七數(shù)學(xué)廣角《找次品》

上饒市第十二小學(xué)：蘭德鋒第1頁這里有3瓶鈣片，其中1瓶吃了3片，你能用什么方法把它找出來嗎？考考你第2頁假如平衡說明這兩瓶都沒吃過，剩下就是吃了。第3頁假如不平衡，說明吃過就在翹起來那邊。

第4頁這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設(shè)法把它找出來。例1（1）要把這些鈣片分成幾份？（2）每份數(shù)量是多少？（3）最少需要幾次一定能找出次品呢？要處理問題：同學(xué)們，別忘記合作完成哦！看哪個(gè)小組最快!第5頁假如用5（2，2，1），天平假如第一次就平衡，那剩下那個(gè)就是次品，就只要稱1次。也就是說這是偶然情況，假如我們要確保一定能從5個(gè)零件當(dāng)中找到1個(gè)次品，就需要次。2第6頁例2在9個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱，最少稱幾次就一定能找出次品來？第7頁把9個(gè)零件分成3部分，而且平均分，能夠確保找出次品，而且稱次數(shù)最少。是不是在全部找次品問題中，這么平均分成3份方法都能確保找出次品，而且所需要次數(shù)一定最少呢？

第8頁假如有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，按我們剛才猜測，應(yīng)該怎么分，稱次數(shù)就最少而且一定能找出次品？第9頁假如有27個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，按我們剛才猜測，應(yīng)該怎么分，稱次數(shù)就最少而且一定能找出次品？

81個(gè)呢第10頁用天平找次品時(shí)，所測物品數(shù)目與測試次數(shù)有以下關(guān)系:(只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕。)要區(qū)分物品數(shù)目確保能找出次品需要測次數(shù)2～34～910～2728～8182～243······12345······你知道嗎？第11頁(1)要確保6次能測出次品，待測物品可能是多少個(gè)?

244～729。(2)從上表你能發(fā)覺什么規(guī)律?為何?要區(qū)分物品數(shù)目確保能找出次品需要測次數(shù)2～34～910～2728～8182～243······12345······第12頁有

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瓶水，其中

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瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其它水略重一些。最少稱幾次能確保找出這瓶鹽水?

分成3份(3，3，4)，則最少稱3次能夠確保找出這瓶鹽水。做一做：第13頁利用天平找次品時(shí)候，把待分物品分成3份，能夠平均分平均分成3份；不能平均分，也應(yīng)使多與少一份只差1。這么不但能確保找出次品，而且稱次數(shù)一定最少。第14頁“找次品”小口訣：

找次品，分3份，

盡可能做到平均分；

4至9，找一次，

10至27，需兩次；

這么記住有點(diǎn)難，

最多數(shù)量都乘3。第15頁第16頁有7瓶藥片，其中1瓶中少2片，用天平稱,最少稱幾次就一定能找出次品來?兩次7（2、2、3）第17頁這里有15個(gè)輪船上零件,其中有一