第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年陜西省延安市寶塔區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.若單項(xiàng)式am?1b2與12a2A.3 B.6 C.8 D.92.在一個(gè)不透明的盒子里，裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計(jì)盒子中大約有白球(

)A.12個(gè) B.16個(gè) C.20個(gè) D.30個(gè)3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(?3,2)，B(3,5)，A.6，(?3,5) B.10，(3,?5)4.已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)為a，b，c，且滿足a2?4b=7，bA.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形5.2的相反數(shù)是(

)A.?2 B.?12 C.26.已知x=3y=?2是方程組aA.5 B.1 C.?5 D.7.如圖，兩條直線l1//l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，頂點(diǎn)A、A.45° B.55° C.65°8.若x，y均為正整數(shù)，且2x+1?4yA.3 B.5 C.4或5 D.3或4或59.下列說(shuō)法：①平方等于64的數(shù)是8；②若a，b互為相反數(shù)，ab≠0，則ab=?1；③若|?a|=a，則(?a)3的值為負(fù)數(shù)；④若aA.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)10.等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是(

)A.80°或20° B.80° C.80°或二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.若m+1與?2互為相反數(shù)，則m的值為______12.如果x2+2(m?13.一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽出了15個(gè)選擇題，選對(duì)一題得4分，選錯(cuò)或不答一題倒扣2分，小明同學(xué)做了15題，得42分．設(shè)他做對(duì)了x道題，則可列方程為______．14.如圖，AB/?/CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠A

15.如圖，線段AB被點(diǎn)C，D分成2：4：7三部分，M，N分別是AC，DB的中點(diǎn)，若MN=17cm，則B16.已知關(guān)于x的不等式組x?a≥03?2x≥三、計(jì)算題（本大題共2小題，共24.0分）17.計(jì)算

(1)3?2718.為提高市民的環(huán)保意識(shí)，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”.這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價(jià)400元，B型車單價(jià)320元．

(1)今年年初，“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng)．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36800元．試問(wèn)本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛？

(2)試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開．按照試點(diǎn)投放中A，B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值不低于184萬(wàn)元．請(qǐng)問(wèn)城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車與四、解答題（本大題共4小題，共48.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.(本小題12.0分)

解方程：

(1)x?720.(本小題12.0分)

已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A(1,3)，B(321.(本小題12.0分)

如圖，已知∠ACD=70°，∠ACB22.(本小題12.0分)

我市正在開展“食品安全城市”創(chuàng)建活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)食品安全知識(shí)的了解情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

(1)此次共調(diào)查了______名學(xué)生；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為______；

(3)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(答案和解析1.【答案】C

【解析】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同．

首先可判斷單項(xiàng)式am?1b2與12a2bn是同類項(xiàng)，再由同類項(xiàng)的定義可得m、n的值，代入求解即可．

解：因?yàn)閱雾?xiàng)式am?1b2與12a2bn的和仍是單項(xiàng)式，

所以單項(xiàng)式am?12.【答案】A

【解析】解：∵共摸了40次，其中10次摸到黑球，

∴有30次摸到白球，

∴摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為1：3，

∴口袋中黑球和白球個(gè)數(shù)之比為1：3，

4÷13=12(個(gè))．

故選：A．

根據(jù)共摸球40次，其中10次摸到黑球，則摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為1：3，由此可估計(jì)口袋中黑球和白球個(gè)數(shù)之比為3.【答案】D

【解析】解：依題意可得：

∵AC/?/x，

∴y=2，

根據(jù)垂線段最短，當(dāng)BC⊥AC于點(diǎn)C時(shí)，

點(diǎn)B到AC的距離最短，即

BC的最小值=5?2=3，

此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2)，

4.【答案】A

【解析】解：△ABC是等腰三角形，理由是：

∵a2?4b=7，b2?4c=?6，c2?6a=?18，5.【答案】A

【解析】解：2的相反數(shù)是?2，

故選：A．

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．

本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“?”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是06.【答案】D

