第二章數(shù)值數(shù)組及其運(yùn)算第1頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2.1

一維數(shù)組的創(chuàng)建(1)逐個(gè)元素輸入法：最簡(jiǎn)單，最通用的構(gòu)造數(shù)組的方法。x＝[2pi/2sqrt(3)3+5i](2)冒號(hào)生成法:通過(guò)“步長(zhǎng)”設(shè)定，生成一維“行”數(shù)組的方法。x=a:inc:b(3)定數(shù)線性采樣法：在設(shè)定的“總點(diǎn)數(shù)”下，均勻采樣生成一維“行”數(shù)組。x=linspace(a,b,n)(4)定數(shù)對(duì)數(shù)采樣法：在設(shè)定的“總點(diǎn)數(shù)”下，經(jīng)“常用對(duì)數(shù)”采樣生成一維“行”向量；生成數(shù)組的第一個(gè)元素值為，最后一個(gè)元素值為x=logspace(a,b,n)第2頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2.2一維數(shù)組的子數(shù)組尋訪和賦值【例2.2.2-1】子數(shù)組的尋訪（Address）rand(‘state’,0) %把均勻分布偽隨機(jī)發(fā)生器

%置為0狀態(tài)

x=rand(1,5) %產(chǎn)生x的均布隨機(jī)數(shù)組

x(3) %尋訪數(shù)組x的第三個(gè)元素

x([125])%尋訪數(shù)組x的第一、二、五個(gè)元素組成的子數(shù)組x(1:3) %尋訪前三個(gè)元素組成的子數(shù)組

x(3:end) %尋訪除前2個(gè)元素外的全部其他

%end是最后一個(gè)元素的下標(biāo)x(3:-1:1) %由前三個(gè)元素倒排構(gòu)成的子數(shù)組

x(find(x>0.5))%由大于0.5的元素構(gòu)成的子數(shù)組

x([12344321])%對(duì)元素可以重復(fù)尋訪，使所得數(shù)組長(zhǎng)度允許大于原數(shù)組。

第3頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2.2.2-2】子數(shù)組的賦值（Assign）。x(3)=0 %把上例中第三個(gè)元素重新賦值為0

x([14])=[11] ％把當(dāng)前x數(shù)組的第一、四個(gè)元素都賦值為1

第4頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3二維數(shù)組的創(chuàng)建2.3.1

直接輸入法二維數(shù)組必須有一下三個(gè)要素：整個(gè)輸入數(shù)組必須以方括號(hào)“[]”為其首尾；數(shù)組的行與行之間必須用分號(hào)“；”或回車[enter]隔離；數(shù)組元素必須由逗號(hào)“，”或空格分隔。第5頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2.3.1-1】在MATLAB環(huán)境下，用下面三條指令創(chuàng)建二維數(shù)組C。a=2.7358;b=33/79; C=[1,2*a+i*b,b*sqrt(a)sin(pi/4),a+5*b,3.5+i]

第6頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2.3.1-2】復(fù)數(shù)數(shù)組的另一種輸入方式。M_r=[1,2,3;4,5,6],M_i=[11,12,13;14,15,16]CN=M_r+i*M_i

第7頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2.3.2-1】創(chuàng)建和保存數(shù)組AM的MyMatrix.m文件。（1）打開(kāi)文件編輯調(diào)器，輸入以下內(nèi)容%MyMatrix.m CreationandpreservationofmatrixAMAM=[101,102,103,104,105,106,107,108,109;...

201,202,203,204,205,206,207,208,209;...

301,302,303,304,305,306,307,308,309];（2）保存此文件，并且起名MyMatrix（3）以后只要在MATLAB指令窗中，運(yùn)行此文件，數(shù)組AM就會(huì)自動(dòng)生成于MATLAB內(nèi)存中第8頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.4

二維數(shù)組元素的標(biāo)識(shí)2.4.1

“全下標(biāo)”標(biāo)識(shí)

采用“全下標(biāo)”標(biāo)識(shí)法，即指出是“第幾行，第幾列”的元素例如：A(2,3)就表示二維數(shù)組A的“第二行，第三列”的元素多維數(shù)組也同樣第9頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.4.2

