曼徹斯特編碼（ManchesterEncoding），也叫做相位編碼（PE），是一個(gè)曼徹斯特編碼同步時(shí)鐘編碼技術(shù)，被物理層使用來編碼一個(gè)同步位流的時(shí)鐘和數(shù)據(jù)。曼徹斯特編碼被用在以太網(wǎng)媒介系統(tǒng)中。曼徹斯特編碼提供一個(gè)簡單的方式給編碼簡單的二進(jìn)制序列而沒有長的周期沒有轉(zhuǎn)換級別，因而防止時(shí)鐘同步的丟失，或來自低頻率位移在貧乏補(bǔ)償?shù)哪M鏈接位錯(cuò)誤。在這個(gè)技術(shù)下，實(shí)際上的二進(jìn)制數(shù)據(jù)被傳輸通過這個(gè)電纜，不是作為一個(gè)序列的邏輯1或0來發(fā)送的（技術(shù)上叫做反向不歸零制（NRZ））。相反地，這些位被轉(zhuǎn)換為一個(gè)稍微不同的格式，它通過使用直接的二進(jìn)制編碼有很多的優(yōu)點(diǎn)。曼徹斯特編碼，常用于局域網(wǎng)傳輸。在曼徹斯特編碼中，每一位的中間有一跳變，位中間的跳變既作時(shí)鐘信號，又作數(shù)據(jù)信號；從高到低跳變表示"1”，從低到高跳變表示”0"。還有一種是差分曼徹斯特編碼，每位中間的跳變僅提供時(shí)鐘定時(shí)，而用每位開始時(shí)有無跳變表示”0"或"1”，有跳變?yōu)?0”，無跳變?yōu)?1”。對于以上電平跳變觀點(diǎn)有歧義：關(guān)于曼徹斯特編碼電平跳變，在雷振甲編寫的VV網(wǎng)絡(luò)工程師教程>>中對曼徹斯特編碼的解釋為：從低電平到高電平的轉(zhuǎn)換表示1，從高電平到低電平的轉(zhuǎn)換表示0，模擬卷中的答案也是如此，張友生寫的考點(diǎn)分析中也是這樣講的，而《計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)（第4版）》中（P232頁）則解釋為高電平到低電平的轉(zhuǎn)換為1，低電平到高電平的轉(zhuǎn)換為0。清華大學(xué)的《計(jì)算機(jī)通信與網(wǎng)絡(luò)教程》《計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)（第4版）》采用如下方式：曼徹斯特編碼從高到低的跳變是0從低到高的跳變是1。兩種曼徹斯特編碼是將時(shí)鐘和數(shù)據(jù)包含在數(shù)據(jù)流中，在傳輸代碼信息的同時(shí)，也將時(shí)鐘同步信號一起傳輸?shù)綄Ψ剑课痪幋a中有一跳變，不存在直流分量，因此具有自同步能力和良好的抗干擾性能。但每一個(gè)碼元都被調(diào)成兩個(gè)電平，所以數(shù)據(jù)傳輸速率只有調(diào)制速率的1/2。［編輯本段］編碼方式就是說主要用在數(shù)據(jù)同步傳輸?shù)囊环N編碼方式?！驹诼鼜厮固鼐幋a中，用電壓跳變的相位不同來區(qū)分1和0，即用正的電壓跳變表示0，用負(fù)的電壓跳變表示1。因此，這種編碼也稱為相位編碼。由于跳變都發(fā)生在每一個(gè)碼元的中間，接收端可以方便地利用它作為位同步時(shí)鐘，因此，這種編碼也稱為自同步編碼?！俊娟P(guān)于數(shù)據(jù)表示的約定】事實(shí)上存在兩種相反的數(shù)據(jù)表示約定。第一種是由G.E.Thomas,AndrewS.Tanenbaum等人在1949年提出的，它規(guī)定0是由低-高的電平跳變表示，1是高-低的電平跳變。