基于劣化損傷本構模型的高速鐵路客運專線雙線深埋隧道圍巖受力分區(qū)研究

深埋隧道圍巖破壞機理挖井挖井后，圍巖應力重新分布。在二次力狀態(tài)下，如果巖石的二次力超過圍巖的強度，則會損壞或局部破壞。但由于壓力拱效應的存在,開挖對圍巖的力學作用范圍是有限的,處于壓力拱中的巖體承擔著自身和其上的巖體荷重,確保其上方的巖體不會坍落。朱合華、黃鋒對淺埋的公路隧道軟弱破碎圍巖(公路隧道Ⅳ級)進行了漸進性破壞全過程的實驗研究,分析圍巖的應力場特征,證明圍巖深處存在松動圈-壓力拱-原巖狀態(tài)。對深埋隧道圍巖受力分區(qū)特點和影響因素進行系統(tǒng)研究的文獻還很少。隧道圍巖的損傷破壞機理和壓力拱范圍確定是圍巖受力分區(qū)分析的前提,也是圍巖壓力計算方法確定的基礎。深埋隧道破壞機理主要有兩大類:一是基于松散體力學的普氏壓力拱理論;二是基于彈塑性連續(xù)體理論的楔形剪切破壞理論。楔形剪切破壞理論是20世紀70年代勒布希維茲提出來的,隨后國內的很多學者對其進行了深入的研究。在實驗室定性分析方面:顧金才通過相似材料模型實驗獲得了圓形與直墻拱頂隧洞破裂區(qū);鄭穎人通過模型試驗驗證了隧道楔形破裂區(qū)的存在,并且提出塑性區(qū)與破裂區(qū)并不一致,破裂區(qū)在塑性區(qū)之內;房倩,張頂立通過漸進性破壞模型試驗證明了深埋隧道剪切楔是一次破壞形態(tài),塌落拱則是二次破壞形態(tài)。鄭穎人、徐浩等通過模型試驗證明從淺埋隧道到深埋隧道,破壞從拱頂轉向側壁。數(shù)值模擬定量研究成果:鄭穎人提出了有限元強度折減法求取滑裂面;朱合華采用有限元彈塑性損傷本構模型分析隧道開挖損傷區(qū);江權,馮夏庭提出了考慮變形模量劣化的應變軟化模型并與三維有限差分程序FLAC3D相結合,通過變形模量劣化情況確定圍巖損傷區(qū)域,但其是針對硬巖進行研究的。筆者研究了考慮變形模量劣化的應變軟化模型(劣化損傷模型)在FLAC3D中的開發(fā),并與深埋圓形洞室應變軟化數(shù)值解算例進行了對比驗證。壓力拱邊界是根據(jù)隧道圍巖中應力場特征來定義的:黃子平最先提出壓力拱判定方法,他認為拱體內邊界為地下洞室的拱頂,外邊界根據(jù)拱頂正中上方應力方向發(fā)生偏轉的點來確定。梁曉丹將圍巖與原巖應力相比周向應力升高區(qū)認為是壓力拱拱體;汪成兵,朱合華認為壓力拱范圍內的圍巖周向應力減小,壓力拱拱體圍巖周向應力因承擔了徑向傳來的荷載而增加,其中壓力拱的邊界是根據(jù)周向應力變化值為零的點插值求出來的。本文首先介紹劣化損傷本構模型(考慮變形模量劣化的應變軟化模型),并研究軟弱隧道圍巖變形模量和強度參數(shù)的選取原則,然后介紹劣化損傷本構模型在FLAC3D中的差分格式和開發(fā)流程。接著本文以高速鐵路客運專線雙線深埋軟弱隧道為研究對象,深埋的界定參照文獻[14-15],利用劣化損傷本構模型對深埋隧道圍巖損傷破壞機理進行FLAC3D數(shù)值模擬研究,并與深埋隧道圍巖破壞的實驗結果對比驗證該模型在深埋軟弱隧道圍巖中應用的可行性,然后分析圍巖應力分布特點確定圍巖的壓力拱邊界,并與mohrcolomb本構模型計算的壓力拱邊界結果對比,綜合上述研究成果分析深埋隧道圍巖受力分區(qū)特點。最后采用數(shù)值模擬手段研究埋深、側壓力系數(shù)、圍巖級別對圍巖受力分區(qū)影響。1在flac3d中，對邪惡行為的本構模型進行了兩次開發(fā)研究1.1考慮摩擦破壞的本構模型分析FLAC3D中應變軟化模型本構關系如圖1所示,彈性階段應變僅由彈性應變εe組成:即ε=εe;發(fā)生屈服后,應變由彈性應變εe和塑性應變εp組成:即ε=εe+εp;正如前面所述應變軟化模型是通過抗剪強度參數(shù)劣化來實現(xiàn)的忽略了巖體變形模量發(fā)生劣化這一事實。