“單下標(biāo)”標(biāo)識(shí)“單下標(biāo)（LinearIndex）”標(biāo)識(shí)就是“只用一個(gè)下標(biāo)來(lái)指明元素在數(shù)組中的位置”這種方法首先要對(duì)二維數(shù)組的所有元素進(jìn)行“一維編號(hào)”，所謂“一維編號(hào)”就是：先設(shè)想把二維數(shù)組的所有列，按先左后右的次序、首尾相接排成“一維長(zhǎng)列”。然后，自上往下對(duì)元素位置進(jìn)行編號(hào)。“單下標(biāo)”與“全下標(biāo)”的轉(zhuǎn)換關(guān)系：以（m×n）的二維數(shù)組A為例，若“全下標(biāo)”元素位置是“第r行，第c列”，那么相應(yīng)的“單下標(biāo)”為l=(c-1)×m＋r。MATLAB有兩個(gè)指令可以實(shí)現(xiàn)以上標(biāo)識(shí)方法之間的轉(zhuǎn)換：sub2ind根據(jù)全下標(biāo)換算出單下標(biāo)ind2sub根據(jù)單下標(biāo)換算出全下標(biāo)第10頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.4.3

“邏輯1”標(biāo)識(shí)

元素或是0或是1的數(shù)組是“邏輯數(shù)組（LogicArray）”。所謂“邏輯1”標(biāo)識(shí)法，就是通過(guò)與矩陣同樣大小的邏輯數(shù)組中“邏輯值1”所在的位置，指示出數(shù)組中的元素位置。實(shí)際應(yīng)用中，一般用于尋找大于某值的元素。【例2.4.3-1】找出數(shù)組中所有絕對(duì)值大于3的元素。A=zeros(2,5);A(:)=-4:5 L=abs(A)>3 islogical(L) X=A(L)

第11頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2.4.3-2】演示邏輯數(shù)組與一般雙精度數(shù)值數(shù)組的關(guān)系和區(qū)別。

（1）邏輯數(shù)組與雙精度數(shù)組的相同之處Num=[1,0,0,0,1;0,0,0,0,1];N_L=Num==L c_N=class(Num) c_L=class(L) （2）邏輯數(shù)組與雙精度數(shù)組的差別islogical(Num) Y=A(Num)

第12頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月有關(guān)邏輯數(shù)組的補(bǔ)充說(shuō)明邏輯數(shù)組一方面具有雙精度性，另一方面又區(qū)別于一般的雙精度數(shù)組邏輯數(shù)組產(chǎn)生于邏輯函數(shù)或邏輯運(yùn)算，它具有“邏輯標(biāo)識(shí)”能力。從本質(zhì)上說(shuō)，邏輯數(shù)組是雙精度數(shù)組的子類。它繼承了雙精度類數(shù)組的全部性質(zhì)，又有自己特定的屬性和能力。第13頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.5二維數(shù)組的子數(shù)組尋訪和賦值【例2.5-1】不同賦值方式示例。A=zeros(2,4) %創(chuàng)建(2×4)的全零數(shù)組A(:)=1:8 %全元素賦值方式

s=[235]; %產(chǎn)生單下標(biāo)數(shù)組行數(shù)組A(s) %由“單下標(biāo)行數(shù)組”尋訪產(chǎn)生A元素組成的行數(shù)組Sa=[102030]' %Sa是長(zhǎng)度為3的“列數(shù)組”A(s)=Sa %單下標(biāo)方式賦值A(chǔ)(:,[23])=ones(2) %雙下標(biāo)賦值方式：把A的第2、3列元素全賦為1

第14頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.6執(zhí)行數(shù)組運(yùn)算的常用函數(shù)

2.6.1

函數(shù)數(shù)組運(yùn)算規(guī)則的定義：對(duì)于(m×n)數(shù)組函數(shù)的數(shù)組運(yùn)算規(guī)則是：

2.6.2

執(zhí)行數(shù)組運(yùn)算的常用函數(shù)第15頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2.6.2-1】演示pow2的數(shù)組運(yùn)算性質(zhì)。A=[1:4;5:8]pow2(A)

第16頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.7

數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算2.7.1

數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算指令對(duì)照匯總【例2.7.1-1】?jī)煞N不同轉(zhuǎn)置的比較clear;A=zeros(2,3);A(:)=1:6; A=A*(1+i) A_A=A.' A_M=A'