第二種約定則是在IEEE802.4（令牌總線）和低速版的IEEE802.3（以太網(wǎng)）中規(guī)定，按照這樣的說法，低-高電平跳變表示1,高-低的電平跳變表示0。由于有以上兩種不同的表示方法,所以有些地方會出現(xiàn)歧異。當(dāng)然，這可以在差分曼徹斯特編碼（DifferentialManchesterencoding）方式中克服.曼切斯特和差分曼切斯特編碼是原理基本相同的兩種編碼，后者是前者的改進(jìn)。他們的特征是在傳輸?shù)拿恳晃恍畔⒅卸紟в形煌綍r(shí)鐘，因此一次傳輸可以允許有很長的數(shù)據(jù)位。曼切斯特編碼的每個(gè)比特位在時(shí)鐘周期內(nèi)只占一半，當(dāng)傳輸“1”時(shí)，在時(shí)鐘周期的前一半為高電平，后一半為低電平；而傳輸“0”時(shí)正相反。這樣，每個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)必有一次跳變，這種跳變就是位同步信號。差分曼切斯特編碼是曼切斯特編碼的改進(jìn)。它在每個(gè)時(shí)鐘位的中間都有一次跳變，傳輸?shù)氖恰?”還是“0”，是在每個(gè)時(shí)鐘位的開始有無跳變來區(qū)分的。差分曼切斯特編碼比曼切斯特編碼的變化要少，因此更適合與傳輸高速的信息，被廣泛用于寬帶高速網(wǎng)中。然而，由于每個(gè)時(shí)鐘位都必須有一次變化，所以這兩種編碼的效率僅可達(dá)到50%左右海明碼的概念海明碼是一種可以糾正一位差錯(cuò)的編碼。它是利用在信息位為k位，增加r位冗余位，構(gòu)成一個(gè)n=k+r位的碼字，然后用r個(gè)監(jiān)督關(guān)系式產(chǎn)生的r個(gè)校正因子來區(qū)分無錯(cuò)和在碼字中的n個(gè)不同位置的一位錯(cuò)。它必需滿足以下關(guān)系式：2"r>=n+1或2"r>=k+r+1海明碼的編碼效率為：R=k/（k+r）式中k為信息位位數(shù)r為增加冗余位位數(shù)［編輯本段］海明碼的原理在數(shù)據(jù)中間加入幾個(gè)校驗(yàn)碼，碼距均勻拉大，將數(shù)據(jù)的每個(gè)二進(jìn)制位分配在幾個(gè)奇偶校驗(yàn)組里，當(dāng)某一位出錯(cuò)，會引起幾個(gè)校驗(yàn)位的值發(fā)生變化。海明不等式：校驗(yàn)碼個(gè)數(shù)為K，2個(gè)信息，1個(gè)信息用來指出“沒有錯(cuò)誤”，其余2-1個(gè)指出錯(cuò)誤發(fā)生在那一位，但也可能是校驗(yàn)位錯(cuò)誤，故有N<=2-1-K能被校驗(yàn)。海明碼的編碼規(guī)則：每個(gè)校驗(yàn)位Ri被分配在海明碼的第2位置上，海明碼的每一位（Hi）是由多個(gè)/1個(gè)校驗(yàn)值進(jìn)行校驗(yàn)的，被校驗(yàn)碼的位置碼是所有校驗(yàn)這位的校驗(yàn)位位置碼之和。一個(gè)例題：4個(gè)數(shù)據(jù)位d0,d1,d2,d3,3個(gè)校驗(yàn)位r0,r1,r2，對應(yīng)的位置為：d3d2d1r2d0r1r0======b7b6b5b4b3b2b1校驗(yàn)位的取值，就是他所能校驗(yàn)的數(shù)據(jù)位的異或b1為b3,b5,b7的異或，b2為b3,b6,b7b4為b5,b6,b7海明v傳送到接受方后，將上三式的右邊（b1,b2,b4）的邏輯表達(dá)式分別異或上左邊的值就得到了校驗(yàn)方程，如果上題采用偶校驗(yàn)G1=b1b3b5b7的異或G2=b2b3b6b7的異或G3=b4b5b6b7的異或若G1G2G3為001是第一位錯(cuò)若為011是第三位錯(cuò)［編輯本段］海明碼的生成與接收特注：以下的+均代表異或方法一：1）海明碼的生成。