屈服后應變軟化階段力學參數(shù)彈性模量E、黏聚力C、內摩擦角Φ會隨著塑性應變變化顯著,而泊松比變化不大,可以認為E、C、Φ是塑性應變的函數(shù),而通常情況下等效塑性應變是用來描述巖體屈服后塑性程度的指標,因此可將屈服后應變軟化階段力學參數(shù)E、C、Φ定義為等效塑性應變的函數(shù)。即:可將屈服后應變軟化階段力學參數(shù)E、C、Φ定義為等效塑性應變的函數(shù)。其中:即:式中:E0、C0、Φ0分別為巖體屈服前的初始力學參數(shù);為與一定的塑性應變相對應的巖體力學參數(shù);分別是等效塑性應變參量的函數(shù),可以采用線性函數(shù)也可以選用其他高次函數(shù)。屈服后應變軟化階段形變參數(shù)E是逐漸降低的。因為巖石在進入屈服階段以后巖石內部的微裂紋發(fā)生累積、擴展產生損傷,微裂紋累積到一定程度產生宏觀裂紋,巖石發(fā)生破壞。彈性模量的降低是巖石內部微裂紋積累、擴展的宏觀表現(xiàn)。關于劣化損傷本構模型強度參數(shù)的選取:沈珠江認為巖土材料的抗剪強度由黏聚力和內摩擦力兩部分組成,這兩部分抗剪力不是同時發(fā)揮作用的。黏聚力在變形不大時就達到峰值,而摩擦力只有發(fā)生相當大的變形后才能充分發(fā)揮。巖土材料的破壞正是由于黏聚力逐漸喪失而摩擦力逐步發(fā)揮作用的過程。這一觀點與V.Hajiabdolmajid等人提出的硬巖地下洞室圍巖黏聚力弱化摩擦強化的本構模型相同,認為當在塑性初期階段,巖石強度由黏聚力貢獻,在塑性階段后期摩擦強度逐漸啟動。實質上,巖石或巖體在破壞前的微裂紋發(fā)展過程,也是巖體結構不斷分離的過程,即巖體顆粒之間的黏結強度不斷減小的過程,可認為黏聚力是隨等效塑性應變增加而降低。對于內摩擦角隨塑性應變的變化情況與巖性有關。對于高地應力硬巖內摩擦角是隨塑性應變增大的過程;對于軟弱破碎巖體,由于巖體顆粒之間的接觸剛度會隨著巖體破碎過程而逐漸變弱,因此內摩擦角是隨塑性應變降低的過程。王水林進一步分析了材料強度參數(shù)的演化過程對應力應變關系曲線的影響,指出黏聚力殘余值取得較低時才能得到從峰值到殘余值全過程應力應變曲線。又分析了圍壓對黏聚力弱化與摩擦因數(shù)弱化模型以及黏聚力弱化摩擦因數(shù)強化模型的影響:材料黏聚力弱化與摩擦因數(shù)弱化模型,隨圍壓增加,巖樣的應變軟化速率降低;黏聚力弱化與摩擦因數(shù)強化模型隨圍壓增加應變軟化速率增加。根據(jù)以上分析當選擇黏聚力弱化與摩擦因數(shù)弱化模型,并且力學參數(shù)選擇線性變化時,其變化規(guī)律如圖2所示。彈性模量在巖體破損過程中從初始彈性模量E0逐漸降低到劣化后的模量Ed,黏聚力是隨等效塑性應變從初始的黏聚力C0減小到Cd,內摩擦角隨等效應變從Φ0減小到Φd。表征微裂隙擴展過程中巖體宏觀減小到穩(wěn)定殘余強度時對應的等效塑性應變。劣化損傷本構模型的參數(shù)值可以在室內試驗或現(xiàn)場試驗基礎上依據(jù)觀測變形或松動圈信息通過參數(shù)反演的方法確定。屈服準則采用摩爾庫侖屈服準則:其中和拉破壞準則ft=σ3-σt。在屈服面上,剪切失效點的位置由非關聯(lián)流動法則決定,拉伸失效點的位置由關聯(lián)流動法則決定;采用的塑性勢函數(shù)分別為gs=σ1-σ3NΨ其中和gt=-σ3。1.2應變增量的同化作用在FLAC3D中所有的本構模型基本上遵從同樣的運算法則,即給定t時刻的應力狀態(tài)和Δt時間步的總應變增量去決定Δt時間步的應力增量和t+Δt時刻新的應力狀態(tài)。當有塑性變形包括在Δt時間步的總應變增量中,應由總應變增量的彈性部分來決定應力增量,但必須對得出的彈性試應力增量進行塑性修正。用到的塑性流動理論的增量方程如下:屈服函數(shù)f(σn)=0;n表示1,2,…,n(2)即:f(σ1,σ2,…,σn)=0以下應變符號規(guī)定與其同?？