概率、統(tǒng)計、向量專題2009年中考復習講座概率、統(tǒng)計、向量專題2009年中考復習講座1一、學科基本要求（一）概率1、理解必然事件、不可能事件、隨機事件等概念；能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件；2、知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能對某隨機事件發(fā)生的可能性大小進行說明，并對一些事件發(fā)生的可能性大小進行比較；3、知道隨機事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會根據(jù)大數(shù)次試驗所得頻率估計事件的概率.知道不可能事件與隨機事件概率的取值范圍；4、知道等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率；5、會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題；6、形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規(guī)則公平性與決策合理性等簡單概率問題.一、學科基本要求（一）概率1、理解必然事件、不可能事件、隨機2（二）統(tǒng)計初步2、知道統(tǒng)計的意義和一般研究過程；理解統(tǒng)計中的有關概念，知道用隨機樣本樣本估計總體是重要的統(tǒng)計思想方法；1、知道數(shù)據(jù)整理和表示的常用方法，會制作表格和畫條形圖、折線圖、扇形圖；并能通過圖表獲取有關信息；4、理解方差、標準差的概念；會求一組數(shù)據(jù)的方差、標準差，并能根據(jù)一組數(shù)據(jù)的方差和標準差來解釋數(shù)據(jù)的波動性；3、理解平均數(shù)、加權平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等概念；會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)或加權平均數(shù)，會確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；能根據(jù)實際問題選擇合適的量來表示一組數(shù)據(jù)的平均水平；5、理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關系式；會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，能從畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖中獲取有關信息以及判斷數(shù)據(jù)的分布情況.（二）統(tǒng)計初步2、知道統(tǒng)計的意義和一般研究過程；理解統(tǒng)計中的3（三）向量1、知道向量的有關概念，會用有向線段表示向量；2、理解相等的向量、相反向量、平行向量、零向量的意義；3、初步掌握向量的加法和減法的法則，會進行向量的加減運算，能畫出表示向量的和與向量的差的向量；4、理解實數(shù)與向量相乘的意義，會畫實數(shù)與向量相乘所得的向量，會進行向量的線性運算和化簡算式；5、知道向量加法、實數(shù)與向量相乘的有關運算律；6、知道平行向量定理，知道向量的線性表示和向量的分解的意義.（三）向量1、知道向量的有關概念，會用有向線段表示向量；2、4頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖二、09年統(tǒng)一學業(yè)考試考試手冊要求事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率概率解釋性理解水平確定事件與隨機事件水平層級內容等可能試驗中事件的概率計算解釋性理解水平探究性理解水平統(tǒng)計初步向量數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計圖表統(tǒng)計的意義平均數(shù)、加權平均數(shù)的概念和計算中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念與計算中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)、頻率的簡單應用向量的有關概念向量的表示向量的加減法、實數(shù)與向量的運算、向量的線性表示探究性理解水平記憶水平解釋性理解水平探究性理解水平解釋性理解水平解釋性理解水平解釋性理解水平記憶水平解釋性理解水平注：記憶水平為Ⅰ級目標，解釋性理解水平為Ⅱ級目標，探究性理解水平為Ⅲ級目標.頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖二、09年5三、近5年中考試題分析6．一個射箭運動員連續(xù)射靶5次，所得的環(huán)數(shù)分別是8，6，10，7，9，則這個運動員所得環(huán)數(shù)的標準差為__________．（04中考填空第6題）16、六個學生進行投籃比賽，投進的個數(shù)分別為2、3、3、5、10、13，這六個數(shù)的中位數(shù)為（）