第17頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.8

多項(xiàng)式的表達(dá)方式及其操作2.8.1

多項(xiàng)式的表達(dá)和創(chuàng)建

一

多項(xiàng)式表達(dá)方式的約定MATLAB約定降冪多項(xiàng)式：用系數(shù)行向量表示。二

多項(xiàng)式行向量的創(chuàng)建方法（1）多項(xiàng)式系數(shù)向量的直接輸入法即按照約定，把多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)依次排放在行向量的元素位置上。需要注意的是：多項(xiàng)式系數(shù)應(yīng)以降冪排列，假如多項(xiàng)式中缺某冪次項(xiàng)，那么認(rèn)為該冪次項(xiàng)的系數(shù)為零。（2）利用指令：P＝poly(AR)，產(chǎn)生多項(xiàng)式系數(shù)向量。若AR是方陣，則多項(xiàng)式P是該方陣的特征多項(xiàng)式；若，則AR的元素被認(rèn)為是多項(xiàng)式P的根。第18頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2.8.1.2-1】求3階方陣A的特征多項(xiàng)式。A=[111213;141516;171819];PA=poly(A)PPA=poly2str(PA,'s')

【例2.8.1.2-2】由給定根向量求多項(xiàng)式系數(shù)向量。R=[-0.5,-0.3+0.4*i,-0.3-0.4*i];P=poly(R) PR=real(P)PPR=poly2str(PR,'x')

第19頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.8.2多項(xiàng)式運(yùn)算函數(shù)

【例2.8.2-1】求的“商”及“余”多項(xiàng)式。p1=conv([1,0,2],conv([1,4],[1,1]));p2=[1011]; [q,r]=deconv(p1,p2);cq='商多項(xiàng)式為';cr='余多項(xiàng)式為';disp([cq,poly2str(q,'s')]),disp([cr,poly2str(r,'s')])第20頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2.8.2-2】?jī)煞N多項(xiàng)式求值指令的差別。S=pascal(4)P=poly(S);PP=poly2str(P,'s')PA=polyval(P,S)PM=polyvalm(P,S)

第21頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2.8.2-3】部分分式展開(kāi)。a=[1,3,4,2,7,2];％分母多項(xiàng)式系數(shù)向量b=[3,2,5,4,6]; ％分子多項(xiàng)式系數(shù)向量[r,s,k]=residue(b,a)第22頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.9

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組操作函數(shù)2.9.1

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)【例2.9.1-1】標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組產(chǎn)生的演示。ones(1,2) %產(chǎn)生長(zhǎng)度為2的全1行數(shù)組

ones(2) %產(chǎn)生(2×2)的全1陣

randn('state',0) %把正態(tài)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器置0randn(2,3) %產(chǎn)生(2×3)的正態(tài)隨機(jī)陣

D=eye(3) %產(chǎn)生(3×3)的單位陣

diag(D) %取D陣的對(duì)角元素

diag(diag(D)) %內(nèi)diag取D的對(duì)角元，外diag利用一維數(shù)組生成對(duì)角陣

repmat(D,1,3) %在水平方向“鋪放”三個(gè)D陣第23頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.9.1

數(shù)組操作函數(shù)【例2.9.2-1】diag與reshape的使用演示。a=-4:4 %產(chǎn)生一維數(shù)組A=reshape(a,3,3)%把一維數(shù)組a重排成的二維數(shù)組

a1=diag(A,1) %取A陣“第一上對(duì)角線”的元素

A1=diag(a1,-1) %產(chǎn)生以a1數(shù)組元素為“第一下對(duì)角線”元素的二維數(shù)組

【例2.9.2-2】數(shù)組轉(zhuǎn)置、對(duì)稱交換和旋轉(zhuǎn)操作后果的對(duì)照比較。

AA.' %轉(zhuǎn)置

flipud(A) %上下對(duì)稱交換

fliplr(A) %左右對(duì)稱交換

rot90(A) %逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度第24頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.10數(shù)組構(gòu)作技法綜合【例2.10-1】數(shù)組的擴(kuò)展。（1）數(shù)組的賦值擴(kuò)展法A=reshape(1:9,3,3)%創(chuàng)建數(shù)組A

A(5,5)=111%擴(kuò)展數(shù)組,擴(kuò)展部分除(5,5)元素為111外，其余均為0。

A(:,6)=222%標(biāo)量對(duì)子數(shù)組賦值，并擴(kuò)展數(shù)組。（2）多次擴(kuò)展法AA=A(:,[1:6,1:6])%相當(dāng)于指令repmat(A,1,2)（3）合并擴(kuò)展法B=ones(2,6) %創(chuàng)建全1數(shù)組AB_r=[A;B] %行數(shù)擴(kuò)展合成

AB_c=[A,B(:,1:5)'] %列數(shù)擴(kuò)展合成第25頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2.10-2】提取子數(shù)組，合成新數(shù)組。

