第二章力動(dòng)量能量第1頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

2.

掌握功的概念,能計(jì)算變力的功，掌握質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理.

3.理解保守力作功的特點(diǎn)及勢(shì)能的概念，掌握機(jī)械能守恒定律及其適用條件，質(zhì)點(diǎn)系的功能原理.1.理解動(dòng)量、沖量概念，掌握動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定理及其適用條件.

要求第2頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月牛頓第二定律（Newtonsecondlaw）

F=

ma直角坐標(biāo)分量式

§2-1牛頓運(yùn)動(dòng)定律第3頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月微分形式注意：在應(yīng)用分量式時(shí)，應(yīng)注意各分量（力和加速度的分量）的正負(fù)與坐標(biāo)軸方向的關(guān)系。動(dòng)量(Momentum)切向分量式法向分量式第4頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月牛頓運(yùn)動(dòng)定律反映了力的

瞬時(shí)性，還要研究力對(duì)物體所產(chǎn)生的

累積效應(yīng)。力在時(shí)間過(guò)程中的累積效應(yīng)，稱(chēng)為

時(shí)間累積效應(yīng)，用

沖量表示。

§2-2動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律一、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理第5頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

I

=

p2

－p1

Fdt=dp

=p2–p1力的沖量動(dòng)量改變=mv2

－mv1p=mv

(impulseofforce)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理(theoremofmomentum)第6頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月任何沖量分量只能改變自己方向上的動(dòng)量分量，不能改變與它相垂直的其它方向的動(dòng)量分量。

沖量的量值完全決定于物體在始末兩點(diǎn)處動(dòng)量矢量的絕對(duì)值，而與運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體在各處的動(dòng)量無(wú)關(guān)。直角坐標(biāo)分量第7頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

單位沖量：“N·s”“kg·m·s-1”動(dòng)量：沖力圖示第8頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月平均沖力

第9頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

對(duì)m1

:m1v1－

m1v10對(duì)m2

:

m2v2

－

m2v20根據(jù)牛頓第三定律，

F內(nèi)1=－

F內(nèi)2，

（m1v1+m2v2）-（m1v10+m2v20）

二、質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)量定理F1F2F內(nèi)1F內(nèi)2。。n個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)組由n個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的體系叫質(zhì)點(diǎn)組第10頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

三、動(dòng)量守恒定律（lawofconservationofmomentum）

任意多個(gè)物體所組成的質(zhì)點(diǎn)組，如果質(zhì)點(diǎn)組所受得合外力為零，即∑F=

0，就有m1v1+m2v2+······+mnvn=m1v10+m2v20+······+mnvn0或m1v1+m2v2+······+mnvn=

恒矢量動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)組不受外力作用，質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)量矢量和保持不變，即物體系的總動(dòng)量總是保持不變的。第11頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月說(shuō)明：1.物體系的總動(dòng)量是指組成物體系的所有物體的動(dòng)量矢量和，而不是代數(shù)和！在合外力為零的條件下，組成物體系的所有物體的動(dòng)量的矢量和是恒定不變的，而它們的代數(shù)和并不守恒。2.∑F=

0，包含了兩種可能的情況：

a.

物體系根本不受外力；

b.雖然受外力，而外力相互抵消。在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如果物體系內(nèi)部的相互作用，遠(yuǎn)比它們所受到的外界作用大時(shí)，就可把這些物體看作一個(gè)所受合外力為零的物體系來(lái)處理。第12頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

3.

沿某一方向的動(dòng)量守恒定律m1v1x+m2v2x

+······+mnvnx=m1v10x+m2v20x

+······+mnvn0xy、z方向可以寫(xiě)出類(lèi)似的表達(dá)式合外力在

x軸方向的分量為零

動(dòng)量守恒定律揭示了通過(guò)物體間的相互作用，機(jī)械運(yùn)動(dòng)發(fā)生轉(zhuǎn)移的規(guī)律。動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)中最普遍的定律之一，不僅適用于宏觀，而且也適用于微觀。第13頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月力的空間累積效應(yīng):功

一、功（work）

定義：力所作的功等于力在它的作用點(diǎn)的位移方向上的分量與力的作用點(diǎn)的位移的乘積。

1.恒力的功

A=Fscosθ=

F·s

§2-3功

動(dòng)能定理第14頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

討論：

1.

θ＜π／2，A為正，力對(duì)物體作正功；2.

θ＞π／2，A為負(fù)，力對(duì)物體作負(fù)功，或說(shuō)物體反抗外力作功；3.

