湖北省孝感市桃花驛中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知>0,,直線=和=是圖像的兩條相鄰對(duì)稱(chēng)軸,則=（

）A．

B． C．

D．參考答案：A略2.某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響.設(shè)隨機(jī)變量X為該射手在n次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)，若，，則n和p的值分別為（

）A.5， B.5， C.6， D.6，參考答案：B【分析】通過(guò)二項(xiàng)分布公式及可得答案.【詳解】根據(jù)題意，，因此，，解得，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)分布的相關(guān)公式，難度不大.3.已知,且是第四象限的角,則

(

)

參考答案：A略4.已知三棱錐P－ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，PA＝PB＝2PC＝2a，且三棱錐外接球的表面積為S＝9π，則實(shí)數(shù)a的值為()參考答案：C略5.設(shè)是虛數(shù)單位，若，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D6.設(shè)是橢圓上的點(diǎn)，若是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.且，則

（

）A

有最大值4

B

有最小值

C

有最大值

D

有最小值參考答案：C略8.（+）2n（n∈N*）展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)系數(shù)最大，則其常數(shù)項(xiàng)為（） A．120 B．210 C．252 D．45參考答案：B【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)． 【專(zhuān)題】二項(xiàng)式定理． 【分析】由已知得到展開(kāi)式的通項(xiàng)，得到第6項(xiàng)系數(shù)，根據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)性質(zhì)得到n，可求常數(shù)項(xiàng)． 【解答】解：由已知（+）2n（n∈N*）展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)系數(shù)為最大， 所以展開(kāi)式有11項(xiàng)，所以2n=10，即n=5， 又展開(kāi)式的通項(xiàng)為=， 令5﹣=0解得k=6， 所以展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為=210； 故選：B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)以及求特征項(xiàng)；解得本題的關(guān)鍵是求出n，利用通項(xiàng)求特征項(xiàng)． 9.在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項(xiàng)的和等于A．58

B．88

C．143

D．176參考答案：B10.若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，且離心率e=，則m的值為（）A． B．2 C．﹣ D．±參考答案：B【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】通過(guò)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，利用離心率，求出m的值．【解答】解：因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在x軸上，且離心率e=，所以，解得m=2．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，離心率的求法，考查計(jì)算能力．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)y＝在區(qū)間上為減函數(shù),則的取值范圍是_____,參考答案：12.甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字記為，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙想的數(shù)字記為，且，若，則稱(chēng)“甲乙心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為_(kāi)_______．參考答案：略13. 參考答案：略14.對(duì)于三次函數(shù)f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y＝f（x）的導(dǎo)數(shù)y＝f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）＝0有實(shí)數(shù)解x0，則稱(chēng)點(diǎn)為函數(shù)y＝f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心；且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱(chēng)中心．”請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，回答問(wèn)題：若函數(shù)g（x）＝x3－x2＋3x－，則g（）＋g（）＋g（）＋g（）＋…＋g（）＝

．參考答案：略15.已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|，g（x）=﹣|x+3|+m，若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象上，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：（﹣∞，5）考點(diǎn)： 函數(shù)恒成立問(wèn)題．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，可轉(zhuǎn)化為不等式|x﹣2|+|x+3|＞m恒成立，利用不等式的性質(zhì)求出|x﹣2|+|x+3|的最小值，就可以求出m的范圍．解答： 解：f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，即為|x﹣2|＞﹣|x+3|+m對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，即|x﹣2|+|x+3|＞m恒成立，又由不等式的性質(zhì)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有|x﹣2|+|x+3|≥|（x﹣2）﹣（x+3）|=5，于是得m＜5，∴m的取值范圍是（﹣∞，5）．故答案為：（﹣∞，5）．點(diǎn)評(píng)： 本題考查絕對(duì)值不等式的解法，分類(lèi)討論的方法，以及不等式的性質(zhì)，是中檔題．16.若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字均小于個(gè)位和百位數(shù)字，我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)是“凹形”三位數(shù)．現(xiàn)用0，1，2,…，9這十個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中是“凹形”三位數(shù)有

個(gè)(用數(shù)值作答)．參考答案：24017.設(shè)f（x）=，則f（）+（）+f（）+…+f（）=_________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（14分）（1）已知點(diǎn)P在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的橢圓上，且P到兩焦點(diǎn)的距離分別為5、3，過(guò)P且與長(zhǎng)軸垂直的直線恰過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的方程．（2）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn)（4，﹣）．求雙曲線方程．參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；分類(lèi)討論；轉(zhuǎn)化思想；待定系數(shù)法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】（1）設(shè)出橢圓方程，利用條件得，解得a=4，c=2，b2=12，即可求橢圓的方程．（2）設(shè)雙曲線方程為x2﹣y2=λ，代入點(diǎn)，求出λ，即可求雙曲線方程．【解答】解：（1）設(shè)所求的橢圓方程為+=1（a＞b＞0）或+=1（a＞b＞0），…由已知條件得，解得a=4，c=2，b2=12．…故所求橢圓方程為+=1或+=1．…（2）∵e=，∴設(shè)雙曲線方程為x2﹣y2=λ．…又∵雙曲線過(guò)（4，﹣）點(diǎn)，∴λ=16﹣10=6，…∴雙曲線方程為x2﹣y2=6．…【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓、雙曲線的方程，考查待定系數(shù)法，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．19.已知集合，求，參考答案：略20.（12分）已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上橫坐標(biāo)等于焦點(diǎn)橫坐標(biāo)的點(diǎn)，它到x軸的距離等于短半軸長(zhǎng)的，求橢圓的離心率．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】設(shè)橢圓的方程，由題意，求得M坐標(biāo)，利用勾股定理，及橢圓的定義，代入求得a和b的關(guān)系，利用橢圓的離心率公式即可求得橢圓的離心率．【解答】解：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，（a＞b＞0），焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±c，0），設(shè)M（x，y）在橢圓上，則P到x軸的距離等于短半軸長(zhǎng)的，即x=c，y=b，Rt△MF1F2中，F(xiàn)1F2⊥MF2，∴丨F1F2丨2+丨MF2丨2=丨MF1丨2，即4c2+=丨MF1丨2，根據(jù)橢圓的定義得：丨MF1丨+丨MF2丨=2a，可得丨MF1丨2=（2a﹣丨MF2丨）2=（2a﹣b）2，∴（2a﹣b）2=4c2+b2，整理得4c2﹣4a2+ab=0，可得3（a2﹣c2）=2ab，則3b2=2ab，則b=a，由題意的離心率e===，橢圓的離心率．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，橢圓的定義，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．21.在數(shù)列中，任意相鄰兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)均在直線上，數(shù)列

滿足條件：，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，，求成立的正整數(shù)的最小值.參考答案：解：（1）

相減得

（2）

?

?兩式相減得解得，所以，的最小值為5.略22.（12分）已知函數(shù)?（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值.（1）討論?（1）和?（-1）是函數(shù)?（x）的極大值還是極小值；（2）過(guò)點(diǎn)A（0,16）作曲線y=?（x）的切線，求此切線方程.參考答案：20.解：（1）?′(x)=3ax2+2bx-3，依題意，?′（1）=?′（-1）=0，即3a+2b-3=0，3a-2b-3=0.解得a=1，