四川大學(xué)期中考試試題參考答案（閉卷）（2012-2013學(xué)年下學(xué)期課程號(hào)：305019050課序號(hào)：02 課程名稱：材料力學(xué)（Ⅱ）任課教師：曾祥國、胡益平等 專業(yè) 學(xué)生人數(shù) 印題份數(shù) 成績考試須知注：本卷共6頁7一、填空題（4161（44y布，而沿高度方向的分布規(guī)律為：σσmax(1

FNh

333 （3分M

kNm（1分h2h2x

dFdFh 22（4分）D2d3h

1:1:

（4分 3（4a4RR是半圓截面的半徑，則截面對(duì)軸

（1分）

8

4（( (0.11R4）（1分）；截面對(duì)軸

（1分）的慣性矩最大，且為：

(5π4)R4（ 0.63R4 （1分RaAB RaAB O4（4q5kN/mq二、多項(xiàng)選擇題（212

8.33kN/m （4分1（8分）生活中有一些常見的現(xiàn)象都具有一定的力學(xué)道理，描述這些現(xiàn)象的力學(xué)道理往往可用一個(gè)關(guān)鍵的力學(xué)術(shù)語力學(xué)術(shù)語中選擇最貼切的一個(gè)填到后面的括號(hào)中。（穩(wěn)定（1分）（應(yīng)力集中（1分）（1（拉應(yīng)力（1分）應(yīng)力（1分）向成一個(gè)不滿45（各向異性（1分）青銅劍被倒伏的兵俑壓折成超過90（彈性（1分）（12（4

Fs1Fs2Fs3Fs4Ms1Ms2Ms3Ms4AB在四種情況下的最大剪力和最大彎矩，那么，下列各式中，正確的有 D,E （4分Ms1Ms2Ms3Ms（C）Ms1Ms2Ms3Ms（E）Fs1Fs2Fs3Fs

Ms1Ms2Ms3Ms（D）Ms1Ms2Ms3Ms（F）Fs1Fs2Fs3Fs l/l/l/22ABl/ l/ l/A B(

F2222ABl/ l/ l/AABl

（18）BFd20mmE200GPa，許用應(yīng)力[σ]160MPaa1m（1）求Fmax（2）B的水平位移和鉛垂位移是多少？CBCBaF①③②A

a

F1F1

2

解：F1（壓力F F

cos45 2 F2sin

F（2分

F1a（壓縮

l2

（拉伸F2F2(

（222

l1

2l2（2分F3a

F1a

2F2a

F3

F1

2F1(1

F1F3有F1122)F1F1

F 21F0.207F（壓力（1分11 2)F2

22

（1F3(1

32

（1

32

（1

F3

A

σ（2分

3.14202

N63.35

（2分BF

63.35103 l110.207max0.207

（2

200

3.14BlF3a0.793Fmaxa0.793

0.20.7930.77mm（向下（2分

（12）作qq 解：

(2a)1q(2a)2qa2qa(3a)

RB

（1分RA

（1分qqaxM5（12m的剪切彈性模量為G1，材料②的剪切彈性模量為G2R（2）L，計(jì)算圓軸兩端相對(duì)mdmdm2②Rm①R2解：圓軸的靜力學(xué)關(guān)系為TmrdA（1分A幾何方程仍與單一材料制成的圓軸的幾何方程相同，即：γ

（1分d即τ1G1rdx（1分

Tm

τrdA

τrd

G

r2dAG r2d1A 11212

22

1dx

2dx G1Ip1dxG2Ip2dx（2分其中Ip1,Ip21Ip1Ip22Ip1

4

（1分

dx

(G1G2)I

（1分1材料①區(qū)域中的切應(yīng)力為：τ1

（1分

G2)I

R2材料②區(qū)域中的切應(yīng)力為：τ2

2G2

4G2

（1分

G2)I

（2分

（12）如圖所示矩形截面簡支木梁長l1mF40kN作用，木材的許用正應(yīng)力為[σ10MPa，許用切應(yīng)力為[τ3MPahb32。試求ABABlhb最大彎矩為M

Fl（1分4MW最大正應(yīng)力為：σmaxMWz

Fl4

bh

3Fl2bh

σ（1分h3

33933940103439106h

39100208mm（2分?。篽210mm（1分 則：b2h140mm（1分3（1分Fs

（1分采用（1） kFsmax

340 140

b140mmh210mm（1分施力裝置對(duì)梁施加的載荷P應(yīng)是多大？這樣處理以后，梁中的最大拉應(yīng)力相對(duì)與原來情況降低了多少AA LL 圖

yy

FFA PLL 圖解：A截面，該截面上緣受拉下緣受壓，則梁中的最大拉應(yīng) Mmaxy1FLy1[σtIIz

2I其中，[σtIz處理后要使梁的承載能力最大，則應(yīng)使梁中的最大拉應(yīng)力盡可能小，處理后梁的危險(xiǎn)截面在A,AC FL

（2分ACAC（2分） MAy1FLPL)y1σt（1分I2IAI2I MCy2PLy2σt]（1分ICIz

2I

(FLPL)2

PL

(F2P)

P F2y1

260

F38P3F（5分8未處理前梁中的最大拉應(yīng)力為：

FLy1（2分

PLy23FLy2σt]（2分C

2I 16I所以有：ξ

3403 Ct

2 8

4故處理后梁中的最大拉應(yīng)力降低了ξ75%（3分選作題：（20）將一張硬紙板折疊成如圖所示形狀，每個(gè)折角都是直角，然后將兩端支高，在中間截面處橫跨紙板施加載荷。在不考慮穩(wěn)定性的前提條件下，若硬紙板長為L、寬為H、厚為δ(δH,δL)，紙板材料的許用應(yīng)力為[σ，則紙板折成兩折時(shí)能承受多大的力？FnL解：

FL（1分

Mmax

L2折時(shí)，其截面形狀如圖所示。y aδa 截面的一邊對(duì)o

IpoIy'Iz'

IyI而由于對(duì)