中一至中五數(shù)學(xué)科

修訂課程實(shí)施研討會(huì)

課程內(nèi)容2001年4月9日教育署數(shù)學(xué)組鄧美愉女士中一至中五數(shù)學(xué)科

修訂課程實(shí)施研討會(huì)

課程內(nèi)容教育署數(shù)學(xué)組1學(xué)習(xí)範(fàn)疇度量、圖形與空間數(shù)與代數(shù)數(shù)據(jù)處理學(xué)習(xí)範(fàn)疇度量、圖形與空間2「度量、圖形與空間」範(fàn)疇學(xué)習(xí)單元平面和立體圖形的度量以直觀法學(xué)習(xí)幾何以演繹法學(xué)習(xí)幾何以解析法學(xué)習(xí)幾何三角學(xué)圖形的長(zhǎng)度、面積及體積以不同角度探究及了解幾何圖形的性質(zhì)「度量、圖形與空間」範(fàn)疇學(xué)習(xí)單元圖形的長(zhǎng)度、面積及體積以不同3平面及立體圖形的度量小學(xué)時(shí)三角形及特殊四邊形的面積及周界圓形的周界長(zhǎng)方體、立方體的體積2

r,4a,(a+b)2

r2,a2,ab,rl

r2h,4/3r3,1/3r2h在第三學(xué)習(xí)階段量度的本質(zhì)及選用求度量的適當(dāng)方法探究各度量的公式圓形的面積、扇形面積及弧長(zhǎng)柱體、錐體及球體的體積及表面面積相似物體的邊、表面面積及體積的關(guān)係分辨長(zhǎng)度、面積、體積的度量公式平面及立體圖形的度量小學(xué)時(shí)2r,4a,(a+b)24「度量、圖形與空間」範(fàn)疇軌跡的質(zhì)化處理(6)幾何簡(jiǎn)介(10)變換及對(duì)稱(6)全等及相似(14)與線及直線圖形有關(guān)的角 (18)續(xù)立體圖形(8)以直觀法學(xué)習(xí)幾何第四學(xué)習(xí)階段第三學(xué)習(xí)階段平面線性圖形立體圖形「度量、圖形與空間」範(fàn)疇軌跡的質(zhì)化處理(6)幾何簡(jiǎn)介5幾何簡(jiǎn)介認(rèn)識(shí)幾何學(xué)常用的詞彙和記號(hào)，例如線段、角、正多邊形、立方體和正多面體(柏拉圖立體)等辨別不同類別的角和多邊形…立體…概覽在幾何學(xué)上使用的各類工具，並探究如何使用這些工具繪畫多邊形、圓形、平行線和垂直線綜觀及概覽幾何簡(jiǎn)介認(rèn)識(shí)幾何學(xué)常用的詞彙和記號(hào)，例如線段、角、正多邊形、6變換及對(duì)稱認(rèn)識(shí)平面圖形的反射對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱認(rèn)識(shí)平面圖形經(jīng)變換後的變化變換及對(duì)稱認(rèn)識(shí)平面圖形的反射對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱認(rèn)識(shí)平面圖形經(jīng)變換7全等及相似延伸變換及對(duì)稱的概念，以探究全等三角形及相似三角形所需具備的條件認(rèn)識(shí)固定一三角形的起碼條件…全等及相似延伸變換及對(duì)稱的概念，以探究全等三角形及相似三角形8判定三角形全等:任意兩個(gè)條件兩隻角兩條邊一條邊一隻角判定三角形全等:任意兩個(gè)條件兩隻角兩條邊一條邊一隻角9判定三角形全等:任意三個(gè)條件三隻角三條邊兩條邊一隻角兩隻角一條邊

?

