cè)微器)實(shí)驗(yàn)八：描繪小電珠的伏安特性曲線實(shí)驗(yàn)九：測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)十：練習(xí)使用多用電表[復(fù)習(xí)指導(dǎo)]1.理清電阻、電流、電動(dòng)勢(shì)等基本概念；掌握對(duì)應(yīng)公式并明確其適用條件，熟練運(yùn)用串并聯(lián)規(guī)律及閉合電路歐姆定律進(jìn)行電路的動(dòng)態(tài)分析及計(jì)算。2.深刻理解并熟練掌握各實(shí)驗(yàn)的基本原理、數(shù)據(jù)處理及誤差分析方法。3.熟練應(yīng)用多用電表、滑動(dòng)變阻器、電壓表、電流表等電學(xué)元件，掌握測(cè)量電阻的方法。電流1．電流形成的條件(1)導(dǎo)體中有自由電荷；(2)導(dǎo)體兩端存在電壓。2．方向：正電荷定向移動(dòng)的方向。3．矢標(biāo)性：電流有方向，但電流是標(biāo)量。4．三個(gè)公式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(定義式：I＝q/t,決定式：I＝U/R,微觀式：I＝nqSv))5．單位：安培(安)，符號(hào)A,1A＝1C/s。三種電流表達(dá)式的區(qū)別公式適用范圍字母含義公式含義定義式I＝eq\f(q,t)一切電路(1)q是通過整個(gè)導(dǎo)體橫截面的電荷量，不是單位面積上(2)當(dāng)異種電荷反向通過某截面時(shí)，所形成的電流是同向的，應(yīng)是q＝|q1|＋|q2|eq\f(q,t)反映了I的大小，但不能說I∝q，I∝eq\f(1,t)微觀式I＝nqSv一切電路n：導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)q：每個(gè)自由電荷的電荷量S：導(dǎo)體橫截面積v：定向移動(dòng)的速率從微觀上看n、q、S、v決定了I的大小決定式I＝eq\f(U,R)金屬電解液U：導(dǎo)體兩端的電壓R：導(dǎo)體本身的電阻I由U、R決定I∝U，I∝eq\f(1,R)1．關(guān)于電流，下列說法中正確的是()A．導(dǎo)線內(nèi)自由電子定向移動(dòng)的速率等于電流的傳導(dǎo)速率B．電子運(yùn)動(dòng)的速率越大，電流越大C．電流是一個(gè)矢量，其方向就是正電荷定向移動(dòng)的方向D．在國(guó)際單位制中，電流是一個(gè)基本物理量，其單位安培是基本單位解析：選D導(dǎo)線內(nèi)自由電子定向移動(dòng)的速率小于電流的傳導(dǎo)速率——光速，A錯(cuò)誤；電子運(yùn)動(dòng)的速率大，但若是熱運(yùn)動(dòng)的速率，也不能形成電流，只有定向移動(dòng)的速率大，電流才大，B錯(cuò)誤；電流雖有方向但是標(biāo)量，C錯(cuò)；在國(guó)際單位制中，電流是一個(gè)基本物理量，其單位安培是基本單位，D項(xiàng)正確。電阻電阻定律1．電阻(1)定義式：R＝eq\f(U,I)。(2)物理意義：導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用。(3)單位：歐姆(歐)，符號(hào)Ω。2.電阻定律(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻與它的長(zhǎng)度成正比，與它的橫截面積成反比，導(dǎo)體的電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。(2)表達(dá)式：R＝ρeq\f(l,S)。3．電阻率(1)計(jì)算式：ρ＝eq\f(RS,l)。(2)物理意義：反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，是表征材料導(dǎo)電性質(zhì)的物理量，且與溫度有關(guān)。(3)電阻率與溫度的關(guān)系：①金屬：電阻率隨溫度升高而增大。②半導(dǎo)體：電阻率隨溫度升高而減小。③有些合金，如錳銅合金，鎳銅合金，它們的電阻率幾乎不受溫度的影響，可制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。④當(dāng)溫度降低到絕對(duì)零度附近時(shí)，某種材料的電阻率突然減小到零，這種現(xiàn)象叫超導(dǎo)現(xiàn)象，處于這種狀態(tài)的導(dǎo)體叫超導(dǎo)體。1．電阻與電阻率的比較電阻率ρ電阻R描述的對(duì)象材料導(dǎo)體意義反映材料導(dǎo)電性能的好壞反映導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用的大小決定因素由材料和溫度決定由材料、溫度、導(dǎo)體的長(zhǎng)度和橫截面積共同決定單位Ω·mΩ2.電阻的決定式和定義式的比較R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)不同點(diǎn)電阻的決定式電阻的定義式說明了電阻的決定因素提供了測(cè)定電阻的方法，并不說明電阻與U成正比，與I成反比只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解液適用于任何純電阻導(dǎo)體相同點(diǎn)都不能反映電阻的實(shí)質(zhì)(要用微觀理論解釋)2．對(duì)于常溫下一根阻值為R的均勻金屬絲，下列說法中正確的是()A．常溫下，若將金屬絲均勻拉長(zhǎng)為原來的10倍，則電阻變?yōu)?0RB．