第三章經(jīng)緯儀與角度測量第1頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)、角度測量原理一、水平角水平角是指地面上一點(diǎn)到兩目標(biāo)的方向線垂直投影在水平面上的夾角。

第2頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)在水平面上設(shè)置一個(gè)可以度量角度的刻度圓盤（稱為水平度盤）圓盤中心位于角頂點(diǎn)O的鉛垂線上，可根據(jù)OA、OB兩個(gè)方向在刻度盤上的讀數(shù)之差求得水平角。β＝n－m＝右目標(biāo)讀數(shù)－左目標(biāo)讀數(shù)水平角沒有負(fù)值，取值范圍在0°~360°；第3頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月二、豎直角豎直角是指在在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，傾斜視線與水平線間的夾角。

第4頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月傾斜視線在水平線的上方，稱為仰角，用正號表示；傾斜視線在水平線的下方，稱為俯角，用負(fù)號表示。若再設(shè)置一個(gè)帶刻度的豎直圓盤，就可以測量豎直角α。豎直角的兩個(gè)方向中有一個(gè)是水平方向，對某種經(jīng)緯儀來說，視線水平時(shí)的豎盤讀數(shù)應(yīng)為0°或90°的倍數(shù)，所以測量豎直角時(shí)，只要瞄準(zhǔn)目標(biāo)，讀出豎盤讀數(shù)，即可計(jì)算出豎直角。第5頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)、光學(xué)經(jīng)緯儀經(jīng)緯儀是用于角度測量的儀器。經(jīng)緯儀的種類：游標(biāo)經(jīng)緯儀、光學(xué)經(jīng)緯儀、電子經(jīng)緯儀。常用的DJ6型經(jīng)緯儀：其一測回方向觀測中誤差不超過±6″。一、DJ6經(jīng)緯儀的構(gòu)造主要由照準(zhǔn)部、水平度盤、基座三部分組成。第6頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月１、照準(zhǔn)部：主要是由望遠(yuǎn)鏡、讀數(shù)顯微鏡、豎直度盤、支架、照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管和照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)軸組成。望遠(yuǎn)鏡與水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)相同，用于精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)。照準(zhǔn)部在水平方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，由水平制動(dòng)、水平微動(dòng)螺旋控制。望遠(yuǎn)鏡在縱向的轉(zhuǎn)動(dòng)，由望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)、望遠(yuǎn)鏡微動(dòng)螺旋控制。2、水準(zhǔn)器：有管水準(zhǔn)器和圓水準(zhǔn)器。照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管用來整平儀器。

第8頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管的微傾運(yùn)動(dòng)由豎盤指標(biāo)管微動(dòng)螺旋控制。有的經(jīng)緯儀裝有圓水準(zhǔn)器，用來粗略整平。照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)軸的幾何中心稱為豎軸，照準(zhǔn)部的旋轉(zhuǎn)是繞其豎軸在水平方向上旋轉(zhuǎn)。3、水平度盤部分

第9頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月3、水平度盤和豎直度盤水平度盤和豎直度盤是用光學(xué)玻璃制成，水平度盤上刻有一圈順時(shí)針方向注記的分劃（0°~360°），用于測量水平角。豎直度盤固定在橫軸的一端，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)時(shí)，豎直度盤隨之一同轉(zhuǎn)動(dòng)。4、基座部分由基座、腳螺旋、連接板組成。第10頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月二、讀數(shù)裝置和讀數(shù)方法

第11頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月為了提高度盤讀數(shù)精度，光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)采用顯微放大裝置和測微裝置。測微裝置就是在讀數(shù)窗上測定不足一個(gè)度盤分劃值的讀數(shù)裝置。1、分微尺式讀數(shù)裝置：在讀數(shù)窗上刻有測微尺，一般為60格。2、單平板玻璃讀數(shù)裝置：由平板玻璃、測微尺、測微輪和傳動(dòng)裝置組成。第12頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月測微輪式讀數(shù)方法：第14頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月3、符合讀數(shù)測微法J2級經(jīng)緯儀采用這種讀數(shù)方法，采用對徑分劃線影象重合的讀數(shù)方法，利用度盤上相差180°的兩個(gè)指標(biāo)讀數(shù)并取平均值，可消除度盤偏心的影響。讀數(shù)的三個(gè)原則：⑴相差180°；⑵正象在左測，倒象在右測；⑶相距最近。第15頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)、經(jīng)緯儀的基本操作包括對中、整平、瞄準(zhǔn)、讀數(shù)四項(xiàng)。一、對中：使儀器中心與測站點(diǎn)位于同一鉛垂線上。又分為垂球?qū)χ泻凸鈱W(xué)對中。二、整平：使水平度盤處于水平位置。三、瞄準(zhǔn)：使照準(zhǔn)點(diǎn)的影象與十字絲交點(diǎn)重合。四、讀數(shù)：讀出指標(biāo)線所指的度盤讀數(shù)。第18頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月為了角度計(jì)算的方便，在觀測開始之前，通常將起始方向(稱為零方向)的水平度盤讀數(shù)配置為0°00′00″，這就需要有控制水平度盤轉(zhuǎn)動(dòng)的部件。有兩種控制水平度盤轉(zhuǎn)動(dòng)的裝置：1、復(fù)測裝置2、度盤變換手輪第22頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)、水平角觀測一、測回法用于測量兩個(gè)方向之間的單角。盤左（又稱正鏡）：豎盤在望遠(yuǎn)鏡的左側(cè)盤右（又稱倒鏡）：豎盤在望遠(yuǎn)鏡的右側(cè)觀測步驟：1、上半測回，盤左觀測⑴瞄準(zhǔn)左方目標(biāo)A，使水平度盤讀數(shù)歸零（0°00′00″）⑵順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)右方目標(biāo)B，讀數(shù)。上半側(cè)回角值β左=b左－a左第23頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月2、下半測回，盤右觀測⑴倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，在盤右位置瞄準(zhǔn)右方目標(biāo)B，讀數(shù)。⑵逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)左方目標(biāo)A，讀數(shù)。下半側(cè)回角值β右=b右－a右3、計(jì)算上、下兩半測回角值之差。△β=β左－

