第第頁【解析】2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊6.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（基礎(chǔ)卷）登錄二一教育在線組卷平臺助您教考全無憂

2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊6.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（基礎(chǔ)卷）

一、選擇題

1．（2023九上·武功期末）關(guān)于反比例函數(shù)的圖象，下列說法錯誤的是（）

A．該反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-4）

B．在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

C．該反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限

D．該反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱

【答案】C

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的對稱性；反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：A、因?yàn)?×（4）＝8，說法正確，不符合題意；

B、因?yàn)閗＝8＜0，所以函數(shù)圖象位于二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，說法正確，不符合題意；

C、因?yàn)閗＝8，所以函數(shù)圖象位于二、四象限，說法錯誤，符合題意；

D、因?yàn)榉幢壤瘮?shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，說法正確，不符合題意．

故答案為：C.

【分析】反比例函數(shù)（k≠0）中的k＜0時，圖象的兩支位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，圖象的兩支關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱；反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的乘積都等于常數(shù)k，據(jù)此一一判斷得出答案.

2．（2023九上·金牛期末）如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為.點(diǎn)為軸上的一點(diǎn)，連接，.若的面積為4，則的值是（）

A．4B．-4C．8D．-8

【答案】D

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

【解析】【解答】解：連接OA，如圖，

∵AB⊥x軸，

∴OC∥AB，

∴S△OAB＝S△ABC＝4，

而S△OAB＝|k|，

∴|k|＝4，

∵k＜0，

∴k＝8．

故答案為：D.

【分析】連接OA，根據(jù)同底等高的三角形面積相等得到S△OAB＝S△ABC＝4，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|＝4，然后結(jié)合圖象所在的象限即可得到滿足條件的k的值．

3．（2022九上·代縣期末）若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：∵點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，

∴，

A．，不符合題意；

B．，不符合題意；

C．，不符合題意；

D．，符合題意；

∴只有點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上．

故答案為：D．

【分析】先求出k值，再將各項(xiàng)坐標(biāo)代入檢驗(yàn)即可.

4．（2022九上·南寧月考）當(dāng)壓力時，物體所受的壓強(qiáng)p（單位：）關(guān)于受力面積S（單位：）的函數(shù)圖象大致是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：根據(jù)，當(dāng)F一定時，P與S之間成反比例函數(shù)，則函數(shù)圖象是雙曲線，同時自變量是正數(shù).

故答案為：B.

【分析】先列出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的類型判斷即可.

5．（2022九上·蓬萊期中）若點(diǎn)（，），（，），（，），都是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，并且，則下列各式中正確的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=﹣中k=﹣1＜0，

∴此函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，

∵y1＜0＜y2＜y3，

∴點(diǎn)（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x2，y2）兩點(diǎn)均在第二象限，

∴x2＜x3＜x1．

故答案為：D．

【分析】利用反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)可得結(jié)論。

6．（2022九上·羅湖期中）如果點(diǎn)P（1，2）在雙曲線y＝上，那么的值是（）

A．-4B．4C．2D．-2

【答案】C

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（1，2）在雙曲線y＝上，

∴k=1×2=2.

故答案為：C.

【分析】把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入y＝，即可得出k的值.

7．（2023九上·歷下期中）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象大致是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：當(dāng)時，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，反比例函數(shù)位于第一、三象限；

當(dāng)時，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)位于第二、四象限；

故答案為：D．

【分析】根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可。

8．（2023九上·歷下期中）若點(diǎn)A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）

A．y2＜y3＜y1B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y1＜y2＜y3

【答案】A

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：x＝﹣2代入得

x＝2代入得，

x＝3代入得，

<<1，

即y2<y3<y1．

故答案為：A．

【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可。

9．（2023九上·乳山期中）點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上，若，則，，的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：，

∴此函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，

，

∴點(diǎn)A在第三象限，點(diǎn)B、C在第一象限，

，，

，

故答案為：C．

【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可。

10．（2022九上·溫州開學(xué)考）如圖，A為反比例函數(shù)y＝（k＞0）圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，若S△AOB＝3，則k的值為（）

A．1.5B．3C．D．6

【答案】D

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

【解析】【解答】解：由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝圖象上一點(diǎn)，則S△AOB＝|k|＝3；

又由于k＞0，則k＝6.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S△AOB＝|k|＝3，求解可得k的值.

