八年級（上）數(shù)學(xué)半期考試時間：120分鐘滿分：150分一、 選擇題（每題4分，共48分）1、在下列“禁毒”、“和平”、“志愿考”、“節(jié)水”這四個標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（ ）B.2B.2D◎B?5x'-x~=4x:B?5x'-x~=4x:D.2x2-r2x2=OA?3a*a=3aC?（2空）'?（?ab）=-8a7b3、 下列說法正確的是（ ）①用一張相紙沖洗出來的10張1寸相片是全等形；②我國國旗上的4顆小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面積一定相等.A?1個 B.2個 C.3個 D.4個4、一個等腰三角形的兩邊長分別為4,8,則它的周長為（ ）A.12 B.16 C.20 D?16或205、王老師一塊教學(xué)用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店劃一塊同樣大小的三角形玻璃，為了方便他只要帶哪一塊就可以（ ）A.③A.③C.①B.②D.都不行6、已知圖中的兩個三角形全等,A.50°B.58°C.60°D.72°A.50°B.58°C.60°D.72°J如圖，直線1是一條河，A、B兩地相距5km,A.B兩地到1的距離分別為3km.6km.欲在1上的某點(diǎn)M處修建一個水泵站，向A、B兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則鋪設(shè)的管道最短的是（ ）8、通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，如圖可表示的代數(shù)恒等式是（ ）A.2a(a+b)=2a：+2abB.(a+b)2=a2+2ab+b*C..(a?b)"=a2-8、通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，如圖可表示的代數(shù)恒等式是（ ）A.2a(a+b)=2a：+2abB.(a+b)2=a2+2ab+b*C..(a?b)"=a2-2ab+b2D.(a+b)(a-b)=a2-b:9.已知(5?3x+mx‘-6x3)A.3（l?2x）的計算結(jié)果中不含￡的項(xiàng)，則m的值為（C.■丄2D.010、兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形,其屮AD二CD,AB二CB,在探允竽形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：①ZXABD△CBD；②AC丄BD；③四邊形ABCD的面枳二丄AC?BD,其中正確的2論有（ ）A.0個B.1個C?2個D?3個11、如圖，點(diǎn)P是ZA0B內(nèi)任意一點(diǎn)，0P=5cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線0A和射線0B上的動點(diǎn)，APHN周長的最小值是5cm,則ZA0B的度數(shù)是 B（）.VA.25°B?30°C.35°D.40°12>為了求l+2+2'+2‘+…+2”08+2如的值，可令S二l+2+2，+2'+…+2‘°08+220°9,則2S=2+2z+23+21+...+2200,+22010,因此2S-S=22OW+1,所以1+22+23+—+220*=22,10+1仿照以上推理計算出1+5+52+5s+-+520M的值是（ ）D.5D.52010-!二、填空題（每題4分，共24分）13、用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則要說明ZD'0’C‘=ZD0C,需要證明AD'0’C'竺ZXD0C,則這兩個三角形全等的依據(jù)是 （寫出全等的簡寫）.14、已知：如圖，AD是AABC的角平分線，且AB：AC=3：2,則ZXABD與ZXACD的面積之15、如圖，已知ZkABC中，AC+BO24,A0>B015、如圖，已知ZkABC中，AC+BO24,A0>B0分別是角平分線，且MN〃BA,分別交ACTN、BCTM,則/XCMN的周長為16、己知點(diǎn)P（3,?1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b,1?b）,則a'的值為17、 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°,則腰三角形的底角的度數(shù)為_?18、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的兩邊分x軸和y軸上，0A二10cm,0C二&m.F是線段0A上的動點(diǎn),.0出發(fā)，以lcm/s的速度沿0A方向作勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q在AB上.已知A、Q兩點(diǎn)間的趾離是0、F兩點(diǎn)間距離的a該等CBQ中有兩個三角形全等?請寫出（a,t）的所有可能情況 o三、解答題（本大題共8小題，共78分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19、（本小題7分）如圖，己知AB二AC,Z1=Z2,ZB=ZC,則BD=CE.請?說明理由：解：VZ1=Z2AZ1+ZBAC=Z2+ ?即 =ZDAB.在△ABD和△ACE屮，ZB= （已知）上述記號叫做二階行列式，若:;二冷，求上述記號叫做二階行列式，若:;二冷，求X的值.21、（本小題10分）將4個數(shù)a,b,c,d排成2行2列，兩邊各加一條豎線記成a$定義ab=ad-bc,cd|. cd22、（本小題10分）