（05年中考選擇題第2題）

A、3B、4C、5D、6

4．計算的結果是（）A．B．C．D．5．從一副未曾啟封的撲克牌中取出1張紅桃，2張黑桃的牌共3張，洗勻后，從這3張牌中任取1張牌恰好是黑桃的概率是（）B．C．A．D．1DCBA圖26．如圖2，在平行四邊形中，如果，那么等于（），C．D．A．B．（08年中考選擇題第4題）（08年中考選擇第5題）（08年中考選擇題第6題）1、填空題、選擇題考查了方差的計算考查了中位數(shù)的計算考查了向量的線性運算考查了概率的運算考查了向量加法的平行四邊形法則三、近5年中考試題分析6．一個射箭運動員連續(xù)射靶5次，所得的6（2004中考22題）某區(qū)從參加數(shù)學質量檢測的8000名學生中，隨機抽取了部分學生的成績作為樣本，為了節(jié)省時間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進行分析，得表一；隨后匯總成樣本數(shù)據(jù)，得到部分結果，如表二．9094平均分（分）80100人數(shù)（人）乙組表一甲組40％20％13503663分數(shù)段表二BCA等第頻率頻數(shù)請根據(jù)表一、表二所示的信息回答下列問題：（1）樣本中，學生的數(shù)學成績的平均分數(shù)約為______分（結果精確到0.1分）；（2）樣本中,數(shù)學成績在[84，96）分數(shù)段的頻數(shù)________，等第為A的人數(shù)占抽樣學生總數(shù)的百分比為_________，中位數(shù)所在的分數(shù)段為___________；（3）估計這8000名學生成績的平均分數(shù)約為_______分（結果精確到0.1分）．2、解答題本題要求學生能從表格獲取有關信息，試題考查了統(tǒng)計中的以下知識點：1、平均數(shù)的計算；2、頻率、頻數(shù)和數(shù)據(jù)總數(shù)之間的關系；3、某分數(shù)段范圍內學生人數(shù)的百分比；4、中位數(shù)的定義；5、以代表性樣本估計總體樣本的統(tǒng)計思想.

本試題是一題考查統(tǒng)計初步知識點比較多的考題.（2004中考22題）某區(qū)從參加數(shù)學質量檢測的8000名學生724.（本題滿分10分，第（1）、（2）、（3）小題滿分各為2分，第（4）小題滿分4分）小明家使用的是分時電表，按平時段（6：00－22：00）和谷時段（22：00－次日6：00）分別計費，平時段每度電價為0.61元，谷時段每度電價為0.30元，小明將家里2005年1月至5月的平時段和谷時段的用電量分別用折線圖表示（如圖7），同時將前4個月的用電量和相應電費制成表格（如表1）根據(jù)上述信息，解答下列問題：計算5月份的用電量和相應電費，將所得結果填入表1中；小明家這5個月的月平均用電量為

度；小明家這5個月的月平均用電量呈

趨勢（選擇“上升”或“下降”）；這5個月每月電費呈

趨勢（選擇“上升”或“下降”）；4.小明預計7月份家中用電量很大，估計7月份用電量可達500度，相應電費將達243元，請你根據(jù)小明的估計，計算出7月份小明家平時段用電量和谷時段用電量.月用電量（度）電費（元）1月9051.802月9250.853月9849.244月10548.555月（月份）5月45655550647510100806040201734用電量（度）4月3月2月1月平時段用電量谷時段用電量（2005中考24題）本題要求學生能從圖表中獲取有關信息，試題考查了統(tǒng)計中的以下知識點：1、平均數(shù)的計算；2、完成填寫表格中的空缺部分；3、從圖象分析數(shù)據(jù)的變化趨勢；4、與方程相結合，解決有關實際問題；本試題用生活中的實例編制，充分體現(xiàn)了統(tǒng)計初步的知識在實際生活中的應用.以實際生活中的例子編制統(tǒng)計初步的考題，是中考一直出現(xiàn)的試題類型，值得關注.24.（本題滿分10分，第（1）、（2）、（3）小題滿分各為820.（本題滿分10分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分3分）某市在中心城區(qū)范圍內，選取重點示范路口進行交通文明狀況滿意度調查，將調查結果的滿意度分為：不滿意、一般、較滿意、滿意和非常滿意，依次以紅、橙、黃、藍、綠五色標識。今年五月發(fā)布的調查結果中，橙色與黃色標識路口數(shù)之和占被調查路口總數(shù)的15%.結合未畫完整的圖4中所示信息，回答下列問題；此次被調查的路口總數(shù)是___________；將圖4中綠色標識部分補畫完整，并標上相應的路口數(shù)；3.此次被調查路口的滿意度能否作為該市所有路口交通文明狀況滿意度的一個隨即樣本？答：__________________________________________.（2006中考題20題）紅橙黃藍綠標識014140302010路口數(shù)0圖48本題要求學生能從圖像獲取有關信息，試題考查了統(tǒng)計中的以下知識點：1、條型統(tǒng)計圖；2、補畫條形統(tǒng)計圖中所缺部分；3、以代表性樣本估計總體樣本的統(tǒng)計思想.