θ=π／2，A為零，力和位移方向垂直，力對(duì)物體不作功。

A=Fscosθ第15頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.變力的功

元功dA=

F·

dr=

F

drcosθ總功A=dAPQFdrθ·

直角坐標(biāo)第16頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

二、功率（power）單位時(shí)間內(nèi)所作的功稱(chēng)為功率P==F·v

第17頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、動(dòng)能定理（theoremofkineticenergy）

第18頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

動(dòng)能定理動(dòng)能動(dòng)能定理微分形式第19頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月討論：

v恒定，Ek不變，A=0，有兩種情況：1.物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)，∑F外=0；2.物體作曲線運(yùn)動(dòng)，v不變，at=0，

只有向心加速度。

A

＞0

，

A

＜0，Ek↓,

對(duì)外作功Ek

↑第20頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例：一質(zhì)量為

2×10-3kg

的子彈，在槍筒中前進(jìn)時(shí)受到的合力

F=

400－（8000／9）x

，

x

以

m

為單位，子彈在槍口的速度為

300m·s-1，試計(jì)算槍筒的長(zhǎng)度。

解：子彈在槍筒里運(yùn)動(dòng)，受合外力的作用，合外力對(duì)子彈作功，子彈的動(dòng)能發(fā)生變化，根據(jù)動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算。

子彈在槍筒里被推動(dòng)

dx

，合外力作的元功

dA=Fdx

，設(shè)槍筒長(zhǎng)為

L，合外力作的功為第21頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

子彈動(dòng)能的變化據(jù)

A=

△Ek，有=90

J第22頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月∴L=0.45m子彈所受力是變力，a不是常量，故不能用式

v2=v02+2a（x－x0）去求！能不能用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求槍筒的長(zhǎng)度？第23頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

一

引力勢(shì)能（gravitationalpotentialenergy）引力定律F=r0引力作的元功dA=F·dr=

－

F│dr│cosθ=F│dr

│cos（π－θ）=

－

Fdr

§2-4勢(shì)能

·ABrArBrFr0r+drdrθdrMm第24頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月總功A=由位置所確定的能量，稱(chēng)為勢(shì)能第25頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

令

Ep∞=0Ep=A=第26頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月=

－EPB

－（－EPA）=

－（EPB

－

EPA）引力所作的功等于系統(tǒng)勢(shì)能增量的負(fù)值，即引力勢(shì)能的降低。二重力勢(shì)能（potentialenergyofgravity）

A=第27頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月地球引力重力所作的功第28頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月·ABhAhBrArBORrB

rA≈R2A=

－

mg（rB

－

rA）｝｝第29頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

A=

－mg（rB－rA）

rB=hB+R，rA=hA+RA=

－mg[hB+R

－（hA+R）]=－（mghB－

mghA）重力作的功等于系統(tǒng)重力勢(shì)能增量的負(fù)值，即重力勢(shì)能的降低。

=－（EPB－

EPA）距地面的距離討論：A

＞0，Ep

↓A＜0，Ep

↑第30頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三彈性勢(shì)能體系在彈性力作用下所具有的勢(shì)能稱(chēng)為彈性勢(shì)能。物體在平衡位置為彈性勢(shì)能的零點(diǎn)力對(duì)物體所作的功與物體所經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)，只與物體始末位置有關(guān)。作功具有這種性質(zhì)的力稱(chēng)為保守力，不具有這種特性的力稱(chēng)為非保守力。保守力作功第31頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四勢(shì)能曲線A=－（EPB－

EPA）=－

△EPdA=－

dEPdA=Fcosφdx=Fx

dx第32頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(principleofworkandenergy)A=Ek2

－

Ek1A=Ek2

－

Ek1質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理物體系終態(tài)總動(dòng)能物體系初態(tài)總動(dòng)能所有力作的功功能原理

§2-5功能原理機(jī)械能守恒定律一功能原理第33頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月物體系:

F外、F保內(nèi)、F耗內(nèi)（F非保內(nèi)）A=A外

+A保內(nèi)

+A非保內(nèi)二機(jī)械能守恒定律A外

+A保內(nèi)

+A非保內(nèi)=Ek2

－

Ek1保守力作功

Ep

↓A外+A非保內(nèi)－（Ep2－

Ep1）=Ek2

－

Ek1第34頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

A外+A非保內(nèi)=0Ek2+Ep2=Ek1+Ep1或

Ek+Ep=恒量（lawofconser-vationofmechanicalenergy）(mechanicalene