偟膽冊隽糠纸鉃閺椥圆糠趾退苄圆糠值暮?彈性應變增量和應力增量之間的關系式為:式中的λ為常數(shù),由硬化定律確定;硬化定律:若應力狀態(tài)σn在屈服面上,即滿足f(σn)=0則由式(3)、式(4)、式(5)得到下式:將上式代入式(6)得:定義彈性試應力為σiI,則σiI=σi+Si(Δεn)如果該應力滿足屈服條件則f(σnI)=f*[Sn(Δεn)]則:定義t+Δt時刻的應力狀態(tài)為σiN,則由廣義胡克定律的應力增量的表達式如下:根據(jù)以上理論基礎和公式推導:發(fā)生剪切破壞:發(fā)生拉伸破壞:FLAC3D采用面向對象的語言C++編寫,并且自帶的本構模型的源代碼都是開放的。用戶自定義的本構模型和軟件自帶的本構模型繼承的都是同一基類(classconstitutivemodel)。用戶可以在VisualStudio2005或其他版本的編譯器下將自定義的本構模型編譯成動態(tài)鏈接庫文件,再由主程序調用并執(zhí)行,劣化損傷模型的程序流程圖如圖3所示。程序的正確性在文獻中進行了驗證。2結果表明，深埋隧道的不利特性及壓力拱的確定2.1模型試驗結果文獻對深埋隧道的漸進性破壞模型試驗進行了研究。圖4為埋深約為80m的隧道模型的破壞情況。模型針對的是Ⅳ級圍巖條件下的時速350km客運專線雙線隧道標準洞室斷面(高度為12.84m,跨度為14.96m)。圍巖參數(shù)按鐵路隧道設計規(guī)范中Ⅳ級圍巖參數(shù)選取,具體的試驗過程參見文獻。通過模型試驗可知,對于有黏性的材料,深埋隧道的破壞首先是沿小主應力方向形成剪切楔破壞,剪切楔內的巖體發(fā)生明顯的劣化損傷見圖4(a),當外部荷載增大到一定程度后洞室頂部會出現(xiàn)由于圍巖惡化以及洞室兩側楔形滑移、拱腳失穩(wěn)形成的沿重力方向的塌落拱見圖4(b)。剪切楔是一次破壞形態(tài),塌落拱則是二次破壞形態(tài),由于塌落拱是在剪切楔基礎上發(fā)展而來的,因此剪切楔破壞是黏性材料深埋隧道破壞形式的常態(tài)。經測量兩個剪切楔之間的最終距離約25cm,由試驗幾何相似比和洞室的尺寸得到隧道原型兩個楔形損傷區(qū)“厚度”(楔形體尖角到洞壁距離)和為3.5m。2.2考慮其位移的圍巖力學參數(shù)利用開發(fā)的劣化損傷本構模型對深埋隧道圍巖劣化損傷特性進行FLAC3D數(shù)值模擬研究。計算工況與上述試驗相同,即計算Ⅳ級圍巖情況下的時速350km客運專線雙線隧道標準洞室斷面(高度為12.84m,跨度為14.96m)埋深為80m的隧道模型。按埋深加初始應力場,考慮重力梯度變化,側壓力系數(shù)為0.5,計算過程中首先達到自重應力場平衡,然后采用全斷面一次開挖進行計算。圍巖劣化前力學參數(shù)參照文獻選取。定義E、C、Φ三個力學指標隨等效塑性應變呈線性變化,圍巖進入殘余階段的等效塑性剪應變?yōu)?×10-3,殘余階段的參數(shù)值按照前述參數(shù)選取原則進行估算。圍巖力學參數(shù)如表1所示:該算例得到的塑性區(qū)和彈性模量計算結果如圖5、圖6所示。計算結果分析說明二次應力狀態(tài)下圍巖會出現(xiàn)塑性變形,但洞室圍巖在自重應力場下沿最小主應力方向的剪切楔內彈性模量降低最多,該區(qū)最容易喪失穩(wěn)定性。兩個損傷嚴重的楔形體“厚度”和為4.06m,與試驗結果相近,有偏差是因為試驗模型和數(shù)值模型的加載條件不能完全一致,模擬的殘余參數(shù)選取也是估算的。表2是劣化損傷本構模型和MohrCoulomb本構模型計算得到的拱頂、拱底、拱腰圍巖深處塑性區(qū)和劣化損傷嚴重區(qū)域的最大深度統(tǒng)計表。