常溫下，若將金屬絲從中點(diǎn)對(duì)折起來，電阻變?yōu)閑q\f(1,4)RC．給金屬絲加上的電壓逐漸從零增大到U0，則任一狀態(tài)下的eq\f(U,I)比值不變D．金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大解析：選BD金屬絲均勻拉長(zhǎng)到原來的10倍，截面積變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,10)，由R＝ρeq\f(l,S)知，電阻變?yōu)樵瓉淼?00倍，A錯(cuò)；將金屬絲從中點(diǎn)對(duì)折起來，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼囊话?，截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，由R＝ρeq\f(l,S)知，電阻變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，B正確；由于金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，當(dāng)加在金屬絲兩端的電壓升高，電阻R＝eq\f(U,I)將變大。故C錯(cuò)誤，D正確。電功和電功率1．電功(1)表達(dá)式：W＝qU＝UIt。(2)電流做功的實(shí)質(zhì)：電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程。2．電功率(1)定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)電流所做的功。(2)表達(dá)式：P＝eq\f(W,t)＝UI。(3)物理意義：反映電流做功的快慢。3．電熱(1)表達(dá)式：Q＝I2Rt(焦耳定律)。(2)本質(zhì)：電流做功的過程中電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的多少的量度。4．熱功率：P熱＝I2R。純電阻電路與非純電阻電路的比較純電阻電路非純電阻電路實(shí)例白熾燈、電爐、電飯鍋、電熱毯、電熨斗及轉(zhuǎn)子被卡住的電動(dòng)機(jī)等電動(dòng)機(jī)、電風(fēng)扇、電解槽、日光燈等電功與電熱W＝UItQ＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tW＝QW＝UItQ＝I2RtW>Q電功率與熱功率P電＝UIP熱＝I2R＝eq\f(U2,R)P電＝P熱P電＝UIP熱＝I2RP電>P熱2．額定功率與實(shí)際功率(1)用電器在額定電壓下正常工作，用電器的實(shí)際功率等于額定功率，即P實(shí)＝P額。(2)用電器的工作電壓不一定等于額定電壓，用電器的實(shí)際功率不一定等于額定功率，若U實(shí)>U額，則P實(shí)>P額，用電器可能被燒壞。3．有三個(gè)用電器，分別為日光燈、電烙鐵和電風(fēng)扇，它們的額定電壓和額定功率均為“220V,60W”。現(xiàn)讓它們?cè)陬~定電壓下工作相同時(shí)間，產(chǎn)生的熱量()A．日光燈最多 B．電烙鐵最多C．電風(fēng)扇最多 D．一樣多解析：選B日光燈、電風(fēng)扇是非純電阻電器，電烙鐵是純電阻電器，在額定電壓下，它們消耗的電功率都是60W，相同時(shí)間內(nèi)電烙鐵產(chǎn)生的熱量最多，故A、C、D錯(cuò)，B項(xiàng)正確。對(duì)電流的理解[命題分析]電流的形成及微觀表達(dá)式是命題的重點(diǎn)，常以選擇題形式出現(xiàn)。[例1](2022·黃岡驗(yàn)收測(cè)試)在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)，設(shè)其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束。已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場(chǎng)時(shí)，一小段長(zhǎng)為Δl的電子束內(nèi)的電子個(gè)數(shù)是()\f(IΔl,eS)eq\r(\f(m,2eU)) \f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))\f(I,eS)eq\r(\f(m,2eU)) \f(ISΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))[思維流程]第一步：抓信息關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)信息獲取(1)電子加速可求出電子獲得速度(2)電流I由微觀表達(dá)式求n第二步：找解題突破口由動(dòng)能定理可求出電子射出加速電場(chǎng)時(shí)的速度v，再由微觀表達(dá)式求出n，進(jìn)而求出Δl中的電子數(shù)。第三步：條理作答[解析]設(shè)電子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度為v，則eU＝eq\f(1,2)mv2，所以v＝eq\r(\f(2eU,m))。