【解析】解：ax+by=2①bx+ay=?3②，

①+②得：(a+b)(x+y)=?17.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可．

【解答】

解：∵l1/?/l2，

∴∠1+∠CAB=∠2，8.【答案】C

【解析】解：∵2x+1?4y=2x+1+2y，27=128，

∴x+1+2y=7，即x+2y=6

∵x，y均為正整數(shù)，

∴x=29.【答案】B

【解析】解：①平方等于64的數(shù)是8和?8，不符合題意；

②若a，b互為相反數(shù)，ab≠0，則ab=?1，符合題意；

③若|?a|=a，則(?a)3的值為負(fù)數(shù)或0，不符合題意；

④若ab≠0，則10.【答案】A

【解析】解：分兩種情況討論：①當(dāng)80°的角為頂角時(shí)，底角為12(180°?80°)=50°；

②當(dāng)80°角為底角時(shí)，另一底角也為80°，頂角為20°；

綜上所述：等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是80°11.【答案】1

【解析】【分析】

本題考查相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“m+1與?2互為相反數(shù)”，得到關(guān)于m的方程，解之即可．

【解答】

解：根據(jù)題意得：m+1?2=012.【答案】3或?1【解析】【分析】

此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值．

【解答】解：∵x2+2(m?1)x+4是完全平方式，13.【答案】4x【解析】解：設(shè)他做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)或不答(15?x)道題，

根據(jù)題意得：4x?2(15?x)=42．

故答案為：4x14.【答案】①②【解析】解：①因?yàn)锳B/?/CD，

所以∠BOD=∠ABO=a°，

所以∠COB=180°?a°=(180?a)°，

又因?yàn)镺E平分∠BOC，

所以∠BOE=∠EOC=12∠COB=12(180?a)°.故①正確；

②因?yàn)镺F⊥OE，

所以∠EOF=90°，

所以∠BOF=90°15.【答案】14

【解析】【分析】本題考查了線段的和差，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

線段AB被點(diǎn)C，D分成2：4：7三部分，于是設(shè)AC=2x，CD=4x，BD=7x，由于M，N分別是AC，DB的中點(diǎn)，于是得到CM=12AC=x，DN=12BD=72x，根據(jù)MN=17列方程，即可得到結(jié)論．

【解答】

解：∵線段AB被點(diǎn)C，D分成2：4：7三部分，

∴16.【答案】?3【解析】解：解不等式組得：a≤x≤2，

∵不等式組的整數(shù)解有5個(gè)為2，1，0，?1，?2，

∴?3<a≤?2．

17.【答案】解：(1)原式=?3+3+【解析】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

(1)原式利用平方根及立方根的定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；

18.【答案】解：(1)設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車x輛、B型車y輛，

根據(jù)題意，得：x+y=100400x+320y=36800，

解得：x=60y=40，

答：本次試點(diǎn)投放的A型車60輛、B型車40輛；

(2)由(1)知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，

設(shè)整個(gè)城區(qū)全面鋪開時(shí)投放的A型車3a輛、B型車2a輛，

根據(jù)題意，得：3a×400+2a【解析】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程組．

(1)設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)“兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36800元”列方程組求解可得；

(2)由(1)知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，據(jù)此設(shè)整個(gè)城區(qū)全面鋪開時(shí)投放的A型車3a輛、B型車219.【答案】解：(1)去括號(hào)，得

x?7=10?4x?2，

移項(xiàng)，得

x+4x=10+7?2，

合并同類項(xiàng)，得

5x=15，

解得x=3【解析】(1)根據(jù)解方程，可得答案；

(220.【答案】解：如圖所示，

過(guò)A，B分別作y軸，x軸的垂線，垂足為C，E，兩線交于點(diǎn)D，

則C(0,3)，D(3,3)，E(3,0)．

又因?yàn)镺(0,0)，A(1,3)，B(3,1)，

所以O(shè)C=3，AC=1，【解析】過(guò)A，B分別作y軸，x軸的垂線，則三角形ABC的面積可以轉(zhuǎn)化為梯形和