β右對于6″級的經(jīng)緯儀，容許誤差為△β容=±36″4、取平均值：若△β≤△β容，則一測回角值β=（β左＋

β右）/2第24頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第25頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)測角精度要求較高時(shí)，需要對同一個(gè)角度測若干測回，取其平均值作為測量的最后結(jié)果，為了減少度盤刻劃不均勻誤差的影響，各測回應(yīng)變換水平度盤的起始讀數(shù)。測回?cái)?shù)為n，將度盤位置依次變換180°/n二個(gè)測回：0°，90°三個(gè)測回：0°，60°，120°四個(gè)測回：0°，45°，90°，135°第26頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月二、方向觀測法（全圓測回法）當(dāng)一個(gè)測站上需觀測方向在三個(gè)以上時(shí)，應(yīng)采用方向觀測法。第27頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月㈠操作步驟：1、盤左：先瞄準(zhǔn)起始方向A，將水平度盤讀數(shù)設(shè)置成略大于0°，按順時(shí)針方向依次瞄準(zhǔn)B、C、D點(diǎn)，分別讀數(shù)并記錄。2、再次瞄準(zhǔn)A并讀數(shù)，A方向兩次讀數(shù)之差稱為歸零差，不應(yīng)超過±18″，此為上半側(cè)回。3、倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡成盤右位置，逆時(shí)針方向依次瞄準(zhǔn)A，D，C，B，最后回到A點(diǎn)，分別讀數(shù)并記錄，此為下半測回。第28頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）成果計(jì)算1、計(jì)算兩倍照準(zhǔn)誤差2C值2C＝盤左讀數(shù)－（盤右讀數(shù)±180°）通常，由同一臺(tái)儀器測得的2C值應(yīng)為常數(shù)。2、計(jì)算各方向的平均讀數(shù)平均讀數(shù)＝［盤左讀數(shù)＋（盤右讀數(shù)±180°）］／23、計(jì)算歸零后的方向值將各方向的平均讀數(shù)減去起始方向的平均讀數(shù)4、計(jì)算各測回方向值的平均值。第29頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第30頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月5、計(jì)算各目標(biāo)間的水平角。β1＝37°42′04″－0°00′00″＝37°42′04″β2＝110°26′52″－37°42′04″＝72°44′48″β3＝200°12′52″－110°26′52″＝89°45′41″β4＝360°－200°12′52″＝159°47′27″第31頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)、豎直角觀測一、豎直角觀測的用途（一）斜距化為平距D=S·cosα第32頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）三角高程測量已知A點(diǎn)高程，測定B點(diǎn)高程。hAB＝D·tanα＋i－LHB＝HA＋hAB第33頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月二、豎直度盤的構(gòu)造與豎直角觀測（一）豎直度盤的構(gòu)造豎盤：位于橫軸一端，由光學(xué)玻璃制成，其刻劃有順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向兩種。讀數(shù)指標(biāo)：與豎盤水準(zhǔn)管聯(lián)結(jié)在一起，不隨望遠(yuǎn)鏡而轉(zhuǎn)動(dòng)。豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管：與豎盤指標(biāo)連動(dòng)，當(dāng)氣泡居中時(shí)，豎盤指標(biāo)就處于正確位置。第34頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第36頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）豎直角的計(jì)算L：盤左時(shí)目標(biāo)的讀數(shù)R：盤右時(shí)目標(biāo)的讀數(shù)1、當(dāng)望遠(yuǎn)鏡抬高時(shí)，豎盤讀數(shù)減少（豎盤為順時(shí)針注記），豎直角為：αL＝視線水平讀數(shù)－目標(biāo)讀數(shù)＝90°－LαR=R－270°2、當(dāng)望遠(yuǎn)鏡抬高時(shí)，豎盤讀數(shù)增加（豎盤為逆時(shí)針注記），豎直角為：αL＝目標(biāo)讀數(shù)－視線水平讀數(shù)＝L－90°αR＝270°－R第37頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月豎直角公式判定：第38頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）豎盤指標(biāo)差由于豎盤水準(zhǔn)管與豎盤讀數(shù)指標(biāo)的關(guān)系不正確，使視線水平時(shí)的讀數(shù)與應(yīng)有讀數(shù)有一個(gè)小的讀數(shù)差X，稱為豎盤指標(biāo)差。第39頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月正確的豎直角為：盤左位置：α＝90°－L′＝90°－（L-x)＝αL＋x盤右位置：α＝R′－270°＝(R-x)－270°＝αR－x將上面兩式相加除以2，得：α=（αL＋αR)／2用盤左、盤右測得的豎直角取平均值，即可消除豎盤指標(biāo)差的影響。第40頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月指標(biāo)差的計(jì)算：x=（αR－αL)／2=（R