本試題考查了統(tǒng)計初步中的條形統(tǒng)計圖，能從部分數(shù)據(jù)中得出全部數(shù)據(jù)，并考查了樣本代表總體的思想，值得注意的是，本題中的樣本不具有代表性，應讓學生注意.20.（本題滿分10分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿920．（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2），（3）小題滿分各3分）初三學生小麗、小杰為了解本校初二學生每周上網(wǎng)的時間，各自在本校進行了抽樣調查．小麗調查了初二電腦愛好者中40名學生每周上網(wǎng)的時間，算得這些學生平均每周上網(wǎng)時間為2.5小時；小杰從全體初二學生名單中隨機抽取了40名學生，調查了他們每周上網(wǎng)的時間，算得這些學生平均每周上網(wǎng)時間為1.2小時．小麗與小杰整理各自樣數(shù)據(jù)，如表一所示．請根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）你認為哪位學生抽取的樣本具有代表性？答：

；估計該校全體初二學生平均每周上網(wǎng)時間為

小時；（2）根據(jù)具體代表性的樣本，把圖7中的頻數(shù)分布直方圖補畫完整；（3）在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時間段是

小時/周．

（2007中考20題）時間段（小時／周）小麗抽樣人數(shù)小杰抽樣人數(shù)0～16221～210102～31663～482（每組可含最低值，不含最高值）表一圖7（每組可含最低值，不含最高值）01234小時/周246810121416182022人數(shù)本題要求學生能從表格提供的樣本中獲取有關信息，試題考查了統(tǒng)計中的以下知識點：1、樣本的代表性；2、以代表性樣本估計總體的思想；3、頻數(shù)分布直方圖，補畫頻數(shù)分布直方圖所缺部分；4、中位數(shù)的定義；本試題結合學生的實際情況編制，同時出現(xiàn)了代表性樣本和非代表性樣本，要求學生區(qū)分，并從代表性樣本中解答有關問題，是中考中新的類型.20．（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2），（310根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）該地區(qū)2004至2007年四年的年旅游收入的平均數(shù)是