結果說明劣化損傷本構模型比Mohr-Coulomb在拱腰處的塑性區(qū)要大,并且能夠計算得到損傷嚴重的區(qū)域,可以說明塑性區(qū)并非破裂區(qū),破裂區(qū)在塑性區(qū)之內,適合研究深埋軟弱隧道圍巖的變形破壞規(guī)律。2.3計算壓力拱邊界選擇拱頂、拱腰、拱底三條路徑上的應力進行分析,其變化規(guī)律如圖7所示。對深埋隧道圍巖應力特點分析表明:拱腰處,圍巖周向應力在損傷嚴重區(qū)域低于原巖應力水平,但隨著與洞壁距離增加,出現(xiàn)了高于原巖應力水平的“承壓區(qū)”,“承壓區(qū)”對應壓力拱拱體。拱腰處周向應力從低于原巖應力到與原巖應力相交的點定義為壓力拱內邊界,周向應力從高于原巖應力到回到原巖應力處定義為壓力拱外邊界。拱頂拱底處由于產生了向洞室內的收斂,因此主要發(fā)生拉伸變形引起的損傷,在損傷嚴重處周向應力低于原巖應力,將洞壁附近從低于周向應力到回到原巖應力的點定義為壓力拱內邊界;隨與洞壁距離增加,周向應力成為最大主應力,應力傳遞路徑發(fā)生改變,拱效應發(fā)生,定義大主應力發(fā)生偏轉的點為壓力拱的外邊界,表3是該算例3路徑上壓力拱邊界統(tǒng)計結果。深埋隧道開挖后由隧道洞壁往外依次存在損傷嚴重區(qū)-壓力拱拱體-原巖應力區(qū)。3m埋深情況分析首先分析埋深對圍巖劣化損傷特性及壓力拱的影響,埋深選定200m;針對80m埋深情況分別選取側壓力系數(shù)為1、1.4兩種工況。分析埋深和側壓力學系數(shù)時圍巖力學參數(shù)與上算例同。最后分析不同圍巖級別的影響,選擇80m埋深側壓力系數(shù)為0.5條件下Ⅴ級圍巖,Ⅴ級圍巖的力學參數(shù)見下文。3.1損傷嚴重部位圖8是埋深為200m的塑性區(qū)分布圖,從圖中看出與埋深80m相比,兩者塑性區(qū)形狀基本一致,但200m埋深的塑性區(qū)厚度增加了,并沿著拱肩發(fā)展形成了“蝴蝶狀”。從圖9的彈性模量劣化圖中看出,埋深200m時,損傷嚴重區(qū)域主要集中在拱腰兩側的“楔形區(qū)”內,但“楔形區(qū)”厚度和范圍都比埋深為80m時要大。應力變化曲線如圖10所示,埋深200m的變化規(guī)律與埋深80m的基本相同。但隨著隧道埋深的增加,拱頂拱底最大主應力偏轉點以及拱腰處周向應力升高區(qū)向圍巖深部轉移。隧道200m埋深情況下圍巖壓力拱邊界情況如表4所示,結果顯示隨著隧道埋深的增加,壓力拱內外邊界與隧道洞壁距離越來越大。3.2拱頂和拱底塑性區(qū)從圖11(a)塑性區(qū)分布情況看出,側壓力系數(shù)為1時,隧道周邊塑性區(qū)均勻分布,彈性模量劣化圖12(a)也說明損傷嚴重區(qū)域在隧道周邊均勻分布。從圖12(b)中看出側壓力系數(shù)為1.4時,隧道周邊分布著塑性區(qū),拱頂和拱底塑性區(qū)分布范圍大于拱腰。劣化損傷圖12(b)顯示,圍巖損傷嚴重區(qū)域主要集中在拱頂和拱底的“楔形區(qū)”內。圖13、圖14是側壓力系數(shù)分別為1和1.4的應力變化曲線圖。側壓力系數(shù)為1時,3個路徑的應力變化規(guī)律基本一致。側壓力系數(shù)為1.4時拱頂拱底圍巖在洞壁附近出現(xiàn)了周向應力降低區(qū),深處形成了周向應力升高區(qū);拱腰處靠近洞壁范圍出現(xiàn)周向應力升高區(qū),周向應力成為最大主應力,隨著與洞壁距離增加最大主應力方向發(fā)生了偏轉。側壓力系數(shù)不同時,圍巖壓力拱邊界情況如表5所示:結果顯示隨著側壓力系數(shù)增加,壓力拱內邊界和外邊界在拱頂和拱底處與洞壁距離越來越大,在拱腰處與洞壁距離越來越小。4.3拱腰、拱肩段Ⅴ級圍巖的力學參數(shù)按鐵路隧道規(guī)范選取,如表6所示:隨著圍巖級別增加,圍巖質量越來越差,其抵抗變形的能力也越來越弱。模擬結果表現(xiàn)在圍巖塑性區(qū)范圍增大,除了在洞壁周邊塑性區(qū)厚度增加外,在拱肩處也逐漸延伸開來,形成了