判定三角形全等:任意三個(gè)條件三隻角三條邊兩條邊一隻角兩隻10全等及相似延伸變換及對(duì)稱的概念，以探究全等三角形及相似三角形所需具備的條件認(rèn)識(shí)固定一三角形的起碼條件…探究如何以圓規(guī)及直尺繪畫平分線、垂直平分線和特殊角，並列舉理由支持有關(guān)繪畫步驟全等及相似延伸變換及對(duì)稱的概念，以探究全等三角形及相似三角形11與線及直線圖形有關(guān)的角認(rèn)識(shí)不同類別的角探究及運(yùn)用與相交線和平行線相關(guān)的角的性質(zhì)探究及運(yùn)用三角形邊和角的性質(zhì)探究及運(yùn)用計(jì)算多邊形內(nèi)角及外角和的公式探究可密鋪平面的正多邊形欣賞過(guò)往以最少工具繪畫特殊正多邊形的嘗試使用直尺和圓規(guī)繪畫一些特殊的正多邊形與線及直線圖形有關(guān)的角認(rèn)識(shí)不同類別的角12立體圖形續(xù)立體圖形認(rèn)識(shí)及欣賞具有反射對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的立體圖形

探討簡(jiǎn)單立體圖形的性質(zhì)一邊在某一平面上的投影一線與一平面的相交角兩平面的相交角幾何簡(jiǎn)介製作立體模型及探究它們的性質(zhì)繪畫簡(jiǎn)單立體的平面圖像繪畫立體的橫切面從平面圖形想像對(duì)應(yīng)的立體圖形立體圖形續(xù)立體圖形探討簡(jiǎn)單立體圖形的性質(zhì)幾何簡(jiǎn)介從平面13「度量、圖形與空間」範(fàn)疇圓的基本特性(39)演繹幾何簡(jiǎn)介(27)畢氏定理(8)四邊形(15)以演繹法學(xué)習(xí)幾何第四學(xué)習(xí)階段第三學(xué)習(xí)階段「度量、圖形與空間」範(fàn)疇圓的基本特性(39)演繹幾何簡(jiǎn)14演繹幾何簡(jiǎn)介透過(guò)歐幾里得的故事和他的著作《幾何原本》，發(fā)展以演繹方法來(lái)研究幾何圖形的特性就角和線的幾何問(wèn)題列述簡(jiǎn)單證明….理解構(gòu)成全等三角形和相似三角形的條件，並用以進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的證明識(shí)別三角形內(nèi)的線，例如中線、垂直平分線等探究和認(rèn)識(shí)三角形各線之間的關(guān)係，例如三角形不等式、中線相交點(diǎn)共點(diǎn)等探究及討論如何找出三角形的中心(例如內(nèi)心、外心、垂心、形心等)，並列舉證明方法演繹幾何簡(jiǎn)介透過(guò)歐幾里得的故事和他的著作《幾何原本》，發(fā)展以15「度量、圖形與空間」範(fàn)疇在坐標(biāo)系統(tǒng)下處理簡(jiǎn)單軌 跡問(wèn)題(14)坐標(biāo)簡(jiǎn)介(9)直線的坐標(biāo)幾何(12)

以解析法學(xué)習(xí)幾何第四學(xué)習(xí)階段第三學(xué)習(xí)階段三角學(xué)

三角比和三角的應(yīng)用

(26)續(xù)三角

(29)直線及圓的方程「度量、圖形與空間」範(fàn)疇在坐標(biāo)系統(tǒng)下處理簡(jiǎn)單軌 跡問(wèn)題16坐標(biāo)簡(jiǎn)介….直觀地描述在坐標(biāo)平面之中變換對(duì)點(diǎn)的影響，這些變換包括平移、與x軸、y軸平行的線作反射、繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90

或90

的倍數(shù)直線的坐標(biāo)幾何直線方程中四坐標(biāo)簡(jiǎn)介….直線的坐標(biāo)幾何直線方程中四17「數(shù)與代數(shù)」範(fàn)疇學(xué)習(xí)單元數(shù)與數(shù)系比較數(shù)量觀察規(guī)律及表達(dá)通則代數(shù)關(guān)係式及函數(shù)「數(shù)與代數(shù)」範(fàn)疇學(xué)習(xí)單元18「數(shù)與代數(shù)」範(fàn)疇第三學(xué)習(xí)階段第四學(xué)習(xí)階段數(shù)與數(shù)系

有向數(shù)及數(shù)線(12)有理數(shù)及無(wú)理數(shù)(6)數(shù)值估算(5)近似與誤差(7)