億元；（2）據(jù)了解，該地區(qū)2006年、2007年入境旅游人數(shù)的年增長率相同，那么2006年入境旅游人數(shù)是

萬；（3）根據(jù)第（2）小題中的信息，把圖10補畫完整．2004200520062007年份年旅游收入（億元）9070503010圖9旅游收入圖22．（本題滿分10分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分3分）某人為了了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人數(shù)（其中缺少2006年入境旅游人數(shù)）的有關數(shù)據(jù)，整理并分別繪成圖9，圖10．（2008中考22題）1601802002202402004200520062007年份入境旅游人數(shù)圖年入境旅游人數(shù)（萬）圖1032200242本題要求學生能從折線圖和直方圖中獲取有關信息，試題考查了統(tǒng)計中的以下知識點：1、平均數(shù)的計算；2、完成直方圖中的空缺部分；3、與方程相結合解決有關增長率問題；本試題考查了統(tǒng)計初步中的兩個統(tǒng)計圖，要求學生能體會不同統(tǒng)計圖的特點.并與增長率問題相結合，不同以往單純考統(tǒng)計的內容.在教學時要值得關注。根據(jù)上述信息，回答下列問題：200420052006200711年份20042005200620072008試卷性質初中畢業(yè)考試中考試卷中考試卷中考試卷中考試卷中考試卷試卷分析考查知識題形分值考查知識題形分值考查知識題形分值考查知識題形分值考查知識題形分值考查知識題形分值統(tǒng)計初步平均數(shù)解答題2標準差填空題2中位數(shù)選擇題4圖中讀取信息解答題3樣本代表性解答題4樣本估計總體填空題4中位數(shù)2平均數(shù)解答題（從表格中讀取信息）2平均數(shù)解答題（圖表）10補畫條形圖4補頻數(shù)直方圖3從折線圖與條形圖讀取信息圖表題3方差2頻數(shù)1折線圖樣本概念辨析3中位數(shù)3中位數(shù)1補條形圖3分組1與其他聯(lián)系4樣本估計總體2概率老教材無此知識點概率計算選擇題4向量老教材無此知識點線性計算選擇題4加法選擇題42004—2008歷年中考考查知識點分布表年份20042005200620072008試卷性質初中畢業(yè)12考查知識點統(tǒng)計分析：重點知識年年考，一般知識輪流考命題特點:26/150√√08年向量有關概念，特殊的向量概率10/150√06年14/120√05年10/150√√07年必然、隨機、不可能事件?/150與其他知識聯(lián)系占試卷總分的權重概率的計算向量？頻數(shù)、頻率、分組方差、標準差補畫（全）所缺圖形或表格平均數(shù)、中位數(shù)統(tǒng)計初步09年知識點考點知識04年√√從圖表獲取有關信息從樣本估計總體（代表性）√√√√√√√√√？？？√√√9/120向量的加法、減法實數(shù)與向量相乘的有關運算律向量的線性運算與算式化簡√√？？？？？？從近三年來試題分析，可以看到：從圖表獲取有關信息、以樣本來估計總體、補畫有關統(tǒng)計圖比較熱門，去年又出現(xiàn)了統(tǒng)計與增長率相結合的題型，在復習時要注意統(tǒng)計知識的考查熱點與其他知識的整合.對于概率與向量的內容，由于是新教材中增加的知識點，僅僅是去年才進入中考命題范圍.今年是新教材第一年中考，這些內容必考。但是從去年命題來看，這方面內容的考查不會涉及較難的知識.√考查知識點統(tǒng)計分析：重點知識年年考，一般知識輪流考命題特點13四、09年統(tǒng)計初步、概率、向量的考法猜測（一）、統(tǒng)計初步考法猜測1、結合問題調查，直接考查合理選擇抽樣方式的能力A、采用抽查的方式了解電視臺“5.12”抗震救災文藝晚會的收視率；B、采用抽查方式了解某葡萄園的葡萄產(chǎn)量；C、采用普查的方式了解聯(lián)想電腦的使用壽命；D、采用普查的方式了解10輛汽車的剎車功能.（2）下列調查方式中不合適的是（）（1）下列調查中，適合用全面調查的方式的是（）A、了解某班學生“50米”跑的成績；B、了解一批手機電板的使用壽命；C、了解一批食品是否含防腐劑；D、了解上海中學生的業(yè)余愛好.屬于對基礎知識、基本技能技能的考查，以填空或選擇形式出現(xiàn)，能直接考查學生合理選擇抽樣方式的能力，具有較高的效度和信度.四、09年統(tǒng)計初步、概率、向量的考法猜測（一）、統(tǒng)計初步考法14（1）下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年各項支出的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是()A．甲戶比乙戶大B．乙戶比甲戶大C．甲、乙兩戶一樣大D．無法確定哪一戶大2、借助圖表，綜合考查獲取運用數(shù)據(jù)信息的能力（1）下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年各項支出的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)15（2）國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調查了轄區(qū)內300名初中學生.根據(jù)某校調查結果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：Ａ組：t＜0.5hＢ組：0.5h≤t＜1hＣ組：1h≤t＜1.5hＤ組：t≥1.5h請根據(jù)上述信息解答下列問題：1、Ｃ組的人數(shù)是

