圓錐曲線與方程總結(jié)第1頁

專題探究精講本章優(yōu)化總結(jié)知識體系網(wǎng)絡(luò)第2頁知識體系網(wǎng)絡(luò)第3頁專題探究精講圓錐曲線定義專題一題型特點：對圓錐曲線定義考查多以選擇題和填空題形式出現(xiàn)，普通難度相對較小，若想不到定義應(yīng)用，計算量將會加大．解題時應(yīng)注意應(yīng)用．知識方法：(1)平面內(nèi)滿足|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)點P軌跡叫做橢圓，定義可實現(xiàn)橢圓上點到兩焦點距離相互轉(zhuǎn)化．第4頁(2)平面內(nèi)滿足||PF1|－|PF2||＝2a(2a<|F1F2|)點P軌跡叫做雙曲線，|PF1|－|PF2|＝2a(2a<|F1F2|)表示焦點F2對應(yīng)一支，定義可實現(xiàn)雙曲線上點到兩焦點距離相互轉(zhuǎn)化．(3)平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(不經(jīng)過點F)距離相等點軌跡叫做拋物線，定義可實現(xiàn)拋物線上點到焦點與到準(zhǔn)線距離相互轉(zhuǎn)化.第5頁例1第6頁【答案】

B第7頁圓錐曲線性質(zhì)專題二題型特點：相關(guān)圓錐曲線焦點、離心率等問題是考試中常見問題，只要掌握基本公式和概念，而且充分了解題意，大都能夠順利求解.知識方法：圓錐曲線簡單幾何性質(zhì)(1)圓錐曲線范圍往往作為解題隱含條件.第8頁(2)橢圓、雙曲線有兩條對稱軸和一個對稱中心,拋物線只有一條對稱軸．(3)橢圓有四個頂點，對曲線有兩個頂點，拋物線只有一個頂點．(4)雙曲線焦點位置不一樣，漸近線方程不一樣．(5)圓錐曲線中基本量a，b，c，e，p幾何意義及相互轉(zhuǎn)化．第9頁例2第10頁【答案】

D第11頁直線與圓錐曲線位置關(guān)系專題三題型特點：近幾年來直線與圓錐曲線位置關(guān)系在高考中占據(jù)高考解答題壓軸題位置，且選擇、填空也有包括，相關(guān)直線與圓錐曲線位置關(guān)系題目可能會包括線段中點、弦長等.第12頁知識方法：與圓錐曲線相關(guān)最值問題大多是綜合性、解法靈活、技巧性強、包括代數(shù)、幾何等知識題目，慣用處理方法有兩種，一是幾何法：若題目標(biāo)條件和結(jié)論能顯著表達幾何特征及意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來處理；二是代數(shù)法:若題目標(biāo)條件和結(jié)論能表達一個明確函數(shù)，則可首先列出函數(shù)關(guān)系式，再求這個函數(shù)最值．第13頁例3第14頁第15頁第16頁第17頁圓錐曲線中定點、定值、最值問題專題四題型特點：圓錐曲線中最值、取值范圍問題既是高考熱點問題，也是難點問題，處理這類問題基本思想是建立目標(biāo)函數(shù)和不等關(guān)系，依據(jù)目標(biāo)函數(shù)和不等式求最值、取值范圍，所以這類問題難點就是怎樣建立目標(biāo)函數(shù)和不等關(guān)系．知識方法：圓錐曲線中定點、定值問題往往與圓錐曲線中“常數(shù)”相關(guān)，如橢圓長、短軸,第18頁雙曲線虛、實軸；拋物線焦點等．可經(jīng)過直接計算而得到．另外還可用“特例法”和“相關(guān)曲線系法”．圓錐曲線中最值問題，通常有兩類：一類是相關(guān)長度、面積等最值問題；一類是圓錐曲線中相關(guān)幾何元素最值問題．這兩類問題處理往往要經(jīng)過回歸定義，結(jié)合幾何知識，建立目標(biāo)函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)或不等式知識，三角函數(shù)有界性，以及數(shù)形結(jié)合、設(shè)參、轉(zhuǎn)化代換等路徑來處理．尤其注意函數(shù)思想，觀察分析圖形特征，利用數(shù)形結(jié)合等思想方法．第19頁

如圖所表示，過拋物線y2＝2px頂點O作兩條相互垂直弦交拋物線于A、B兩點．求△AOB面積最小值．例4第20頁第21頁第22頁曲線方程專題五題型特點：求動點軌跡方程是常見題型，高考中多以解答題某一問出現(xiàn)，其難度為中等，大多試題軌跡方程求不出來或犯錯，將無法處理其它問題．知識方法：求曲線方程是解析幾何基本問題之一，其求解基本方法有：(1)直接法：建立適當(dāng)坐標(biāo)系，設(shè)動點為(x，y),依據(jù)幾何條件直接尋求x、y之間關(guān)系式.第23頁(2)代入法：利用所求曲線上動點與某一已知曲線上動點關(guān)系，把所求動點轉(zhuǎn)換為已知動點.詳細地說，就是用所求動點坐標(biāo)x、y來表示已知動點坐標(biāo)并代入已知動點滿足曲線方程,由此即可求得所求動點坐標(biāo)x、y之間關(guān)系式．(3)定義法:假如所給幾何條件恰好符合圓、橢圓、雙曲線、拋物線等曲線定義，則可直接利用這些已知曲線方程寫出動