2022年中考數(shù)學模擬試題（二）一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1.3的相反數(shù)是 （） A. B.－ C.3 D.－32.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是 （） A.x≥ B.x≥－ C.x＜ D.x＜－3.不等式x≥2的解集在數(shù)軸上表示為 （）ABCD4.下列兩種說法:①拋一枚正方體骰子,朝上一面的點數(shù)為6的概率小于朝上一面的點數(shù)為1的概率;②“明天下雨的可能性為80%”表示明天有80%的時間在下雨.其中 （） A.①②都正確 B.只有①正確 C.只有②正確 D.兩個說法都錯誤5.北京2022奧運會的國家體育場“鳥巢”建筑面積達萬平方米,用科學記數(shù)法表示應為 （） A.×104m2 B.×105m26.若x1,x2是一元二次方程x2－3x+2=0的兩個根,則x1·x2的值是 （） A.1 B.－3 C.－2 D.27.如圖,在△DAE中,∠DAE＝40°,線段AE、AD的中垂經(jīng)分別交直線DE于B和C兩點,則∠BAC的大小是 （） A.100° B.90° C.80° D.120°8.下列幾何體中,同一個幾何體的主視圖和俯視圖不同的是 （）圓柱正方體圓錐球ABCD9.下列圖案是晉商大院窗格的一部分,其中“O”代表窗紙上所貼的剪紙,則第n個圖中所貼剪紙“O”的個數(shù)為 （） A.3n B.3n+1 C.3n+2 D.3n－110.如圖,Rt△ABC中,AC＝3,BC=4,O為BC上一點,以O為圓心,OC為半徑作⊙O切AB于D點,則⊙O半徑為 （） A. B.2 C.3 D.111.來自某綜合商場財務部的報告表明,商場1－5月份的銷售總額一共是370萬元,圖1、圖2反映的是商場今年1－5月份的商品銷售額統(tǒng)計情況.根據(jù)以上信息,下列判斷中正確的是 （）①商場4月份銷售總額為65萬元;②3月份服裝部月銷售總額下降幅度最大;③5月份服裝部月銷售額比4月份減少了 A.只有① B.只有①③ C.只有①②③ D.只有①②12.如圖,直角梯形MDBC中,∠M=90°,MD∥BC,MD=MC,DE⊥BC于E,點A為MC上一點,且MA＝BE;點O為AB的中點,連DA、DC、OE,下列結論:①△AMD≌△BED;②∠ADC=∠BDE;③AC=OE;④OE垂直平分CD,其中正確的有 （） A.①③ B.①④ C.①③④ D.①②④第10題第12題第16題二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）13.計算:tan45°=;(－a2)3=;=.14.某班四個綠化小組植樹的棵數(shù)如下:8,x,10,10.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.15.在平面坐標系中,直線y=kx向左平移2個單位后,剛好經(jīng)過點(0,－4),則不等式kx－4＞2x的解集為.16.如圖,⊙P切x軸于A,交y軸于B、C,且A(2,0),BC=3,雙曲線y=(x＞0)過P,則k=.三、解答下列各題:17.(6分)解方程:x2－3x－1=0.18.(6分)先化簡,再求值:(1+)÷,其中x=3+3.19.(6分)如圖,已知:ABCD中,E為DC延長線上任一點,AE交BC于點F.求證:△ABF∽△EDA.20.(7分)端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗,五月初五早晨,媽媽為洋洋準備了四只粽子:一只香腸餡,一只紅棗餡,兩只什錦餡,四只粽子除內(nèi)部餡料不同外,其他均一切相同,洋洋喜歡吃什錦餡的粽子.(1)請你用樹狀圖或列表法為洋洋預測一下吃兩只粽子剛好都是什錦餡的概率.(2)在吃粽子之前,洋洋準備用如圖所示的轉盤進行吃粽子的模擬試驗（此轉盤被等分成四個扇形區(qū)域,指針的位置是固定的,轉動轉盤后任其自由停止,其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置.若指針指向兩個扇形的交線時,重新轉動轉盤）,規(guī)定:連續(xù)轉動兩次轉盤表示隨機吃兩只粽子,從而估計吃兩只粽子剛好都是什錦餡的概率,你認為這種模擬試驗的方法正確嗎?試說明理由.21.(7分)如圖,已知網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1,圖中的陰影圖案是由三段以格點為圓心,分別以小正方形的邊長和對角線長為半徑的圓弧圍成.(1)填空:陰影部分的面積是;(2)請你在網(wǎng)格中以陰影圖案為基本圖案,借助軸對稱、平移或旋轉設計一個完整的圖案(要求至少含有兩種圖形變換).22.(8分)如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,連接AC、BC,E為⊙O上一點,點F在BE上且CF⊥AB于D,連接CE.(1)求證:BC2=BE·BF;(2)若BE＝CE,CF＝2,EF=3,求BD的長.23.(10分)某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品,據(jù)市場調(diào)查分析,如果按每件50元銷售,一周能售出500件,若銷售單價每漲1元,每周銷售量就減少10件.設銷售單價為每件x元(x≥50),一周的銷售量為y件.(1)寫出y與x的函數(shù)關系式.(標明x的取值范圍)(2)設一周的銷售利潤為S,寫出S與x的函數(shù)關系式,并確定當單價在什么范圍內(nèi)變化時,利潤隨著單價的增大而增大?(3)在超市對該種商品投入不超過10000元的情況下,使得一周銷售利潤達到8000元,銷售單價應定為多少?24.(10分)如圖,在邊長為5的正方形ABCD中,點E,F分別是BC,DC邊上的點,且AE⊥EF,BE＝2.(1)求EC:CF的值;(2)延長EF交正方形外角平分線CP于點P(如圖),試判斷三條線段CE、CP、AB之間的數(shù)量關系,并說明理由.(3)若在圖的AB邊上存在一點M,使得四邊形DMEP是平行四邊形,請直接寫出ME的長度為.圖1圖225.(12分)拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C,點B的坐標為(3,0),將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B,C兩點.(1)求拋物線的