；2、本次調查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在

組內；3、若該轄區(qū)約有24000名初中學生，請你估計其中達國家規(guī)定體育活動時間的人約有

人.試題要求考生根據(jù)給出的問題，準確選用圖形獲得解答，能較好體現(xiàn)了對考生在數(shù)據(jù)的圖像表征和數(shù)值表征比較中發(fā)現(xiàn)其意義的考查.2、借助圖表，綜合考查獲取運用數(shù)據(jù)信息的能力（2）國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”16（1）為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，結果如下：月用水量（噸）1013141718戶數(shù)223213、變換視角，突出考查對統(tǒng)計量本質的理解1、計算這10戶家庭的平均月用水量；3、如果該小區(qū)共有500戶家庭，根據(jù)上面的計算結果，估計該小區(qū)居民每月共用水多少噸？2、計算這10戶家庭的月用水量的中位數(shù)；（1）為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了該小區(qū)10戶家17環(huán)數(shù)678910甲命中次數(shù)乙命中次數(shù)3、變換視角，突出考查對統(tǒng)計量本質的理解2、請你用學過的統(tǒng)計知識，對他倆的這次射擊情況進行比較．（1）

如圖是甲、乙兩人在一次射擊比賽中擊中靶的情況（擊中靶中心的圓面為10環(huán)，靶中各數(shù)字表示該數(shù)所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)數(shù)），每人均射擊了6次．1、請你根據(jù)兩人的射擊情況，完成下表：以上2題采用了直接考查某一統(tǒng)計量的屬性，以及用隨機樣本估計總體的統(tǒng)計思想，能有效的考查學生對統(tǒng)計量本質和統(tǒng)計思想的理解。環(huán)數(shù)678910甲命中次數(shù)乙命中次數(shù)3、變換視角，突出考查對184、利用統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量，重點考查決策推斷能力為減少環(huán)境污染，自2008年6月1日起，全國的商品零售場所開始實行“塑料購物袋有償使用制度”（以下簡稱“限塑令”）．某班同學于6月上旬的一天，在某超市門口采用問卷調查的方式，隨機調查了“限塑令”實施前后，顧客在該超市用購物袋的情況，以下是根據(jù)100位顧客的100份有效答卷畫出的統(tǒng)計圖表的一部分：圖140353025201510501234567431126379塑料袋數(shù)／個人數(shù)／位“限塑令”實施前，平均一次購物使用不同數(shù)量塑料購物袋的人數(shù)統(tǒng)計圖“限塑令”實施后，使用種購物袋的人數(shù)分布統(tǒng)計圖其它5%收費塑料購物袋_______％自備袋46%押金式環(huán)保袋24%圖2“限塑令”實施后，塑料購物袋使用后的處理方式統(tǒng)計表處理方式直接丟棄直接做垃圾袋再次購物使用其它選該項的人數(shù)占總人數(shù)的百分比5%35%49%11%請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補全圖1，“限塑令”實施前，如果每天約有2000人次到該超市購物．根據(jù)這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù)，估計這個超市每天需要為顧客提供多少個塑料購物袋？（2）補全圖2，并根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表說明，購物時怎樣選用購物袋，塑料購物袋使用后怎樣處理，能對環(huán)境保護帶來積極的影響．本題為2008年北京市中考試題，題目的設計具有如下特點：（1）題目設計的背景是學生所熟悉的，有利于學生對問題的理解；（2）題目的設計使用了條形圖、扇形圖和表格來處理數(shù)據(jù)；（3）題目每小題的設計層層推進、環(huán)環(huán)相扣，有利于考查學生的探究能力、統(tǒng)計觀念和數(shù)學表達能力；（4）題目最后增加了對學生生活意識和環(huán)保意識的培養(yǎng)。是一題利用統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量，重點考查學生決策推斷能力的好題.4、利用統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量，重點考查決策推斷能力為減少19四、09年統(tǒng)計初步、概率、向量的考法猜測（二）、概率考法猜測1、直接考查概率的相關概念（1）、根據(jù)最新規(guī)則，乒乓球比賽采用七局四勝制（誰先贏滿四局為勝）．2007年5月27日晚9點40分，第49屆世乒賽男單決賽結束了前四局，馬琳以3∶1領先王勵勤，此時甲、乙、丙、丁四位同學給出了如下說法：甲：馬琳最終獲勝是必然事件；乙：馬琳最終獲勝是隨機事件；丙：王勵勤最終獲勝是不可能事件；?。和鮿钋谧罱K獲勝是隨機事件.四位同學說法正確的是（）A．甲和丙B．乙和丁C．乙和丙D．甲和?。?）、下列說法正確的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間在下雨；B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示，每拋2次就有1次正面朝上；C．“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票一定會中獎；D．“拋一枚質地均勻的正方形骰子向上一面的數(shù)為奇數(shù)的概率是0.5”表示如果這個骰子拋很多很多次，那么平均每2次就有1次出現(xiàn)向上正面的數(shù)為奇數(shù).四、09年統(tǒng)計初步、概率、向量的考法猜測（二）、概率考法猜測202、綜合考查對簡單隨機事件概率的理解（1）、有6張寫有數(shù)字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上（如圖），從中任意摸出一張是數(shù)字3的概率是