如圖，已知AABC的三個頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.作出與AABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A】BG；求出A”B>,G三點(diǎn)坐標(biāo);求AABC的面積.23、(本小題5分，共10分)(1)^計算：(?x)：*x3*(-2y)'+(2xy)'x)'?y(2)、已知2”二丄，32a=2.求2—的值224、(木小題10分)如圖,AABC中,ZBAC=110°,DE、FG分別為AB、的垂直平分線，E、G分別為垂足.求ZDAF的度數(shù)：如果BC=10cm,求Z\DAF的周長.25、(本小題12分)如圖，在四邊形ABCD中，AB二AD,ZB二ZD二90°,E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且ZEAF丄ZBAD.2求證：EF二BE+FD：如圖，在四邊形ABCD中，AB二AD,ZB+ZD二180°,E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn),且ZEAF^ZBAD,2(1)中的結(jié)論是否仍然成立?(3)如圖，在四邊形ABCD中，AB二AD,ZB+ZADC=180°,E、F分別是邊BC、CD延長線上的點(diǎn)，且ZEAF=i-ZBAD,(1)中的結(jié)論是否仍然成立？2若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.26、(本小題12分)如圖1,ZXMC中，沿ABAC的平分線幽折徨，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿ZBAC的平.分線折亮，剪掉重復(fù)部分，…：將余下部分沿ZBn4C的半分線4E曲折亮，點(diǎn)巴與點(diǎn)C重合，無論折卷多少次，只要最后一次恰好重合，Z54C是的好角。小麗展示了確定^BAC是△SBC的好角的兩種情形。情形一：如圖2,沿等腰三角形頂角上別6?的半分線％折疊，點(diǎn)3與點(diǎn)Q重合：情形二：如圖3,沿ZBAC的平分線生折盜，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿ZEAC的平分線AD折疊，此時點(diǎn)B與點(diǎn)C重合。

⑴△屈C中，ZB二2ZC,經(jīng)過兩次折疊，ZBAC是不是厶飲7的好角? （填“是”或“不是”）⑵小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了ZBAC是的好角，請?zhí)骄縕方與ZC（不妨設(shè)Z5>Z6）之間的等量關(guān)系。根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過力次折^ZBAC是的好角，則Z方與ZC不妨設(shè)Z5>Z0之間的等最關(guān)系為 .（3）小麗找到一個三角形，三個角分別為15。、60。、105。，發(fā)現(xiàn)60。和105。的兩個角都是此三角形的好角。請你完成，如果一個三角形的最小角是4。，試求出三角形另外兩個角的度數(shù)，使該三角形的三個角均是此三角形的好角。八年級數(shù)學(xué)半期考試答案一、 選擇題ACCCABBABDBD二、 填空題13、SSS14、3：2 15、24 16、25 17、63?；?7。18、 （1,4）,（A,5）,（0,10）5三■解答題19、 （每空1分）VZ1=Z2AZ1+ZBAC=Z2+ZBAC.即ZEAC=ZDAB.在△ABD和△ACE中，ZB=ZC（己知）VAB=AC（己知）ZEAC=ZDAB（己證）/.AABD^AACE（ASA）???BD=CE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）20、 （畫角平分線、中垂線各3分，找到O點(diǎn)1分）21、解：由題意得(x+2)(x?21、解：由題意得(x+2)(x?2)-(x?3)(x+l)=5x,(5分)解得x=?丄.(5分)322、(1)如圖所示：(3分)由圖可知，Ai(?2,?3),Bi(?3,?2),Ci(-b?1)；(3分)Saabc=2X2?丄XIXI?J-X1X2?1x1X2(4分)23、(1)原式=?x'?x3?8y3?4x2y??x3?y(2分)=-8x5y3-4x5y3(2分)=-12x5y3(1分).(2)V32n=2,（（1分）即23m+10n的值是丄24、 解:（1）VZBAC+ZB+ZC=180°,???110°+ZB+ZC=180°,AZB+ZC=70°?（1分）TAB、AC的垂直平分線分別交BA于E、交AC于G,.*.DA=BD,FA=FC,（2分）ZEAD=ZB,ZFA.C=ZC?（2分）AZDAF=ZBAC?（ZEAD+ZFAC）=ZBAC?（ZE+ZC〉=110°?70=0°.（2分）（2）TAB、AC的垂直平分線分別交BA于E、交AC于G,/?DA=BD>FA=FC,/.ADAF的周長為：AD+DF+AF=BD+DF+FC=BC=10（cm）.（3分）25、 證明：（1）延長EB到G,使BG=DF,連接AG?GBECVZABG=ZABC=ZD=90°,AB=AD,???AABG^AADF.???AG=AF,Z1=Z2.（2分）Z1+Z3=Z2+Z3=ZEAF=^ZBAD.:.ZGAE=ZEAF.又AE=AE,AAAEG^AAEF./.EG=EF?（2分）VEG=BE+BG??\EF=BE+FD(1分)(1)中的結(jié)論EF=BE+FD仍然成立.(1分)結(jié)論EF=BE+FD不成立，應(yīng)肖是EF=BE-FD.(1分)證明：在BE上截取BG,使BG=DF,連接AG?VZB+ZADC=180°,ZADF+ZADC=180°,???ZB=ZADF.VAB=AD,.?.AABG^AADF.ZBAG=ZDAF,AG=AF.（2分）???ZBAG+ZEAD=ZDAF+ZEAD=zeaf=Azbad?2???ZGAE=ZEAF.VAE=AE,???AAEG^AAEF.???EG=EF（2分）VEG=BE?BGAEF=BE?FD?（1分）26、(1)AABC ZB二2ZC.經(jīng)過兩次折疊，ZBAC3ABC的好角：(4分)理由如下:小麗展示的情形沖,如圖3,???沿ZBAC的平分線通折疊,又???將余卜?部分沿ZBAC的平分線AD折疊，此時點(diǎn)耳與點(diǎn)c重合,AZ =ZC：???z勒耳=zc+zApe（外角定理）.?\ZB=2ZC>ZBAC是厶ABC的好角。故答案是：是；(2)ZB=3ZC：(1分)如圖所示，在ZkABC中，沿ZBAC的平分線％折輕，剪扌申重復(fù)部分：將余下部分沿ZBjAC的平分線ad折疊，剪掉重復(fù)部分：將余下部分沿ZB.AC的平分線4巴折疊,點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，則ZBAC是AABC的好角。證明如卜：???根據(jù)折疊的性質(zhì)知，ZB二ZA^BpZAEC=ZAAB.?ZARC=ZC,（1分）???根據(jù)三角形的外角定理知，ZAAB二ZC+ZABC=2ZC：/. =ZA^C+ZC=3ZC（1分）/.ZB=3ZC：（1分）由小麗展示的情形一知，當(dāng)ZB=ZC時，ZBAC是AABC的好角；由小麗展示的情形二知，當(dāng)ZB=2ZC時