二、填空題

11．（2023九上·新邵期末）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，AB⊥y軸于B，S△ABO=3，則k=

【答案】6

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

【解析】【解答】解：∵△OAB的面積為3，

∴k＝2S△ABO＝6，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=

即k=6

故答案為：6.

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義直接求解即可.

12．（2022九上·長沙月考）在平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)的圖象位第二、四象限，則的取值范圍是.

【答案】k＜2022

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，

∴，

解得k＜2022，

故答案為：k＜2022.

【分析】反比例函數(shù)“（k≠0）”中，當(dāng)k＞0時，圖象的兩支分別位于第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小，當(dāng)k＜0時，圖象的兩支分別位于第二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x增大而增大，據(jù)此列出不等式，求解即可.

13．（2022九上·廣西壯族自治區(qū)期中）如圖是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖像，若圖中的矩形OABC的面積為4，則k等于.

【答案】－4

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

【解析】【解答】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y＝，且矩形OABC的面積為4，

所以|k|＝4，即k＝±4，

又反比例函數(shù)的圖象y＝在第二象限內(nèi)，k＜0，

所以k＝.

故答案為：

【分析】由于矩形OABC的面積為4，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可得|k|＝4，由于圖象在第二象限，可得k＜0，據(jù)此即可求解.

14．（2022九上·岳陽樓月考）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是．

【答案】

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：∵-6＜0，

∴圖象位于第二、四象限，

∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第四象限，

∴，

∴．

故答案為：

【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＜0時，圖象分支在第二、四象限，利用兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得到點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第四象限，可知y1＞0，y2＜0，即可得到y(tǒng)1、y2的大小關(guān)系.

15．（2022九上·灞橋開學(xué)考）若點(diǎn)、在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則的值為．

【答案】6

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為，

根據(jù)題意得，

解得．

故答案為：6.

【分析】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，將A、B的坐標(biāo)代入求解可得m的值.

三、解答題

16．（2022九上·蓮湖期末）已知反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，求k的整數(shù)值．

【答案】解：反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，

∴

解之：

∴k的取值范圍是，

∴k的整數(shù)值為1.

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【分析】利用反比例函數(shù)（k≠0）的圖象分支在第二、四象限，則k＜0；正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過第一、三象限，可知k＞0；由此可得到關(guān)于k的不等式組，然后求出不等式組的解集，利用不等式組的解集可得到k的整數(shù)值.

17．（2022九上·蓮湖期末）如圖所示，矩形AOBC的邊AO，OB在兩坐標(biāo)軸上，雙曲線與矩形AOBC的邊交于點(diǎn)D，E，點(diǎn)C（8，5），求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】解：∵矩形ABCD，點(diǎn)C（8，5）

∴AC∥x軸，BC∥y軸，

∵點(diǎn)D，E在反比例的圖象上，

∴當(dāng)y=5時，

5x=8

解之：

∴點(diǎn)；

當(dāng)x=8時，8y=8，

解之：y=1

∴點(diǎn)E（8，1）.

【知識點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【分析】利用矩形的性質(zhì)可證得AC∥x軸，BC∥y軸，由點(diǎn)D，E在反比例的圖象上，可求出當(dāng)y=5時的x的值，可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，再求出當(dāng)x=8時y的值，可得到點(diǎn)E的坐標(biāo).

18．（2023九上·西安期中）一枚均勻的正方體骰子，六個面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別是m、n，若把m、n作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)A（m，n）在函數(shù)y=的圖象上的概率是多少？

【答案】解：列表得：

可得，以（m，n）為坐標(biāo)的點(diǎn)A共有36個，而只有（2，6），（3，4），（4，3），（6，2）四個點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，所以所求概率是=.

【知識點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【分析】列出表格，找出總情況數(shù)以及在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的情況數(shù)，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.