＋L－360°

)／2在同一測站上，觀測不同目標(biāo)時(shí)，DJ6型經(jīng)緯儀指標(biāo)差的變動(dòng)范圍應(yīng)小于±２５″。指標(biāo)差若超過±1'應(yīng)校正。（四）豎直角觀測（1）安置經(jīng)緯儀于測站點(diǎn)，對中、整平。（2）盤左位置瞄準(zhǔn)目標(biāo)，讀取豎盤讀數(shù)L。第41頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）盤右位置仍瞄準(zhǔn)該目標(biāo)，讀取豎盤讀數(shù)R。αL=90°－LαR=R－270°α＝（αL＋αR）／２觀測豎直角時(shí)，只有當(dāng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，指標(biāo)才處于正確位置，否則讀數(shù)就有誤差。第42頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第43頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）豎盤指標(biāo)自動(dòng)歸零的補(bǔ)償裝置新型經(jīng)緯儀在豎盤光路中安裝了豎盤指標(biāo)自動(dòng)歸零的補(bǔ)償裝置，以取代水準(zhǔn)管，使儀器在一定的傾斜范圍內(nèi)仍能讀得正確的讀數(shù)，稱豎盤指標(biāo)自動(dòng)歸零。第44頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)、經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正經(jīng)緯儀有以下四個(gè)軸線：水準(zhǔn)管軸（LL)豎軸(VV)望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸(CC)橫軸(HH)此外望遠(yuǎn)鏡還有十字絲第45頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月這些軸系應(yīng)滿足以下條件：（1）照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸（LL⊥VV）；（2）望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸垂直于橫軸(CC⊥HH)；（3）橫軸垂直于豎軸（HH⊥VV）；（4）十字絲豎絲垂直于橫軸第46頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月一、LL⊥VV的檢驗(yàn)與校正：第47頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月二、十字絲豎絲垂直于橫軸的檢驗(yàn)與校正：第48頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第49頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月三、CC⊥HH的檢驗(yàn)與校正：第50頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月四、HH⊥VV的檢驗(yàn)與校正：第51頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月五、豎盤指標(biāo)差的檢驗(yàn)與校正αL=90°－LαR=R－270°α=（αL＋αR)／2x=（αR－αL)／2根據(jù)正確的豎直角α植，可以計(jì)算出盤左（盤右）豎盤應(yīng)有的正確讀數(shù)：L‘=90°－α或R‘=270°＋α第52頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第七節(jié)、角度測量誤差分析及消減措施一、儀器誤差：包括儀器校正后的殘余誤差及儀器加工不完善引起的誤差。（1）視準(zhǔn)軸誤差：由視準(zhǔn)軸不垂直橫軸引起的，對水平方向觀測值的影響為2c，可采用盤左、盤右觀測值取平均的方法加以消除。（2）橫軸誤差：橫軸不垂直于豎軸，盤左、盤右觀測時(shí)對水平角影響為i角誤差，也可以采用盤左、盤右觀測值取平均的方法消除。第53頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）豎軸傾斜誤差：由水準(zhǔn)管軸不垂直于豎軸引起的誤差，這種誤差與正、倒鏡觀測無關(guān)，不能用盤左、盤右取平均的方法消除。（4）度盤偏心差：由于度盤加工及安裝不完善引起的，使照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心與水平度盤的圓心不重合。該誤差可采用盤左、盤右讀數(shù)取平均的方法予以減小。（5）度盤刻劃不均勻誤差：由于儀器加工不完善引起的。在高精度測量時(shí)，在各測回間變換度盤起始讀數(shù)（180°/n），減小這項(xiàng)誤差的影響。第54頁，課件共62頁