A %重顯A數(shù)組

AB_BA=triu(A,1)+tril(A,-1) %利用操作函數(shù)，使主對(duì)角元素為全0

AB1=[A(1:2,end:-1:1);B(1,:)] %靈活合成第26頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2.10-3】單下標(biāo)尋訪和reshape指令演示。clear %清除內(nèi)存變量A=reshape(1:16,2,8)%變一維數(shù)組成數(shù)組reshape(A,4,4) %變數(shù)組為數(shù)組

s=;%定義“單下標(biāo)”數(shù)組A(s)=0 %利用“單下標(biāo)”數(shù)組對(duì)A的元素重新賦值

第27頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2.10-4】邏輯函數(shù)的運(yùn)用示例。

R=randn(3,6) %創(chuàng)建正態(tài)隨機(jī)陣

L=abs(R)<0.5|abs(R)>1.5 %不等式條件運(yùn)算，結(jié)果給出邏輯數(shù)組

R(L)=0 %“邏輯1”對(duì)應(yīng)的元素賦0值

s=(find(R==0))' %利用find獲得符合關(guān)系等式條件的元素“單下標(biāo)”

R(s)=111 %利用“單下標(biāo)”定位賦值

[ii,jj]=find(R==111); %利用find獲得符合關(guān)系等式條件的元素“雙下標(biāo)”第28頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.11高維數(shù)組2.11.1高維數(shù)組的創(chuàng)建【例2.11.1-1】“全下標(biāo)”元素賦值方式創(chuàng)建高維數(shù)組演示。A(2,2,2)=1

％單元素賦值創(chuàng)建(2×2×2)數(shù)組B(2,5,:)=1:3％子數(shù)賦值組創(chuàng)建(2×5×3)數(shù)組【例2.11.1-2】低維數(shù)組合成高維數(shù)組。clear,A=ones(2,3);A(:,:,2)=ones(2,3)*2;A(:,:,3)=ones(2,3)*3

第29頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2.11.1-3】由函數(shù)ones,zeros,rand,randn直接創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)高維數(shù)組的示例。

rand('state',1111),rand(2,4,3)【例2.11.1-4】借助cat,repmat,reshape等函數(shù)構(gòu)作高維數(shù)組。cat(3,ones(2,3),ones(2,3)*2,ones(2,3)*3)repmat(ones(2,3),[1,1,3])reshape(1:12,2,2,3)

說(shuō)明：cat(2,A,B)得到[A,B]cat(1,A,B)得到[A;B]第30頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.11.2高維數(shù)組的標(biāo)識(shí)

為更好的表述復(fù)雜的高維數(shù)組操作，現(xiàn)對(duì)若干術(shù)語(yǔ)和MATLAB相關(guān)指令說(shuō)明如下：（1）數(shù)組的維數(shù)（Dimension）和ndims指令“行”或“列”數(shù)組（或稱向量）是一維數(shù)組，即“維數(shù)為1”。矩陣是二維數(shù)組，即“維數(shù)是2”。指令ndims(A)可直接給出數(shù)組A的維數(shù)（2）數(shù)組的大?。⊿ize）和size指令不管A數(shù)組的維數(shù)是多少，size(A)可直接給出A的各維的大小，而指令length(A)可給出所有維中的最大長(zhǎng)度。即length(A)=max(size(A))第31頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2.11.2-1】獲取數(shù)組A的維數(shù)、大小和長(zhǎng)度clear;A=reshape(1:24,2,3,4);dim_A=ndims(A)size_A=size(A)L_A=length(A)

第32頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1

2

“非數(shù)”和“空”數(shù)組2.12.1

非數(shù)NaN根據(jù)IEEE規(guī)定等運(yùn)算都會(huì)產(chǎn)生非數(shù)（NotaNumber）。該非數(shù)在MATLAB中用NaN或nan記述。（1）根據(jù)IEEE數(shù)學(xué)規(guī)范，NaN具有以下性質(zhì):NaN參與運(yùn)算所得的結(jié)果也是NaN，即具有傳遞性非數(shù)沒(méi)有“大小”概念，因此不能比較兩個(gè)非數(shù)的大小（2）非數(shù)的功用真實(shí)記述運(yùn)算后的結(jié)果避免可能因運(yùn)算而造成程序執(zhí)行的中斷在數(shù)據(jù)可視化中，用來(lái)裁剪圖形。第33頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2.12.1-1】非數(shù)的產(chǎn)生和性質(zhì)演示。（1）非數(shù)的產(chǎn)生a=0/0,b=0*log(0),c=inf-inf0*a,sin(a)（2）非數(shù)的不可比較性a==nan a~=nana==b %兩個(gè)非數(shù)不存在“等”與“不等”的概念b>c %兩個(gè)非數(shù)不能比較大小