知道無(wú)理數(shù)的存在簡(jiǎn)單運(yùn)算在高中才須要認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)系統(tǒng)將小學(xué)所學(xué)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的認(rèn)識(shí)伸展至有向數(shù)的認(rèn)識(shí)及運(yùn)算「數(shù)與代數(shù)」範(fàn)疇第三學(xué)習(xí)階段第四學(xué)習(xí)階段數(shù)與數(shù)系有向數(shù)及數(shù)19數(shù)值估算、近似與誤差數(shù)值估算懂得應(yīng)用估算策略在現(xiàn)實(shí)生活中，以及欣賞前人在估算上的努力運(yùn)用估算策略估計(jì)數(shù)值，並鑑定結(jié)果的合理性選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算工具估算395+389+403+417

5.9

sin31°近似與誤差

學(xué)習(xí)捨入的進(jìn)一步概念及技巧理解及運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法理解及計(jì)算不同種類的誤差數(shù)值估算、近似與誤差數(shù)值估算估算395+389+403+4120百分法第三學(xué)習(xí)階段第四學(xué)習(xí)階段比較數(shù)量百分法(17)續(xù)百分法(7)率及比(8)連續(xù)增減及成份的變化刪去比例的問(wèn)題百分法第三學(xué)習(xí)階段第四學(xué)習(xí)階段比較數(shù)量百分法(17)連續(xù)21「數(shù)與代數(shù)」範(fàn)疇續(xù)多項(xiàng)式(9)等差數(shù)列和等比數(shù)列及其 求和法(10)以代數(shù)語(yǔ)言建立問(wèn)題(14)簡(jiǎn)易多項(xiàng)式的運(yùn)算(10)整數(shù)指數(shù)律(10)簡(jiǎn)易多項(xiàng)式的因式分解 (15)觀察規(guī)律及表達(dá)通則第四學(xué)習(xí)階段第三學(xué)習(xí)階段小學(xué)已學(xué)簡(jiǎn)單的代數(shù)符號(hào)「數(shù)與代數(shù)」範(fàn)疇續(xù)多項(xiàng)式(9)以代數(shù)語(yǔ)言建立問(wèn)題(122以代數(shù)語(yǔ)言建立問(wèn)題認(rèn)識(shí)某些能以代數(shù)方式表達(dá)的常見及簡(jiǎn)易公式，並懂得代入法建立簡(jiǎn)易的代數(shù)方程或不等式以解答問(wèn)題探究、欣賞及觀察各種數(shù)列的規(guī)律，例如多邊形數(shù)、等差數(shù)列及等比數(shù)列、斐波那契數(shù)列等運(yùn)用代數(shù)符號(hào)表示數(shù)型……..-2,4,-8,16,...-2,-4,-8,-16,...2,4,6,8,10,12,..2,4,8,16,32,...(-2)n-2n2n2n以代數(shù)語(yǔ)言建立問(wèn)題認(rèn)識(shí)某些能以代數(shù)方式表達(dá)的常見及簡(jiǎn)易公式，23「數(shù)與代數(shù)」範(fàn)疇續(xù)多項(xiàng)式(9)等差數(shù)列和等比數(shù)列及其 求和法(10)以代數(shù)語(yǔ)言建立問(wèn)題(14)簡(jiǎn)易多項(xiàng)式的運(yùn)算(10)整數(shù)指數(shù)律(10)簡(jiǎn)易多項(xiàng)式的因式分解 (15)觀察規(guī)律及表達(dá)通則第四學(xué)習(xí)階段第三學(xué)習(xí)階段+、

