第四章

圖形的相似探索三角形相似的條件第4課時(shí)

1課堂講解黃金分割的定義黃金分割的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升復(fù)習(xí)提問(wèn)：上幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些三角形相似的判定方法？知1－導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)黃金分割的定義一個(gè)五角星如圖所示.(1)從圖中找出相等的角、相等的線(xiàn)段.(2)在圖中找出兩對(duì)相似比不同的相似三角形.小亮認(rèn)為，你同意他的看法嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.知識(shí)點(diǎn)知1－講1．黃金分割的定義：一般地，點(diǎn)C把線(xiàn)段AB分成兩條線(xiàn)段AC和BC(如圖)，如果那么稱(chēng)線(xiàn)段AB被點(diǎn)C黃金分

割，點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，

AC與AB的比叫做黃金比.知識(shí)點(diǎn)知1－講例1計(jì)算黃金比.解：由得AC2=AB·BC.設(shè)AB=1，AC=x，則BC=1-x.∴x2=1×

(1-x).即x2+x-1=0.解這個(gè)方程，得

x1=x2=(不合題意，舍去).所以，黃金比（來(lái)自教材）知1－講總結(jié)(1)應(yīng)用黃金分割比時(shí)，如果精確計(jì)算就要使用如果要求精確到小數(shù)點(diǎn)后某位，那么注意在結(jié)果的

最后再代入估計(jì)值0.618，這樣能夠最大限度地保證

結(jié)果的精確度．(2)易錯(cuò)警示：一條線(xiàn)段有兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，在實(shí)際問(wèn)

題中應(yīng)明確哪條是較長(zhǎng)線(xiàn)段，哪條是較短線(xiàn)段．（此講解來(lái)源于《點(diǎn)撥》）若點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)(AC＞BC)，則下列比例式正確的是(

)A．AB2＝AC·CB

B．CB2＝AC·ABC．AC2＝BC·AB

D．AC2＝2BC·AB知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）1已知點(diǎn)C把線(xiàn)段AB分成兩條線(xiàn)段AC，BC，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．如果，那么線(xiàn)段AB被點(diǎn)C黃金分割B．如果AC2＝AB·BC，那么線(xiàn)段AB被點(diǎn)C黃金分割C．如果線(xiàn)段AB被點(diǎn)C黃金分割，那么AC與AB的比

叫做黃金比D．0.618是黃金比的近似值知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）2知2－導(dǎo)2知識(shí)點(diǎn)黃金分割的應(yīng)用想一想如圖是古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟（ParthenomTemple),如果把圖中用虛線(xiàn)表示的矩形畫(huà)成圖中的ABCD,以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD,那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎？1(中考·通遼)美是一種感覺(jué)，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感．如圖，某女士的身高為160cm，下半身長(zhǎng)x與身高l的比值是0.60，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為(

)A．6cmB．10cmC．4cmD．8cm知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）2如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，AB的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)H，AC的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)G，連接AD，AE，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A.B．AD，AE將∠BAC三等分C．△ABE≌△ACD

D．S△ADH＝S△CEG知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）黃金分割：(1)一般地，點(diǎn)C把線(xiàn)段AB分成兩條線(xiàn)段AC和BC，如果那么稱(chēng)線(xiàn)段AB被點(diǎn)C黃金分割,點(diǎn)C叫做

線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.(2)應(yīng)用黃金分割比時(shí)，如果精確計(jì)算就要使用如果要求精確到小數(shù)點(diǎn)后某位，那么注意在結(jié)果的

最后再代入估計(jì)值0.618，這樣能夠最大限度地保證

結(jié)果的