（5）非數(shù)的屬性判斷class(a) %數(shù)據(jù)類型歸屬isnan(a) %該指令是唯一能正確判斷非數(shù)的指令

第34頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2.12.1-2】非數(shù)元素的尋訪R=rand(2,5);R(1,5)=NaN;R(2,3)=NaNisnan(R) %對(duì)數(shù)組元素是否非數(shù)進(jìn)行判斷，找出非數(shù)元素的位置標(biāo)識(shí)Linear_index=find(isnan(R)) %非數(shù)的“單下標(biāo)”標(biāo)識(shí)[r_index,c_index]=ind2sub(size(R),Linear_index)%轉(zhuǎn)換成“全下標(biāo)”標(biāo)識(shí)disp('r_indexc_index')disp([r_indexc_index])第35頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.12.2“空”數(shù)組

某維長(zhǎng)度為0或若干維長(zhǎng)度為0的數(shù)組就是“空”數(shù)組，它是MATLAB為操作和表述需要而專門設(shè)計(jì)的一種數(shù)組?！翱铡睌?shù)組的功用：在沒(méi)有“空”數(shù)組參與的運(yùn)算時(shí)，計(jì)算結(jié)果中的“空”可以合理地解釋“所得結(jié)果的含義”運(yùn)用“空”數(shù)組對(duì)其他非空數(shù)組賦值，可以收縮數(shù)組的大小，但不能改變那數(shù)組的維數(shù)。第36頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月說(shuō)明：不能把“空”數(shù)組與全零數(shù)組混淆不要把“空”數(shù)組看成“虛無(wú)”。它確實(shí)存在。利用which，who,whos,以及變量瀏覽器都可以驗(yàn)證它的存在唯一能正確判斷一個(gè)數(shù)組是否“空”的指令是isempty?！翱铡睌?shù)組在運(yùn)算中不具備傳遞性。對(duì)運(yùn)算中出現(xiàn)的“空”結(jié)果，解釋要謹(jǐn)慎。第37頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2.12.2-1】關(guān)于“空”數(shù)組的算例。

（1）創(chuàng)建“空”數(shù)組的幾種方法a=[],b=ones(2,0),c=zeros(2,0),d=eye(2,0),e=rand(2,3,0,4)（2）”空”數(shù)組的屬性class(a) %“空”的數(shù)據(jù)類別isnumeric(a)%是數(shù)值數(shù)組類嗎isempty(a) %唯一可正確判斷數(shù)組是否“空”的指令

whicha %變量a是什么

ndims(a) %數(shù)組a的維數(shù)

size(a) %a數(shù)組的大小

第38頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）“空”數(shù)組不具備一般傳遞性b_c1=b.*c %兩個(gè)空陣的點(diǎn)乘b_c2=b'*c %矩陣乘，生成矩陣為0-by-0，故“空”

b_c3=b*c‘ %矩陣乘，生成矩陣為2-by-2（4）”空“數(shù)組的比較要謹(jǐn)慎a==b %結(jié)果可解釋為“不等于”

b==c %結(jié)果可合理解釋為“無(wú)法比較”

c>d %結(jié)果可合理解釋“無(wú)法比較”

a==0 %結(jié)果可解釋為“不等于”

A~=0 %結(jié)果解釋為“是不等”

第39頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(5)沒(méi)有“空”數(shù)組參與運(yùn)算時(shí)，結(jié)果中的“空”有合理解釋A=reshape(-4:5,2,5)%創(chuàng)建一個(gè)數(shù)值數(shù)組A

L2=A>10 %檢查A中大于10的元素位置find(L2) %找出L2邏輯數(shù)組中非0元素的“單下標(biāo)”標(biāo)識(shí)。(6)“空”數(shù)組用于子數(shù)組的刪除和數(shù)組大小的縮放A(:,[2,4])=[] %刪除A的第二、四列

第40頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2.11.3-4】賦“空陣”值操作。

A=reshape(1:18,2,3,3)%創(chuàng)建3維數(shù)組

A(:,2:3,:)=[] %賦“空”，使原A數(shù)組的第二、三列消失B=A;size(A)A_1=squeeze(A)Size(A_1) %撤消“孤維”，數(shù)組由3維降為2維

size(B) %B數(shù)組與A同樣存在“孤維”

B(:,1,:)=[] %對(duì)“孤維”賦“空”，不能降維第41頁(yè)，課件共46頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2.11.3-5】“孤維”的撤消和降維。

clear,A=ones(2,3);A(:,:,2)=ones(2,3)*2;A(:,