19．（2023九上·桐城期末）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)A作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C在y軸上，若的面積為8，求k的值．

【答案】解：連接，．

∵軸，

∴，

∴，

解得，

∵，

∴．

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，列出關(guān)于K的方程，并根據(jù)圖象所在的象限求得K即可。

20．（2023九上·舒城月考）如圖，D為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，DC⊥y軸于點(diǎn)C，一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象經(jīng)過C點(diǎn)，與x軸相交于A點(diǎn)，四邊形DCAE的面積為4，求k的值．

【答案】解：由于一次函數(shù)y=-x+2的圖象經(jīng)過C點(diǎn)，與x軸相交于A點(diǎn)，

則可求得A（2，0）、C（0，2），即OA=OC=2．

∴S△AOC=×2×2=2，|k|=S矩形DCOE=4-2=2．

又函數(shù)圖象位于第二象限，k＜0，

則k=-2．

【知識點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

【解析】【分析】此題先由一次函數(shù)y=-x+2求得A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，得出△AOC的面積，則矩形DCOE的面積即可求出，再由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義及函數(shù)圖象位于第二象限求得k的值．

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2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊6.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（基礎(chǔ)卷）

一、選擇題

1．（2023九上·武功期末）關(guān)于反比例函數(shù)的圖象，下列說法錯誤的是（）

A．該反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-4）

B．在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

C．該反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限

D．該反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱

2．（2023九上·金牛期末）如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為.點(diǎn)為軸上的一點(diǎn)，連接，.若的面積為4，則的值是（）

A．4B．-4C．8D．-8

3．（2022九上·代縣期末）若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）

A．B．C．D．

4．（2022九上·南寧月考）當(dāng)壓力時，物體所受的壓強(qiáng)p（單位：）關(guān)于受力面積S（單位：）的函數(shù)圖象大致是（）

A．B．

C．D．

5．（2022九上·蓬萊期中）若點(diǎn)（，），（，），（，），都是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，并且，則下列各式中正確的是（）

A．B．C．D．

6．（2022九上·羅湖期中）如果點(diǎn)P（1，2）在雙曲線y＝上，那么的值是（）

A．-4B．4C．2D．-2

7．（2023九上·歷下期中）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象大致是（）

A．B．

C．D．

8．（2023九上·歷下期中）若點(diǎn)A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）

A．y2＜y3＜y1B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y1＜y2＜y3

9．（2023九上·乳山期中）點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上，若，則，，的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．

10．（2022九上·溫州開學(xué)考）如圖，A為反比例函數(shù)y＝（k＞0）圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，若S△AOB＝3，則k的值為（）

A．1.5B．3C．D．6

二、填空題

11．（2023九上·新邵期末）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，AB⊥y軸于B，S△ABO=3，則k=

12．（2022九上·長沙月考）在平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)的圖象位第二、四象限，則的取值范圍是.

13．（2022九上·廣西壯族自治區(qū)期中）如圖是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖像，若圖中的矩形OABC的面積為4，則k等于.

14．（2022九上·岳陽樓月考）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是．

15．（2022九上·灞橋開學(xué)考）若點(diǎn)、在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則的值為．

三、解答題

16．（2022九上·蓮湖期末）已知反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，求k的整數(shù)值．

17．（2022九上·蓮湖期末）如圖所示，矩形AOBC的邊AO，OB在兩坐標(biāo)軸上，雙曲線與矩形AOBC的邊交于點(diǎn)D，E，點(diǎn)C（8，5），求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

18．（2023九上·西安期中）一枚均勻的正方體骰子，六個面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別是m、n，若把m、n作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)A（m，n）在函數(shù)y=的圖象上的概率是多少？

19．（2023九上·桐城期末）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)A作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C在y軸上，若的面積為8，求k的值．

20．（2023九上·舒城月考）如圖，D為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，DC⊥y軸于點(diǎn)C，一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象經(jīng)過C點(diǎn)，與x軸相交于A點(diǎn)，四邊形DCAE的面積為4，求k的值．

答案解析部分

1．【答案】C

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的對稱性；反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：A、因?yàn)?×（4）＝8，說法正確，不符合題意；

B、因?yàn)閗＝8＜0，所以函數(shù)圖象位于二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，說法正確，不符合題意；

C、因?yàn)閗＝8，所以函數(shù)圖象位于二、四象限，說法錯誤，符合題意；

D、因?yàn)榉幢壤瘮?shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，說法正確，不符合題意．

故答案為：C.