例1.已知：信息碼為："0010”。海明碼的監(jiān)督關(guān)系式為：S2=a2+a4+a5+a6S1=a1+a3+a5+a6S0=a0+a3+a4+a6求：海明碼碼字。解：1）由監(jiān)督關(guān)系式知冗余碼為a2a1a0。2）冗余碼與信息碼合成的海明碼是："0010a2a1a0”。設(shè)S2=S1=S0=0,由監(jiān)督關(guān)系式得：異或運(yùn)算：a2=a4+a5+a6=1a1=a3+a5+a6=0a0=a3+a4+a6=1因此，海明碼碼字為："0010101"2）海明碼的接收。例2.已知：海明碼的監(jiān)督關(guān)系式為：S2=a2+a4+a5+a6S1=a1+a3+a5+a6S0=a0+a3+a4+a6接收碼字為："0011101”（n=7）求：發(fā)送端的信息碼。解：1）由海明碼的監(jiān)督關(guān)系式計(jì)算得S2S1S0=011。2） 由監(jiān)督關(guān)系式可構(gòu)造出下面錯(cuò)碼位置關(guān)系表：S2S1S0000001010100011101110111錯(cuò)碼位置無錯(cuò)a0a1a2a3a4a5a63） 由S2S1S0=011查表得知錯(cuò)碼位置是a3。4） 糾錯(cuò)一對碼字的a3位取反得正確碼字："0010101"5） 把冗余碼a2a1a0刪除得發(fā)送端的信息碼："0010"方法二：（不用查表，方便編程）1）海明碼的生成（順序生成法）。例3.已知：信息碼為："11001100"（k=8）求：海明碼碼字。解：1）把冗余碼A、B、C、…，順序插入信息碼中，得海明碼碼字："AB1C100D1100"碼位：123456789101112其中A,B,C,D分別插于2的k次方位（k=0,1,2,3）。碼位分別為1,2,4,8。冗余碼A,B,C,D的線性碼位是：(相當(dāng)于監(jiān)督關(guān)系式)監(jiān)督關(guān)系式的推導(dǎo)：DCBA000100100011010001010110011110001001101010111100根據(jù)上面表格得到ABCD需要說明的是公式中參與計(jì)算的是表格中出現(xiàn)〃1〃的那個(gè)位右邊是數(shù)據(jù)位的二進(jìn)制數(shù)，公式中的”+"表示異或故此有如下表達(dá)式：A->1,3,5,7,9,11；(這里的1357911均為A那一列出現(xiàn)1的位)B->2,3,6,7,10,11；C->4,5,6,7,12；(注5=4+1；6=4+2；7=4+2+1；12=8+4)D->8,9,10,11,12。把線性碼位的值的偶校驗(yàn)作為冗余碼的值(設(shè)冗余碼初值為0):A=￡(0,1,1,0,1,0)=1B=￡(0,1,0,0,1,0)=0C=￡(0,1,0,0,0)=1D=￡(0,1,1,0,0)=0海明碼為："101110001100"2)海明碼的接收。例4.已知：接收的碼字為："100110001100"(k=8)求：發(fā)送端的信息碼。解：1)設(shè)錯(cuò)誤累加器(err)初值=0求出冗余碼的偶校驗(yàn)和，并按碼位累加到err中：A=￡(1,0,1,0,1,0)=1err=err+2”0=1B=￡(0,0,0,0,1,0)=1er