PAGE7-嘉興市第一中學高三年級階段性練習卷數(shù)學（文科）試題卷總分值[150]分，時間[120]分鐘2023年10月第=1\*ROMANI卷(選擇題共40分)一、選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．）1．設(shè)R為實數(shù)集，集合，，那么（▲）A、 B、 C、D、2．“”是“”的（▲）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3．已知，是兩條不同的直線，是一個平面，那么以下命題正確的選項是（▲）A．假設(shè)，，那么B．假設(shè)，，那么C．假設(shè)，，那么D．假設(shè)，，那么4．設(shè)變量滿足約束條件，那么目標函數(shù)的最大值為（▲） A．7 B．8 C．9 D．145．已知sinθ+cosθ=，θ∈（0，π），那么tanθ=（▲）A．B．C．D．6．點M，N分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1，A1D1的中點，用過點A，M，N和點D，N，C1的兩個截面截去正方體的兩個角后得到的幾何體如下圖，那么該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖依次為（▲）A．①③④B．②④③C．①②③D．②③④7．已知雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的漸近線與圓x2＋(y－3)2＝1相切，那么雙曲線的離心率為（▲）A.2B．eq\r(3)C．eq\r(2)D．38．如圖，已知在四棱錐中，底面是菱形,底面，，那么四棱錐的體積的取值范圍是（▲）A． B．C．D． 2,4,6第二卷（非選擇題共112,4,6二、填空題：（本大題共7小題,前4題每空3分，后3題每空4分,共36分．）9．已知，那么函數(shù)的最小正周期為▲，=▲.10．已知函數(shù)那么▲,的最大值是▲.11．已知數(shù)列是公比為的單調(diào)遞增的等比數(shù)列，且那么▲,▲．12．假設(shè)函數(shù)f（x）=的圖象關(guān)于原點對稱，那么a=▲，那么的單調(diào)遞減區(qū)間為▲．13．設(shè)x，y，z均為大于1的實數(shù)，且z為x和y的等比中項，那么的最小值為▲．14．在平行四邊形ABCD中，=3，那么線段AC的長為▲．15．在平面直角坐標系xOy中，圓C1：（x+1）2+（y﹣6）2=25，圓C2：（x﹣17）2+（y﹣30）2=r2．假設(shè)圓C2上存在一點P，使得過點P可作一條射線與圓C1依次交于點A、B，滿足PA=2AB，那么半徑r的取值范圍是▲．三、解答題：（本大題共5個小題，共74分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）16．已知函數(shù)f（x）=2sin（x+）?cos（x+）﹣sin（2x+3π）．（1）求f（x）的最小正周期；（2）假設(shè)將f（x）的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．17．設(shè){an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q（q≠1）的等比數(shù)列．記cn=an+bn．（1）求證：數(shù)列{cn+1﹣cn﹣d}為等比數(shù)列；（2）已知數(shù)列{cn}的前4項分別為4，10，19，34．求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式．18．如圖，在邊長為2的正方形中，為線段的中點，將沿直線翻折成，使得平面平面，為線段的中點．(Ⅰ)求證：∥平面；ABCDEA′ABCDEA′AEBCDF（第18題）19．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（8，﹣4），P（2，t）（t＜0）在拋物線y2=2px（p＞0）上．（1）求p，t的值；（2）過點P作PM垂直于x軸，M為垂足，直線AM與拋物線的另一交點為B，點C在直線AM上．假設(shè)PA，PB，PC的斜率分別為k1，k2，k3，且k1+k2=2k3，求點C的坐標．20．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x|x﹣a|﹣a．（1）假設(shè)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；（2）假設(shè)對任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；（3）當a＞4時，求函數(shù)y=f（f（x）+a）零點的個數(shù)．嘉興市第一中學高三年級階段性練習卷高三數(shù)學（文科）參考答案及評分標準一、選擇題(每題5分，共40分．)題號12345678答案CBCCBDDA二、（本大題共7小題,前4題每空3分，后3題每空4分,共36分．）9.；，10.；，11.1；，12.；13.，14.，15.[5，55].三、解答題16．解：（1）====2sin（2x+）．∴f（x）的最小正周期為；（2）由已知得=，∵x∈，∴，故當，即時，；當，即x=0時，．17.解：（1）證明：依題意，cn+1﹣cn﹣d=（an+1+bn+1）﹣（an+bn）﹣d=（an+1﹣an）﹣d+（bn+1﹣bn）=bn（q﹣1）≠0，…3分從而，又c2﹣c1﹣d=b1（q﹣1）≠0，所以{cn+1﹣cn﹣d}是首項為b1（q﹣1），公比為q的等比數(shù)列．…5分（2）解：①由（1）得，等比數(shù)列{cn+1﹣cn﹣d}的前3項為6﹣d，9﹣d，15﹣d，那么（9﹣d）2=（6﹣d）（15﹣d），解得d=3，從而q=2，…7分且解得a1=1，b1=3，所以an=3n﹣2，．18．（15分）（Ⅰ）取的中點，連接，.中點，∥且……2分∥且四邊形為平行四邊形.……………4分∥,又，ABCDEA′ABCDEA′AEBCDF（第18題）MPN（Ⅱ）在平面內(nèi)作，交的延長線于點，∵平面平面，平面平面平面，連接，那么為與平面所成的角，……………8分∵∽，，……………10分在中作垂足為,,在直角中，又…14分在直角中，直線與平面所成角的正切值為?！?5分19．解：解：（1）將點A（8，﹣4）代入y2=2px，得p=1，將點P（2，t）代入y2=2x，得t=±2，因為t＜0，所以t=﹣2．（2）依題意，M的坐標為（2，0），直線AM的方程為y=﹣x+，聯(lián)立拋物線方程y2=2x，并解得B（，1），所以k1=﹣，k2=﹣2，代入k1+k2=2k3得，k3=﹣，從而直線PC的方程為y=﹣x+，聯(lián)立直線AM：y=﹣x+，并解得C（﹣2，）．20．解：解：（1）∵f（x）在原點有定義，f（x）為奇函數(shù)；∴f（0）=﹣a=0；∴a=0；（2）f（x）=x|x﹣a|﹣a；∴①假設(shè)a＜2，那么x=2時，f（x）在[2，3]上取得最小值f（2）=2（2﹣a）﹣a=4﹣3a；∴4﹣3a≥0，a≤；∴；②假設(shè)2≤a≤3，那么x=a時，f（x）取得最小值f（a）=﹣a；﹣a＜0，不滿足f（x）≥0；即這種情況不存在；③假設(shè)a＞3，那么x=3時，f（x）取得最小值f（3）=3（a﹣3）﹣a=2a﹣9；∴2a﹣9≥0，a；∴；∴綜上得a的取值范圍為（﹣∞，]∪[，+∞）；（3）f（x）+a=x|x﹣a|，令x|x﹣a|=t；∴y=t|t﹣a|﹣a；下面作出函數(shù)t=x|x﹣a|=和函數(shù)y=t|t﹣a|﹣a=的圖象：函數(shù)y=t|t﹣a|﹣a的圖象可以認為由函數(shù)y=t|t﹣a|的圖象向下平移a個單位得到；顯然函數(shù)y=t|t﹣a|﹣a的左邊兩個零點t=t1，t=t2都在（0，a）區(qū)間上，而通過t=x|x﹣a|的圖象可看出：∵，∴