加速后形成的面積為S，電流為I的電子束，由I＝neSv，可得n＝eq\f(I,eSv)＝eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,2eU))所以長(zhǎng)度為Δl的電子束內(nèi)的電子數(shù)N＝ΔlSn＝eq\f(IΔlS,eS)eq\r(\f(m,2eU))＝eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))。[答案]B———————————————————1從微觀上看，電流表達(dá)式I＝nqSv，電流由導(dǎo)體中自由電荷的體密度、定向移動(dòng)的速度、導(dǎo)體的截面積有關(guān)。2自由電荷定向移動(dòng)的速度由加速電壓決定。——————————————————————————————————————[互動(dòng)探究]本例中若加速電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中，與熾熱金屬絲相距L和4L的兩處，各取一段極短相等長(zhǎng)度的電子流，其中的電子數(shù)分別為N1和N2，則N1∶N2解析：由于加速電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)L和4L處電子運(yùn)動(dòng)的速度分別為v1和v2，由v2＝2ax得v1∶v2＝1∶2，由于電子束各處電流相等，由I＝neSv知，L和4L處電子密度之比n1∶n2＝v2∶v1＝2∶1，長(zhǎng)度相等的電子流，體積相等，其中的電子數(shù)之比N1∶N2＝n1∶n2＝2答案：2∶1電阻定律的應(yīng)用[命題分析]電阻定律在考綱中屬Ⅰ級(jí)要求，重在對(duì)電阻及電阻率的理解上命題。[例2]如圖7－1－1甲所示為一測(cè)量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，設(shè)a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，當(dāng)里面注滿某電解液，且P、Q加上電壓后，其U—I圖線如圖乙所示，當(dāng)U＝10V時(shí)，求：電解液的電阻率ρ是多少？圖7－1－1[解析]由題圖乙可求得電解液的電阻為R＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,5×10－3)Ω＝2000Ω。由題圖甲可知電解液長(zhǎng)為：l＝a＝1m，橫截面積為：S＝bc＝0.02m2結(jié)合電阻定律R＝ρeq\f(l,S)得：ρ＝40Ω·m。[答案]40Ω·m———————————————————————————————電阻與電阻率的區(qū)別(1)電阻是反映導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用大小的物理量，電阻大的導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用大。電阻率是反映制作導(dǎo)體的材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率小的材料導(dǎo)電性能好。(2)導(dǎo)體的電阻大，電阻率不一定大，所以它的導(dǎo)電性能不一定差；導(dǎo)體的電阻率小，電阻不一定小，即它對(duì)電流的阻礙作用不一定小。(3)導(dǎo)體的電阻、電阻率均與溫度有關(guān)?！猍變式訓(xùn)練]關(guān)于導(dǎo)體的電阻，下列說法正確的是()A．導(dǎo)體的電阻僅由導(dǎo)體兩端的電壓和電流決定B．導(dǎo)體的電阻在一定溫度下僅由長(zhǎng)度和橫截面積決定C．導(dǎo)體的電阻在一定溫度下由導(dǎo)體的長(zhǎng)度、粗細(xì)及材料決定D．電阻越大的導(dǎo)體，其材料的電阻率也越大，其導(dǎo)電性能也越好解析：選C由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)知，在一定溫度下導(dǎo)體的電阻由材料、長(zhǎng)度、粗細(xì)決定，與電壓、電流無關(guān)，故A、B錯(cuò)，C對(duì)；電阻大，材料的電阻率不一定大，故D錯(cuò)。糾錯(cuò)藍(lán)本——求解非純電阻電路的幾個(gè)典型錯(cuò)誤[示例]電阻R和電動(dòng)機(jī)M串聯(lián)接到電路中，如圖7－1－2所示，已知電阻R跟電動(dòng)機(jī)線圈的電阻值相等，電鍵接通后，電動(dòng)機(jī)正常工作，設(shè)電阻R和電動(dòng)機(jī)M兩端的電壓分別為U1和U2，經(jīng)過時(shí)間t，電流通過電阻R做功為W1，產(chǎn)生熱量為Q1，電流通過電動(dòng)機(jī)做功為W2，產(chǎn)生熱量為Q2，則有()圖7－1－2A．U1<U2，Q1＝Q2 B．U1＝U2，Q1＝Q2C．W1＝W2，Q1>Q2 D．W1<W2，Q1<Q2[嘗試解答]選A電動(dòng)機(jī)是非純電阻電路，P電>P熱，即IU2>I2R，即U2>IR＝U1，B錯(cuò)；電流做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t因此W1<W2，C錯(cuò)；產(chǎn)生的熱量由焦耳定律Q＝I2Rt可判斷Q1＝Q2，A對(duì)，D錯(cuò)。[失誤探因]1．審題方面認(rèn)為R與電動(dòng)機(jī)串聯(lián)，電阻相等，兩端的電壓相等，不清楚在非純電阻電路中公式U＝IR不再成立，錯(cuò)選B項(xiàng)。2．知識(shí)應(yīng)用方面(1)由W＝IUt，判斷出W1＝W2，考慮到電動(dòng)機(jī)有機(jī)械能輸出，由能量守恒判得Q1>Q2，誤認(rèn)為C正確。(2)正確判斷