2022-2023學(xué)年第二學(xué)期4月份階段性練習(xí)九年級數(shù)學(xué)學(xué)科（滿分150分，時(shí)間：120分鐘）學(xué)校：________姓名：________班級：________考號：________一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．0B．C．D．3.142．如圖，直線被直線所截，，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．3．2021年槐蔭教育大會發(fā)布了“教育提升三年行動(dòng)計(jì)劃”，計(jì)劃中明確提出：3年內(nèi)提供中小學(xué)學(xué)位20160個(gè)、公辦幼兒園學(xué)位9180個(gè)．其中20160用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．4．如圖所示，正三棱柱的俯視圖是（）A．B．C．D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．6．在下列條件中，能夠判定為矩形的是（）A．B．C．D．7．若實(shí)數(shù)滿足，則以的值為邊長的等腰三角形的周長為（）A．20B．16C．20或16D．128．已知二元一次方程,其中與互為相反數(shù)，則的值為（）A．B．C．D．9．下列命題錯(cuò)誤的是（）A．平行四邊形的對角線互相平分B．矩形的對角線相等月互相平分C．菱形的對角線相等且互相平分D．正方形的對角線相等且互相垂直平分10．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)，對稱軸為直線,下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）若點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，則；（5）若方程的兩根為和,且,則其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共24分）11．因式分解：______．12．如圖所示，菱形的對角線相交于點(diǎn)．若,垂足為,則的長為______．13．使代數(shù)式有意義的的取值范圍是：____________________．14．如圖，圓錐的底面半徑,高,則該圓錐的側(cè)面積是______．15．如圖，一次函數(shù)和相交于點(diǎn)，則關(guān)于的一元一次不等式的解集是____________．16．如圖，平行四邊形中，對角線相交于分別是的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②;③;④平分；⑤四邊形是菱形．其中正確的是____________．（填寫序號）三、解答題（本大題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本題8分）．18．（本題8分）化簡：；并從，0,1,2這五個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．19．（本小題8分）如圖，在平行四邊形中，為上兩點(diǎn)，且,求證：（1）；（2）四邊形是矩形．20．（本小題8分）已知：．求作：點(diǎn),使點(diǎn)在內(nèi)部．且．21．（本小燃8分）為提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校開設(shè)了四個(gè)興趣小組，“健美操”、“跳繩”、“剪紙”、“書法”．為了了解學(xué)生對每個(gè)興趣小組的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制出下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了______名學(xué)生；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）組所對應(yīng)的扇形圓心角為______度；（3）若該校共有學(xué)生1400人，則估計(jì)該校喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)約是______；（4）現(xiàn)選出了4名跳繩成績最好的學(xué)生，其中有1名男生和3名女生，要從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生去參加比賽，請用列表法或畫樹狀法，求剛好抽到1名男生與1名女生的概率．22．（本小題10分）疫情期間，為滿足市民防護(hù)需求，某藥店想要購進(jìn)兩種口罩，型口罩的每盒進(jìn)價(jià)是型口罩的兩倍少10元．用6000元購進(jìn)型口罩的盒數(shù)與用10000元購進(jìn)型口罩盒數(shù)相同．（1）型口罩每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）經(jīng)市場調(diào)查表明，型口罩更受歡迎，當(dāng)每盒型口罩售價(jià)為60元時(shí)，日均銷量為100盒，型口罩每盒售價(jià)每增加1元，日均銷量減少5盒．當(dāng)型口罩每盒售價(jià)多少元時(shí)，銷售型口罩所得日均總利潤最大？最大日均總利潤為多少元？23．（本小題10分）如圖，為的直徑，弦平分交于點(diǎn)．點(diǎn)在的延長線上，且．（1）求證：是的切線；（2）連接,若,探究線段和之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（3）在（2）的條件下，若,求弦的長．24．（本小題13分）（1）證明推斷如圖1，在中，，是邊上的高，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接,過點(diǎn)作的垂線，垂足為,交于點(diǎn)．圖1圖2①求證：；②推斷：的值為______．（2）類比探究如圖2，在中，是邊上的高，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接,過點(diǎn)作的垂線，垂足為,交于點(diǎn)．探究的值（用含的式子表示），并寫出探究過程；（3）拓展運(yùn)用在（2）的條件下，連接．當(dāng)平分時(shí)，若,求的長．25．（本小題13分）如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，與抽交于點(diǎn),連接．為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交拋物線于點(diǎn),交于點(diǎn)．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)作,垂足