【分析】反比例函數(shù)（k≠0）中的k＜0時，圖象的兩支位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，圖象的兩支關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱；反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的乘積都等于常數(shù)k，據(jù)此一一判斷得出答案.

2．【答案】D

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

【解析】【解答】解：連接OA，如圖，

∵AB⊥x軸，

∴OC∥AB，

∴S△OAB＝S△ABC＝4，

而S△OAB＝|k|，

∴|k|＝4，

∵k＜0，

∴k＝8．

故答案為：D.

【分析】連接OA，根據(jù)同底等高的三角形面積相等得到S△OAB＝S△ABC＝4，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|＝4，然后結(jié)合圖象所在的象限即可得到滿足條件的k的值．

3．【答案】D

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：∵點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，

∴，

A．，不符合題意；

B．，不符合題意；

C．，不符合題意；

D．，符合題意；

∴只有點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上．

故答案為：D．

【分析】先求出k值，再將各項(xiàng)坐標(biāo)代入檢驗(yàn)即可.

4．【答案】B

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：根據(jù)，當(dāng)F一定時，P與S之間成反比例函數(shù)，則函數(shù)圖象是雙曲線，同時自變量是正數(shù).

故答案為：B.

【分析】先列出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的類型判斷即可.

5．【答案】D

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=﹣中k=﹣1＜0，

∴此函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，

∵y1＜0＜y2＜y3，

∴點(diǎn)（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x2，y2）兩點(diǎn)均在第二象限，

∴x2＜x3＜x1．

故答案為：D．

【分析】利用反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)可得結(jié)論。

6．【答案】C

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（1，2）在雙曲線y＝上，

∴k=1×2=2.

故答案為：C.

【分析】把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入y＝，即可得出k的值.

7．【答案】D

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：當(dāng)時，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，反比例函數(shù)位于第一、三象限；

當(dāng)時，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)位于第二、四象限；

故答案為：D．

【分析】根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可。

8．【答案】A

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：x＝﹣2代入得

x＝2代入得，

x＝3代入得，

<<1，

即y2<y3<y1．

故答案為：A．

【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可。

9．【答案】C

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：，

∴此函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，

，

∴點(diǎn)A在第三象限，點(diǎn)B、C在第一象限，

，，

，

故答案為：C．

【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可。

10．【答案】D

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

【解析】【解答】解：由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝圖象上一點(diǎn)，則S△AOB＝|k|＝3；

又由于k＞0，則k＝6.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S△AOB＝|k|＝3，求解可得k的值.

11．【答案】6

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

【解析】【解答】解：∵△OAB的面積為3，

∴k＝2S△ABO＝6，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=

即k=6

故答案為：6.

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義直接求解即可.

12．【答案】k＜2022

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，

∴，

解得k＜2022，

故答案為：k＜2022.

【分析】反比例函數(shù)“（k≠0）”中，當(dāng)k＞0時，圖象的兩支分別位于第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小，當(dāng)k＜0時，圖象的兩支分別位于第二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x增大而增大，據(jù)此列出不等式，求解即可.

13．【答案】－4

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

【解析】【解答】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y＝，且矩形OABC的面積為4，

所以|k|＝4，即k＝±4，

又反比例函數(shù)的圖象y＝在第二象限內(nèi)，k＜0，

所以k＝.

故答案為：

【分析】由于矩形OABC的面積為4，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可得|k|＝4，由于圖象在第二象限，可得k＜0，據(jù)此即可求解.

14．【答案】

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：∵-6＜0，

∴圖象位于第二、四象限，

∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第四象限，

∴，

∴．

故答案為：

【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＜0時，圖象分支在第二、四象限，利用兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得到點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第四象限，可知y1＞0，y2＜0，即可得到y(tǒng)1、y2的大小關(guān)系.

15．【答案】6

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為，

根據(jù)題意得，

解得．

故答案為：6.

【分析】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，將A、B的坐標(biāo)代入求解可得m的值