、

及餘式定理等包括十字相乘法數(shù)列「數(shù)與代數(shù)」範(fàn)疇續(xù)多項(xiàng)式(9)以代數(shù)語(yǔ)言建立問(wèn)題(124「數(shù)與代數(shù)」範(fàn)疇一元二次方程(17)續(xù)方程(15)變分(13)二元一次不等式(15)指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)(18)函數(shù)及其圖像(16)一元一次方程(7)二元一次方程(15)恒等式(8)公式(14)一元一次不等式(7)代數(shù)關(guān)係式及函數(shù)第四學(xué)習(xí)階段第三學(xué)習(xí)階段小學(xué)已學(xué)如何解3x+2=5「數(shù)與代數(shù)」範(fàn)疇一元二次方程(17)一元一次方程(725公式掌握分母為一次因式的分式運(yùn)算建立代數(shù)因式分解的初步概念探究常見的公式，並代入數(shù)值於公式變換不涉及根號(hào)的簡(jiǎn)易公式的主項(xiàng)?分式?最小公倍式?公式掌握分母為一次因式的分式運(yùn)算?分式?最小公倍式?26「數(shù)據(jù)處理」範(fàn)疇學(xué)習(xí)單元數(shù)據(jù)的組織及表達(dá)數(shù)據(jù)的分析及闡釋簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)調(diào)查概率「數(shù)據(jù)處理」範(fàn)疇學(xué)習(xí)單元27「數(shù)據(jù)處理」範(fàn)疇統(tǒng)計(jì)工作的各個(gè)步驟簡(jiǎn)介 (5)簡(jiǎn)單圖表和圖像的製作及 闡釋(24)數(shù)據(jù)的組織及表達(dá)第四學(xué)習(xí)階段第三學(xué)習(xí)階段數(shù)據(jù)的分析及闡釋集中趨勢(shì)的量度(19)離差的量度(13)小學(xué)已學(xué)製作及讀象形圖、棒形圖及讀圓形圖用圖像找平均數(shù)「數(shù)據(jù)處理」範(fàn)疇統(tǒng)計(jì)工作的各個(gè)步驟簡(jiǎn)介 (5)數(shù)據(jù)的組28簡(jiǎn)單圖表及圖像的製作及闡釋製作及闡釋簡(jiǎn)單圖表，包括幹葉圖、圓形圖、組織圖、散點(diǎn)圖、折線圖製作及闡釋簡(jiǎn)單頻數(shù)多邊形及頻數(shù)曲線….探究如何使用紙張和鉛筆以外的其他工具製作圖表及圖像使用各類圖像…來(lái)比較給定數(shù)據(jù)的表達(dá)方法選用適當(dāng)?shù)膱D表/圖像來(lái)表達(dá)給定的數(shù)據(jù)….….找出圖表及隨附字句的誤導(dǎo)成份知道錯(cuò)誤闡釋統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的危險(xiǎn)性簡(jiǎn)單圖表及圖像的製作及闡釋製作及闡釋簡(jiǎn)單圖表，包括幹葉圖、圓29集中趨勢(shì)的量度

從…找出算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)明白從分組數(shù)據(jù)中…平均數(shù)只是一項(xiàng)估計(jì)量…利用既定的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)構(gòu)寫一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量度從…找出算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)30構(gòu)寫數(shù)據(jù)組例如：“給出算術(shù)平均數(shù)=3，中位數(shù)=4，眾數(shù)=4，構(gòu)寫一組三個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)”。學(xué)生在尋找數(shù)據(jù)時(shí)先從算術(shù)平均數(shù)出發(fā)，得出3,3,3再調(diào)整數(shù)字以滿足數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4及算術(shù)平均數(shù)=3第二步:2,4,3第三步:1,4,4;0,4,5;-1,4,6等選取1,4,4或先從中位數(shù)著手，如_,4,_再加入眾數(shù)的條件，將數(shù)據(jù)定為x,4,4或4,4,x須考慮x加上8的和是9，由此可得數(shù)據(jù)1,4,4構(gòu)寫數(shù)據(jù)組例如：“給出算術(shù)平均數(shù)=3，中位數(shù)=4，眾數(shù)=4，31集中趨勢(shì)的量度從…找出算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)明白從分組數(shù)據(jù)中…平均數(shù)只是一項(xiàng)估計(jì)量…利用既定的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)構(gòu)寫一組數(shù)據(jù)…探究和推測(cè)不同情況對(duì)集中趨勢(shì)所產(chǎn)生的影響，例如…在整組數(shù)據(jù)每項(xiàng)中加入一個(gè)共同常數(shù)…認(rèn)識(shí)加權(quán)平均數(shù)….討論在日常生活情況中誤用平均值的例子…集中趨勢(shì)的量度從…找出算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)32「數(shù)據(jù)處理」範(fàn)疇概率的簡(jiǎn)單概念(12)

統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用和誤用(11)簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)調(diào)查第四學(xué)習(xí)階段第三學(xué)習(xí)階段概率續(xù)概率(11)以列出樣本空間和數(shù)數(shù)方法