.

111334從中任意摸出一張不是數(shù)字3的概率是

．從中任意摸出一張數(shù)字小于3的概率是

．（2）、將分別標有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．①隨機地抽取一張，求P（奇數(shù)）；②隨機地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好是“32”的概率為多少？2、綜合考查對簡單隨機事件概率的理解（1）、有6張寫有數(shù)字213、結合具體情景，考查應用概率的意識（1）、從放有一套北京2008年奧運會吉祥物福娃紀念幣的口袋中取出一枚，那么取到福娃“貝貝”的概率為

.（2）、從一副撲克牌（除去大、小王）中任意抽取一張，抽到紅心的概率為p1，抽到10的概率為p2，抽到黑桃3的概率為p3，根據(jù)它們發(fā)生可能性的大小，由小到大排序為

.3、結合具體情景，考查應用概率的意識（1）、從放有一套北京222（三）、向量考法猜測1、直接考查向量有關概念的內容（1）、以下說法錯誤的是（

）（閘北區(qū)09年二模）A．零向量與任一非零向量平行；B．零向量與單位向量的模不相等；

C．平行向量方向相同；D．平行向量一定是共線向量.

（2）、對非零向量與，下列命題中假命題是()

（黃浦區(qū)09年二模）

A.若，那么；B.若，則；C．若，則；D．若，則；（三）、向量考法猜測1、直接考查向量有關概念的內容（1）、以232、考查向量的線性運算與運算率1、化簡：_________．（09年閔行區(qū)二模）

2、下列語句錯誤的是（）.（09年普陀區(qū)二模）（D）如果k=0或，那么k=0．（B）如果m、n為實數(shù)，那么（m+n）=m+n；）=（mn）；（A）如果m、n為實數(shù)，那么m（n（C）如果m、n為實數(shù)，那么m（）=m++m；．3、下列關于向量的等式中，正確的是（）（09虹口區(qū)二模）（A）；（B）；（C）；（D）.2、考查向量的線性運算與運算率1、化簡：_________．243、考查向量的加減法與線性表示；1、如圖，已知向量、、，那么下列結論正確的是（）（09年閔行區(qū)二模）（B）（C）； ；（A）； （D）.2、如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，下列等式成立的是（）（09年楊浦區(qū)二模）(B)；（A）；(C)；(D).ABCDO向量的加減法，主要考查三角形法則與平行四邊形法則.3、考查向量的加減法與線性表示；1、如圖，已知向量254、如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，，，請用向量表示向量=

.（09年徐匯區(qū)二模）ABCD３、已知AD是△ABC的中線，點G是△ABC的重心，，那么用向量表示向量為

．a(chǎn)（09年浦東新區(qū)二模）向量的線性表示往往與中線、重心或比例線段聯(lián)系起來，要注意所表示的向量與已知向量的聯(lián)系以及所表示向量的方向.4、如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，26五、復習建議〈一〉把握學科基本要求，知識講解注意適度.復習要依據(jù)學科基本要求對知識的定位，結合中考試題常見考點進行有針對性的復習，知識講解要注意適度，不要設計過難的題目。以書本例題、習題和基本要求上的習題為準，適當變式。尤其是對于概率與向量的練習，不應過高要求。對統(tǒng)計觀念的提高需要在平常的教學中滲透，在復習時也要適時